有關體積的數學日記

　　我們學過數學的同學都應該了解體積這個概念吧?以下是有關體積的數學日記，歡迎閱讀!

有關體積的數學日記1

　　不知不覺中，兩周都已過去了，做為一名快要畢業的畢業生，我不禁感慨萬千。大家都在堅持不懈、鍥而不舍地做一件事——堅持寫周記!這對大家來說，都是非常有益的，它不但可以幫助大家鞏固所學的學習內容，而且可以鍛煉寫作能力。

　　回顧前幾天的學習生活，我不禁受益匪淺。

　　經過一個星期的學習，我們學習了求圓柱的側面積、表面積、體積和容積等知識。讓我們再來回憶回憶我們所學的內容吧!首先想想圓柱有什么名稱：圓柱上下兩個面叫圓柱的底面，圍成圓柱的面還有一個曲面，叫做圓柱的側面，圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。

　　把圓柱的側面展開，可得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。這樣我們很容易看出圓柱的側面積等于底面周長乘高。

　　怎樣求圓柱的表面積呢?把圓柱的表面全部展開，那么我們就看出它像一個除號，圓柱的表面積等于圓柱的側面積加上兩個底面積。接下來又要做題了，而且還是要求很麻煩的圓柱體表面積。唉，求表面積還真不容易。需要求出底面積和側面積，還得相加，稍不留神就會算錯，有沒有什么好辦法可以一塊求完呢?我思考著。看看底面積和側面積的公式吧!

　　S底=πr2，有兩個底面，也就是2πr2，再看看側面積公式：S側=2πrh，將它們兩個相加在一起，提取同類項：2πr，利用乘法結合律，組成一個新的公式：S表=2πr(r+h)。一個新的公式從此誕生。有了這個公式只用相乘一次就萬事ok啦!

　　以前我曾經求過環形面積，運用了一個公式：S環=π(R2-r2),仔細想想，其實這也是公式的組合啊!由兩個圓相減，提取共同的π，得到了新的公式。

　　這些新的公式的誕生都得歸功于靈活的偷懶!如果不是覺得太麻煩，其實也不會有這樣的公式。其實，靈活的運用公式也是很重要的，有時候，出題的人偷了一個懶，少說了一個條件，那么我們就可以多求一下。但是，有的地方需要我們偷懶，不偷懶都不可以。

　　有這么一道題：在一個大正方形里有一個內切圓，大正方形的面積是20平方厘米，求圓的面積。

　　如果按照常理，我們應該先求出大正方形的邊長，也就是d。然后再求出r，最后求出面積。可是，在這道題里，怎么才可以求出r和d呢?除非開方，可是這樣是很麻煩的，而且肯定求不盡，怎么辦呢?這時候就需要靈活的運用公式了。既然圓的面積公式是πr2那么求不出r求r2也可以呀!這時候我們可以把它看作整體a，也就是說，我們只用求出aπ就可以了。a怎么求呢?正方形的面積應該是(2r)2，化簡之后就是4r2，也就是4a這樣呢我們就可以用20÷4=5(cm2)求出a，再用5π≈15.7(cm2)。圓的面積就約為15.7cm2。這樣，不用開方，也可以求出圓的面積aπ。

　　有很多公式相互結合就可以組成一個簡單方便的實用新公式。

　　只要創新，其實在把巨人們吃過的饅頭揉在一起，做成一個新的花卷，那不也是很好嗎?

有關體積的數學日記2

　　由于容積與體積的計算方法相同，因此不少同學認為容積就是體積。其實，體積與容積是兩個不同的概念，它們是有區別的：

　　一、意義不同。體積是指物體所占空間的大小，而容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積。一個物體有體積，但它不一定有容積。

　　二、測量方法不同。求物體的體積是從物體的外面測量它的長、寬、高進行計算，而求物體的容積則必須從里面來測量它的長、寬、高，然后計算。因此，對于同一個物體，一般地說，它的容積要比體積小。

　　三、單位名稱不完全相同。體積單位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固體、氣體的容積單位與體積單位相同，而盛液體的容積單位一般用升、毫升。

　　一：給土豆測量體積

　　我們學完了第二單元長方體和正方體的表面積和體積，數學老師為了讓我們更深的理解體積的概念，就給我們布置了一篇數學日記，讓我們測量不規則物體的體積。

　　想來想去，最后我選擇了求土豆的體積。媽媽給我拿了一個土豆，說：“土豆沒有一點形狀，怎么量體積呀?”我胸有成竹的回答：“沒事兒，我知道咋辦。”

　　我先找來了一個長方體的水槽，測量了一下它的長和寬，長是24㎝，寬是17cm。接著我倒入水槽一些水，測量了水槽內水的高度，水高5cm。

　　下一步把洗凈的一個土豆輕輕放入水槽，等水面平穩了后，我又一次測量了水槽內水的高度，水高5.5cm。最后一步就是求土豆的體積了。

　　我列出了求土豆體積的公式：

　　2417(5.5-5)

　　=24175

　　=204(立方厘米)

　　答：土豆的體積是204立方厘米。

　　當我列出公式時，媽媽也恍然大悟了。真沒想到數學在日常生活中有這么大的用途。這也使我想起來了曹沖稱象的典故。那么大的一頭大象怎么稱它的重量呢?聰明的曹沖想到了把大象趕到一只大船上，在船上記下刻度，然后把大大小小的石塊一塊一塊地往船上裝，船就一點一點的往下沉，等船沉到剛才的刻度時，就停止再裝石塊，然后測量石塊的重量，而石塊的重量和就是大象的重量。曹沖真的很聰明，是我學習的榜樣。

　　學數學真有意思，親自動手做數學實驗真好，用數學日記的方法記錄自己思考數學問題的過程真真好。我要堅持寫數學日記。

有關體積的數學日記3

　　今天，我和爸爸媽媽一起去河邊玩，爸爸撿到了一塊奇形怪狀的石頭對我說：“你們剛剛學了正方體和長方體，現在正好學以致用，你能告訴我這塊石頭的體積是多少?” “老爸，你真是摸不清狀況，我們學的是長方體和正方體的體積，這塊石頭又不是長方體或是正方體，我怎么算它的體積啊!”“難道就沒有辦法了嗎?”爸爸一本正經地說。

　　看著爸爸的眼神，我知道肯定有好辦法!可辦法是什么呢?問老爸吧，怕他笑話我，為了不讓老爸小瞧我，我只得靜下心來仔細思考。

　　我的目光不由地停留在家里的魚缸上。“有了!”我起身向衛生間跑去，拿出一個大盆子和一個漁網來，用盆子盛滿水，把魚一條條都舀了進去，只剩下一個裝了三分之二的水的空魚缸。

　　“干嘛呀你?叫你求體積，不是玩金魚!”爸爸不解地看著我。“我不正在求嗎?最多5分鐘就可以搞定了!”我神秘地笑了笑，繼續動起手來。

　　“喏，爸爸，你看。這個魚缸長6分米，寬4分米，是一個長方體，現在里面水深2分米，也就是642=48平方分米。我現在把這塊石頭放進去。”說著，我拿起那塊石頭放進去。

　　“看，現在水位上升了0.2分米!”我一邊拿著直尺量著水位，一邊得意地說。

　　“那又怎么樣?”爸爸故作鎮定。

　　“那就說明這石頭的體積是640.2=4.8平方分米呀!”我驕傲地說。

　　我又滔滔不絕地講起來：“因為把石頭完全浸在魚缸中，魚缸的體積就等于浸入水里所排開的體積，也就等于石頭沉入水中而使水面上升所增加的魚缸里面的水的體積。這其實就是等積轉換。”