談如何學數學

　　一是主動的學，培養興趣。學習數學不應只滿足于被動地接受知識，而是自己主動地學。興趣能產生動力，幫你克服困難，步步深入。二是注意學習深度，不盲目追求進度。學習新的內容時，應該細致的分析，越是難理解的地方越應該努力弄明白。為保證學習質量，讀書慢一點也無妨。三要重視基礎知識和基本概念，循序漸進。基礎扎實了，往深處學就更容易。四是注意前后知識的連貫。數學中各分支的內容都不是孤立的，注意找出他們的內在聯系，互相結合，可以加深理解和記憶，使之成為一個完整的系統。具體老說，數學學習中的每一個環節都有著重要的作用，不可忽視。一、預習。利用假期等空余時間，將書通讀一遍，不懂的地方作些記號，上課時需特別留神；還可以做一下難度適中的相關習題，以檢驗學習效果。二、上課。課上45分鐘要集中注意力聽老師講課，同時自己積極思維，與老師配合。老師講定理定義概念時，邊聽邊在心里默記，并在老師講解、舉例過程中加深理解；這樣當堂記憶既節省了不少課余時間，又能上課注意力高度集中。三、筆記。數學課上筆記本是必備的，但不能在課上因為抄題而耽誤時間，影響聽課。因此在抄題時盡量簡明扼要，自己充分運用所學知識來解題，老師講評時也不能只抄答案，一定要在聽懂的基礎上記錄要點，課后加以整理；來不及記的內容可與同學交流，求得補充。四、作業。應堅持獨立完成作業，將之視作對課堂所講內容的理解，復習信息的反饋。對于做錯的題目應該分析原因，認真訂正，不妨準備一本錯題本，將錯誤分析、正確解法等記錄下來，這樣就和筆記本一樣，成為重要的學習資料。五、復習。每人可在教師的指導下，根據實際情況，精選一到兩本參考書。參閱參考書時，首先要熟習課文，看時不走馬觀花。不能以看代練，而應該注意實踐，動手解答，對于難題不能輕易放過。但對于一些方法簡單，計算繁瑣的題目可繞道而過，掌握方法即可。從參考書上確實可以學到許多典型的解題思路和思維方法，但也不能被參考書牽著鼻子走，復習時還應堅持課本為主，參考書為輔的原則。許多同學想學好數學，但感到難學，不知怎樣學好，到底數學學習有好的方法嗎？難道真的只有“聰明人”才能學好數學嗎？這里我談一些我的體會，供大家參考，希望能對你有所幫助。我認為要學好數學，可以簡單說成---“理解加實踐”。對數學知識切記死記硬背，死板硬套。要全面理解其含義，最好能用自己的語言來正確的表述。具體的說，對概念的理解要求做到四會：會用語言正確的敘述，會判斷，會舉例，會應用。對法則、公式、定理和性質等的理解要求能準確的弄清條件、結論，掌握其推理的思路和方法，理解其推理的過程，能靈活的運用所得的結論。對例題的理解要能審清題意，自己先動手腦去解一解，然后再與書上的解答對比，通過反思，總結出解答這類問題的規律和方法。重在解題思路的發現和解題方法的總結。學習數學就是要培養我們的運算能力、思維能力、邏輯推理能力、分析問題和解決問題的能力，然而“能力”就是一種技能，不通過必要的訓練是無法形成的，美國的一位數學家說過：學習數學的唯一的方法就是“做數學”。所謂實踐就是要完成相當的練習，我們知道我國著名的數學家陳景潤對歌德巴赫猜想取得了突破性的成就，震驚了世界，可他用去的草稿紙就有幾麻袋！可見練習是多么的重要。大家一定努力獨立完成課本上的練習，學有余力的同學還應閱讀一些課外讀物，如《中學生數學》、《數學周報》等，這可拓寬我們的視野，提高我們的數學水平。另外有機會和條件的同學還要積極參加各種數學競賽，從中鍛煉和培養自己。在做練習的時候最好能做到一題多解，一題多變，并總結經驗，掌握技能，技巧，做到舉一反三，觸類旁通，發現“通法”，這通法是一生都有用的東西。在學習過程之中還要克服以下一些問題，現在一些同學不會讀數學書，把書僅當作練習冊，老師講了就做作業，作業做完就了事。其實讀數學書是很重要的，一定要過閱讀關。讀數學書要做到“三讀”。即初讀、細讀、精讀。“初讀”就是平時的預習，上課前讀完全文，了解內容，對不懂得地方做好記號，以便在老師上課的時候特別注意。“細讀”就是在上課或課后詳細閱讀教材，不清楚的地方要反復讀，把所有的知識點弄懂。俗話說書讀百遍，其意自現，就是這個道理。與此同時，要同老師的講解對比，進行理解記憶。“精讀”就是在細讀的基礎上，對個別內容深入探究，大膽設想，拓寬思路，進行創造性閱讀，并可懷疑書上的結論。許多數學家就是由此一鳴驚人，走向成功之路的。比如年我國的著名數學家華羅庚先生就是否定高次方程的求根公式開始走向數學大師的。我們知道的用平行線等份線段的方法兩千多年來就只有書上介紹的唯一方法，可前兩年美國的一個中學生和他的老師發現了一種新的方法，他們因此而在美國和世界上都出了名。《解析幾何》之父笛卡爾說過“我們要敢于懷疑一切”。最后，還要克服心理上的障礙，不要認為自己天生不聰明，不是學數學的‘料“。數學水平，數學能力的形成主要是后天努力的結果。對于一個智力并不出眾的人來說，非智力因素比智力因素更為重要。要有良好的學習習慣，堅強的毅力，持之以恒的探求精神，嚴謹的科學態度，百折不回的剛強意志，為國爭光的崇高品質。同學們，努力吧，原我國數學領先于世界的日子在你們手中早日實現！學好英語就是要記好單詞，下面是記單詞的方法：專家教你如何積極有效記單詞從理論上來講，每個人一個月最多可以記住的英語單詞數量究竟是3000？6000？8000？還是10000呢？要回答這個問題，首先要清楚這個問題與什么因素有著本質上的關系，把問題的因素搞清楚了，我們就可以進行科學地估算了。1、單詞記憶數量與什么有關系呢？單詞記憶量主要是與一個人的記憶力、毅力、遺忘規律、記憶對象的難易度、記憶達到什么程度這五個因素有關系。下面簡單描述它們，以便給大家一個輪廓。記憶力是一個人短期記憶能力的衡量。一般是在10分鐘到4個小時之間某個值作為衡量單位，通常以一個小時來作衡量單位較為科學。記憶過程大多數是一件枯燥無味的工作，特別是英語詞匯的海量記憶，這個時候，毅力起著舉足輕重的作用。從心理學的角度來說，任何記憶過的東西在沒有達到牢固記憶狀態之下，如果不能夠做到適時地復習，都會有被完全遺忘的可能。不同人的遺忘規律是不同的。記憶對象的難易度，不是孤立地看您記憶的東西是否曾經記憶過，而是看是否可以與您腦子里面已經掌握的知識建立某種邏輯關系。記憶到什么程度可以簡單分為粗糙記憶與精確記憶這兩種，它們所需要的時間是截然不同的，比如說，在英語單詞的記憶中，如果只是要求認識，那么需要的時間遠少于要達到熟練拼寫狀態的時間。2、時記量、日記量、月記量與年記量的區別時記量與日記量是一個短時間里記憶數量的度量，月記量與年記量是長時間里記憶數量的度量。任何一個普通的有一定記憶力的人，都可以在30秒鐘內記住一個英語單詞，是不是就可以斷定他一個小時可以記住120個英語單詞呢？這樣計算下去，是不是就可以斷定他每天記憶一個小時，一個月就可以記住3600個英語單詞呢？一年就可以記住43200個英語單詞了呢？不用我說，您也明白這樣的斷定肯定是錯誤的。根據著名的“艾賓浩斯遺忘原理”，任何記憶過的新單詞，必須在適當的時間進行復習，否則就會有被完全遺忘的可能。可能有人問，我每天對每個單詞都復習一次，不是就不會忘記了嗎？答案告訴您這非常不科學，一是浪費時間，就算您3秒鐘復習一個單詞，一個小時才復習1200個單詞，一個月下來也就學習了1200個單詞。二是效果不明顯，由于每次的記憶量大，心理學上有“前抑”與“后抑”等說法，導致效果不明顯。如果要回答一個人一個小時可以記憶多少個英語單詞，是一件很容易的事情，因為這只是由一個人的記憶力來決定。如果要回答一個人一個月可以記憶多少個英語單詞，就不是一件很容易的事情了。如果您曾經參加過英語四級、gre等等考試，經歷過英語單詞記憶的話，您就會有這樣的感慨，開始幾天感覺還蠻不錯的，過了十天八天，就開始感覺進入混亂狀態了，哪些單詞已經記得了，哪些單詞還需要復習，需要在什么時候來復習呢？這就是《滿氏記憶通論》提出的所謂“雙重遺忘”現象。什么是“雙重遺忘”現象呢？一重是忘記了曾經記憶過的英語單詞，二重是忘記了什么時候去復習快要忘記的英語單詞。現在我們知道了，時記量、日記量與月記量年記量的衡量是有質的區別的，就是一個如何防止遺忘的問題。對于時記量、日記量來說，基本上不需要考慮防止遺忘的問題，而對于月記量、年記量來說，如何防止遺忘是一個非常關鍵的問題。3、記憶力不是每個月記得多少個英語單詞的唯一衡量依據不可否認，記憶力在記憶的過程中起著很大的作用，但不是唯一衡量的依據。那么，還有什么依據呢？答案就是“適時復習計劃”。記憶力用于克服“雙重遺忘”現象的第一重上，“適時復習計劃”用于克服“雙重遺忘”現象的第二重上。為什么“適時復習計劃”起到關鍵作用呢？根據著名的“艾賓浩斯遺忘”原理與最新記憶理論《滿氏記憶通論》，記憶任何一個英語單詞，如果沒有達到牢固狀態，那么都會有被遺忘的可能。要牢固記憶一個英語單詞，不是一天兩天的事情，更不是一個小時兩個小時的事情，而是一個長期的不斷復習以達到牢固狀態的過程，并且每次復習要安排得非常有科學依據，提前復習或者推后復習都是不科學的。記憶力只體現在短期記憶與少量的記憶中，如果要進行的是海量記憶與長期記憶，就必須有一個科學的“適時復習計劃”了。到這里您應該明白了，一個月可以記得多少個英語單詞取決于是否有一套適合于您自己的科學的“適時復習計劃”。每個人的“適時復習計劃”是不同的，這與個人的遺忘規律有關系。同時您必須有毅力來執行制定好的“適時復習計劃”。如果您的“適時復習計劃”制定得不合理或者根本沒有制定，那么就非常有可能重履“猴子摘桃”的故事，把后面的單詞記下來，結果把前面已經記憶過的單詞完全給忘記了。最后，能夠真正背下來的單詞只有那么寥寥幾個了。4、答案：理論上人們每月最多可以記住6500個英語單詞假定您有一套適合于您的“適時復習計劃”。根據“艾賓浩斯遺忘規律”、《滿氏記憶通論》與“艾賓浩斯-滿愛鎮微分記憶算法模型”理論與實驗數據顯示，對于英語單詞的記憶來說，假設每天記憶一個小時，每個單詞達到識記狀態，換句話說，當您看見英語單詞就可以立刻想出他的中文含義。那么，每個單詞需要復習次數是5--12次，每次在剛要忘記的時候進行復習，每次需要時間大概是5--50秒鐘，就是說牢固記住一個單詞的總時間是25--600秒。這樣計算下來，一天記憶一個小時，一個月就是180--4320個英語單詞。是不是一天記憶2個小時，這樣一個月就可以翻兩倍呢？換句話說可以牢固記憶360--8640個英語單詞呢？回答不是的，比這個數目會少些。那么一天記憶多長時間最好呢？根據本人的經驗，一天記憶的時間為1。5--3。0個小時最好，一個月下來可以牢固記憶大約220--9600個英語單詞。每天1。5--3。0個小時，每個月可以牢固記住6500個單詞這是普通人的最佳狀態，極少數人可以超過這個數字。對于普通人在正常狀態下，一般的范圍是2800--5600個單詞。5、如何達到每個月記住6500個英語單詞呢？關鍵是制定一個適合于自己的“適時復習計劃”。只有做到每個單詞的記憶最輕松，復習次數最少，每次復習花費的時間最少，每個月記住6500個英語單詞才有實現的可能。“適時復習計劃”不是一成不變的，不同的人是有不同的“適時復習計劃”。同一個人在不同的時間里，或者是記憶不同東西的時候，“適時復習計劃”也是有所不同的，這主要是由自己的遺忘規律來決定的。“艾賓浩斯遺忘原理”為找出自己的遺忘規律提供了科學的理論依據。是不是“適時復習計劃”的制定工作非常困難呢？答案是肯定的，而且是非常困難的。首先您必須明白自己的遺忘規律。前段時間偶見一篇文章《背單詞的最科學方法》，中間提到“一定要每次都大量地背。因為自己不比別人聰明，所以背完單詞，別人忘掉五分之一，自己決不會比別人忘得少。然而，別人每天背十個單詞，自己卻可以背一百個，忘掉五分之一，還剩八十個，是別人最聰明狀態下的十倍。每天一百個是最低限。和單詞多見面。一個單詞能不能記住，取決于和它在不同場合見面的頻率，不在于每次看著它的時間長短。一般想記住一個單詞，每星期要和它在‘不同場合’見三到四次面。。”，這是不明白自己的記憶遺忘規律但卻在潛意識中遵循遺忘規律的背單詞辦法。更好的辦法就是：第一步，準備工作：準備若干張小紙條，數目由您要記憶的單詞數來決定，用于寫您要記憶的英語單詞，原則上每張紙條只寫一個單詞；準備好30個小紙盒子，第1個盒子存放今天學習與復習的單詞，第2個盒子存放明天復習的單詞，依次類推，第30個盒子存放第30天復習的單詞。第二步，添加新單詞：每天把220個新單詞寫成條子放在盒子1中(如果您想多學可以多放點，想少學點也可以少放點)，同時把盒子2的單詞放到盒子1中，把盒子3的單詞放在盒子2中，依次類推。第三步，學習與復習：開始學習盒子1中的單詞，同時根據自己的遺忘參數值決定剛學過的單詞放在2--30中的哪個盒子中。根據自己復習效果調整自己的遺忘參數值。最好的辦法就是應用“艾賓浩斯--滿愛鎮微分記憶算法模型”。該模式真正做到記憶最輕松，復習次數最少，每次復習花費的時間最少。該模型可以自動適應于您的遺忘規律，對每個人的每個記憶項，動態維護一套遺忘參數，并且是在記憶的過程中進行動態維護，在最需要復習的時候提醒您進行復習，直到記憶熟悉為止。采用該模型進行記憶，比普通傳統的方法更輕松、更快捷、更牢固，您根本不需要操心什么時候學習新單詞，什么時候復習應該復習的單詞，一切工作由系統自動完成，是傳統模式無法比擬的。當您找到一套非常適合于您自己的“適時復習計劃”之后，每個月記住6500個英語單詞就不再是什么夢想的了。

　　初一:吳巧玉