《有理數加法》教案 篇1
學習目標
1. 理解有理數的加法法則.
2. 能夠應用有理數的加法法則，將有理數的加法轉化為非負數的加減運算.
3. 掌握異號兩數的加法運算的規律.
[知識講解]
正有理數及0的加法運算，小學已經學過，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。如果，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球.于是紅隊的凈勝球數為
4＋（－2），
藍隊的凈勝球數為
1＋（－1）。
這里用到正數和負數的加法。
下面借助數軸來討論有理數的加法。
一、負數+負數
如果規定向東為正，向西為負，那么一個人向西走2米，再向西走3米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了6米.
這個問題用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6.
這個問題用數軸表示就是如圖1所示：
二、負數＋正數
如果向西走2米，再向東走4米， 那么兩次運動后 這個人從起點向東走2米，寫成算式就是
（—2）+4=2。
這個問題用數軸表示就是如圖2所示：
探究
利用數軸，求以下情況時這個人兩次運動的結果：
（一）先向東走3米，再向西走5米，物體從起點向運動了米；
（二）先向東走5米，再向西走5米，物體從起點向運動了米；
（三）先向西走5米，再向東走5米，物體從起點向運動了米。 這三種情況運動結果的算式如下：
3+（—5）= —2；
5+（—5）= 0；
（—5）+5= 0。