數(shù)學(xué)概念雖然抽象，但大多數(shù)概念，都有其客觀物質(zhì)意義。所以在建立新概念時(shí)，應(yīng)通過(guò)具體事物感知，形象思維，盡可能從實(shí)例引入。通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念形成的問(wèn)題情景，利用實(shí)例的直觀形象性，使學(xué)生對(duì)概念所描述的對(duì)象有豐富的感知，而后引導(dǎo)學(xué)生把感知精確化，把感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。例如，在講集合與元素的概念時(shí)，首先提出 “在坐的全體同學(xué)就形成一個(gè)集合，而每一個(gè)同學(xué)就是這個(gè)集合的元素”，使學(xué)生對(duì)集合有一個(gè)初步的、明確的印象。然后繼續(xù)列舉一些學(xué)生所熟悉的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生逐一分析哪些能形成數(shù)學(xué)意義上的集合，從而歸納出集合的特性，使學(xué)生對(duì)集合的概念有清晰的、明確的認(rèn)識(shí)。這樣從實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，闡明概念的實(shí)際意義，嘗試給新概念下定義，學(xué)生能注意到它反映了什么實(shí)際東西，就不至于覺得概念是一個(gè)空洞的詞句，從而能比較主動(dòng)地接受新知識(shí)，也就更容易在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中得以同化與構(gòu)建。 
二、揭示事物本質(zhì)，理解概念 
　　概念教學(xué)的關(guān)鍵還在于如何處理好 “文化繼承”與“意義建構(gòu)”這兩者之間的關(guān)系。在概念教學(xué)中，僅闡明概念的實(shí)際意義是不夠的，還應(yīng)從事物的本質(zhì)、事物的整體、事物的內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，對(duì)概念進(jìn)行全面分析，突出其主要性質(zhì)，揭示其本質(zhì)，唯其如此，才能使學(xué)生切實(shí)理解概念的內(nèi)涵。例如，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解往往有缺陷，或是停留在一種樸素的階段，認(rèn)為一個(gè)量變了，另一個(gè)量也跟著變，就有函數(shù)關(guān)系；或是只能背誦條文，形式地記憶，而不能抓住本質(zhì)……對(duì)應(yīng)法則。所以，在函數(shù)課的教學(xué)中，我先按傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)講明，并把主要字句“在某個(gè)范圍中取值”，“按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系”，“都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)”著重強(qiáng)調(diào)，重點(diǎn)講解，引導(dǎo)學(xué)生從集合對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)應(yīng)法則的重要性，抓住這一本質(zhì)。 
三、深入比較分析，強(qiáng)化概念 
　　法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯指出： “甚至在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具仍是歸納和類比。”通過(guò)歸納類比不僅使學(xué)生明確新概念的來(lái)源，而且能更好地理解新舊概念的聯(lián)系與區(qū)別。在教學(xué)中，我盡量注意通過(guò)列表對(duì)比、圖象對(duì)照等方法來(lái)區(qū)分各種概念的異同，找出共性和特性，從而提高認(rèn)知結(jié)構(gòu)的清晰度。例如，在講解指數(shù)函數(shù)的概念時(shí)，注意把指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)進(jìn)行比較，找出不同概念中的相異之處，共同之點(diǎn)，使學(xué)生從中把握本質(zhì)，收到事半功倍的理想效果；再如，在講雙曲線時(shí)，注意和橢圓進(jìn)行比較，對(duì)比它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，特別是不同點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生將新的概念轉(zhuǎn)化為已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念，使知識(shí)產(chǎn)生正遷移。通過(guò)這樣類比教學(xué)和訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)有一個(gè)升華，從而有利于學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和方法網(wǎng)絡(luò)。 

   一、新概念作文的提出

歷史進(jìn)入了新的世紀(jì)，新的生產(chǎn)方式，新的科學(xué)技術(shù)，越來(lái)越需要?jiǎng)?chuàng)新人才，創(chuàng)新的人才需要教育，而我國(guó)的教育遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于發(fā)達(dá)國(guó)家，究其原因，我們的教育壓抑了人的個(gè)性，缺乏創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。以往，教師在學(xué)生的眼里是“至高無(wú)上”的，教師是“神圣”的，是不可侵犯的，教材的規(guī)定是不可更改的，偉人的語(yǔ)言是真理永住的，“奴性”的文化，僵固的思維，影響了一代又一代人。從教育的模式上看，基本是管制式的，上級(jí)管下級(jí)，教師管學(xué)生，是“天經(jīng)地義”。從課堂教學(xué)上看，教師是主體，教材是“圣經(jīng)”，學(xué)生是“容器”。這樣的教育體制何談創(chuàng)新？

語(yǔ)文是科學(xué)文化教育重要的組成部分，它擔(dān)負(fù)著傳播文化、交流語(yǔ)言、培養(yǎng)人性的重任，在這不斷創(chuàng)新的時(shí)代里，必須加快改革的步伐。然而，過(guò)去的語(yǔ)文教育經(jīng)歷了風(fēng)風(fēng)雨雨，幾經(jīng)改革仍然沒有擺脫重“工具論”的思想，沒有擺脫“灌輸式”的教學(xué)方式，沒有從人的本性上去探討語(yǔ)文教學(xué)，作文也隨之教育思想的保守，變得越來(lái)越工具化了，脫離了社會(huì)背景，遠(yuǎn)離了人文精神。

我們說(shuō)作文是人的精神領(lǐng)域的再現(xiàn)，作文的價(jià)值不僅是在用語(yǔ)文，還是人性的自我挖潛和展示。那么回顧過(guò)去的作文教學(xué)，重形式輕內(nèi)容、重結(jié)果輕過(guò)程、重教材輕自主、重模仿輕創(chuàng)造、重寫實(shí)輕想象、重課內(nèi)輕課外、重規(guī)范輕自由等等，這些問(wèn)題都制約了人的主動(dòng)發(fā)展。有人可能問(wèn)，是不是就否定了傳統(tǒng)的作文教學(xué)了？不，而是現(xiàn)在對(duì)作文價(jià)值認(rèn)識(shí)的角度不同了，作文不只是工具，更重要的是傳遞情感，開發(fā)想象力。我們需要做的是揚(yáng)棄傳統(tǒng)的作文方式，用新的理念去指導(dǎo)作文教學(xué)，其目的是弘揚(yáng)人文精神，讓學(xué)生快樂(lè)、輕松的學(xué)作文。

　　【案例一】“簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形”教學(xué)反思

　　1. 根據(jù)新課程概念：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循了這一理念，注意通過(guò)折紙等豐富多彩的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的積極性，注意讓學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，在操作中進(jìn)行自主探索和師生、生生互動(dòng)交流，從而使學(xué)生能很好地掌握角平分線的性質(zhì)。并獲得用折紙這樣的操作發(fā)現(xiàn)法探究圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　2. 在本節(jié)課的教材內(nèi)容處理上，既注意了教材是最基本的課程資源，它是滿足所有七年級(jí)學(xué)生最基本的知識(shí)內(nèi)容，又注意了我校學(xué)生的實(shí)際情況。因此，本節(jié)課突出了課程資源的開發(fā)，即對(duì)原有例題作了補(bǔ)充(如例2)，又增加了反饋練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在議練活動(dòng)中學(xué)會(huì)運(yùn)用角平平分線性質(zhì)解決問(wèn)題，同時(shí)還進(jìn)行了思維拓展，這樣充分體現(xiàn)了讓不同的學(xué)生“在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”基本理念。

　　3. 本節(jié)課在教法上采用了“探究——發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式，這是基于本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容，有實(shí)踐背景，適用于讓學(xué)生動(dòng)手操

　　作探究，因此本節(jié)課在教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，注意突出學(xué)生活動(dòng)，設(shè)置了四個(gè)活動(dòng)：①動(dòng)手活動(dòng)：通過(guò)動(dòng)手度量、折紙等活動(dòng)，探索角平分線的性質(zhì);②表述活動(dòng)：用文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符合語(yǔ)言表述角平分線性質(zhì)，并互動(dòng)說(shuō)理證明;③應(yīng)用活動(dòng)：角平分線的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用;④拓展活動(dòng)：結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)，對(duì)線段的軸對(duì)稱性進(jìn)行探索。