本文是一篇開題報告，開題報告要根據研究目標來確定具體的研究內容，要求全面、詳實、周密，研究內容籠統、模糊，甚至把研究目的、意義當作內容，往往使研究進程陷于被動。今天為大家推薦一篇開題報告，供大家參考。

　　一、本課題的研究意義和目的

　　地震勘探技術始于20世紀初，經過多年發展已成為地球物理勘探界的一種重要技術手段。

　　在地震勘探領域，地震剖面是第一手的地下地質信息源，其所包含的斷裂、褶皺等構造信息也是極其豐富。地震波在其傳播過程中，通過能量和信息的轉換，將表征各種地質現象的信號輸出在地震剖面中。

　　地震剖面是由地震勘探野外采集而得，且環節眾多，每個環節中所需的工作手段和采集儀器均不同，相應的會伴隨各種人為、儀器或自然環境所造成的不確定性因素，這樣致使最終所采集到的信息中會存在很多與實際地質情況并不相符的假象，這些假象會誤導數據解釋人員對實際地質構造的判斷。即使地震剖面所傳遞的構造信息與實際相符，但在地震數據的解釋環節，也很可能因不同解釋人員的主觀因素而導致同一條地震剖面的構造解釋結果出現多解性。比如斷層，在地震剖面上最直觀的反應便是同相軸的不連續但導致同相軸錯斷的原因很多，故不是所有的同相軸錯斷現象均表征斷層。

　　對于地震勘探中的斷層解釋而言，通過對地震剖面做處理，若能精確地檢測到真實斷層信息，并壓制偽斷層信息，這無疑對后續的斷層解釋環節是一大福音，因此本文針對地震斷層檢測方法進行了深入的研究。

　　題 目：非周期函數的fourier展開方法及其應用

　　一、選題的目的及研究意義

　　,通過對周期函數的fourier展開的學習,對周期函數的fourier展開有了一定的了解,但對于周期函數并沒有展開式,所以,運用周期延展,變換等手段給出在任意區間上的函數的fourier展開方法與公式,并討論其不唯一性.

　　二、綜述與本課題相關領域的研究現狀、發展趨勢、研究方法及應用領域等

　　研究現狀:

　　fourier 展開是18世紀逐漸形成的一個重要分支，主要研究函數的傅里葉變換及其性質。又稱調和分析。在經歷了近2個世紀的發展之后，研究領域已從直線群、圓周群擴展到一般的抽象群。關于后者的研究又成為群上的傅里葉分析。傅里葉分析作為數學的一個分支，無論在概念或方法上都廣泛地影響著數學其它分支的發展。數學中很多重要思想的形成，都與傅里葉分析的發展過程密切相關。20世紀又出現了勒貝格積分理論,費耶爾求和法,盧津猜想,復變函數論方法復變函數論方法,豪斯多夫-楊定理,李特爾伍德-佩利理論,極大函數,積分理論,群上的傅里葉分析等多個分析的發展.

　　發展趨勢:

　　非周期函數的fourier展開方法在多個學科有著更廣泛的應用,他的地位非常重要.

　　研究方法及應用領域:

　　與taylor展開相比，fourier展開對于f(x)的要求要寬得多，并且它的部分與整個區間都與f(x)吻合的比較緊，因此fourier級數是比冪函數更有力，適用于更廣的工具，它在聲學，光學，熱力學，電學等領域極具研究價值，在微分方程求解方面更是起著基本的作用，可以說，fourier級數理論在現代數學分析學中占有核心地位。

　　題 目：常微分方程求解中的積分因子法研究

　　一、選題的目的及研究意義

　　數學發展的歷史告訴我們，3XX年來數學分析是數學的首要分支，而微分方程又是數學分析的心臟，它還是高等分析里大部分思想和理論的根源。人所共知，常微分方程從它產生的那天起，就是研究自然界變化規律、研究人類社會結構、生態結構和工程技術問題的強有力工具。

　　二、綜述與本課題相關領域的研究現狀、發展趨勢、研究方法及應用領域等

　　(1)相關領域的研究現狀;

　　20世紀30年代直至現在，是常微分方程各個領城迅速發展、形成各自相對獨立的而又緊密聯在一起的分支學科的時期。

　　1927-1945年間定性理論的研究主要是跟無線電技術聯系在一起的。第二次世界大戰期間由于通訊等方面的要求越來越高，大大地激發了對無線電技術的研究，特別是非線性振動理論的研究得到了迅速的發展。

　　40年代后數學家們的注意力主要集中在抽象動力系統的拓撲特征, 如閉軌是否存在、結構是否穩定等, 對于二維系統已證明可以通過奇點及一些特殊的閉軌和集合來判斷結構穩定性與否;而對于一般系統這個問題尚未解決。在動力系統理論方面, 我國著名數學家廖山濤教授, 用從典范方程組到阻礙集一整套理論和方法, 解決了一系列主要問題, 特別是c’封閉引理的證明, 對結構穩定性的充要條件等方面都作出了主要貢獻。

　　在當代由電力網、城市交通網、自動運輸網、數字通訊網、靈活批量生產網、復雜的工業系統、指令控制系統等提出大系統的數學模型是常微分方程組描述的。對這些系統的穩定性研究, 引起了越來越多學者的興趣, 但目前得到的成果仍然只是初步的目前常微分方程的研究領城比以往任何時候都廣泛，大致有九個分支學科：一般理論;邊值問題;定性理論;穩定性理論;泛函微分方程和差分方程;微分方程的漸近理論;巴拿赫空間及其他抽象空間的微分方程;控制理論問題以及隨機微分方程和方程組。這些領域都有不少數學家在從事工作，每年發表的文獻總數在1000篇以上.例如，一般理論仍然是常微分方程最活躍的領城之一。近二十年來，由于研究繼電控制系統等實際問題提出了一類右端不連續常微分方程系統和廣義常微分方程。由此就要求對解重新定義, 即廣義解的定義問題。與此同時又提出這類解的存在性、唯一性問題。再如，在自動控制、生物學、醫學、經濟學等領城中提出了一類數學模型, 類似一般的常微分方程, 但其解的未來狀態, 不僅依賴于初始狀態, 而且與過去的狀態有關。這些數學模型被概括為所謂泛函微分方程(funstion diff,eqs,簡寫為fde)，成為常微分方程的重要分支學科。這類方程早在1750年歐拉就已經提出，但20世紀前只有個別工作，19xx年—1948年間從各個方面提出的fde逐漸增多，但仍未成為一個獨立分支。1949年后貝爾曼(r.bellman，1920,8,20，美國數學家)等建立了普遍存在唯一性、穩定性定理后，才成為一個獨立的數學分支。目前這類方程的穩定性同樣是頭等重要的問題。

　　古典文學中常見論文這個詞，當代，論文常用來指進行各個學術領域的研究和描述學術研究成果的文章，簡稱為論文。以下就是由編為您提供的開題報告數學。

　　1.研究背景與研究目的：

　　函數的一致連續性是在使用連續函數的過程中發展起來的一個概念，它是比函數在區間上連續更強的的一種連續性。而關于函數一致連續性與函數在區間上連續這兩個概念令許多人容易混淆。本文通過對函數一致連續性的概念、判別方法進行較為系統和全面的論述，并在二元函數上加以推廣，使得對函數一致連續的內涵有了更全面更深刻的理解和認識。最后結合一些具體實例，對其判別條件和方法加以應用。

　　2.研究內容與進度安排：

　　研究內容：

　　一元函數一致連續性的概念(與函數連續進行對比)

　　函數一致連續性的幾種判別條件和方法

　　一致連續性推廣到二元函數

　　一致連續性的應用(具體例題)

　　進度安排：

　　(1) 2017年12月初至12月25日 查閱資料，討論論文題目;

　　(2) 2017年12月26日至12月31日 閱讀文獻，最終確定論文選題，完成開題報告;

　　(3) 2017年1月1日至3月31日 論文寫作，完成論文的初稿;

　　(4) 2017年4月1日至4月29日 對論文的格式及內容進行修改;

　　(5) 2017年4月30日 論文最后定稿;

　　3.擬采取的研究方法：

　　查閱文獻確定一元函數一致連續性的定義、判別方法、性質等概念，并與“函數在區間上連續”進行對比;將一致連續性推廣到二元函數的情形;最后選用一些例題，應用一致連續性的判別法、性質等概念解決

數學課題開題報告范文欣賞 篇1

　　一、課題提出

　　1、研究背景

　　（1）地理因素

　　本課題組所在學校――樂善學校是武勝縣最大的九年一貫制學校，雖然地理位置相對優越，但地處鄉鎮，屬農村學校，在農村學校系列中，教學質量位居全縣前列，但與縣城學校相比，教學質量仍有一定差距。因身處農村，見聞、資訊相對閉塞，學生的學習方法單一、學習效率低下，老師的教學理念更新慢，課堂教學仍屬“教師中心式”模式，學生參與度低下，學生的主觀能動性并未充分調動起來，課堂教學效果差。要提高教學質量，必須提高學生的學習效率、課堂教學的實效性。

　　（2）教學因素

　　自主學習、小組合作學習、探究性學習在城市數學課堂教學中，已被廣泛采用，師生由此而受益的報道、案例層出不窮。但在農村初中數學課堂中，這種“學生中心式”的教學模式，少之又少，課堂沉悶，缺乏生機與活力，效率低下。對于農村的數學教師，應盡快更新相對滯后的教育理念，改變以教師為中心的教學觀，讓數學課堂成為生生互動、師生互動的學習環境，從而提高數學教學質量。

　　（3）科研因素

　　長期以來，我們農村的老師習慣于教學，習慣于教書育人，卻很少思考，很少研究，只滿足于學習現有的理論，很少理論聯系實際，很少進行理性思考，更不要說進行教學研究，這種狀況長此已往，我們農村學校的數學教學不落后才怪。提高教學質量，就得在學生學習的主陣地――課堂上下手，還課堂于學生，學生活動、讓學生思考、讓學生做主人，對于數學，讓他們攜手合作，去觀察、去發現、去歸納、去探究、去應用，從而認識數學、感悟數學、學習數學，進而發現問題、解決問題，發展數學。

數學課題開題報告 篇1

　　一、課題提出的背景

　　我校學生數學作業現狀：

　　我校位于市郊，近些年來，本學區的大部分優秀學生都上了民辦學校，留下來的學生學習自覺性和習慣性都非常差，給我們的常規教學工作帶來了不少的困惑，而且隨著年級的升高，學習難度的加大，學生的作業情況變得日益糟糕，有近一半的學生作業有空題現象，近三分之一的學生作業純屬搪塞，有的甚至隨意寫上一些阿拉伯數字或無人認得的符號作為答案來應付老師，更有的是極少交作業或根本不交作業，一副無所謂的態度……種種現象表明，我們的數學作業對大部分學生來說只是過場戲而已，根本談不上鞏固提高與創新，作業的有效性很低，與新課程的要求“要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”相差甚遠……

　　我校七、八年級數學主要作業是課本習題和基礎訓練，其它是各任課教師自己選擇一小部分習題或由學生自己買資料來補充.但從學生的作業情況與教學實際中發現，這些作業形式不甚符合我校初中學生的實際水平，雖然編寫得比較好，但對我們學生來說難度有所偏高，基礎題量偏少.在實際使用中，不少后進生不能解決的問題實在太多，影響了數學學習的興趣與信心.學生學習方式的轉變已經成為我校課改的焦點之一，而其中作為學習方式載體之一的作業也成為研究的熱點和重點之一.

　　二、本課題研究的目的意義

　　隨著新課程標準的深入實施，課堂的教學觀念、課堂的教學形式和教學水平都發生了很大的變化，學校領導及老師們越來越重視課堂教學的改革。課堂教學的有效性越來越被廣大教師所追求，數學教育、教學的模式得到了長足的發展。但仍有教師講、學生聽，平鋪直敘的復習、新授、鞏固、布置大量課后作業，忽視學生學習興趣及數學學習的實際，嚴重阻礙了學生數學思維的發展。優化課堂教學模式，精心設計數學作業是其中一個重要指標。鑒于此，我們的課題就是研究如何精心設計、合理布置作業，能使學生鞏固、內化學得的知識技能，充分發揮學生的主觀能動性為目的.對教師來說，是對教學過程的一種信息反饋，它可以使教師判斷教學目標的達成情況，及時了解學生對知識的掌握情況，發現存在的問題，調整今后教學活動的組織或者及時采取補救措施.