下學期 5.3實數與向量的積 篇1
（第一課時）
一.教學目標
1.理解并掌握實數與向量的積的意義.
2.理解兩個向量共線的充要條件，能根據條件判斷兩個向量是否共線；
3.通過對實數與向量的積的學習培養學生的觀察、分析、歸納、抽象的思維能力，了解事物運動變化的辯證思想.
二.教學重點：實數與向量的積的定義、運算律，向量共線的充要條件；
教學難點 ：理解實數與向量的積的定義，向量共線的充要條件；
三.教學具準備
直尺、投影儀.
四.教學過程
1.設置情境
我們知道，位移、力、速度、加速度等都是向量，而時間、質量等都是數量，這些向量與數量的關系常常在物理公式中體現，如力與加速度的關系f=ma，位移與速度的關系s=vt.這些公式都是實數與向量間的關系.
師：我們已經學習了向量的加法，請同學們作出 和 向量，（已知向量已作在投影片上），并請同學們指出相加后，和的長度與方向有什么變化？這些變化與哪些因素有關？
生： 的長度是 的長度的3倍，其方向與 的方向相同， 的長度是 長度的3倍，其方向與 的方向相反.
師：很好！本節課我們就來討論實數與向量的乘積問題，（板書課題：實數與向量的乘積（一））
2.探索研究
師：請大家根據上述問題并作一下類比，看看怎樣定義實數與向量的積？可結合教材思考.
生：我想這樣規定：實數 與向量 的積就是 ，它還是一個向量.
師：想法很好.不過我們要對實數 與向量 相乘的含義作一番解釋才行.
實數 與向量 的積是一個向量，記作 ，它的長度和方向規定如下：