平方根---教案 篇1

　　【知識與技能】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。

　　【過程與方法】通過練習，進一步熟悉開平方的運算過程，能熟練的進行開平方的運算過程。

　　【情感、態度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現實世界中的客觀存在，增強數學知識的應用意識。

　　【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。

　　【教學難點】能熟練的進行開平方運算，并熟悉各種不同形式的開平方運算，為后續學習打下基礎。

　　【教具準備】小黑板 科學計算器

　　【教學過程】

　　一、復習導入

　　1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長是多少米?邊長的'近似值是多少?(用四舍五入的方法取到小數點后面第二位)(，)

　　2、用計算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數點后面第三位)

　　3、0.36的平方根是( )

　　4、(-5)2的算術平方根是( )

　　二、練習內容

　　(一)填空

　　1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )

　　3、 =( ) 4、若x=6，則=( )

　　5、若=0，則x=( ) 6、當x( )時，有意義。

　　(二)選擇

　　1、下列各數中沒有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )

　　A.B.C.D.; 2、4x2-49=0; 3、(25/81)x2=1;

　　4、求8+(-1/6)2的算術平方根;

　　5、求b2-2b+1的算術平方根;(b

《平方根》教案范文 篇1

　　一、內容和內容解析

　　1、內容

　　算術平方根的概念，被開方數越大，對應的算術平方根也越大、

　　2、內容解析

　　算術平方根是初中數學中的重要概念，引入算術平方根，是解決實際問題的需要、作為《實數》的開篇第一課，掌握好算術平方根的概念和計算，一方面可為后續研究平方根、立方根提供方法上的借鑒，另一方面也是為認識無理數，完成數集的擴充，解決數學內部運算，以及二次根式的學習等作準備、

　　算術平方根的概念分兩個部分，分別是關于一個正數算術平方根的定義和關于0的算術平方根的規定、由算術平方根的概念引出其符號表示、讀法及什么是被開方數、

　　根據算術平方根的概念，可以利用互逆關系，求一些數的算術平方根、根據這些數的算術平方根的結果，不難歸納得出“被開方數越大，對應的算術平方根也越大”的結論，其間體現了從特殊到一般的思想方法、

　　基于以上分析，確定本節課的教學重點為：算術平方根的概念和求法、

　　二、目標和目標解析

　　1、教學目標

　　（1）了解算術平方根的概念，會用根號表示一個非負數的算術平方根、

　　（2）會求一些數的`算術平方根、

　　2、目標解析

　　（1）學生能說出正數的算術平方根的定義，記住0的算術平方根是0；會用符號表示一個非負數的算術平方根，并能正確讀出符號，能夠說出中數的名稱；理解符號中被開方數≥0（即是一個非負數）的條件，了解也是一個非負數、

　　（2）學生能依據算術平方根的定義判斷一個數有沒有算術平方根；掌握用平方運算求某些數的算術平方根的方法，會求出100以內完全平方數或分子、分母均是這類數的分數的算術平方根，以及上述這類數擴大（或縮小）100倍、10000倍的數的算術平方根；了解被開方數越大，對應的算術平方根也越大、

《平方根》教案 篇1

　　教學目標：了解數的算術平方根及平方根的概念，并會用符號表示；理解平方與開方之間是互為逆運算的關系，會用計算器求一些正數的算術平方根

　　教學重點：了解數的算術平方根及平方根的概念，會求某些非負數的平方根，會用根號表示一個數的平方根

　　教學難點：對 大小的估算及如何理解 是非負數以及被開方數 是非負數；正確區分算術平方根與平方根

　　第1課時

　　一、創設情景，導入新課

　　請同學們欣賞本節導圖，并回答問題，學校要舉行金秋美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少 ？如果這塊畫布的面積是 ？

　　這個問題實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題（引入新課）

　　二、合作交流，解讀探究

　　討論：1、什么樣的運算是平方運算？ 2、你還記得1～20之間整數的平方嗎？

　　自主探索：讓學生獨立看書，自學教材

　　總結：一般地，如果一個正數 的平方為 ，即 ，那么正數 叫做 的算術平方根，記為 ，讀作根號 ，其中 叫做被開方數。 另外：0的算術平方根是0

　　探究：怎樣用兩個面積為1的正方形拼成一個面積為2的大正方形

　　把兩個小正方形沿對角剪開，將所得的四個直角形拼在一起，就的到一個面積為2的大正方形。

　　設大正方形的邊長為 ，則 ； 由算術平方根的意義，

　　即大正方形的邊長為 。 討論： 有多大呢？

　　思考：你能舉些象 這樣的無限不循環小數嗎？

　　三、應用遷移，鞏固提高

問：

1.625的平方根是多少？這兩個平方根的和是多少？

2.-7和7是哪個數的平方根？

3.正數m的平方根怎樣表示？

4.下列各數的平方根各是什么？

答：

1.625的平方根是25和-25，這兩個平方根的和是0.

2.-7和7是49的平方根.

(2)0的平方根是0.

(5)因為-16＜0，所以-16沒有平方根.

(6)因為(-4)3=-64＜0，所以(－4)3沒有平方根.

問：已知正方形的面積等于a，那么它的一條邊長等于多少？

用幾何圖形可以直觀地表示算術平方根的意義.如圖所示，面積為a(a應是非負

(1)被開方數a表示非負數，即a≥0；

號，如a≥0
數a的正的平方根.

例1 求下列各數的算術平方根：

問：怎樣求各數的算術平方根？

答：可以通過平方運算求一個正數的算術平方根.

解 (1)因為102=100，所以100的算術平方根是10，即

(4)因為(0.7)2=0.49，所以0.49的算術平方根是0.7，即

問：一個正數a的平方根與這個正數的算術平方根之間有什么關系？

指出：平方根與算術平方根這兩個概念之間既有區別又有聯系，區別在于正數的
它的算術平方根的相反數.

例2求下列各數的平方根及算術平方根：

(2)因為(±0.09)2=0.0081，所以0.0081的平方根是±0.09，即

0.0081的算術平方根則是

問：說明下列各式所表示的意義是什么？分別求出它們的值.

1.下列各式中哪些有意義？哪些無意義？

2.判斷下列各題正確與錯誤，并將錯誤改正.

3.求下列各數的平方根及算術平方根：

4.求下列各式的值：

答案：1(3)無意義，其他各題均有意義.

平方根 篇1

　　一、教學目標

　　1.理解一個數和算術的意義；

　　2.理解根號的意義，會用根號表示一個數的和算術；

　　3.通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力；

　　4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣.

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：和算術的概念及求法.

　　教學難點：與算術聯系與區別.

　　三、教學方法

　　講練結合.

　　四、教學手段

　　幻燈片.

　　五、教學過程

　　(一)提問

　　1.已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少？

　　2.已知一個數的平方等于1000，那么這個數是多少？

　　3.一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？

　　這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢？這就是本節內容所要學習的.下面作一個小練習：填空

　　1.( )2=9； 2.( )2 =0.25；

　　3.

　　5.( )2=0.0081.

　　學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正.

　　由練習引出的概念.

　　(二)概念

　　如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的(二次方根).

　　用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的.

　　由練習知：±3是9的；

　　±0.5是0.25的；

　　0的是0；

　　±0.09是0.0081的.

　　由此我們看到+3與-3均為9的，0的是0，下面看這樣一道題，填空：

　　( )2=-4

　　學生思考后，得到結論此題無答案.反問學生為什么？因為正數、0、負數的平方為非負數.由此我們可以得到結論，負數是沒有的.下面總結一下的性質(可由學生總結，

《平方根》說課稿 篇1

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位與作用

　　本節內容是人教版七年級下冊第六章第一節的第二課時，在此之前，剛學過平方根，而平方根這一節內容不僅是為今后學習二次根式、一元二次方程準備知識，而且它完成了數的范圍的擴大，從有理數擴充到了實數，同時讓代數運算得以了完善，在乘方的基礎上引入了開平方運算，因此學好本節知識是學好后續知識的主要紐帶，起著承前啟后的作用。

　　（二）目標

　　（1）知識技能使學生理解平方根的概念，了解平方與開平方的關系。學會平方根的表示法和求非負數的平方根掌握平方根性質。

　　（2）數學思考通過用類比的方法探尋出平方根的運算及表示方法，并能自我總結出平方根與平方根的異同。

　　（3）解決問題通過學平方根，培養學生理解概念并用定義解題的能力。

　　（4）情感態度①發展學生的求同存異思維，使他們能在復雜的環境中明辨是非，并做出正確的處理。②通過探究活動，增強學生的合作意識，提高學習熱情。

　　（三）教材的重點與難點

　　本節課的重點：平方根的概念及性質。

　　本節課的教學難點：求一個數的平方根及平方根和平方根的聯系與區別。

　　二、教法學法

　　教法設想采用引導探索法。采用遞進練習法。

　　用類比及引導探索法由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導學生自主探索，合作交流得出平方根的定義，將定義的應用融入到探究活動中。

　　學習方法觀察猜測交流討論分析推理歸納總結

　　三、教學過程

　　（一）創設情境導入新知