教 案
課題：指數函數與對數函數的性質及其應用
課型：綜合課
教學目標 ：在復習指數函數與對數函數的特性之后，通過圖像對比使學生較快的學會不求值比較指數函數與對數函數值的大小及提高對復合型函數的定義域與值域的解題技巧。
重點：指數函數與對數函數的特性。
難點：指導學生如何根據上述特性解決復合型函數的定義域與值域的問題。
教學方法：多媒體授課。
學法指導：借助列表與圖像法。
教具：多媒體教學設備。
教學過程 ：
一、 復習提問。通過找學生分別敘述指數函數與對數函數的公式及特性，加深學生的記憶。
二、 展示指數函數與對數函數的一覽表。并和學生們共同復習這些性質。
指數函數與對數函數關系一覽表
函數
性質
指數函數
y=ax （a＞0且a≠1）
對數函數
y=logax（a＞0且a≠1）
定義域
實數集r
正實數集（0，﹢∞）
值域
正實數集（0，﹢∞）
實數集r
共同的點
（0，1）
（1，0）
單調性
a＞1 增函數
a＞1 增函數
0＜a＜1 減函數
0＜a＜1 減函數
函數特性
a＞1
當x＞0,y＞1
當x＞1,y＞0
當x＜0,0＜y＜1
當0＜x＜1, y＜0
0＜a＜1
當x＞0, 0＜y＜1
當x＞1, y＜0
當x＜0,y＞1
當0＜x＜1, y＞0
反函數
y=logax（a＞0且a≠1）
y=ax （a＞0且a≠1）
圖像
y
y=(1/2)x y=2x
(0,1)