2.3 函數的單調性 篇1

　　冪函數、指數函數和對數函數·（一）·教案

　　教學目標 

　　1.使學生理解函數單調性的概念，并能判斷一些簡單函數在給定區間上的單調性.

　　2.通過函數單調性概念的教學，培養學生分析問題、認識問題的能力.通過例題培養學生利用定義進行推理的邏輯思維能力.

　　3.通過本節課的教學，滲透數形結合的數學思想，對學生進行辯證唯物主義的教育.

　　教學重點與難點

　　教學重點：函數單調性的概念.

　　教學難點 ：函數單調性的判定.

　　教學過程 設計

　　一、引入新課

　　師：請同學們觀察下面兩組在相應區間上的函數，然后指出這兩組函數之間在性質上的主要區別是什么？

　　（用投影幻燈給出兩組函數的圖象.）

　　第一組：

　　第二組：

　　生：第一組函數，函數值y隨x的增大而增大；第二組函數，函數值y隨x的增大而減小.

　　師：（手執投影棒使之沿曲線移動）對.他（她）答得很好，這正是兩組函數的主要區別.當x變大時，第一組函數的函數值都變大，而第二組函數的函數值都變小.雖然在每一組函數中，函數值變大或變小的方式并不相同，但每一組函數卻具有一種共同的性質.我們在學習一次函數、二次函數、反比例函數以及冪函數時，就曾經根據函數的圖象研究過函數的函數值隨自變量的變大而變大或變小的性質.而這些研究結論是直觀地由圖象得到的.在函數的集合中，有很多函數具有這種性質，因此我們有必要對函數這種性質作更進一步的一般性的討論和研究，這就是我們今天這一節課的內容.

函數的單調性 篇1

　　教學目的：函數單調性的應用

　　重點難點：含參問題的討論，抽象函數問題.

　　教學過程

　　一、           復習引入  函數單調性的概念，復合函數的單調性.

　　二、           例題.

　　例1.          如果二次函數 在區間 內是增函數，求f(2)的取值范圍.

　　分析：由于f(2)=22-(a-1) ×2+5=-2a+11,f(2)的取值范圍即一次函數y= - 2a+11的值域，固應先求其定義域.

　　例2.          設y=f(x)在r上是單調函數，試證方程f(x)=0在r上至多有一個實數根.

　　分析：根據函數的單調性，用反證法證明.

　　例3.          設f(x)的定義域為 ，且在 上的增函數，

　　（1）    求證f(1)=0;f(xy)=f(x)+f(y);

　　（2）    若f(2)=1,解不等式

　　分析：利用f(x)的性質，脫去函數的符號，將問題化為解一般的不等式；注意，2=1+1=f(2)+f(2)=f(4).

　　例4.          已知函數 .

　　（1）    當 時，求函數f(x)的最小值；

　　（2）   若對任意 恒成立，試求實數a的取值范圍.

　　分析：（1）利用f(x)的單調性即可求最小值；

　　（2）利用函數的性質分類討論解之.

高一數學《函數的單調性》說課稿模板 篇1

　　下面是第一范文網小編整理的高一數學《函數的單調性》說課稿模板，希望對大家有所幫助。

　　一、教材分析

　　1 、教材地位和作用：二面角是我們日常生活中經常見到的、很普通的一個空間圖形。“二面角”是人教版《數學》第二冊(下B)中9.7的內容。它是在學生學過兩條異面直線所成的角、直線和平面所成角、又要重點研究的一種空間的角，它是為了研究兩個平面的垂直而提出的一個概念，也是學生進一步研究多面體的基礎。因此，它起著承上啟下的作用。通過本節課的學習還對學生系統地掌握直線和平面的知識乃至于創新能力的培養都具有十分重要的意義。

　　2、教學目標:

　　知識目標：(1)正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運用它們解決實際問題。

　　(2)進一步培養學生把空間問題轉化為平面問題的化歸思想。

　　能力目標：(1) 突出對類比、直覺、發散等探索性思維的培養，從而提高學生的創新能力。(2)通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學生的動手操作能力。

　　德育目標：(1)使學生認識到數學知識來自實踐，并服務于實踐，增強學生應用數學的意識(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內在聯系，進一步培養學生聯系的辯證唯物主義觀點。

　　情感目標：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離。

　　3、重點、難點：

　　重點：“二面角”和“二面角的平面角”的概念

　　難點：“二面角的平面角”概念的形成過程

2.3函數的單調性 篇1

　　冪函數、指數函數和對數函數·（一）·教案

　　教學目標 

　　1.使學生理解函數單調性的概念，并能判斷一些簡單函數在給定區間上的單調性.

　　2.通過函數單調性概念的教學，培養學生分析問題、認識問題的能力.通過例題培養學生利用定義進行推理的邏輯思維能力.

　　3.通過本節課的教學，滲透數形結合的數學思想，對學生進行辯證唯物主義的教育.

　　教學重點與難點

　　教學重點：函數單調性的概念.

　　教學難點 ：函數單調性的判定.

　　教學過程 設計

　　一、引入新課

　　師：請同學們觀察下面兩組在相應區間上的函數，然后指出這兩組函數之間在性質上的主要區別是什么？

　　（用投影幻燈給出兩組函數的圖象.）

　　第一組：

　　第二組：

　　生：第一組函數，函數值y隨x的增大而增大；第二組函數，函數值y隨x的增大而減小.

　　師：（手執投影棒使之沿曲線移動）對.他（她）答得很好，這正是兩組函數的主要區別.當x變大時，第一組函數的函數值都變大，而第二組函數的函數值都變小.雖然在每一組函數中，函數值變大或變小的方式并不相同，但每一組函數卻具有一種共同的性質.我們在學習一次函數、二次函數、反比例函數以及冪函數時，就曾經根據函數的圖象研究過函數的函數值隨自變量的變大而變大或變小的性質.而這些研究結論是直觀地由圖象得到的.在函數的集合中，有很多函數具有這種性質，因此我們有必要對函數這種性質作更進一步的一般性的討論和研究，這就是我們今天這一節課的內容.

　　本文是第一范文網小編為大家整理的高中數學《函數的單調性》說課稿范文，希望對大家有所幫助。

　　一.說教材

　　地位及重要性

　　函數的單調性一節屬高中數學第一冊(上)的必修內容，在高考的重要考查范圍之內。函數的單調性是函數的一個重要性質，也是在研究函數時經常要注意的一個性質，并且在比較幾個數的大小、對函數的定性分析以及與其他知識的綜合應用上都有廣泛的應用。通過對這一節課的學習，既可以讓學生掌握函數單調性的概念和證明函數單調性的步驟，又可加深對函數的本質認識。也為今后研究具體函數的性質作了充分準備，起到承上啟下的作用。

　　教學目標

　　(1)了解能用文字語言和符號語言正確表述增函數、減函數、單調性、單調區間的概念;

　　(2)了解能用圖形語言正確表述具有單調性的函數的圖象特征;

　　(3)明確掌握利用函數單調性定義證明函數單調性的方法與步驟;并能用定義證明某些簡單函數的單調性;

　　(4)培養學生嚴密的邏輯思維能力、用運動變化、數形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質;同時讓學生體驗數學的藝術美，養成用辨證唯物主義的觀點看問題。

　　教學重難點

　　重點是對函數單調性的有關概念的本質理解。

　　難點是利用函數單調性的概念證明或判斷具體函數的單調性。

　　二.說教法

　　根據本節課的內容及學生的實際水平，我嘗試運用“問題解決”與“多媒體輔助教學”的模式。力圖通過提出問題、思考問題、解決問題的過程，讓學生主動參與以達到對知識的“發現”與接受，進而完成對知識的內化，使書本知識成為自己知識;同時也培養學生的探索精神。

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　　一、教材分析

　　1 、教材地位和作用：二面角是我們日常生活中經常見到的、很普通的一個空間圖形。“二面角”是人教版《數學》第二冊(下B)中9.7的內容。它是在學生學過兩條異面直線所成的角、直線和平面所成角、又要重點研究的一種空間的角，它是為了研究兩個平面的垂直而提出的一個概念，也是學生進一步研究多面體的基礎。因此，它起著承上啟下的作用。通過本節課的學習還對學生系統地掌握直線和平面的知識乃至于創新能力的培養都具有十分重要的意義。

　　2、教學目標:

　　知識目標：(1)正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運用它們解決實際問題。

　　(2)進一步培養學生把空間問題轉化為平面問題的化歸思想。

　　能力目標：(1) 突出對類比、直覺、發散等探索性思維的培養，從而提高學生的創新能力。(2)通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學生的動手操作能力。

　　德育目標：(1)使學生認識到數學知識來自實踐，并服務于實踐，增強學生應用數學的意識(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內在聯系，進一步培養學生聯系的辯證唯物主義觀點。

　　情感目標：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離。

　　3、重點、難點：

　　重點：“二面角”和“二面角的平面角”的概念

　　難點：“二面角的平面角”概念的形成過程