高中數學教案匯編 篇1
教學目標:
1.了解反函數的概念,弄清原函數與反函數的定義域和值域的關系.
2.會求一些簡單函數的反函數.
3.在嘗試、探索求反函數的過程中,深化對概念的認識,總結出求反函數的一般步驟,加深對函數與方程、數形結合以及由特殊到一般等數學思想方法的認識.
4.進一步完善學生思維的深刻性,培養學生的逆向思維能力,用辯證的觀點分析問題,培養抽象、概括的能力.
教學重點:求反函數的方法.
教學難點:反函數的概念.
教學過程:
教學活動
設計意圖一、創設情境,引入新課
1.復習提問
、俸瘮档母拍
、趛=f(x)中各變量的意義
2.同學們在物理課學過勻速直線運動的位移和時間的函數關系,即S=vt和t=(其中速度v是常量),在S=vt 中位移S是時間t的函數;在t=中,時間t是位移S的函數.在這種情況下,我們說t=是函數S=vt的反函數.什么是反函數,如何求反函數,就是本節課學習的內容.
3.板書課題
由實際問題引入新課,激發了學生學習興趣,展示了教學目標.這樣既可以撥去"反函數"這一概念的神秘面紗,也可使學生知道學習這一概念的必要性.
二、實例分析,組織探究
1.問題組一:
(用投影給出函數與;與的圖象)
(1)這兩組函數的圖像有什么關系?這兩組函數有什么關系?(生答:與的圖像關于直線y=x對稱;與的圖象也關于直線y=x對稱.是求一個數立方的運算,而是求一個數立方根的運算,它們互為逆運算.同樣,與也互為逆運算.)
(2)由,已知y能否求x?