《組合圖形的面積》教案（通用15篇）

《組合圖形的面積》教案 篇1

　　一：教學目標

　　1、掌握組合圖形面積計算的方法，并能正確進行計算。

　　2、培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力。

　　二：教學難點:能正確將一個組合圖形進行分解，讓學生學會這類題目的思考方法。

　　三：教學準備:組合圖形紙片、 剪刀、 膠帶

　　四：教學設想:以“妙”調趣，導入新課。讓學生以原有的知識為基礎，通過學生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

　　五：教學過程

　　一、創設情境，激趣導入

　　1、欣賞建筑圖片

　　媒體出示圖片，讓學生說出有哪些基本圖形組成。

　　2、學生動手操作，拼擺平面圖形，并說說有哪些基本圖形拼擺成的。

　　3、復習平面圖形面積計算。

　　二、自主學習，探究新知

　　1 媒體提供學生自學例題的材料。

　　學生自學例題及補充題，然后交流各題的解題策略，并引導比較異同。

　　2、練一練：教材的練一練 及補充一題。（任選一題計算）

　　反饋（1）說說你是怎樣計算組合圖形的面積的，并實物投影展示出學生解答過程。

　　（2）結合例題故設陷阱：出示例題的另一種分法，讓學生觀察能否解答，從而得出要正確合理地分析圖形的組成，以正確解答。

　　（3）小組討論：怎樣求出組合圖形面積的方法。

　　（依據學生回答，教師適時板書：合理割補、分塊求積、加減組合）

　　三、鞏固練習，深化理解

　　1、教材練習的第1、2題。

　　學生任選兩題，獨立解答，實物投影展示校對。

　　2、教材第3題

　　小組合作、測量所需條件并計算面積。

　　指名交流計算方法，媒體隨機出示學生解題策略。

　　四、應用知識，拓展延伸

　　出示草坪平面圖，讓學生計算草坪面積。

　　五、小結知識，質疑問難

　　你認為這節課掌握了什么知識，能說出來給大家聽嗎？

　　（讓學生小結 ，老師電腦顯示）

《組合圖形的面積》教案 篇2

　　教學目標：

　　1，認識組合圖形，會把組合圖形分解成已經學過的平面圖形。

　　2，通過找一找，分一分，拼一拼，培養學生識圖能力和綜合運用知識的能力，能合理運用“割”“補”方法來計算組合圖形的面積。

　　3，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：理解并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　一，復習引入

　　1，師:大家知道哪些簡單的平面圖形?

　　生:長方形，正方形，平行四邊形，三角形-------

　　師:今天老師是也帶來了一些簡單的平面圖形，請看

　　(課間出示長，正，平，三，梯)

　　師:大家知道他們的面積計算公式馬嗎?

　　生說公式，同時師課間出示

　　師:老師把這些簡單的平面圖形組合在一起，拼成了生活中的美麗圖形，請看!

　　(課間出示;風箏房屋的側面七巧板中隊旗)

　　師：你能看到那些簡單的平面圖形？同桌之間說說看。

　　匯報：重點說中隊旗分成兩個梯形。

　　引出“組合圖形”的定義，課件出示定義。

　　板書：組合圖形

　　2，尋找身邊的組合圖形

　　師：其實我們身邊還有很多這樣的組合圖形，大家找找看。

　　（教師窗戶，防盜窗）

　　師：今天我們就來學習怎么計算組合圖形的面積？

　　板書：的面積

　　二，探究新知

　　教學例4：房屋側面

　　1，先出示沒有數字的圖形

　　師：可以直接利用我們學過的面積公式來計算嗎？

　　生：不能

　　師：那可以怎樣計算呢？同桌之間說說看？

　　匯報：可以分成兩個梯形，可以分成一個三角形和一個長方形

　　師：同學們有這么多想法啊？作業紙上又提供的數據，大家在作業紙上分一分，畫一畫，算一算。

　　學生做，師巡視指導，搜集作品。，

　　2，投影展示學生作品：

　　方法一：轉化成三角形+長方形

　　讓學生說一說他的做法，重點問轉化成了什么圖形？

　　問：大家看懂了嗎？每一步表示什么意思呢？

　　掌聲送回學生一

　　方法二：轉化成兩個相同的梯形

　　（多讓其他學生說一說分發）

　　3，比較兩種方法

　　課件同時出示兩種做法

　　師：剛才這一種是把組合圖形轉化成（三角形和長方形）這種是把組合圖形轉化成了（兩個梯形），雖然方法不一樣，但他們有什么共同點嗎？

　　生：都是把組合圖形分成成了已經學過的簡單的平面圖形。

　　師：像這種分發在數學上叫分割法。板書：分割法

　　分割

　　板書：組合圖形簡單的平面圖形

　　求和

　　小結：在求組合圖形的面積時，我們可以把它利用分割法轉化成已學過的簡單平面圖形的面積，再求和。

　　師：大家會求組合圖形的面積了嗎？那我們就去做一些練習吧。

　　三：練習

　　1，“做一做”

　　讓學生獨立完成，找一學生上黑板板演，找另一學生評價。

　　在圖上加一條變成一個梯形和一個三角形能求出組合圖形的面積嗎？（發現條件不夠）

　　教授：分割時不能隨便分，要根據已知條件來分，這樣才能求出組合圖形的面積。

　　2，中隊旗

　　先讓同桌討論方法，比一比誰找到的方法多，然后再作業紙上做一做。

　　先講兩種分割法，重點講解“填補法”

　　師：剛才我們都是用的分割法來求得組合圖形的面積，但這位同學的方法有的不一樣了，你能說說你是怎么想的嗎？

　　生：長方形的面積-三角形的面積=組合圖形的面積

　　師：這位同學的想法真獨特，想這種方法叫填補法。

　　板書：填補法

　　師：我們把組合圖形通過填補法轉化成簡單的平面圖形，然后再（求差），就求出了組合圖形的面積。

　　板書：求和

　　小結：我們在怎么求出組合圖形的面積的？

　　強調：轉化優化

　　四：小結：這節課你有什么收獲？

《組合圖形的面積》教案 篇3

　　教學內容：

　　北師大版教科書第九冊第75~76頁的內容

　　教學目標：

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉化的數學思想。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的.實際問題。

　　4、在有效的情境中激發學生學習的興趣的主動性，培養熱愛數學的思想感情。

　　重點、難點

　　重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

　　難點：如何選擇有效的計算方法解決問題。

　　教具準備：

　　多媒體課件和組合圖形圖片。

　　教學過程：

　　一、引出概念，揭示主題。

　　1、你能看出以下圖形是由那些基本圖形組成的嗎？

　　2、像這樣由兩個或兩個以上基本圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形（板書“組合圖形”）畫一畫，分一分。

　　二、新授。

　　這是我家的客廳平面圖！（課件出示客廳的平面圖。）

　　1、估計地板的面積

　　師：請同學們先估一估這個地板的面積有多大呢？

　　2、探索不同方法。

　　師：同學們估的數據都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證。請同學們觀察這個圖形，咱們學過怎樣求它的面積？（停頓）那我們該怎么辦？請把你的想法用虛線在圖中表示出來。

　　生動手畫圖。

　　教師有選擇的展示方法。

　　3、師總結分割法和添補法。

　　其實不管是用分割法還是添補法，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成以學過的平面圖形。

　　4、計算：

　　現在你會計算這個組合圖形的面積嗎？

　　要算每個小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來。

　　生獨立計算。

　　5、匯報計算方法及結果。

　　6、辨析及總結。

　　（1）同學們為什么不選擇分割五個或十個小圖形的方法來計算面積呢？

　　分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。

　　（2）剛才我們先用分割或添補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

　　三、鞏固練習。

　　1、根據條件算一算引入中兩個圖形的面積。

　　2、動手做。根據你的方法測量你需要的數據進行計算。

　　四、小結：談談你的收獲！

　　五、板書：

　　組合圖形面積

　　圖11.轉化

　　圖22.找條件

　　圖33.計算圖

《組合圖形的面積》教案 篇4

　　教學內容：92和93頁練習十八

　　教學目標：明確組合圖形的意義；

　　知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；

　　能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　“第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？”學生口答，教師在長方形圖的下面板書：S＝ab

　　“第二個圖形呢？”

　　學生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式。

　　教師：計算這些圖形的面積我們已經學會了，可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內容，板書：組合圖形面積的計算。

　　二、認識組合圖形

　　1、讓學生指出92頁頁的四幅圖有哪些圖形？

　　2、引導學生把下面的圖形，組合成多邊形（展示臺上拼）

　　對學生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個。（如下所示）

　　分別說出這些圖形是由哪幾個簡單的圖形組合而成。

　　師：怎樣計算這些組合圖形的面積呢？（板題）

　　二、組合圖形面積的計算。

　　1、討論計算上面拼成的組合圖形的面積。（生板演其余每組完成一圖）

　　訂正，討論第一圖的兩種方法。

　　5×5+5×6÷2[5+（5+6）]×5÷2

　　=25+15=16×5÷2

　　=40（平方厘米）=40（平方厘米）

　　2、在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示例1題目及圖）。

　　圖表示的是一間房子側面墻的形狀。

　　它的面積是多少平方米？

　　如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？（討論方法后，再打開書計算，同時指名板演）

　　5×5+5×2÷2

　　還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？(分組討論)

　　匯報討論結果。可能有下面情況。

　　[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2

　　小結：一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經學過的簡單圖形，再分別計算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時，應當考慮計算的方便，特別要有計算面積所必需的數據。（比如--圖示，能容易找出所需的數據嗎？）

　　三、鞏固初步

　　1、做一做/書93頁

　　2、練習十八/第1題

　　3、練習十八/第2題

　　（1）由中隊旗引入

　　（2）算出它的面積。（單位：厘米）--可能有下面幾種情況

　　S總=S梯×2S總=S長-S三

　　5、練習十八/第3、4題

　　四、拓展練習

　　練習十八8*

　　課后記：

《組合圖形的面積》教案 篇5

　　教學目標：

　　1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　教學重點：能正確計算組合圖形的面積。

　　教學難點：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。

　　教學準備： A4紙 基本圖形 作業練習

　　教學過程：

　　一、談話激趣，揭示課題

　　師：老師第一次來到黃村小學，見到同學們我非常高興，初次再面老師給每個同學都帶來了一份禮物，快打開來看看是什么：

　　1、給學生發禮物

　　2、復習各個平面圖形的面積公式

　　（這里有長方形，正方形，三角形等，你們能說說這些平面圖形的面積公式嗎？）

　　3、拼成自已喜歡的組合圖形

　　請選擇兩個或兩個以上的圖形拼成你喜歡的圖形。

　　4、學生展示并說一說由哪些基本圖形組成的。

　　（師：如果要求這個圖形的面積你認為該怎樣計算呢？誰來說一說？）

　　5、教師總結：像這樣由我們學過的一些基本圖形組合而成的圖形我們把它叫做組合圖形，像這樣的組合圖形的面積要怎樣求得呢？這節課我們就一起來探討組合圖形面積的計算方法。

　　二、探索交流，解決問題

　　1、出示教材第88頁的情境圖

　　師：這是智慧老人家客廳的平面圖，他準備給客廳鋪上地板。

　　2、想一想，估一估

　　先讓我們來估一估這個客廳的面積有多大呢？（師引導：根據這個客廳形狀的特點，我們可以用學過的哪個圖形的面積去估計它的大小呢？）

　　（若學生估不出來）師再引導：是否可以用長為7米，寬為6米的長方形的面積去估計客廳的面積，如果可以，則客廳的面積是6*7＝42平方米，所以客廳的面積不到42平方米，若看成是邊長為6米的正方形的面積去做計客廳的面積，那么客廳的面積大約為36平方米。

　　師：剛才我們在估算客廳面積時是把它看成我們學過的'長方形或正方形，那么我們是不是也可以把這個客廳的平面圖形轉化成我們已經學過的圖形去計算它的面積呢？

　　3、自主探索，計算面積

　　師：請同學們拿出老師給大家準備的練習紙，動筆畫一畫，算一算。

　　（師巡視，若發現學生不會再引導）剛才我們用簡單的圖形拼成組合圖形，你能不能將這個組合圖形分割成我們學過的基本圖形，進而將組合圖形的面積轉化成已學過的圖形的面積的計算。

　　（1）學生動手畫一畫，師提示：（加一條輔助線。并將分割后的圖形加上編號，再對圖形1、2進行計算。）

　　4、展示學生的作品，并由學生說說理由。（怎樣計算的？）

　　5、（展示四種已計算的分法）再對前四種進行分類）

　　（師：圖形分割后我們要看一看分割后計算每個圖形面積所要的數據有沒有？）

　　板書：

　　1、先轉化成已學過的基本圖形。

　　2、分割后的圖形是否可以計算。

　　3、分割后的圖形是否比較簡單易算。

　　師：組合圖形面積的計算我們先將這個圖形轉化成已學過的平面圖形，再找出計算每個圖形所需要的條件再進行計算。

　　三、理解運用，鞏固練習

　　師：通過解決智慧老人客廳的面積計算的問題，我們學習了組合圖形面積的計算方法，在計算時我們一定要根據圖形的實際特點，選用恰當的方法。

　　老師出兩題考考大家，敢接受挑戰嗎？

　　1、出示練習，學生做在練習紙上。

　　2、講評完第一題后，操作第二題。

　　四、學生暢談收獲

　　通過這節課的學習，你在什么收獲？

《組合圖形的面積》教案 篇6

　　教學內容：

　　課本第21頁。

　　教學目標：

　　1、使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積

　　2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

　　3、自主探索，合作交流。培養學生認真思考，團結協作的能力。

　　4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

　　教學重點：

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入。

　　1、同學們，我們已經學習了哪些多平面圖形？

　　導學要點：

　　請同學們看大屏幕，認識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

　　2、感知：組合圖形在我們生活中的應用很廣泛（生舉例），今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積。

　　板書：組合圖形的面積

　　二、小組合作探究

　　1、出示前置性作業小組交流

　　復習

　　（1）說說你學過哪些平面圖形？

　　（2）說說這些圖形的面積計算公式？

　　2、自學21頁的例10

　　（1）導學單

　　1）小組合作將組合圖形分成我們學習過的圖形。說說你的分法，你是怎樣想的？

　　2）嘗試計算每個圖形的面積。

　　3）思考：組合圖形的面積是怎樣計算出來的？

　　導學要點：

　　（1）分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

　　（2）添補法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

　　師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

　　（2）小組交流

　　1）從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，我們可以運用怎樣的方法來解決？

　　2）由于方法不同，我們計算組合圖形的方法有什么不同？

　　3）求組合圖形面積時關鍵是做什么？

　　導學要點：

　　（1）要根據原來圖形的特點進行思考。

　　（2）要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積。

　　（3）可以用不同的方法進行割補。

　　（3）全班交流

　　1）學生舉例并解答（前置作業我的例子）

　　2）結合學生自己舉的例子解答講解。

　　三、應用新知，解決問題

　　1、課本第21頁練一練

　　（1）生獨立計算。

　　（2）生展示思路。

　　點撥：

　　計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個基本圖形，再求這幾個基本圖形的面積只和；或者先把原來的圖形拼補一個基本圖形，再求相關基本圖形面積之差。

　　2、課本第23頁練習四第1題前兩題。

　　點撥：

　　（1）引導說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？

　　（2）引導說說第二個圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？

　　3、課本第23頁練習四第二題

　　點撥：

　　引導說說組合圖形面積的計算方法。

　　四、課堂總結

　　通過這節課的學習，你學到了什么知識呢？

　　教學反思：

《組合圖形的面積》教案 篇7

　　教學內容：教科書第90頁的例題，完成例題下面的”做一做“和練習二十一的題目。

　　教學目的：使學生初步了解組合圖形面積的計算方法，會計算一些比較簡單的組合圖形的面積。

　　教具準備：將復習中的圖畫在小黑板上，再將教學例題時所用的圖也畫在小黑板上。

　　教學過程：

　　一、復習

　　問：第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？（學生回答，教師在長方形下面板書：S=ab，其他圖形，學生分別回答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式。）

　　二、新授。

　　1、教學例題。

　　教師：組合圖形就是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實際生活中有進需要計算這些組合圖形的面積。例如有些房子側面墻的形狀是這樣的：（出示小黑板）

　　問：這個圖形的面積我們過去學過嗎？（讓學生仔細觀察一下）

　　我們雖然沒有學過計算這個圖形面積的計算公式，可是能不能把這個圖形分成幾個我們已經學過的圖形呢？怎樣分？（指名學生到黑板前畫一畫，教師標出相關尺寸。）

　　現在把這個圖形分成了一個三角形和一個正方形，它的面積怎樣計算？（學生看教科書第90頁上的例題，把書上的算式填完整。）

　　：在實際生活中我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已經學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。計算這些圖形的面積，一般是先把它們分成已學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們合起來，便可以求整個組合圖形的面積。）

　　2、做例題下面”做一做“中的題目。

　　先讓學生讀題。

　　問：“這塊菜地可以看成是由哪些圖形組合而成？”

　　讓每個學生在練習本上列式計算。做完后集體核對。

　　三、鞏固練習。

　　做練習二十一中的題目。

　　第3題，投影片出示一面少先隊的中隊旗。

　　問：要計算這面中隊旗的面積，怎樣分成幾個我們已經學過的圖形呢？你是怎樣做的？（讓幾個學生說一說自己的想法。

　　第4題，先讓學生讀題，再問：

　　“這個機器零件的橫截面圖的面積怎樣計算？”（讓幾個學生說一說自己的想法）

　　“根據題目中標出的長度，怎樣計算比較簡便？”（用長方形的面積減去梯形缺口的面積。）

　　學生在練習本上列式計算，再集體訂正。

　　四、作業。

　　練習二十一的第1題和第2題。

《組合圖形的面積》教案 篇8

　　教學目標：

　　1、讓學生結合具體的情境認識環形的特征，掌握計算環形的面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。

　　2、通過自主探究與小組合作，進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。

　　3、使學生進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

　　教學重點：

　　掌握計算環形面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。

　　教學難點：

　　應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。

　　教學準備：

　　圓規，環形圖片，教學情境圖。

　　一、創設情境，引入新知

　　1、出示自然界中的一些環形圖片。

　　（l）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。

　　（2）你能舉出一些環形的實例嗎？

　　2、引入：今天這節課我們就一起來研究環形面積的計算方法。

　　二、合作交流，探究新知

　　1、教學例11。

　　（1）出示例11題目，讀題。

　　（2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。

　　（3）小組討論，理清解題思路。

　　（4）集體交流

　　①求出外圓的面積。

　　②求出內圓的面積。

　　③計算圓環的面積。

　　（5）學生按步驟獨立計算。

　　（6）組織交流解題方法，教師板書

　　①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

　　②求出內圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

　　③計算圓環的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

　　（7）提問：有更簡便的計算方法嗎？

　　（8）學生回答后，小結：求圓環的面積一般是把外圓的面積減去內圓的面積

　　還可以利用乘法分配率進行簡便計并。

　　簡便計算

　　3.14×102-3.14×62

　　=3.14×（102-62）

　　=3.14×64

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

　　2、概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據上面的計算過程推導出環形面積的計算公式嗎？

　　<<<12>>>

　　學生回答后，教師板書

　　或

　　3、完成“試一試”。

　　（1）出示題目和圖形，學生讀題。

　　（2）提問：這個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？

　　（3）半圓和正方形有什么相關聯的地方？

　　學生交流后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

　　（4）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？

　　（5）學生獨立計算。

　　（6）交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0

　　4、小結：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進行計算。

　　三、鞏固練習，加深理解

　　1、完成“練一練”。

　　（l）看圖，弄清題意。

　　（2）提問：求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

　　（3）第一個圖形中，兩個基本圖形有什么聯系？第二個圖形呢？

　　明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

　　（4）學生獨立計算。

　　（5）集體交流。

　　2、完成練習十五第9題。

　　（1）學生先量出相關數據。

　　（2）根據數據獨立完成計算。

　　（3）集體交流。

　　3、完成練習十五第13題。

　　（1）估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

　　（2）計算每種花卉的種植面積。

　　（3）集體交流。

　　4、完成練習十五第14題。

　　（1）學生根據圖形做出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。

　　（2）通過計算檢驗所做出的判斷。

　　5、完成練習十五第15題。

　　（1）學生讀題，觀察示意圖。

　　（2）提問：要求小路的面積實際就是求什么？求圓環的面積，必須知道什么

　　條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

　　（3）學生獨立計算。

　　（4）集體交流。

　　6、思考題。

　　（1）學生充分思考后再列式計算。

　　（2）組織交流。

　　四、課堂小結

　　師：這節課學習了什么內容？你有什么啟發？

　　先由學生自主發言，然后教師補充完善。

　　板書設計：

　　①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

　　②求出內圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

　　③計算圓環的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

　　簡便計算

　　3.14×102-3.14×62

　　=3.14×（102-62）

　　=3.14×64

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

《組合圖形的面積》教案 篇9

　　教學目標：

　　知識與技能：結合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

　　過程與方法：根據各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。

　　情感、態度與價值觀：能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　教學重點：理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

　　教學難點：根據組合圖形的條件，有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。

　　教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流。

　　教學準備：師：多媒體、各種平面圖形。

　　生：七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。

　　教學過程

　　一、情境導入

　　1、創設情境導入：同學們都玩過七巧板吧，在七巧板里都有哪些圖形呢？（長方形、三角形、平行四邊形……）

　　2、你能用七巧板拼出什么圖形來？指幾名學生用七巧板拼出圖形，并展示。

　　通過學生拼出的圖形引出組合圖形的定義：由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。

　　3、這節課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（板題：組合圖形的面積）

　　二、互動新授

　　1、談話：在實際生活中，有許多圖形都是由幾個簡單的圖形組合而成的。出示教材第99頁的各種圖形。

　　這些組合圖形里有哪些是學過的圖形？同學們試著找一找。

　　小組合作，嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的，并交流匯報。

　　2、說一說：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請同學們說一說。

　　學生可能會想到：廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。

　　3、引導思考：關于組合圖形，你還想研究它的什么知識？

　　4、出示教材第99頁例4：一間房子側面墻的形狀圖。

　　引導學生觀察圖并思考：怎樣計算出這個組合圖形的面積？

　　組織學生小組合作學習，說一說是怎樣分的，然后再算一算。集體匯報。

　　三、鞏固拓展

　　1、完成教材第101頁“練習二十二”第1題。

　　2、完成教材第101頁“練習二十二”第2題。

　　3、完成教材第101頁“練習二十二”第3題。

　　四、課堂小結

　　師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？

　　板書設計：

　　組合圖形的面積

　　由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。

　　5×5+5×2÷2 （5+5+2）×（5÷2）÷2×2

　　＝25+5 =12×2、5÷2×2

　　＝30（2） =30 （2）

《組合圖形的面積》教案 篇10

　　教學目標：

　　使學生初步了解組合圖形面積計算的方法，會計算一些較簡單的組合圖形的面積。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、提問：是什么？面積怎么計算？（生答師板書出面積公式）

　　2、這些圖形的面積我已經會算了，但在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。這種組合圖形的面積該怎么計算呢？今天我們來學習這個內容。出示課題：組合圖形面積的計算

　　二、新課教學

　　1、教學例題

　　師：組合圖形就是由我們學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實際生活中有時需要計算這些組合圖形的面積。例如房子側面墻的形狀是這樣的：（出示圖）

　　⑴、計算這個圖形的面積我們學過嗎？

　　⑵、小組討論能否把它分成幾個我們學過的圖形？

　　⑶、匯報：這個圖形分成了一個三角形和一個正方形，它的面積就是這兩個圖形的和。

　　⑷、學生在書上完成，集體訂正。

　　⑸、：在實際生活中見到的物體，有很多是由我們學過的這些基本圖形組合而成的。計算組合圖形的面積，應鴰把它分成簡單圖形，分別計算各塊的面積，再把它們合起來就行了。

　　2、試一試

　　90頁“做一做”

　　⑴、看圖，說說這個圖形由哪些圖形組合成？

　　⑵、獨立練習

　　⑶、訂正

　　三、鞏固練習

　　第二題出示中隊旗

　　小組討論有幾種解法。

　　獨立做

　　匯報：說說你的想法。

　　第四題理解題意

　　獨立思考，小組交流

　　做出來

　　四、作業

　　練習二十一（1、2）

　　板書設計：

　　組合圖形的面積計算

　　教后感：

《組合圖形的面積》教案 篇11

　　教學內容：

　　教科書P75-76頁的內容

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　　（1）明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算；

　　（2）能正確地分析圖形，并能正確地求組合圖形的面積。

　　2、能力目標：

　　（1）通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；

　　（2）培養學生的自主探索、合作學習的能力。

　　3、情感與態度：

　　（1）培養學生積極參與數學學習活動的習慣；

　　（2）在學習過程中讓學生體驗到成功的樂趣，增強學習數學的信心。

　　教學重點：

　　學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割補法求組合圖形面積的計算方法。

　　教學難點：

　　理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯系和一定的隱蔽條件，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入

　　1、欣賞圖片媒體出示：

　　師：數學真是無處不在呀！瞧！在很久很久以前，我國新疆地區有一座神秘的樓蘭古國，那時人們安居樂業，看！（一座座美麗的房子）你們發現了什么？

　　師讓學生說出有哪些基本圖形組成并認識組合圖形，感受“數學圖形之美”

　　板書：組合圖形

　　3、復習了平面圖形面積計算。

　　二、自主學習，探究新知

　　1、出示（一座房子的側墻的圖）

　　師：考古學家們在樓蘭古國的遺址發現了其中的一堵保存比較好的墻，想知道

　　它的面積有多大？你有辦法計算嗎？

　　2、師：考古學家們要計算組合圖形的面積來解決問題。其實，我們的生活中也有很多需要計算組合圖形的面積的問題呢！瞧！淘氣的好朋友小華家買新房，計劃在客廳鋪地板（出示客廳圖）

　　（1）師：請你估一估，小華家的客廳面積大約是多少？

　　想一想，找同學來回答

　　展示學生的做法，并請他說說思考過程。

　　（2）師請生小組合作，討論：計算小華家的客廳的實際面積是多少？

　　方法有哪些？

　　師：如果要你求這個組合圖形的面積，你可以怎樣求？

　　（3）生匯報：先把它分割成長方形和梯形，然后把它們的面積加起來……

　　師：用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進行分割。（輔助線用虛線來畫）

　　師：還有其他方法嗎？

　　（生如果沒有得出用補的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你啟發嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）

　　板書：貼+寫

　　師小結：同學們真能干，有的把組合圖形分割成我們學過的幾個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補上一個我們學過的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點是相同的，你能看出來是什么嗎？（求出來的面積是一樣的。）（依據學生回答，教師適時板書：合理割補、分塊求積、加減組合）

　　2、基本練習

　　老師遇到了一個生活中的實際問題，想請同學們兩人一組幫忙解答，看看哪個小組的方法最多？

　　（匯報）

　　在以后求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認為最簡單的方法來求。

　　學生自學例題及補充題，然后交流各題的解題策略，并引導比較異同。

　　三、實踐活動

　　師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？

　　出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。

　　（1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學來回答

　　（2）議一議：如果要你求它的面積，你會用什么辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢？

　　（3）算一算：為了節省時間，有些數據我已經幫你們量過了（出示帶有數據的中隊旗）

　　用你認為簡單的方法進行計算。先做好的小組上來板書。

　　反饋：你們是怎么思考的？

　　師：跟你們估計的結果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送給他！

　　四通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　希望同學們把我們所學的知識充分的利用到我們的生活當中，去解決生活中出現的有關問題。

　　五、鞏固練習，深化理解

　　1、展示學生課前做的七巧板拼圖作品。

　　2、你能計算你的作品的面積嗎？

　　小組合作、測量所需條件并計算面積。

　　指名交流計算方法，媒體隨機出示學生解題策略。

《組合圖形的面積》教案 篇12

　　【教學內容】

　　北師大教材五年級上冊第一單元第一課時《組合圖形面積》。

　　【學校及學生狀況分析】

　　我校是白銀市白銀區的一所城區中心小校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學，而且是北師大版五年級教材的使用學校。

　　組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節內容，重在方法的挖掘。在教學中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。

　　【教材分析】

　　組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生算法多樣化。

　　【本課教學目標】

　　1、知識與技能

　　（1）、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　（2）、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　（3）、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　2、過程與方法：

　　讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。

　　3、情感態度與價值觀：

　　（1）、結合具體題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。

　　（2）、滲透轉化的數學思想和方法。

　　【教學重難點及關鍵】

　　1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。

　　2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　3、關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。

　　【課前準備】

　　基本圖形卡片、七巧板以及多媒體課件

　　【教學課時】

　　一課時

　　【教學設計】

　　（一）觀察動畫，復習舊知，引出新知

　　1、觀察動畫，分析引入

　　（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）

　　師：觀察這幅圖畫，你發現了什么？

　　生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）[板書：基本圖形]

　　師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]

　　2、復習基本圖形面積公式

　　師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？

　　（隨著學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形）

　　問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？

　　（隨著學生回答，在各個基本圖形后面寫公式）

　　師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積”）

　　（設計意圖：通過拼圖游戲，激發學生學習的興趣，學生興趣濃厚的動手操作，在操作過程中理解了組合圖形的意義。使課堂一開始就進入了一種輕松的學習氛圍。）

　　（二）動手拼圖，初探方法

　　1、自拼圖形，分析要素

　　師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。

　　請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內。

　　邊做邊思考：

　　師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？

　　師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，并和小組內的同學討論一下，怎么求你這個組合圖形的面積呢？

　　（學生活動，教師巡視，指導畫高。）

　　2、展示圖形，分析條件

　　（學生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。）

　　師：現在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。

　　（強調公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）

　　3、打開思路，探索面積

　　師：怎樣求一個組合圖形的面積？

　　生：分另計算三角形與長方形的面積，然后相加。

《組合圖形的面積》教案 篇13

　　設計理念：

　　本節課的中心與著力點是“方法”的體會與感悟，計算面積不是剛學，不是重點，但不能忽視，可以加大力度；還要指導學生能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇方法。在整個探索過程中，相信學生，鼓勵學生，給予學生充足的獨立思考、交流討論的時間。

　　本節課還得預設學生在學習過程中可能出現哪些問題，做好提前準備，這樣到課堂上才能真正做到“以不變應萬變”。

　　教學目標：

　　知識目標：

　　1、在自主探索的活動中，理解組合圖形面積的計算方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，靈活有效的選擇計算方法并進行正確的解答。

　　能力目標：

　　1、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　2、通過圖形的組合和分解培養分析問題、解決問題的能力及動手創新的意識學會把復雜問題轉化為簡單問題，滲透轉化思想。

　　情感與價值觀目標：

　　1、通過動手操作，給學生以美的享受，并能展示自我，張揚個性。

　　2、讓孩子體驗到成功的喜悅，培養了學生戰勝困難的決心和勇氣，團結友愛的美好情感。

　　教學重點：

　　在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

　　教學難點：

　　選擇有效的計算方法解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，引入新課

　　1、師：我們會求哪些平面圖形的面積了？請回憶下面積計算公式。

　　2、看黑板上一些正六邊形（六邊相等、六角相等），你有它們的面積計算公式嗎？那要求它的面積，怎么辦呢？（轉化成我們學過的圖形）

　　[設計意圖：讓學生初步體會到學過的面積計算方法應用的廣泛性，滲透轉化思想，培養空間觀念。]

　　二、探索組合圖形面積計算方法

　　1、割

　　那你能想辦法用學過的方法來求正六邊形的面積嗎？請上來畫一畫說一說。

　　這些同學的方法可以歸結為一個字：割。就是把一個沒學過的圖形割成學過的圖形，然后利用面積公式算出每一塊面積，再求出整個圖形的面積。且方法千變萬化，只要你有目標，就一定能成功。

　　[設計意思：拓展思維，一題多解，感受探索的樂趣，培養學生學習平面圖形的興趣。]

　　2、補、大面積—小面積

　　出示一個組合圖形

　　（1）師：請同學們選擇一種方法計算這個組合圖形的面積。（生獨立完成）

　　師：誰來說說你是用哪種方法計算的。

　　生介紹，師根據學生的介紹演示不同的方法。

　　師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？

　　師：為什么？（引導學生選擇分得最少的，計算又簡潔的方法）

　　（2）這兒又有一種新方法，沒有把組合圖形分割，而是補上一塊。（板演：補），算出補后的大面積，減去補上的那部分面積，便可得出原來圖形的面積。（板演：大面積—小面積）

　　3、小結求組合圖形面積常用的方法

　　割、補、大面積—小面積。

　　4、小試牛刀

　　課后第一題。

　　請說說你用了什么方法。你更喜歡哪種方法？

　　5、挑戰

　　（1）獨立思考

　　（2）討論

　　（3）移、拼的方法

　　[設計意圖：從易到難，層層深入，引出求組合圖形面積的常用方法]

　　3、回顧本節課所學，你有什么收獲嗎？在求組合圖形面積時，你有什么要提醒大家的嗎？

　　[設計意圖：鍛煉學生總結概括能力，口語表達能力得到發展。]

　　4、練習：課后2、3

　　板書：

　　長方形面積=長×寬 割

　　正方形面積=邊長×邊長 補

　　平行四邊形面積=底×高 拼

　　三角形面積=底×高÷2寫 大面積—小面積

　　梯形面積=（上底+下底）×高÷2

《組合圖形的面積》教案 篇14

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級上冊第92至93頁的內容。

　　教學目標：

　　1、認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。

　　2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

　　3、培養學生的觀察能力和動手操作的技能，發展空間觀念，提高思維的靈活性。

　　4、通過拼組圖形，使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學帶給大家的生活美。

　　教學重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　教具準備：多媒體課件

　　學具準備：各種有色卡紙、膠水、剪刀等。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊：

　　同學們，老師想知道你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積？

　　二、創設情境，激趣導入。

　　師：大家學會的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的建筑物，好嗎？請同學們欣賞時認真想想：你發現了什么？（課件展示）

　　師：同學們觀察得真仔細！除了這些外，老師也發現了一些這樣的圖形：

　　（課件展示）

　　我們學過這些圖形嗎？

　　請同學們認真觀察，這些圖形有什么共同的特征？

　　左邊由幾個圖形組成？右邊呢？大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢？

　　像這些由幾個簡單的`圖形組合而成的圖形，我們給它取個什么名字好呢？你是怎么知道的？（板書：組合圖形）這節課你們想探究組合圖形的哪些知識？

　　三、自主學習，探究新知。

　　1、組合圖形的分解：

　　師：組合圖形在日常生活中有著廣泛的應用，我們一起來認識生活中的組合圖形。

　　⑴電腦出示書第92頁的四幅主題圖。

　　師：認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的？請同學們打開書本92頁，先找一找，然后在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單？

　　⑵四人小組討論。

　　⑶小組到實物投影機上展示各種分法。

　　⑷讓學生舉例說說生活中的組合圖形。

　　同學們，開動腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？

　　2、自主解決例題。

　　師：同學們真棒呀！知道生活中存在著很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什么？（板書：的面積）你們會求嗎？下面老師考考大家是不是真的會？

　　⑴出示例題4

　　⑵生獨立解答。還有其他解法嗎？如果有困難，小組內互相幫助。（兩學生板演）

　　⑶生匯報。

　　師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

　　師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學們想想，求組合圖形面積時關鍵是做什么？（板書：分解）

　　⑷生看書質疑。

　　師：下面老師再考考你們是不是真的明白。

　　3、出示做一做。問：這塊地是由哪些簡單圖形組成的？

　　⑴生獨立計算。

　　⑵生展示思路。

　　四、應用新知，解決問題：

　　師：同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。

　　1.選擇題：

　　（1）

　　上圖陰影部分的面積是

　　①6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米

　　（2）下面是一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是

　　①40×40+13×13 ②40×40-13×13③40×40

　　(3)下圖的面積計算式子是

　　①12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+（8+12）×5÷2

　　師：通過剛才的練習，你認為該怎樣求組合圖形的面積？

　　生自由發言。

　　師小結：可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。（板書：相加或相減）

　　2.求中隊旗的面積。

　　師：看來今天大家都掌握得很好。可是老師被一個難題難住了。咱們班同學準備去秋游，學校要求我們制作一面中隊旗。（出示中隊旗）可老師不知道要用多少布。同學們能否用今天所學的知識來幫幫老師呢？動手算一算。請小組內分工合作。

　　（1）出示討論提綱：

　　你們組能想出幾種算法？有沒有更簡便的方法？

　　看哪一小組分工合作的最好?速度最快？

　　（2）小組分工合作。

　　（3）展示學生的各種算法。

　　師生小結：從練習中我們知道在求組合圖形的面積時，要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。

　　（板書：根據已知條件進行分解）

　　五、新知的拓展：組拼組合圖形

　　謝謝你們，老師終于知道了需要買多少布了。早上老師又接到一個任務，學校的藝術節快到了，要展覽同學們的作品。老師想利用這節課把這個任務完成好，大家愿意嗎？請各小組用幾個簡單的圖形組合成一個美麗的圖案。看哪一小組拼得圖案最美麗，就把他們組的作品拿到藝術節上去展覽。同學們趕快動手吧。

　　1、學生合作組拼。

　　2、展示評價學生的作品。

　　3、選擇其中一幅學生作品，讓學生說說該怎樣做才能求出它的面積。

　　六、總結：

　　通過這一節課的學習，同學們有什么收獲？你認為自己的表現怎樣？哪位同學表現的最好？有哪些不明白的地方？

　　附：板書設計

　　教學設想：

　　《數學課程標準》的基本理念中指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的；學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。如何把這個基本理念應用到數學課堂教學中呢？在教學《組合圖形的面積》這一課中，我針對這一理念，作了嘗試，創設了生動的生活情境，精心設計了學生的學習內容。

《組合圖形的面積》教案 篇15

　　一,教學目標

　　1,使學生在自主探索的活動中,歸納計算組合圖形面積的多種方法.

　　2,能根據各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法進行解答,并能運用所學知識解決生活中相關的實際問題.

　　3,培養學生探索數學問題的積極性,增強學生學習數學的信心和興趣.

　　二,教材分析

　　本節課是五年級上學期第五單元第一課時,在本節課之前,學生已經學習了長方形,正方形,平行四邊形,三角形,梯形五種圖形的面積計算方法,本課時在此基礎上學習組合圖形面積的計算,是前面所學知識的發展和應用,也是日常生活中經常需要解決的問題.

　　三,學校及學生狀況分析

　　我校是一所新建學校,生源比較復雜,學生素質參差不齊.我所任課的班級學生在數學學習方面盡管有一定的差異,但整體素質較好,思維比較活躍,對學習,探索數學問題有比較濃厚的興趣.

　　四,教學設計

　　(一)情境導入.

　　師:同學們玩過七巧板嗎

　　(學生舉手示意,幾乎所的學生都玩過.)

　　(評析:學生從幼兒園時代就開始接觸七巧板,教師從七巧板入手,容易激發學生的學習興趣.)

　　師:(電腦出示以下圖形)這些就是用七巧板拼出的圖形,你覺得分別像什么

　　圖1 圖2

　　生:圖1像一個機器人.

　　生:圖2像一條金魚.

　　師: 你能看出他們分別是由哪些圖形拼成的嗎

　　生:圖1是由5個三角形,一個平行四邊形,一個梯形拼成的.

　　生:圖2也是由5個三角形,一個平行四邊形,一個梯形拼成的.

　　(二)認識組合圖形.

　　師:我們已經學習了五種平面圖形,請同學們從這些簡單的平面圖形中挑幾個,拼成一個較復雜的圖形,并想想你拼的圖形像什么 (課前準備學具袋)

　　(學生獨立拼擺.)

　　師:誰愿意把你拼的圖形展示給大家

　　(學生用實物投影展示拼出的圖形,并說說像什么.)

　　(評析:讓學生充分體會組合圖形的形成,是由若干個簡單的圖形組成的,從而把復雜的問題簡單化,易于學生學習.)

　　師:同學們展示的這些圖形有什么共同特點呀

　　生:我發現這些圖形都是幾個圖形拼出來的.

　　生:這些復雜的圖形都是用幾個簡單圖形拼成的.

　　師:我們把這樣的圖形叫做組合圖形.(板書:組合圖形)

　　(三)探索簡單組合圖形面積計算方法.

　　1,師:你能算出自己拼出的組合圖形的面積嗎

　　生:4個三角形的面積相加就是棋盤面積,或者直接計算正方形的面積.

　　生:長方形的面積加上三角形的面積再加上小梯形的面積就是房子面積.

　　……

　　師:同學們用的方法有什么相同之處

　　生:都是把幾個簡單圖形的面積加起來.

　　2,教師出示下列圖形( 單位:米):

　　師:這是小華家客廳地面的平面圖,現在準備在客廳鋪上木地板.小華的爸爸說:"你已經上五年級了,算算至少要買多少平方米的地板吧."小華接受任務就開始思考,可他發現客廳的形狀不是學過的平面圖形.我們同學能想辦法幫小華算出客廳的面積嗎

　　師:請同學們小組合作,計算出這個圖形的面積,看哪些組的方法又多又巧.

　　(學生合作討論計算,教師巡視.)

　　師:哪個組能給大家介紹你們的方法,并說一說為什么這樣做

　　(學生利用實物投影展示分割方法和計算過程,陳述思考的過程)

　　生:我們把這個圖形分成兩個長方形,再把這兩個長方形的面積相加.

　　師:為什么要分成兩個長方形呀

　　生:我們會計算長方形的面積,分成的兩個長方形的面積加起來就是這個圖形的面積.

　　生:我們分成了兩個梯形,把這兩個梯形面積加起來就行了.

　　生:……

　　學生介紹不同的方法,如下圖所示:.(單位:米)

　　師:我們采用的方法有什么共同的特點呀

　　生:都把組合圖形進行了分割.

　　師:為什么要進行分割

　　生:為了得到我們學過的平面圖形.

　　師:同學們采用的就是人們計算組合圖形面積常用的一類方法,叫做分割法.

　　(板書:分割法)

　　(評析:這一環節使學生明白,對組合圖形分割的意義,以及分割的必要性.同時,讓學生體會到,分割的方法不同,但思路都是把復雜的圖形轉化為簡單圖形.)

　　師:除了分割法外,還有沒有別的方法可以計算這個組合圖形的面積呢

　　(學生小組討論.)

　　生:是不是可以補上一塊,成為我們學過的圖形.

　　生:我這樣補上一個小長方形,成了一個大長方形.(見下圖)

　　師:這樣能計算原來組合圖形的面積嗎

　　生:用新得到的大長方形面積減去補上的小正方形面積就可以了.

　　師:我們班的同學真是太棒了,這就是計算組合圖形面積的另一類方法,叫做添補法(板書:添補法).

　　小結:我們可以利用分割法或添補法計算組合圖形的面積.

　　(評析:通過讓學生自己動手操作,使學生理解并掌握了運用分割法或填補法計算組合圖形面積,并知道了分割圖形時,要考慮所給的條件和計算的方便.在交流多種方法的過程中,也培養了學生的發散思維能力)

　　(四)鞏固練習與應用

　　1,數學課本第76頁練一練第1題的左邊一題.

　　師:可以怎樣求下列組合圖形的面積

　　(學生獨立思考,畫出輔助線)

　　師:誰可以把自己的想法告訴大家

　　(學生利用投影演示分割或添補的過程,說出計算的思路.)

　　生1:我把圖形分割成一個三角形和一個長方形.

　　生2:我把圖形分割成一個長方形和一個梯形.

　　生3:我把圖形分割成一個三角形和一個梯形.

　　生4:我把圖形補上一個梯形,成為一個大長方形.

　　生5:我把圖形補上一個三角形,成為一個大梯形.

　　(學生分別介紹計算的方法后,選擇自己喜歡的方法進行獨立計算.)

　　2,出示數學課本第76頁的試一試.

　　如圖,一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后,這張硬紙板還剩下多大的面積

　　師:這個問題是求哪個部分的面積

　　生:求紅色部分組合圖形的面積.

　　師:你能用自己喜歡的方法獨立解決這個問題嗎

　　(學生獨立計算解答.)

　　師:誰來把自己的好方法介紹給大家

　　生:我把紅色部分分割成三個長方形,再把他們的面積加起來.

　　生:我先把長方形硬紙板的面積算出來,再減去四個剪下的小正方形的面積.

　　(評析:通過本環節的練習,使學生的思維得到提升,有利于同伴之間的交流與學習.)

　　(五)課堂總結

　　師:這節課你有什么收獲

　　生:我知道了什么是組合圖形.

　　生:我學會計算組合圖形的面積了.

　　生:我知道可以用分割法或添補法計算組合圖形的面積.

　　師:同學們真是了不起,經過積極的思考,利用已經學過的知識解決了遇到的新問題,還想出了這么多巧妙的方法.

　　五,教學反思

　　組合圖形面積是學生學習了長方形,正方形,平行四邊形,三角形,梯形的面積的基礎上進行教學的,是這些知識的發展,也是日常生活經常需要解決的問題.在本節課的設計和實施中,我根據新課程的理念,進行了大膽的嘗試,達到了良好的教學效果.主要有以下幾點:

　　1,充分發揮學生的主體作用,相信學生的能力,熱情鼓勵學生的探索活動,給予學生充足的時間和思維空間.由學生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法,肯定學生積極的探究活動,使學生有更多的發展空間,盡最大限度地發展學生的觀察思考探究能力,增強了學生學習數學的興趣.

　　2, 我認為本課時的重點是使學生發現理解掌握計算簡單組合圖形面積的方法和策略.所以在教學中,重點放在學生思考理解把簡單組合圖形分割或添補成已經學過圖形的方法,明確計算組合圖形面積的思路.本節課教學過程也說明,學生在理解發組合圖形的計算方法時,實現了預期的教學效果.

　　六,案例點評

　　⒈情境引入自然簡潔,貼近學生,很好地吸引了學生的注意,激發了學生的學習興趣,同時發展了學生的想象力,使學生感受到數學中的美.

　　⒉學生獲取新知識的過程,就是學生自主探索,合作討論的過程.計算組合圖形面積的方法幾乎都是由學生發現并通過匯報交流獲取的,教師只是學生自主學習的組織者,合作學習的參與者.

　　⒊在鞏固應用時,突出本課時的重點.在教學過程中,師生的主要精力是用于觀察,思考計算各種簡單組合圖形面積的方法和策略,使學生能根據各種組合圖形的條件,有效地選擇方法進行計算和解答.