五年級數(shù)學上冊《多邊形的面積》知識點匯總（精選2篇）
五年級數(shù)學上冊《多邊形的面積》知識點匯總 篇1
1、 公式：
長方形：周長=(長+寬)×2 字母公式：c=(a+b)×2
面積=長×寬 字母公式：s=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：c=4a
面積=邊長×邊長 字母公式：s=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： s=ah
底=面積÷高 高=面積÷底
三角形的面積=底×高÷2 字母公式： s=ah÷2
�。ǖ�=面積×2÷高；高=面積×2÷底）
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： s=（a+b）h÷2
上底=面積×2÷高－下底 下底=面積×2÷高－上底
高=面積×2÷（上底+下底）
2、單位換算的方法：大化小，乘進率；小化大，除以進率。
3、常用的單位間的進率
長度單位：
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面積單位：
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
4、圖形之間的關(guān)系：
兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。
等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等。
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等底，則三角形的高是平行四邊形的2倍。
如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等高，則三角形的底是平行四邊形的2倍。
5、把長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小了。
6、求組合圖形面積的方法：
（1）仔細觀察，確定組合圖形可以分割或添補成哪些可以計算面積的基本圖形。
（2）找到計算這些基本圖形的面積所需要的數(shù)據(jù)。
（3）分別計算這些基本圖形的面積，然后再相加或相減。
五年級數(shù)學上冊《多邊形的面積》知識點匯總 篇2
《多邊形的面積》是五年級的數(shù)學的內(nèi)容!下面是由小編為大家?guī)淼年P(guān)于《多邊形的面積》說課稿，希望能夠幫到您!
一、說課內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育課程標準試驗教科書·數(shù)學》五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第一課時P80-81
二、我對教材的理解
小學數(shù)學關(guān)于幾何知識的安排，是按由易到難的順序進行的。本冊教材承擔著讓學生學會平行四邊形、三角形、梯形面積計算的任務(wù)。平行四邊形面積的計算，是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進行教學的。本節(jié)課主要讓學生初步運用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長方形，并分析長方形面積與平行四邊形面積的關(guān)系，再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，然后通過實例驗證，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。同時也有利于學生知道推導(dǎo)方法，為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準備。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念的發(fā)展，扎實其幾何知識學習的重要環(huán)節(jié)。
依據(jù)以上分析和新課標的要求，確定本節(jié)課要達到的教學目標如下：
(一)知識與能力目標：使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。
(二)過程與方法目標：培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法;培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養(yǎng)學生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
(三)情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
(四)教學重點、難點：
教學重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用
教學難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法—轉(zhuǎn)化與等積變形。
關(guān)鍵點：通過實踐——理論——實踐來突破掌握平行四邊形面積計算的重點。利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化問題的理解，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形。
通過平時的學情觀察，我發(fā)現(xiàn)學生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法，并且有些學生對平行四邊形的面積內(nèi)容并不陌生，已經(jīng)有了一定的認識，但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此， 這是學生學習這一內(nèi)容的重點和難點。同時，學生的認識水平存在著差異性，如何讓不同層次的學生都有一定程度的發(fā)展和提高，也是教學中要考慮的重點。為突破重難點，關(guān)鍵要遵循小學生認識事物的一般規(guī)律，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)的作用，運用多媒體輔助教學，為學生提供生動、形象、直觀的材料，激發(fā)學生學習的積極性和主動性。因此本節(jié)課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。我打算為本節(jié)課準備的教具(學具)有多媒體課件、自制長方形框架、方格紙、課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺等。
三、教法設(shè)想
(一)發(fā)展遷移原則
運用遷移規(guī)律，注意從舊到新、引導(dǎo)學生在整理舊知的基礎(chǔ)上學習新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學思想。
(二)學生為主體，教師為主導(dǎo)的教學原則
針對幾何知識教學的特點、本節(jié)課的教學內(nèi)容以及小學生以形象思維為主，我打算主要采用動手操作，自主探索，合作交流的學習方式，通過課件演示和實踐操作，以激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性。通過學生動手操作、觀察、實驗得出結(jié)論，體現(xiàn)了教學以學生為主體、老師為主導(dǎo)的教學原則。
(三)反饋教學法
為了體現(xiàn)學生的主體性和創(chuàng)新性，在教學中，采用反饋教學法進行教學，給學生提供一個參與平行四邊形面積公式形成和運用的機會，使學生不僅“學會”而且“會學”。
四、學法滲透
自主探究與合作交流是小學數(shù)學新課程標準倡導(dǎo)的學生學習數(shù)學的重要方式。學生的學習活動不僅是為了獲得知識，而更重要的是掌握獲得知識的方法。本節(jié)課我以培養(yǎng)學生的實踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標。在教學過程中，我培養(yǎng)學生初步感知和運用轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學生自主探究與合作交流，通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決新問題，通過一系列活動，培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。
小學生學習的數(shù)學應(yīng)該是生活中的數(shù)學，是學生“自己的數(shù)學”。讓學生在生活情境中“尋”數(shù)學，在實踐操作中“做”數(shù)學，在現(xiàn)實生活中“用”數(shù)學。
五、教學程序設(shè)計
為了能更好地凸顯“自主探究”的教學理念，高效完成教學目標，我設(shè)計如下課堂教學環(huán)節(jié)：
(一)巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入
(二)合作探索，遷移創(chuàng)造
(三)層層遞進，拓展深化
(四)總結(jié)全課，提高認識
下面我就分別從這四個方面說一說：
(一)巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入
新課開始，我先拿出一個長方形框架，讓學生回憶長方形的面積計算公式，以喚取學生對舊知識的回憶，為新知識的學習做好鋪墊。
隨后我把長方形框架拉成了平行四邊形框架，并讓學生比較周長是否發(fā)生變化?面積是否發(fā)生變化?通過這些問題，促使學生積極動腦猜想，平行四邊形的面積和它的什么東西有關(guān)系。
為說明面積發(fā)生變化，引出數(shù)方格求面積的方法。數(shù)方格的時候注意提醒學生先數(shù)整格、后數(shù)半格，并提示數(shù)半格的方法。通過數(shù)方格，學生很容易知道拉成后的平行四邊形的面積比原來長方形的面積要小了。這時我啟發(fā)學生平行四邊形的面積計算和長方形是不一樣的，不可能等于相鄰兩條邊的乘積了。那么拉成后的平行四邊形的面積為什么會變小呢?平行四邊形的面積究竟和什么有關(guān)呢?從而引出本節(jié)課的課題：平行四邊形的面積計算(板書)
(二)合作探索，遷移創(chuàng)造
1、圖形轉(zhuǎn)換
心理學家皮亞杰指出：“活動是認知的基礎(chǔ)，智慧從動作開始”。動手操作過程是學生學習的一種循序漸進的探索過程。學生只有具備了較強的動手操作能力，才能充分感知和建立表象，為分析和解決問題創(chuàng)造良好的條件。
由于前面在數(shù)格子時已經(jīng)有同學提到用割補的方法來求面積，所以我順水推舟，讓學生動手操作，想辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。操作之后進行匯報，交流自己的驗證過程。匯報的時候，我引導(dǎo)學生有序按照三個步驟——怎么畫、怎么剪、怎么拼來說。同時，我及時拋給學生這樣一個問題：“拼成的長方形面積變了沒有?”引發(fā)學生積極開動腦筋思考。之后，請學生展示不同方法。
2.探討聯(lián)系
匯報后，我總結(jié)了預(yù)設(shè)的兩種基本方法，并用媒體展示了過程，使學生更清楚地了解等積轉(zhuǎn)化的過程。然后我又引導(dǎo)學生觀察這兩個圖形并比較，進而討論：拼出的長方形與原來平行四邊形什么變了，什么沒變?拼成長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么聯(lián)系?通過上面問題的思考，學生對平行四邊形公式的推導(dǎo)有了更深的認識，這時我順勢引導(dǎo)學生得出推導(dǎo)過程：將一個平行四邊形通過剪、拼后轉(zhuǎn)化為一個長方形，拼成的長方形的長相當于原來平行四邊形的底或高，拼成的長方形的寬相當于原來平行四邊形的高或底。接著我讓學生根據(jù)填空同桌互相說一說整個操作過程，使學生真正理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。
3.推導(dǎo)公式
將一個平行四邊形通過剪、拼后轉(zhuǎn)化為一個長方形，拼成的長方形的長相當于原來平行四邊形的底或高，拼成的長方形的寬相當于原來平行四邊形的高或底，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，因為長方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高，公式用字母表示S=ah，并讓學生齊讀和書空。
4.驗證公式
剛才用數(shù)方格的方法算出了平行四邊形的面積，現(xiàn)在讓學生用公式計算并驗證。同時，我及時讓學生反饋用公式計算要知道什么信息。并讓學生比較數(shù)方格和公式計算哪種方便。培養(yǎng)學生用心學習觀察的情感。
5.教學例1
例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?引導(dǎo)學生寫完整整個解題過程。
新課標指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”這一環(huán)節(jié)的教學設(shè)計，我發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，倡導(dǎo)學生動手操作、合作交流的學習方式，進而建構(gòu)了學生頭腦中新的數(shù)學模型：轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式。整個過程是學生在實踐分組討論中，不斷完善提煉出來的，這樣完全把學生置于學習的主體，把學習數(shù)學知識徹底轉(zhuǎn)化為數(shù)學活動，培養(yǎng)了學生觀察、分析、概括的能力。
(三)層層遞進，拓展深化
對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解與內(nèi)化。我本著“重基礎(chǔ)、驗?zāi)芰�、拓思維”的原則，設(shè)計四個層次的練習題：
第一層：變式練習
有利于學生加深對公式的理解，舉一反三，知道求高和求底的公式。
第二層：強化練習
強化公式中對高的理解，知道高是底邊上對應(yīng)的高。
第三層：綜合練習
你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎?要求這兩個平行四邊形的面積必須先干什么?
讓學生自己動手作高，并量出平行四邊形的底和高，再計算面積，這個過程也體現(xiàn)了“重實踐”這一理念。
第四層：拓展練習
猜一猜：如果讓你設(shè)計一個平行四邊形的黑板報欄目，要求面積是24平方分米，那么底和高各是多少?(底和高都是整數(shù))
發(fā)散學生思維，在一定程度上對學生進行幾何美的教育。
整個習題設(shè)計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識點，題目呈現(xiàn)方式的多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰(zhàn)充滿信心，激發(fā)了學生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。
(四)總結(jié)全課，提高認識
小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲?
有利于學生對本節(jié)課所學知識有個系統(tǒng)的認識，充分提高歸納和總結(jié)能力。
總之，以上教學程序的設(shè)計遵循學生的認知規(guī)律，我大膽放手讓學生探究、交流，讓學生感覺到數(shù)學的生動好玩，學生在一次次引導(dǎo)中操作、思考、解決問題，其外部活動逐漸轉(zhuǎn)化為自身內(nèi)部的智力活動，從而使學生獲取了知識，發(fā)展了智力，培養(yǎng)了積極的學習情感，三維目標得到了有機的整合。