《因數和倍數》教學案例分析（通用13篇）

《因數和倍數》教學案例分析 篇1

　　問題提出：

　　《因數和倍數》是一節數學概念課。數學概念是抽象與具體、各別與一般的辨證統一。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除，在此基礎上再引出因數和倍數的概念。人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。新教材這樣編排有利于教材結構與學生的認知結構產生同化，有利于學生主動構建新知。基于新教材帶來的優勢，我選擇了《因數和倍數》一課。

　　案例概述：

　　《因數和倍數》第一稿

　　“興趣是最好的老師”。在初步設計課時，我從學生喜聞樂見的趣味成語導入，并通過成語展開教學：

　　一、成語引入

　　課件出示：（   ）面（   ）方  （   ）光（   ）色   舉（   ）反（   ）

　　二、探究因數和倍數的意義

　　（一） 四面八方

　　1.探究8的因數

　　（1）板書：42=8   這是一個乘法算式，在數學上這幾個數就具備了一種關系。這時4就是8的因數（過去叫約數），8是4的倍數。（指名說，板書）

　　因數和倍數就是今天我們要研究的內容。

　　（2） 2呢？相鄰兩個同學互相說一說。

　　（3） 8的因數只有2和4嗎？

　　（4） 學生找8的因數還有1和8。（ 小組說1和8之間的關系） 

　　（5） 你能在練習紙上寫出8的因數嗎？。指名上臺寫  （評價寫的方法）

　　（6） 畫集合圖表示8的因數。

　　2.探究8的倍數

　　（1）我們找出8的因數了，那8的倍數有哪些數呢？你能說一個嗎？

　　（2）在練習本上寫出8的倍數。指名上臺寫。（寫得完嗎？怎么辦？）

　　（3）那找8的倍數你有什么小竅門嗎？

　　（二） 五光十色

　　1.根據剛才大家研究8的經驗，再來研究10，找出10的因數和倍數。你行嗎？（學生自己寫，指名板演）

　　2.你是怎樣找出10的因數（倍數）？（課件出示，板書）

　　（三）舉一反三

　　1.研究了8和10，其它數還行嗎？

　　出示：你能從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數嗎？

　　3、5、18、20、36

　　2.剛才老師在聽的時候，發現有好幾個數都是36的因數，你發現了嗎？在這里36的因數都有誰呢？

　　3.你能把36的因數全都找出來嗎？（學生在練習紙上獨立寫出）

　　4.匯報。(評價方法)

　　5.學習到這兒，你有什么發現嗎？（課件出示）

　　一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。

　　一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

　　6.我們說的數是什么樣的數？

　　（課件出示）為了方便，在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）。

　　三、鞏固深化

　　1.向自己挑戰：用今天學的知識介紹一下你自己。 （ 指名說， 組內介紹）

　　2.“找朋友”游戲。

　　3.介紹“完美數”。

　　教后反思：

　　上完課之后，我感到有很多不足之處，聽課領導和老師也給我提出了中肯的意見和建議,存在問題主要有：

　　1.導入環節的這幾個趣味成語，學生很容易猜出，對于激發學生的興趣效果不是很明顯。

　　2.由于在教學設計中沒有考慮到因數和倍數之間相互依存的關系，所以學生理解得不是很深刻，這也導致了出現“2是因數，8是倍數”這樣的情況。

　　3.在研究因數的方法上，學生體會得不很深刻，掌握得不很扎實。整節課學生的思維能力沒有得到有效鍛煉和提高，尤其使學生能有序地找出一個數的因數這一環節設計上，選擇的數偏大（36），因數個數比較多，對學生來說有一些難度，導致了這一環節層次不清晰，學生也不能夠有效地掌握找一個數因數的方法。

《因數和倍數》教學案例分析 篇2

　　教學內容：

　　義務教育課程標準小學數學五年級下冊第二章《因數和倍數》第1節例1（教材第13頁）及練習二的第2題，第四題的前部分。

　　教材分析：

　　本節教學是在學生學習掌握了因數和倍數兩個概念的基礎上，在教師的引導下，讓學生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數的因數”的方法。同時，通過多種形式的訓練，使學生能熟練找全一個數的因數。另外，通過引導學生用集合的形式表示一個數的因數，一方面給學生滲透集合思想，更重要的是為后面教學求兩個數的公因數做準備。

　　教學目標：

　　1、應用嘗試教學法鼓勵學生自主嘗試探究求一個數的因數的方法及規律特點，并能熟練找全一個數的因數；

　　2、逐步培養學生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

　　教學重點：

　　探究求一個數的因數的方法及規律特點。

　　教學難點：

　　用求一個數的因數的方法熟練找全一個數的因數。

　　教具準備：

　　投影儀、小黑板、卡片

　　教學課時：一課時

　　教學設想：

　　運用嘗試教學法，從學生已有的知識經驗出發，通過教師引導、學生自學例1，自主嘗試、探究求一個數的因數的方法方法，并能運用所獲得的方法、經驗找全一個數的因數。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　師：同學們，前面學習了因數和倍數的概念，老師很想考考你們學得怎么樣，可以嗎？

　　生：（預設）可以！

　　師：出示小黑板。

　　1、利用因數和倍數的相互依存關系說一說下面各組數的相互關系。

　　21和7　　2×7＝14　　30÷6＝5

　　2、判斷。

　　（1）12是倍數，2是因數。 （ ）

　　（2）1是14的因數，14是1的倍數。 （ ）

　　（3）因為6×0.5＝3，所以，6和0.5是3的因數，3是6和0.5的倍數。（ ）

　　教師根據學生完成練習的情況對學生進行恰當的表揚激勵，同時進入新課教學：……

　　二、新課教學

　　過程一：嘗試訓練。

　　（一）出示問題

　　師：同學們，老師有一個新問題，想請大家幫助解決，行嗎？

　　生：行！（預設）

　　嘗試題：14的因數有哪幾個？

　　（二）學生解決問題，教師巡視并根據實際適時輔導學困生。

　　（三）信息反饋。

　　板書：

　　1×14

　　14　2×7

　　14÷2

　　14的因數有：1，2，7，14

　　過程二：自學課本（P13例1）。

　　（一）學生自學例1。

　　教師提出自學要求（投影）：

　　1、18有哪些因數？

　　2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數的？他們找完了嗎？如果沒有，請幫助他們完成。

　　3、你還有別的找法嗎？請試一試，并用自己喜歡的方式寫出18所有的因數。

　　（二）信息反饋

　　1、反饋自學要求情況；

　　板書：

　　1×18

　　18 2×9

　　3×6

　　18的因數有1，2，3，6，9，18。

　　還可以這樣表示： 18的因數

　　2、知識對比，探索發現規律。

　　（1）師：同學們，根據求14和18的因數時獲得的體驗，再思考下面問題：

　　投影出示問題：

　　思考一：你用什么方法找出？

　　（2）學生思考，教師適時引導。

　　（3）同桌交流思考結果。

　　（4）師生互動。總結方法、點出課題。

　　求一個數的因數的方法：用乘法計算或除法計算（整除）

　　過程三：嘗試練習

　　（一）用小黑板出示練習題

　　1、找出30的因數有哪些？36的因數有哪些？

　　2、結合14、18、30、36的因數個數，請你談談一個數的因數有什么特點？〖提示：一個數的最小因數是（　　），的因數是（　　）。〗

　　（二）信息反饋：師生互動總結特點。

　　板書：

　　一個數的因數的個數是有限的。它的最小因數是1，的因數是它本身。

　　三、課堂作業

　　練習二第2題和第4題前半部分。

　　四、課堂延伸

　　猜一猜：（卡片）只有一個因數的數是誰？

　　五、課堂小結

　　師：今天你學會了求一個數的因數的方法嗎？你知道一個數的因數特點嗎？

　　生：……

　　板書設計：

　　求一個數的因數的方法

　　1×14

　　14 2×7　　　 　　　　　　　　　　方法：用乘法計算或除法計算（整除）

　　14÷2

　　14的因數有：1，2，7，14

　　1×18

　　18 2×9

　　3×6

　　18的因數有：1，2，3，6，9，18 　　特點：一個數的因數的個數是有限的。

　　還可以表示為：

　　它的最小因數是1，的因數是它本身。

《因數和倍數》教學案例分析 篇3

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　師：人與人之間存在著許多種關系，你們和你們的媽媽之間是什么關系……？

　　生　、母子、母女關系。

　　師：我和你們的關系是……？

　　生：師生關系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）

　　二、認識因數與倍數

　　師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘法算式。

　　根據學生的匯報板書：

　　112=12                    26=12           34=12

　　12÷1=12                   　12÷2=6          12÷3＝4

　　師：在這3組乘算式中，都有什么共同點？

　　生：第①組每個式子都有1、12這兩個數。

　　生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數。

　　生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？　請看大屏幕

　　師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

　　師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系？

　　生：3、4和12有因數和倍數關系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。

　　生：我認為1和12也有因數和倍數關系。1是12的因數，12是1的倍數。

　　師：可以說12是12的因數嗎？

　　生：我認為可以，121＝12，1和12都是12的因數。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。

　　師出示：12÷2=5……2。問：12是2的倍數嗎？為什么？

　　生：我認為不是，因為12除以2有余數。

　　師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

　　生：24＝8，2和4是8的因數，8是2和4的倍數。

　　生：40÷2＝20，40是2和20的倍數，2和20是40的因數。

　　師出示：03　　　010

　　0÷3　　　0÷10

　　通過剛才的計算，你有什么發現？

　　生：我發現0和任何數相乘，都等于0。

　　生：0除以任何一個數都等于0。

　　生：我補充，0不能作為除數。

　　師：所以在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。

　　生：我有一個疑問，在26＝12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？

　　師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？

　　生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

　　生：我認為不一樣，在26=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系。

　　師：說的真好。這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數”，兩者可不能混哦！

　　三、師生交流、合作探究：

　　1.出示例1：18的因數有哪幾個？

　　從12的因數可以看得出，一個數的因數不止一個，那么我們一起找找看18的因數有哪些？

　　學生嘗試完成并交流匯報，說說你是怎么找的？（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

　　我們在寫的時候怎樣寫才能做到不遺漏、不重復？。

　　（生：用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）

　　5.小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？（從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。）

　　四、“動腦筋出教室”游戲課件

　　四、課堂練習

　　1、請你來做小法官

　　（1）49=36,所以36是倍數,9是因數                   （　　）

　　（2）48是6的倍數。　　　　　　　　　　　　　　　　　　（  　）

　　（3）在13÷4=3   1中，13是4的倍數。　　　　　　　　　（　　）

　　（4）6是36的因數。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　 ）

　　(5）在4x0.5=2中，4和0.5是2的因數。　　　　　　　　　　　（  　）

　　2、細心填一填

　　（1）、1的因數是（　　　　）　

　　（2）、一個數的最大因數是24這個數是（　）它的最小的因數是（　）。

　　（3）、自然數32有（　）個因數，它們是（　　　　　　　　）。

　　（4）、16的因數有（　　　　　　　）

　　（5）、19的因數只有（　　）和（　　).

　　3、我最聰明，我來回答

　　（1）、27的因數有哪些？

　　（2）、27是哪些數的倍數？

　　五、課時小結：

　　本節課大家學習到什么知識，還有什么不明白的地方嗎？有什么疑問請提出來我們共同來解決。

　　六、板書設計

　　因數和倍數

　　112=12  　　　　　　12÷1=12

　　26=12 　　　　　　　　12÷2=6    　     

　　34=12　　　　　　　　 12÷3=4

　　因為：a b= c,(a,b,c都是不為0的整數)

　　所以:a ，b都是c 的因數，c是a,b的倍數

　　教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數學（五年級下冊）》第12~13頁。

　　教學目標：

　　1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

　　2.培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義觀點。

　　3.培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

　　教學重點：理解因數和倍數的含義。

　　教學難點：能準確、全面的求一個數的因數。

　　教學反思：

　　教學《因數和倍數》，這是一個非常枯燥的課題，但我巧妙地運用生活中人與人之間的關系，自然引入到數與數之間關系 。為了讓學生理解因數和倍數的含意，教學過程中，我立足體現一個“實”字，充分應用多媒體的優點，學生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍數、因數之間的關系，再通過舉例去驗證倍數與因數之間的聯系， 在推理中“悟”出知識的規律。學生在學習中實實在在經歷了一個探究的過程。“動腦筋出教室”這一游戲的設計，學生在積極參與探討、質疑、創造的教學活動，既鞏固了知識，又享受了數學思維的快樂。

　　在授課時，我體驗到了學生的快樂。當學生用自己的學號說整除、因數、倍數之間的關系時，由于像順口溜，很有趣。每個學生都在愉快中學會了這節課的知識。

《因數和倍數》教學案例分析 篇4

　　教學目標：

　　1、同學掌握找一個數的因數，倍數的方法；

　　2、同學能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

　　3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

　　4、培養同學的觀察能力。

　　教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。

　　教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　教學過程：

　　一、引入新課。

　　1、出示主題圖，讓同學各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因為2×6=12

　　所以2是12的因數，6也是12的因數；

　　12是2的倍數，12也是6的倍數。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

　　（指名生說一說）

　　師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

　　那你還能找出12的其他因數嗎？

　　4、你能不能寫一個算式來考考同桌？同學寫算式。

　　師：誰來出一個算式考考全班同學？

　　5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）

　　齊讀p12的注意。

　　二、新授：

　　（一）找因數：

　　1、出示例1：18的因數有哪幾個？

　　從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

　　同學嘗試完成：匯報

　　（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

　　師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　　師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

　　匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

　　仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

　　看來，任何一個數的因數，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

　　3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

　　4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

　　18的因數

　　小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數1找起，也就是從最小的`因數找起，一直找到它的自身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

　　（二）找倍數：

　　1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

　　匯報：2、4、6、8、10、16、……

　　師：為什么找不完?

　　你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

　　那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2、讓同學完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

　　匯報 3的倍數有：3，6，9，12

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

　　改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

　　5的倍數有：5，10，15，20，……

　　師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

　　2的倍數 3的倍數 5的倍數

　　師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

　　（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它自身，沒有最大的倍數）

　　三、課堂小結：

　　我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

　　四、獨立作業：

　　完成練習二1～4題

　　課后反思：

《因數和倍數》教學案例分析 篇5

　　給一片空間 換一串碩果

　　【教學內容】人教版數學五年級下冊p12一14，練習二。

　　【教學過程】

　　一、操作空間，初步感知。

　　1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

　　2.學生動手操作，并與同桌交流擺法。

　　3.請用算式表達你的擺法。

　　匯報：112=12，26=12，34=12。

　　【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環節，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數的因數的思考方法。

　　二、探索空間，理解新知。

　　1.理解因數和倍數。

　　（1）觀察34=12，你能從數學的角度說說它們之間的關系嗎？

　　師根據學生的表達完成以下板書：

　　3是12的因數

　　12是3的倍數

　　4是12的因數

　　12是4的倍數

　　3和4是12的因數

　　12是3和4的倍數

　　（2）用因數和倍數說說算式l12=12，26=12的關系。

　　（3）觀察因數和倍數的相互關系。揭示：研究因數和倍數時，所指的數是整數（一般不包括o）。

　　2.求一個數的因數。

　　（1）出示2，5，12，15，36。從這些數中找一找誰是誰的因數。

　　學生匯報。

　　師：2和12是36的因數，找1個、2個不難，難就難在把36所有的因數全部找出來，請同學們找出36的所有因數。

　　出示要求：

　　①可獨立完成，也可同桌合作。

　　②可借助剛才找出12的所有因數的方法。

　　③寫出36的所有因數。

　　④想一想，怎樣找才能保證既不重復，又不遺漏。

　　教師巡視，展示學生幾種答案。

　　生1：1，2，3，4，9，12，36。

　　生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

　　生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

　　（2）比較喜歡哪一種答案？為什么？

　　用什么方法找既不重復又不遺漏。（按順序一對一對找，一直找到兩個因數相差很小或相等為止）

　　師：有序思考更能準確找出一個數的所有因數。

　　完成板書：描述式、集合式。

　　（3）30的因數有哪些？

　　【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。

　　3.求一個數的倍數。

　　（1）3的倍數有：——，怎樣有序地找，有多少個？

　　找一個數的倍數，用l，2，3，4……分別乘這個數。

　　（2）練一練：6的倍數有：

　　，40以內6的倍數有：一o

　　【評析】由于有了有序思考的基礎，求一個數的倍數水到渠成，本環節重在思考方法上的提升。

《因數和倍數》教學案例分析 篇6

　　一、教材分析。

　　倍數和因數一課是蘇教版數學第八冊中的內容。這一內容是在學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數，較為系統地掌握了十進制記數法，同時也基本完成了整數四則運算基礎上進行的教學，主要是要使學生初步認識倍數和因數的意義，學會在1－100的自然數中找10以內某個數的所有倍數和100以內某個數的所有因數的方法。這是學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算的基礎，對以后的學習起著重要的作用。

　　二、教學目標及重點和難點。

　　1、知識與技能目標：使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索求一個數的倍數和因數的方法，并能找一個數的倍數和因數。

　　2、過程與方法目標：引導學生自主探究找一個數倍數和因數的方法，體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

　　3、情感與態度目標：在學習活動中激發學生學習數學的興趣和自信心。

　　4、重點：理解因數和倍數的含義，知道它們呢的關系是相互依存的。

　　5、難點：探索并掌握求一個數的倍數和因數的方法。

　　三、教學設計

　　（一）認識倍數和因數

　　認識倍數和因數時，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，引導學生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式，并進一步引出倍數和因數的概念。倍數和因數是指兩個數之間的關系，不能單獨說某數倍數或因數，這一點學生往往搞不清，為了使學生明白倍數和因數是一種相互依存的關系，我舉了生活中的兄弟關系，母女關系的例子幫助學生理解，讓學生感受到數學與生活的聯系，同時也讓學生明白，用數學知識解決生活問題是學習數學的真正目的。

　　（二）探索求一個數的倍數的方法

　　從例1中得出：12是3的倍數，又把學生舉的一個3的倍數的例子有目的地寫在黑板上結合起來看，引導學生說出3的倍數還有哪些。學生在舉例子時說出來的數是無序的，這時教師引導學生思考怎樣才能按從小到大的順序有條理地找出3的倍數，促使學生去關注思想方法，并在學生討論交流中感受有序的思想方法。

　　在學生掌握方法的基礎上，采用比賽的形式要求學生有序地寫出2、5的倍數，然后在整體觀察2、3、5倍數的基礎上通過學生討論，一個數倍數的特點。培養了學生觀察、比較、歸納概念的能力。

　　（三）探索求一個數的因數的方法

　　從例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因數，那我們可以怎樣找一個數的因數呢？先讓學生獨自找36的因數，再指名幾個學生說說是怎么找的，通過幾位學生找的方法的比較得出較合理的方法。接著又找了15、16的因數，歸納出一個數因數的特點。

　　（四）全課小結

　　（五）鞏固練習

　　為了提高學生學習興趣，鞏固所學知識，我又補充了兩個練習：

　　1、判斷題目的是強化學生對基礎知識的掌握。

　　2、出示幾張數字卡片。從中選擇只有倍數和因數關系，比誰選擇得多。

《因數和倍數》教學案例分析 篇7

　　《因數和倍數》教學反思

　　《因數和倍數》是一節數學概念課，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。

　　數學課程標準“以人為本”的理念決定著數學教學目標的指向：適應并促進學生的發展。根據本節課知識的特點和學生的認知規律，我采用了角色轉換、數形結合、合作學習等發展性教學手段進行教學，在教學中我注重體現以學生為主體的新理念，努力為學生的探究發現提供足夠的空間。在課堂中,我主要圍繞以下幾方面來進行教學：

　　（1）捕捉生活與數學之間的聯系，幫助學生理解因數倍數相互依存的關系。

　　因數和倍數是揭示兩個整數之間的一種相互依存關系，在課前談話中我利用一個腦筋急轉彎，滲透相互依存的關系。  通過生活中人與人之間的關系，遷移到數學中的數和數之間的關系，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數學與生活的聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發了對數學的興趣，又潛移默化地幫助學生理解了因數倍數之間的相互依存關系。在教學中，也達到了預期的效果，學生對因數和倍數相互依存的關系理解的比較深刻。

　　（2）角色轉換，讓學生親身體驗數和數之間的聯系。

　　因數和倍數這節課研究的是數和數之間的關系，知識內容比較抽象。因而，我采用了“擬人化”的教學手段，每人一張數字卡片，學生和老師都變成了數學王國里的一名成員。當學生想回答問題時都會高高地舉起自己的號碼，整節課學生都沉浸在自己的角色體驗中，學生都把自己當成了一個數。通過對自己一個數的認識，舉一反三，從而理解了數與數之間的因數和倍數關系，既充分激發了學生的學習興趣，又十分有效地突破了教學難點。

　　（3）數形結合，讓學生帶著已有知識走進數學課堂。

　　“數形結合”是一種重要的數學思想。對教師來說則是一種教學策略，是一種發展性課堂教學手段；對學生來說又是一種學習方法。如果長期滲透，運用恰當，則使學生形成良好的數學意識和思想，長期穩固地作用于學生的數學學習生涯中。開課教師引導學生進行空間想象。

　　（4）重組教材，根據學生的實際情況，多種形式探究找因數倍數的方法。

　　教材上，探究因數這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數。根據學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據乘法算式“一對對”地找出15的因數，在此基礎上再讓學生探究18的因數。通過“質疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發現：按照一定的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。進而又借助體態語言——打手勢，讓學生說出20和24的因數，達到了鞏固練習的目的。這樣設計由易到難，由淺入深，符合了學生的認知規律。而在探究倍數時，我則大膽的放手，讓學生自主探索找一個數倍數的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學，既激發了學生的學習興趣，又極大地提高了課堂教學的實效性。

　　（5）趣味活動，擴大學生思維的空間，培養學生發散思維的能力。

　　只有讓學生親身感受到數學知識內在的智取因素，數學學習的無窮魅力才能深深地打動學生。這節課的練習設計緊緊把握概念的內涵與外延，設計有效練習，拓展知識空間。譬如：讓學生用所學知識介紹自己，通過數字卡片找自己的因數和倍數朋友等等。學生拿著自己的數字卡片上臺找自己的朋友，讓臺下學生判斷自己的學號是不是這個數的因數或倍數，如果臺下學生的學號是這個數的因數或倍數就站到前面。由于答案不唯一，學生思考問題的空間很大，這樣既培養了學生的發散思維能力，又使學生享受到了數學思維的快樂。但由于我缺乏時間觀念，這部分時間太倉促，沒有展開練習，學生沒有盡興，也沒有達到充分地練習效果。

　　因數和倍數教學反思

　　《倍數和因數》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識倍數和因數的。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

　　這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

　　(一)  操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

　　我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。 這樣，充分學習、利用、挖掘教材,用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

　　（二）自主探究，意義建構，找倍數和因數

　　整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學生創造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的意義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

　　新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發表意見，參與討論，獲得知識，發現特征，而且還很好地培養了學生的合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。

　　找一個數因數的方法是本節課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨后的巡視中發現有很多的學生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學生尋找，這樣就用了很多時間，最后就沒有很多的時間去練習，我認為雖然時間用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

　　（三）變式拓展，實踐應用---—促進智能內化

　　練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數學，感悟文化魅力。

　　由于這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地接受。教學之前我知道這節課時間會很緊,所以在備課的時候,我認真鉆研了教材，仔細分析了教案,看哪些地方時間安排的可以少一些,所以我在第一部分認識因數和倍數這一環節里縮短出示時間,直接出示,,實際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時運用多媒體將學生找的因數呈現出來，引導學生歸納總結自己的發現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。教師應該及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。

《因數和倍數》教學案例分析 篇8

　　一、學情分析

　　學生在平時學習中缺少主動性，一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時考慮問題也不夠全面。在本單元的教學中，需要調動學生學習的積極性，提高學生課堂學習的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和合作交流，來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時感受數學中的奧妙。

　　二、教材分析

　　《倍數和因數》是冀教版第五單元的內容，也是小學階段“數與代數”部分的最重要知識之一，在四年級教材中占有相當重要的內容。本單元是在學生認識了億以內的數，已經掌握整數加減乘除四則計算的基礎上學習的。這一單元更為學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎，可以說這一單元對以后的數學學習起著非常重要的作用。這一單元主要包括了五個課時。第一課時，自然數。第二課時倍數，第三課時2.5的倍數的特征，第四課時3的倍數的特征，第五課時 認識因數、質數、合數，第六課時，分解質因數。第七課時，綜合練習。

　　在對整數和自然數的認識中，概念較多，而且容易混淆，難以理解和掌握，本套教材在整數概念的認識和相關計算的編排上，采取與相關知識整合、分散編排的方式，降低學習的難度，增強知識的應用性。

　　三、單元教學目標

　　1.了解自然數、奇數、偶數、質數、合數，并能進行判斷。

　　2.了解倍數的含義，在1~100的自然樹中，能找出10以內自然數的所有倍數，知道2.3.5的倍數的特征，會判斷一個數是不是2.3.5的倍數。

　　3.了解乘數也叫因數，在1~100的自然樹中，能找出一個自然數的所有因數，會分解質因數。

　　4.在觀察、探索、猜想、驗證的過程中，能進行有條理的思考，能比較清楚的表達自己的思考過程與結果。

　　5.愿意了解社會生活中與數學有關的信息，主動參與數學學習活動中；初步養成樂于思考、勇于探索數學問題的良好品質。

　　四、重點

　　1、找一個數的倍數的方法。

　　2、找一個數的因數的方法。

　　3、尋找2.3.5的倍數的特征。

　　4、區分倍數和因數

　　5、區分質數和合數

　　6、分解質因數。

　　五、說教法、說學法

　　1.在第一課時自然數這一課時，有兩個知識點，認識自然數，認識奇數和偶數。根據本節教學內容的特點，立足于小學四年級學生的思維，決定采用合作探究式的教學方法，通過啟發引導法，觀察發現法以及直接講授法來指導學生學習新知，培養學生學習的數學的興趣。

　　2.在第二課時《倍數》這一課時，有兩個知識點，認識倍數是基礎，找一個數的倍數的方法是重點，也是難點。我會創設情景，通過開放性問題的設置來啟發學生思考，在思考中體會數學概念形成過程中所蘊涵的數學方法，使之獲得內心感受。

　　3.在第三、四課時《2、3、5的倍數的特征》這兩個課時，這兩個課時都是找規律。我會通過啟發誘導、讓學生小組合作探究的方式來學習新知。

　　4.在第五課時《認識因數、質數、合數》這一課時，我會利用故事激趣，設疑導入，利用多媒體展示“哥德巴赫猜想”這個故事，引入質數、合數的概念，舉例講授質數、合數的概念，通過練習讓學習加深理解。然后會讓學生合作探究找一個因數的方法。從而導入這節課的教學活動。

　　5.在第六課時《分解質因數》這一課時，通過復習因數質數、合數導入新知，然后在合作、交流、討論中探究新知，最后讓學生通過小組合作交流討論來探究分解質因數的方法。

《因數和倍數》教學案例分析 篇9

　　教材分析：

　　以乘、除法知識拓展方式，引入對“因數與倍數”知識的學習。有利于溝通新舊知識之間的聯系，分散難點，便于學生理解和掌握知識。

　　教學目標：

　　①在具體的情境中，借助乘法算式認識因數和倍數。

　　②掌握求一個數的因數和倍數的方法，知道一個數的因數及倍數的特點。

　　重點難點突破：

　　為了突出重點、突破難點，特設計以下三個環節進行教學：

　　①   以學生的貼畫為素材，通過不同的貼法引出不同的乘法算式，以乘法算式引出因數

　　和倍數的意義。

　　②引導學生自主找一個數的因數，以此加深對因數的理解。

　　③引導學生自主找一個數的倍數，以此加深對倍數的理解。

　　組內教師討論要點：

　　①找一個數的因數時，一定要放手，且給學生足夠的時間讓他們去同位之間、小組內交流，如何能快速且沒有遺漏的找全。

　　②及時的練習鞏固也是很有必要的，在多個練習的基礎之上讓學生發現一個數因數的特點。

　　③找一個數的因數也反映出學生的口算水平的高低。

　　④找一個數的倍數時，以找2、3、5的倍數為主，讓學生發現一個數倍數的特征。

《因數和倍數》教學案例分析 篇10

　　尊敬的各位領導、老師大家上午好：我們團隊所執教的是《因數和倍數》。

　　一、說教材：

　　《因數和倍數》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第二單元的內容，也是小學階段“數與代數”部分最重要的知識之一。《因數和倍數》的學習，是在初步認識自然數的基礎上，探究其性質。其中涉及到的內容屬于初等數論的基本內容，相當抽象。在這一內容的編排上與以往教材不同，沒有數學化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數與位數的概念。這節課是因數與倍數的概念的引入，為本單元最后的內容，以及第四單元的最大公因數，最小公倍數提供了必須且重要的鋪墊。

　　根據教材所處的地位和前后關系，確定了以下目標：

　　知識技能目標：

　　掌握因數倍數的概念，理解因數與倍數的意義，掌握找一個數因數與倍數的方法。

　　情感，價值目標：培養學生合作、觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心和求知欲。

　　教學重點和難點：理解倍數和因數的意義，掌握找出一個數因數和倍數的方法。

　　二、學情分析：

　　學生在平時學習中缺少主動性，一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調動學生學習的積極性，提高學生課堂學習的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和合作交流，來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時感受數學中的奧妙。

　　三、教法與學法指導

　　當今社會，人類的語言離不開素質教育，而實施素質教育必須“以學生為本”課堂教學要圍繞培養學生的探索精神、創新精神出發，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節課根據學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。

　　1、遵循學生主體，老師主導，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學生對乘法的運算理解概念。

　　2、小組合作討論法。以學生討論，交流，互相評價，促成學生對找一個數的因數和倍數的方法進行優化處理，提升。鞏固學生方法表達的完整性，有效性，避免學生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達。

　　四，教學過程

　　1、揭示主題

　　老師直接揭示主題，大膽創新，打破了傳統的為了導入而導入的教學模式。為學生的自主合作學習提供了開放的空間。

　　2、合作交流，理解因數，倍數的概念及其意義。

　　教師出示前置性作業，小組內交流，匯報學習成果，教師適時點撥，真正把課堂還給學生，也充分體現了教師的主導作用和學生的主體地位。使學生在交流中培養了合作學習的意識，對因數和倍數的概念有了初步的認識，對它們之間的聯系也有了更好的理解。

　　3、學習求一個數的因數和倍數的方法

　　一個數的因數和倍數是本節課中技能目標中很重要的一部分。使學生在已有的經驗基礎上，獨立的列舉一個數的因數，在小組合作交流中得出。找一個數的因數和倍數的方法。真正地把主動權交給學生，教師通過引導，使學生加深理解，化解難點。

　　4、引導學生分析，比較歸納尋找共性，找出不同，得出一個數的因數，使學生學會有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關注了過程，又關注了結果。教師的教學水到渠成，學生的學習則是山重水復疑無路，柳暗花明又一村。

　　5、引導學生置疑，集體交流，化解疑問

　　便于學生對本課所學知識更好的消化理解。

　　三、練習

　　練習題設計形式多樣，有梯度。既注重基礎，又有所提高，從而真正實現了課堂教學的有效性。

《因數和倍數》教學案例分析 篇11

　　教學內容九年義務教育人教版小學數學五年級下冊第二單元“倍數和因數”。

　　教學目標：

　　1、 通過練習，使學生進一步理解倍數和因數，奇數和偶數，素數和合數的意義。

　　2、 使學生進一步掌握2、3、5的倍數的特征。

　　3、 讓學生進一步體會探索數的一些特征和方法，培養分析、比較和抽象概括能力，感受數學知識的內在聯系。

　　4、 讓學生進一步體會到數學內容的奇妙、有趣，產生對數學知識的好奇心。

　　練習背景：

　　學生在練習之前已經初步掌握了倍數、因數、奇數、偶數、素數、合數的意義。掌握了求一個數的倍數或因數的方法及其特點。學生還在學了因數和倍數的基礎上發現了2、5、3的倍數的特征，根據特征能判斷一個數是否是2、5、3的倍數。學習完這些概念后，很有必要對這部分知識做個梳理與練習，使學生對這些概念有進一步的理解和掌握。所以教材安排了兩課時的練習，第一課時練習有關倍數和因數，以及2、3、5的倍數的特征的知識。第二課時主要以練習素數和合數概念為主，以及這些概念的比較與區分。本課是在第一課時練習的基礎上進一步的鞏固提高練習。通過本課的練習，進一步幫助學生清晰理解各個概念，區別容易混淆的幾個概念，提高學生的數學水平。

　　練習設計：

　　一、 談話導入：

　　同學們，在本單元我們學習了很多概念，上節課我們針對有關倍數、因數的概念以及2、3、5倍數的特征進行了練習，除了這些我們在這單元還學習了什么概念呢？

　　（設計意圖：在練習之前，引導學生對學習的舊知進行回顧，喚起學生對知識的主動回憶，我估計學生都能想到還學習了素數和合數這兩個概念.）

　　指出：今天我們這節課主要就素數和合數概念以及前面的幾個概念進行一個綜合練習。

　　二、 基本練習：

　　1、仔細推敲，對號入座。

　　在2、15、6、10、45這些數中，誰是誰的因數，誰是誰的倍數？

　　2、自己舉個例子說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數？

　　3、說一說上面這些數中哪些是奇數，哪些是偶數？

　　（設計意圖：這里我列出了5個數字，讓學生直接說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數，相對于學生根據乘法或除法說出因數與倍數關系要稍微復雜和抽象了一些。這個練習主要幫助學生回顧梳理有關因數和倍數以及奇數和偶數的概念。）

　　過程及意圖：

　　1、 先自己與同桌說一說，你能和同桌說的不一樣嗎？

　　2、 集體交流。

　　（設計意圖：先讓學生自己相互說一說，是給學生的思維一個緩沖，由于答案不是唯一的，這里不一定讓學生說出全部，可以在集體交流時引導：“還有不一樣的嗎？”使其完整。教師不需要都板書，可以選擇其中一種寫一寫。）

　　3、 自己再舉例說明因數和倍數關系。

　　（設計意圖：我設計這樣一個開放性的練習，是為了讓學生對因數和倍數的概念認識地更深入些。注意讓多個學生說一說，學生在說一個數的因數或倍數時，提問：這個數的因數或倍數還有哪些？從而回顧因數與倍數的特點。）

　　4、說說這些數中哪些是奇數哪些又是偶數？

　　（設計意圖：讓學生先結合具體的數說說哪些是奇數哪些是偶數，然后引導學生有具體到抽象，回憶出什么叫奇數，什么叫偶數？我們是怎樣判斷奇數和偶數的？對奇數偶數的概念也做個簡單的回顧，為下面這些概念的綜合練習做個鋪墊。）

　　二、對比練習

　　1、 找出下面每組數中的素數。

　　（1）19　　29　　39　　　49　

　　（2）5　　　15　　25　　　35

　　（3）17　　27　　37　　　47

　　2、 判斷下面的數是素數還是合數，并說說理由。

　　2　　21　　11　　45　　77　

　　（設計意圖：這是書上練習六第8題，安排這個練習主要是有關素數和合數的概念的練習，通過練習使學生進一步明確什么叫素數？什么叫合數？掌握判斷素數或合數的方法。后面是我自己設計的一個練習，在第一個練習完后用卡片出示，通過這五個數字的判斷讓學生熟練掌握判斷方法。）

　　過程及意圖：

　　1、 先說一說什么叫素數？什么叫合數？判斷一個數是素數還是合數看什么？

　　（設計意圖：在判斷之前先幫助學生回顧有關概念及判斷方法，為下面的判斷練習做個鋪墊，我估計一下子讓學生判斷對于中差生來說可能有些遺忘，一下子不知道如何下手，所以先安排了這樣一個說一說。）

　　2、 學生在書上把素數圈出來。

　　3、 集體交流。

　　（設計意圖：有了前面的回顧，學生在判斷的時候有了目標，這里要注意兩個問題，一是，突出素數與合數的比較。如果是素數要讓學生說說為什么？如果不是，更要讓學生說說為什么不是？二是，要充分利用好學生中的錯誤資源，讓學生在錯誤中尋找到判斷的好方法。我估計在49的判斷上學生會出現意見分歧，因為一般情況學生只會去思考除了1和本身是否有因數2、5、3而忽略了有沒有因數7，所以在這時要注意在錯誤中分析原因，并且幫助學生找到判斷方法——不僅要看看是否有因數2、3、5還要注意看看是否有因數7，有時甚至還要更大，這里點到為止即可，不需要更多展開。）

　　4、 比較發現。

　　問：比一比每組數有什么特點？判斷完后你有些什么體會？

　　（設計意圖：這里教材安排的每組數的各位數字都相同，我估計學生這個現象都能發現，關鍵是讓學生談談體會，先可以讓學生自由地說一說，如果有困難可以問：從中體會到一個數是否是素數與什么無關？而與什么有關？讓學生體會與各位數字無關，我們要看這個數因數的個數。因為在以往的教學中，同學們常常會在各位是7或9的數的判斷上出現教多的錯誤。這樣使學生對素數的認識更加深刻。）

　　三、 綜合練習

　　1、用“〇”圈出表中所有的素數，用“△”圈出表中所有的偶數。

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

　　（設計意圖：以往教學下來我發現學生對奇數與素數、偶數與合數往往混淆不清，這是為了區分這些概念而設計的。這里呈現一張具體的表格，讓學生根據表格的現象主動區分不同的概念，體會到他們是不同的概念，但它們之間也有一定的聯系，素數中有偶數，偶數里有素數。形象直觀的表格避免了對這些問題進行抽象的，甚至文字游戲式的機械操練。也有利學生的理解和掌握。）

　　3、 判斷下面的說法正確嗎？不對的改正。

　　（1）只有兩個因數的數叫做素數。　　（　）

　　（2）1是素數。　　　　　　　　　　（　）

　　（3）自然數中除了奇數其他都是偶數。（　）

　　（4）自然數中除了素數其他都是合數。　（　）

　　（5）所有的偶數都是合數。　　　（　）

　　（設計意圖：這個練習是對容易混淆的概念，進行比較和區分設計的。通過練習讓學生進一步明確概念的區別和聯系。）

　　過程及意圖：

　　1、 用“〇”圈出表中所有的素數

　　2、 集體校對。

　　（設計意圖：找素數和偶數我估計學生沒有多大的困難，在校對過程中，注意引導學生思考這個問題：同學們用“〇”圈出了素數，那沒有圈出來的是什么數呢？我估計有些學生馬上會脫口而出“都是合數”，而后會有學生發現問題反駁這種觀點，設計這個提問一是進一步理解素數、合數的概念，明確1既不是素數也不是合數，也為下面有關自然數的分類做鋪墊。）

　　3、 用“△”圈出表中所有的偶數。

　　4、 集體校對

　　（設計意圖：這里也同上引導學生思考這個問題：沒有打△的都是什么數，讓學生進一步明確自然數中不是偶數就是奇數。）

　　5、 探索規律：觀察表格，你有什么發現？你有沒有發現什么特別的數？

　　（設計意圖這里改變了書上提問，不直接問：所有的素數都是奇數嗎？所有的偶數都是合數嗎？而是提了一個開放性的問題，先讓學生自己說說自己的想法，我估計通過表格的直觀呈現，“2”既打上了“〇”又打上了“△”就形象地說明了2既是素數又是偶數，充分地說明了素數中有偶數，偶數里也有素數。這里表達的方式可以多一些，只要學生說的意思正確即可。）

《因數和倍數》教學案例分析 篇12

　　1. 因數和倍數的定義

　　2和6是12的因數，12是2的倍數，12也是6的倍數

　　18的因數有1、18、2、9、3、6

　　2. 一個數的因數個數是有限的，一個數的倍數有無數個

　　任何數都有最小的因數1，最大的因數本身，最小的倍數也是本身

　　3. 2、3和5倍數的特征

　　2的倍數的數特征是個位是0、2、4、6、8，是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數

　　5的倍數的數特征是個位是0或5

　　3的倍數的數特征是一個數各位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數

　　4. 只有1和本身兩個因數的數叫做質數（或素數）

　　5. 除了1和本身外還有其它因數的數叫做合數

　　6. 1既不是質數，也不是合數

　　7. 100以內的質數總共25個，它們是：

　　2 3 5 7

　　11 13 17 19

　　31 23 37 29

　　41 43 47 59

　　61 53 67 79

　　71 73 97 89

　　83

　　補充知識：

　　1.9的倍數的數特征是一個數各位上的數字的和是9的倍數，這個數就是3的倍數

　　2.既是2的倍數，又是5的倍數的數的特征是個位必須是0

　　3.4和25的倍數的特征是末二位是4或25的倍數

　　4.8和125的倍數的特征是末三位是8和125的倍數

　　5.如果a和b都是c的倍數，那么a－b和a＋b一定也是c的倍數

　　6.如果a是c的倍數，那么a乘以一個數（0除外）后的積也是c的倍數

　　7. 偶數＋偶數=偶數 偶數－偶數=偶數 偶數×偶數=偶數

　　偶數＋奇數=奇數 偶數－奇數=奇數 偶數×奇數=偶數

　　奇數＋奇數=偶數 奇數－偶數=奇數 奇數×奇數=奇數

　　奇數－奇數=偶數

　　無論多少個偶數相加都是偶數

　　偶數個奇數相加是偶數

　　奇數個奇數相加是奇數

《因數和倍數》教學案例分析 篇13

　　這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

　　一、尊重教材，引導學生實現從形象向抽象的飛躍。

　　教材中首先引導學生理解數與數之間的關系，進而用乘法算式把不同的列法表示出來，再根據乘法算式教學倍數和因數的意義。這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

　　這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，

　　二、細化過程，讓學生在充分交流中感悟理解倍數和因數的意義。

　　倍數和因數的意義是本單元的重要知識，其他內容的教學都以此為基礎。在學生得出乘法算式后，首先引導學生觀察3×4=12這道算式，邊指著算式邊先介紹“12是3的倍數”，然后啟發學生“看著算式你還能想到什么？”很多學生已經領會12也是4的倍數，指名說后，再強化一下讓學生連起來說說誰是誰的倍數。接著教學“3是12的因數”，再啟發“這時你又能想到什么？”學生很容易聯想到“4也是12的因數”，而且學生的學習興趣濃厚、求知欲強。這時再讓學生完整的說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，已經“水到渠成”。在初步感受倍數和因數的意義是與乘法有聯系的，表達的是自然數之間的關系之后，接著練一練讓學生根據2×6=12先同桌互相說說哪個數是哪個數的倍數（或因數），在全班交流。最后根據1×12=12先指名說一說哪個數是哪個數的倍數（或因數），再讓學生輕聲地說說有點特別的兩句。

　　整個過程處理細致、層次清晰、有扶有放，生生交流、師生交流充分，反饋及時、兼顧學困生，讓學生在遷移中理解倍數和因數的意義。

　　三、由點及面，巧架平臺，讓學生在師生互動中建立完整的數學模型。

　　找一個數的倍數或因數，既能鞏固倍數和因數的意義，也為研究倍數的特征及意義作準備。探索找一個數的倍數或因數的方法時，重點是幫助學生建立相應的數學模型。

　　探索求一個數因數的方法是本課的難點，例題直接安排找24的因數更是困難。教學中我還是利用3×4=12做鋪墊，引導學生先找一找12的因數，初步感知了找因數的方法。然后層層推進，先讓學生想一道算式找24的因數，引出根據除法找因數的方法，再讓學生按除法通過自主探究找出24的所有因數，接著組織學生比較、討論、優化提升出找一個數的因數的方法。

　　教學4的倍數時，學生在4×4=16的鋪墊下，很容易找到一個或幾個4的倍數，但是想要“一個不漏且有序的找全，并體會出4的倍數的個數是無限的”卻很難。如何引導學生建構完整的倍數的數學模型呢？我遵循學生的認知規律，然后引導學生按從小到大的順序整理，接著向兩頭延伸：有比4更小的嗎?接著4×2=8,4×3=12,4×4=16,…像這樣說下去說得完嗎？4的倍數的特點逐步在學生的腦海中得以完善、合理建構。

　　這樣搭建了有效的平臺、形成了師生互動生成的過程，學生經歷了無序、不完整逐步由點及面向有序、完整的思維邁進，有效的建構了數學模型。