《解決問題的策略》導學案（精選14篇）

《解決問題的策略》導學案 篇1

　　學習內容：65頁例3及相關練習。

　　學習目標：

　　1. 進一步熟悉用列舉法的策略解決問題，并且做到不遺漏、不重復。

　　2. 掌握按照一定的順序進行列舉的策略，積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，獲得學好數學的信心。

　　3. 進一步發展學生的思維，培養思維的嚴密性和條理性。

　　學習重點：進一步熟悉用列舉法的策略解決問題，并且做到不遺漏、不重復。

　　學習難點：掌握按照一定的順序進行列舉的策略，積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識。

　　【課前導學】

　　一、 學習例3。

　　⑴讀題，理解題意。著重理解每個房間“不留空位”是什么意思。

　　⑵怎樣想才能不遺漏、又不重復？

　　⑶引導學生用列表的方法，從只住一間3人房想起。

　　3人間

　　2人間

　　⑷如果從只住一間2人間想起，會嗎？列表想一想。結果怎樣？

　　2人間

　　3人間

　　⑸哪種方法更容易得出結論？為什么？

　　二、 嘗試達標：

　　1、 有23人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少

　　種不同的安排？

　　2、 學校組織348個同學去春游，準備租48座和36座的汽車，在不允許有空位

　　的情況下，應當怎樣租車？

　　【課內導學】

　　一、成果展示。

　　1、組內交流預習情況，再在組內進行相互評價，組長統計學習結果，并搜集自學過程中遇到的問題。

　　2、全班展示（每組在黑板上展示一道）

　　二、合作交流

　　1、探索預習過程中所遇到的問題。

　　2、老師預設問題：

　　今天學習解決問題的方法和上節課所學內容有何異同？

　　這部分解決問題在列舉時最好先從何處入手？

　　三、精講提升

　　1、學生交流探索結果，并鼓勵學生裝質疑爭論。讓思維得到碰撞。

　　2、老師巡視、適時指導。 

　　3、交流學習心得。

　　補充解決問題方法：1、在一一列舉的時候，為避免遺漏或重復，可以按照一定的順序進行思考。  2、列舉時的技巧是先考慮數字較大的（放在第一行）。列舉時要注意有序列舉。

　　四、達標檢測： 

　　1、完成練一練。指名說說自己是怎么想的。

　　2、學生獨立完成66頁第4題，66頁第6題，67頁第7題。指名交流。

　　3、完成課間作業。

　　【課后導學】

　　一、填空題

　　1、工程隊要鋪設78米長的地下排水管道，倉庫中有3米和5米長的兩種管子。可以有（   ）種不同的取法。

　　2、36可以寫成哪兩個素數的和？在括號里填一填。

　　36=（   ）+（    ）=（   ）+（    ）=（    ）+（    ）=（    ）+（    ）

　　3、甲、乙、丙、丁和小強進行圍棋比賽，每兩個人之間都比一盤，甲已經比了4盤，乙比了3盤，丙比了1盤，丁比了2盤，小強比了（        ）盤，還要比（      ）盤才能結束。

　　二、解決實際問題

　　1、有19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少種不同的安排？

　　2、營業員要把42個球裝在盒子里，一種盒子可以裝4個，另一種盒子可以裝6個，如果每個盒子都要裝滿，有多少種不同的裝法？

　　3、五（1）班的張老師帶42名同學去公園劃船，每條大船限坐4人，每條小船限坐3人。

　　（1）如果每條船都不能有空位，有多少條不同的租法？（列表說明）

　　（2）租一條小船5元，租一條大船6元，怎樣租船花的錢最少？要多少錢？

　　一列火車從上海到揚州，中途要經過4個站，這列火車要準備（    ）種不同的車票。

《解決問題的策略》導學案 篇2

　　《解決問題的策略》導學案（第一課時） 

　　（課后導學）

　　一、必做題

　　1、書包里有數學、語文、英語和品德書各一本，從中任意拿出一本或幾本。一共有（   ）種不同的結果？

　　2、班級圖書角有四本不同的書，如果最多借4本，最少借1本，一共有（       ）

　　種不同的借法；如果最多借3本、最少借2本，一共有（      ）種不同的借

　　法。

　　3、用30米的繩子圍長和寬都是整米數的長方形，一共有（   ）種不同的圍法？面積最大是（     ）平方米？

　　4、某信號兵用紅、黃、藍三面旗從上到下掛在旗桿上的三個位置表示信號。每次可掛一面、二面或三面，并且不同的順序、不同的位置表示不同的信號。一共可以表示出（    ）種不同的信號。

　　5、有1克、2克、4克的砝碼各一個，在這4個砝碼當中選出1個或幾個使用，可以稱出（       ）種不同的重量。

　　6、一張靶紙上共有三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環。小明投中了3次，他可能得到（   ）環？

　　二、選做題

　　1、一列火車從上海開到南京，中途要經過6個站，這列火車要準備（        ）種不同的車票。

　　2、a和b都是自然數，且a+b=17，a和b相乘的積最大是（          ）。

　　3、小華從家去外婆家只能向西、向北走，一共有（         ）種不同的走法；

《解決問題的策略》導學案 篇3

　　（課后導學部分）

　　一、填空題

　　1、工程隊要鋪設78米長的地下排水管道，倉庫中有3米和5米長的兩種管子。可以有（  ）種不同的取法。

　　2、36可以寫成哪兩個素數的和？在括號里填一填。

　　36=（   ）+（    ）=（   ）+（    ）=（    ）+（    ）=（    ）+（    ）

　　3、甲、乙、丙、丁和小強進行圍棋比賽，每兩個人之間都比一盤，甲已經比了4盤，乙比了3盤，丙比了1盤，丁比了2盤，小強比了（        ）盤，還要比（      ）盤才能結束。

　　二、解決實際問題

　　1、有19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少種不同的安排？

　　2、營業員要把42個球裝在盒子里，一種盒子可以裝4個，另一種盒子可以裝6個，如果每個盒子都要裝滿，有多少種不同的裝法？

　　3、五（1）班的張老師帶42名同學去公園劃船，每條大船限坐4人，每條小船限坐3人。

　　（1）如果每條船都不能有空位，有多少條不同的租法？（列表說明）

　　（2）租一條小船5元，租一條大船6元，怎樣租船花的錢最少？要多少錢？

　　提高題：一列火車從上海到揚州，中途要經過4個站，這列火車要準備（    ）種不同的車票。

《解決問題的策略》導學案 篇4

　　學習內容：練習課，課本67頁8～9題，補充練習等。

　　學習目標：進一步學會有續思考，應用一一列舉的方法不重復、不遺漏地列舉出所有符合要求的答案。進一步感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的嚴密性和條理性。進一步積累堅決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，獲得學好數學的信心。

　　學習重點：進一步學會有續思考，應用一一列舉的方法不重復、不遺漏地列舉出所有符合要求的答案。

　　學習難點：增強思維的條理性和嚴密性，能不重復不遺漏的找出所有符合要求的答案。

　　【課前導學】

　　復習回顧：

　　a、這一章內容主要學習了什么策略？

　　b、在這種策略時要注意什么？

　　c、請將平時的典型題目或不明白的題目記下來準備明天和同學討論。

　　典型題目：

　　1、從2、3、8三個數字中選出1個、2個或3個數字進行組合，可以得到多少個不同的數

　　2、書架上有3本不同的畫報，從中最多拿兩本，不能不拿，有多種不同的拿法？

　　3、王明給在外地工作的爸爸寄一封掛號信，需要貼4元的郵票。如果只有6角、4角兩種面值的郵票，一共有多少種貼法？

　　【課內導學】

　　一、成果展示。

　　1、組內交流預習情況，再在組內進行相互評價，組長統計學習結果，并搜集自學過程中遇到的問題。

　　2、全班展示（每組在黑板上展示一道）

　　二、合作交流

　　1、探索預習過程中所遇到的問題。

　　2、老師預設問題：

　　這部分解決問題在列舉時要注意什么？

　　三、精講提升

　　1、學生交流探索結果，并鼓勵學生裝質疑爭論。讓思維得到碰撞。

　　2、老師巡視、適時指導。

　　3、交流學習心得。

　　四、達標檢測：

　　1、完成67頁第8和9題。指名交流。

　　2、交流預習中遇到的問題。

　　【課后導學】

　　1、五把鑰匙開五把鎖，但不知道那把鑰匙開哪把鎖，最多試開次，就能把鎖和鑰匙配起來。

　　2、六（1）班畢業生中有6名同學聚會了，他們互相都握了一次手，這次聚會大家一共握了次手。

　　3、一副撲克牌去掉大小王，你最多抽張，就一定能抽出一張黑色的牌。（黑桃或梅花）

　　4、一個長方形的周長48厘米，當長是厘米，寬是厘米時面積最大。最大的面積是平方厘米。

　　5、書架上有4本不同的畫報和5本不同書，從中最多拿兩本，不能不拿，有種不同的拿法？

　　6、有4名同學參加中國象棋比賽，得冠軍和亞軍的名單有種可能的情況？

　　7、有兩封不同的信和三個不同的信箱，李明去寄信，共有多少種不同的投法？

　　8、從分別寫著1、2、3、4、5、6、7的七張卡片中取兩張寫成一道一位數的加法題。

　　（1）有多少種不同的和？

　　（2）有多少道不同的加法算式？

　　9、李華有2枚1元、8枚1角的硬幣和4張2角的紙幣，她要買2元一盒的水彩筆，付錢的方法有幾種？

　　10、有五張幣值分別是1角、2角、5角、1元、2元的人民幣，能組成多少種不同的幣值？

　　11、小剛要購買一枝價值47元的鋼筆，但他身上只有5元和2元紙幣各若干張，他可以怎樣付款，不需找零錢，有多少種付法？

《解決問題的策略》導學案 篇5

　　姓名：

　　預習時間：共花費    分鐘

　　家長簽名：

　　目

　　標

　　1.通過預習學會在解決問題的過程中有條理地一一列舉的方法。

　　2.認真完成預習作業，要養成總結、反思的習慣。

　　知

　　識

　　準

　　備

　　1.有三張卡片，分別寫著1、2、3 三個數字，每次拿出兩張組成一個兩位數，共      種不同的拿法。

　　（通過將所有答案一個一個列舉出來解決問題的方法叫一一列舉。）

　　2.一個長方形周長20厘米，那這個長方形的一條長加一條寬是        厘米。

　　預習內容

　　《解決問題的策略》：p63 ~p64  例1和例2

　　預習

　　要求

　　1. 認真閱讀教材p63 ~p64，并完成嘗試練習。

　　2.    想想怎樣在一一列舉時做到不重復、不遺漏。

　　我

　　的

　　嘗

　　試

　　1.    認真閱讀例1， “用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈”，它告訴我們     

　　。

　　2.    完成例1：動手把所有情況擺出來，并記錄下來。（用線段表示柵欄畫一畫）

　　如果不動手擺，你能列舉出來嗎？把方法和情況記錄下來。

　　（1）.                                         （2）.

　　長方形的（  ）/ 米

　　長方形的（  ）/ 米

　　長方形的面積 / 平方米

　　3.仔細觀察你的表格，比較長方形的長、寬的差距，你發現長、寬之間的差距與面積的關系：                                                           。

　　4.我們在解決例1時，是          列舉的，在運用這個策略時，要注意       。

　　1.你覺得例2中                                                 比較重要，它的意思是                                                       。

　　2. 對于例2這道題，你打算用                的策略來解決。

　　n        如果訂閱     本，可以訂                                      。

　　n        如果訂閱     本，可以訂                                       

　　。

　　n        如果訂閱     本，可以訂                                      。

　　一共有       種不同的訂閱方法。

　　3.你能將列舉的結果用表格形式表現出來嗎？

　　訂閱方法

　　只訂1本

　　訂2本

　　訂3本

　　《科學世界》

　　《七彩文學》

　　《數學樂園》

　　4.想一想：你是怎樣解決這個問題的？先干什么，再干什么？

　　1.    試做練習十一  1

　　2. 仔細閱讀p64  練一練

　　(1).請列舉出小華全部的投靶情況，并算出兩次投靶的總環數：

　　(2).如果去掉重復重復的總環數，還剩多少種不同的總環數？

　　我的

　　收獲

　　通過預習，我知道列舉要做到：                                         。

　　通過預習，我有這樣的困惑：

《解決問題的策略》導學案 篇6

　　學習內容：五年級上冊教科書第65頁例3和相應的“練一練”，練習十一第4～5題。

　　學習目標：

　　1.在解決問題的過程中體驗并掌握列舉的策略，會用這種策略解決一些稍復雜的實際問題。

　　2.進一步體會解決問題方法的多樣性、靈活性，發展思維能力。

　　3.培養探索意識、策略意識和合作意識，進一步感受數學與現實生活的聯系。

　　學習重難點：邊列舉、邊計算以及考慮符合要求的所有答案

　　學習過程：

　　一、獨立嘗試

　　1.復習

　　上節課我們學習了一種新的解決數學問題的策略，這種策略是什么？運用這種策略時要注意什么？

　　2.預習

　　（1）小明有5元和2元兩種人民幣若干張。他要拿出29元，有多少種不同的拿法？

　　（2）34可以寫成哪兩個素數的和？

　　3.質疑：

　　二、合作交流

　　1.教學例3。

　　（1）題目給我們提供了哪些信息？括號內的話是什么意思？

　　（2）你打算用什么策略來解決這個問題？

　　（3）說出你是按怎樣的順序列舉？

　　（4）還可以怎樣列舉?

　　2.全班交流解惑，教師點撥引導。

　　（1）討論例3

　　①兩次列舉的結果怎樣？你認為哪種列舉方法比較簡便？

　　②按怎樣的順序列舉才能做到不重復不遺漏？在小組中交流。

　　（2）例3和上節課學習的兩道題相比，有什么不同的地方？

　　（3）列舉時要注意什么問題？

　　3.討論“練一練”。

　　（1）根據例3的思考方法獨立進行解答。

　　（2）全班交流“一一列舉”的具體過程。

　　三、鞏固提升

　　1.完成練習十一第4題

　　2.完成練習十一第5題

　　先說說素數、合數的含義，再填空。

　　四、回顧反思

　　我的收獲是：

　　我的疑問是：

　　五、課后作業

　　1.公園里有大、小兩種型號的碰碰車，大碰碰車限乘3人，小碰碰車限乘2人。如果18人要租車（不浪費一個座位），可以有多少種不同的租法？

　　2.26可以寫成哪兩個素數的和或積？

　　26＝＋＝＋＝

　　學校班級姓名

　　課題：解決問題的策略練習

　　學習內容：五年級上冊教科書p66～67練習十一第6～9題及思考題。

　　學習目標：

　　1.進一步掌握在具體情境中能用列舉法解決實際問題。

　　2.進一步感受使用列舉法時的有序性。

　　3.進一步發展運用數學方法解決生活問題的意識，提高解決問題的能力。

　　學習重難點：能對信息進行用“一一列舉”的策略解決實際問題

　　學習過程：

　　一、復習回顧

　　1.想一想，我們運用了什么策略解決實際問題？列舉時要注意什么？

　　2.課前預習練習十一第6～9題及思考題。（記錄遇到的問題）

　　二、合作交流

　　1.自主探索練習十一第6題。

　　（1）列舉時要考慮選幾個砝碼？

　　（2）你能列表一一列舉嗎?

　　2.自主探索練習十一第7題。

　　（1）用48個1平方厘米的正方形拼成的長方形面積有沒有變化？長、寬和周長呢？

　　（2）你能一一列舉出符合要求的長和寬嗎？并計算出每個長方形的周長，填入表中，觀察表格，你又有什么發現？

　　3.全班交流解惑，教師點撥引導。

　　（1）討論練習十一第6題。

　　采用列舉法解決了這類問題，你們覺得在使用列舉法時應當注意些什么？全班交流、集體評議歸納

　　（2）討論練習十一第7題。

　　觀察已填好的表格，把你發現在小組中交流。

　　出示例1的表格，與第7題的表格對比，說出它們有什么不同的地方？把你的想法在小組內說一說。

　　三、鞏固提升

　　1.完成練習十一第8題

　　提問：“只是向東、向北走”是什么意思？

　　對有困難的同學可以提示，將直線相交的點用字母代替，列舉出所有路線，并提醒按一定的順序列舉。

　　你還能想出其它的方法嗎？

　　2.完成練習十一第9題

　　同桌進行討論后，匯報交流。

　　匯報交流：用連線的方法表示已賽的盤數。先連線表示小明已賽的4盤。發現小華這時已賽了一場，還有兩場；小力也賽了一場，還有一場；而小強只賽一場，這一場已經畫出。這樣小華剩余的兩場只能和小力、小海賽，最后得出小海賽了兩場，分別是和小明、小華賽的。

　　3.完成思考題

　　小組討論，明確面積是1平方厘米的三角形的底可能是多少厘米？高可能是多少厘米？

　　引導學生分小組畫圖、討論。

　　四、回顧反思

　　我的收獲是

　　我的疑問是

《解決問題的策略》導學案 篇7

　　【教學內容】：國標本蘇教版五上第63~64頁的例1、例2和練一練。

　　【教學目標】：

　　1、經歷用列舉策略解決簡單實際問題的過程，能通過不重復、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。

　　2、在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

　　3、進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學習數學的信心。

　　【教學重點】：能對信息進行分析并用“一一列舉”的策略解決實際問題。

　　【教學難點】：能不重復、不遺漏地有條理地一一列舉解決實際問題。

　　【教學準備】：課件、小棒、表格

　　【教學過程】：

　　一、創設購物情景，初識列舉策略。

　　師：同學們，先解決一個小問題好嗎?

　　在淘寶網上看中一對固城湖螃蟹，價格是100元。我口袋里有兩張50元，五張20元，兩張10元的紙幣。怎樣付100元錢？

　　生：兩張50元……

　　師:可以。能列舉出幾種付錢的方法？

　　生：2張50元、5張20元、一張50元兩張20元1張10元、4張20元兩張10元。

　　師：我們把解決問題的這些方法都羅列出來，就是“列舉”（板書），列舉也是解決問題的一種策略。今天我們就來學習用列舉的方法解決一些新的問題。

　　二、引導自主探究，體驗列舉策略。

　　1、出示p63頁例1場景圖，指名學生讀題。

　　2、師：“用18根1米長的柵欄圍一個長方形的羊圈”，你是怎么理解的？

　　（就是圍成的長方形周長是18米）

　　那你們會圍嗎？

　　下面以4人小組為單位合作研究。要求：

　　（1）確定研究方法，合理分工。

　　（2）團結協作、積極交流、推薦代表發言。

　　如果有困難可以用材料袋提供的小棒圍一圍，也可以用筆畫一畫。

　　3、學生動手操作，教師巡視，重點關注不同的研究方法。

　　4、全班匯報：選擇遺漏、無序和有序的方法重點交流。

　　你是用什么方法解決這個問題的？（擺小棒、畫圖、填表等。）

　　適時引導：能具體說說是怎么圍的嗎？（生：用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈，那么長方形的周長就是18米，長與寬的和應該是9米，所以我畫長是5米，寬是4米。）

　　組織學生對各組列舉的方法進行評價，引導學生明確列舉的共性特點。

　　讓學生說一說，師相機板書：

　　按順序 不重復 不遺漏

　　5、指名學生按順序完成表格。

　　長方形的長/米

　　長方形的寬/米

　　6、小結：有順序有條理的一一列舉是解決這個問題的基本策略。

　　師：如果你是王大叔你會選用哪種圍法？為什么？

　　師：通過剛才的面積計算，你發現了什么？

　　小結：在周長不變的前提下，當長方形的長和寬的差越大，面積就越小；長方形的長和寬的差越接近，面積就越大。

　　師：會運用一一列舉解決生活中的實際問題嗎？

　　三、運用列舉策略，解決實際問題。

　　1、出示例2改編場景圖，指名學生讀題。

　　師：理解“最少送一個，最多送3個”是什么意思嗎？

　　明確：是指可以送一個，可以送兩個，也可以送三個。

　　2、學生獨立解決問題。

　　師：運用剛才列舉的方法，你打算先考慮做幾個？接下去呢？

　　提出要求：請同學們分組進行討論，看哪個組能通過列舉得到正確的答案。

　　3、學生匯報，展示各種不同的列舉方法。

　　只送1個：歡、迎、妮有3種

　　送2個：歡迎、歡妮、迎妮有3種

　　送3個：歡迎妮有1種

　　共七種

　　追問：如果只送一個，有幾種不同的方法？能具體說說是哪3種方法嗎？如果送兩個、三個呢？一共有多少種不同的方法？

　　逐步出示表格

　　制作種類 只送1個 送2個 送3個

　　福娃歡歡

　　福娃迎迎

　　福娃妮妮

　　你會在表格中用打“√”的方法表示制作的種類嗎？

　　4、比較反思，感悟策略

　　師：剛才我們解決了王大叔圍羊圈和送福娃禮品的問題，這兩個問題有什么共同之處？想一想，我們都是怎么得到答案的？

　　將解決問題的所有答案都列舉出來就是“一一列舉”（補充板書）

　　師：例1 和例2在列舉時有什么不同的地方？要得到全部答案，列舉時需要注意些什么？

　　指出：要按一定順序列舉，才能做到既不重復，又不遺漏。當情況比較復雜時要先分類，再列舉。列舉時可以列表，也可以用文字或符號、字母等來表示。總之要把每種可能一一列舉出來，并且要用盡可能簡單的方法表示，讓人一看就明白。

　　四、拓展運用知識，解決生活問題。

　　1、出示“練一練”。

　　師： 理解“投中兩次，可能得到多少環？”的意思嗎？

　　師：你打算用什么方法解決這個問題？

　　引導學生用自己的方法列舉出所有答案，讓學生有條理的表達列舉的思考過程。

　　2、出示練習十一第1題。

　　學生解答。并說一說自己的方法。

　　3、練習十一第2題。

　　五、總結全課。

　　師：通過今天這節課的學習，你有什么收獲和體會？

《解決問題的策略》導學案 篇8

　　生活里的事情從發生到結束總是有過程的，事情發生的過程或是在數量的多少上發生變化，或是在方向、路線、時間等方面發生變化，或是在其他方面發生變化。研究這些事情里的數學問題經常有兩條線索： 一條是從事情的起始狀態，根據將要發生的變化，推斷結束時的狀態；另一條是從事情的結束狀態，聯系已經發生的變化，追溯起始狀態。學生比較習慣用前一條線索分析數量關系和解決實際問題，但是，有些問題用后一種思路去解決是比較方便的。本單元教學逆推策略，通俗地講就是“倒過去想”，即從事情的結果倒過去想它在開始的時候是怎樣的。

　　1�� 在簡單的事情中初步體會逆推是一種策略。

　　例1用圖畫呈現了甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯里的果汁同樣多。這是一件事情的開始、變化、結果三個時段的主要狀況。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，兩杯果汁才同樣多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢復了兩杯果汁的原狀。這是人們的經驗，也是學生能夠想到的辦法，教材用圖畫展示了這樣的思考和問題的答案。

　　這道例題的教學重點在體驗“逆推”是解決問題的策略。為此，還安排了兩項活動。一是在表格里先填寫甲杯和乙杯現在各有果汁200毫升，再填寫它們原來有多少毫升果汁，通過填表反思“倒回去”的過程。利用加法或減法計算倒入和倒出的問題，能進一步理解“倒回去”的意思，體會它對解決問題的作用。二是組織學生說說解決這個問題的策略，先回顧例題是怎樣的實際問題，它是怎樣解決的；再交流解決問題的方法有什么特點，以及對這種方法的感受。這樣，就從解決問題的過程中提煉了思想方法。

　　2�� 舉一反三，運用逆推策略解決實際問題。

　　例2中小明的郵票經過兩次變化最后還剩52張，問題是他原來有多少張郵票。學生會感到，這題的事情雖然和例1不同，但都要從現在的數量追溯原來的數量。教材通過“你準備用什么策略解決這個問題”引導學生“倒過去想”，即如果跟小華要回30張郵票，那么小明就有52+30=82（張）；如果不收集24張郵票，那么小明只有82-24=58（張）。“倒過去想”需要整理事情從開始到結束的變化過程，排出各次變化的次序。還要聯系生活經驗，思考“倒過去”的方法。如送出的應要回，收集的應去掉。在倒過去想的時候，還要逆著事情變化的順序進行，先把后發生的變化倒回去，再把先發生的變化倒回去，直至事情的原來情況。這些都落實在說說自己的想法和列式解答之中。教材給出的第二種方法沒有完全按照事情發生變化的次序一步步地逆推，而是先分析事情發展過程中的兩次變化對小明郵票張數造成的總的影響。由于今年收集的郵票比送給小軍的郵票少6張，所以現在的郵票應該比原來少6張。然后逆推： 如果現在的郵票再多6張，就是原來郵票的張數。教學時要提倡第一種方法，因為這種方法比較清楚地體現了逆推的策略，思考和操作比較順暢，適宜多數學生應用。根據求出的答案，順推過去，看看剩下的是52張嗎？一方面能檢驗答案是否正確，另一方面是讓學生再次體驗事情的變化是有次序的。順著變化一步一步地推，是從開始推向結果；逆著變化一步一步地推，是從結果推向起始。無論順推還是逆推，有條理的思考是十分重要的。

　　本單元的例題只是提出現實的情境或問題、引發解題思路，讓學生自己列式計算，在解題活動中體驗方法，并在練習十六里主動運用逆推策略。練習十六的習題有四個特點： 一是題材寬廣。有些聯系學生生活中的收集畫片、折紙鶴、買東西等活動；有些聯系已經學過的方向、路線、確定位置以及同級混合運算的知識；還有一天里的氣溫變化、銀行里存錢和支錢的事情和玩撲克牌游戲等。在各種現實問題中都應用逆推的方法，有利于學生積累“倒過去想”的經驗，更好地體會逆推是解決問題的策略。二是把事件發生變化的過程有條理地講清楚。有些用文字講述，有些用圖畫表達，還有表格、圖文結合和對話等呈現方式。學生容易整理事情有哪些變化，是怎樣變化的，以及變化的次序。不僅理解了題意，更為逆推創造了有利條件。三是各題的逆推步數一般是2~3步，只有少量需要4步逆推的題。如第3題，只要根據方向的變化逆推，即使多1步也不會有困難。四是解題的形式靈活多樣。有幾題需要列式解答，如第1、7、8、9題；有些可以在方格紙上畫一畫，如第3題；許多題只要說一說或在方框里填一填，如第2、4、5、6、10題。總之，習題的這些特點，都是為了學生能主動地運用逆推的思想方法去解決問題，不斷積累經驗，逐步內化體會，逐漸升華成策略。

　　逆

　　推是解決問題的一種策略，它還需要其他解決問題的策略相配合，尤其是四年級和五年級（上冊）教學的整理條件和問題的策略，能使學生清晰地認識事情的發展線索和各次變化的情況。整理信息的形式應該是靈活多樣的，例2中第一種整理信息的方法是從左往右列出了事情從開始到結果的一次次變化，從右往左是解決問題逆推時的一步步思考，這種整理形式在本單元可能更適用。當然，有些題也可以用其他形式整理，如“練一練”和練習十六第1題可以畫圖整理，第7題可以直接看著三幅圖畫逆推。

　　另外，練習十六第9題表格右上方的結單余額280元是4月份在銀行里的結單余額，它是3月份的結單余額依次支付電話費52元、收存款300元、支付水費28元、支付電費86元后的結余款。因為4月份三筆支出的合計數比存款數少，所以4月份的結單余額比3月份多。3月份的結單余額可以通過計算280+86+28-300+52得出。

《解決問題的策略》導學案 篇9

　　教學內容：教科書第63~64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習十一的第1~3題。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷用列舉策略解決簡單實際問題的過程，能通過不重復、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。

　　2、使學生對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學習數學的信心。

　　教學過程：

　　一、導入：

　　1、導入語：今天老師要帶大家去參觀生態園（出示圖片），看，多漂亮啊！

　　二、教學例1，感知一一列舉

　　1、出示例1

　　園長叔叔想找我們同學幫一個忙，你們愿意嗎？

　　（出示圖片）用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈。

　　師：你想可以怎樣圍？

　　要求：獨立思考，已經想好的可以和同桌輕聲交流（教師參與討論）

　　還有這么多舉手的同學，說明同學們還有不同的圍法，那么這個長方形羊圈有多少種不同的圍法呢？這就是我們今天要解決的問題（板書：解決問題）

　　2、布置任務，小組合作

　　提問：請你仔細想你想，把所有不同的圍法都找出來，并且紀錄在表格內，如果有困難，可以用18跟小棒擺一擺，填好后在小組中交流。

　　長方形的長/米 長方形的寬/米

　　全班交流：說說你是怎樣找的，有哪幾種圍法？（實物投影展示學生不同的寫法）比較：有序和無序的兩種，你更喜歡哪一種？為什么？

　　3、 揭示課題

　　師：同學們，通過大家的努力，我們解決了園長叔叔的難題，回顧一下，我們怎樣找出4中不同圍法的呢？（表格—一個一個寫下來）

　　小結指出：在我們解決一些實際問題的時候，可以像剛才這樣把事情發生的可能按照一定的順序，有條理的一個一個列舉出來，從而找到問題的答案，這就是我們今天研究的解決問題的一個重要策略——一一列舉。（板書：策略、一一列舉）

　　4、 園長叔叔的羊圈問題我們已經找到了4種不同的圍法，你能算一算各種圍法的面積嗎？

　　① 指名口答

　　② 比較一下它們的長、寬、和面積，你有什么發現？

　　指出：周長相等的長方形，面積不一定相等

　　周長一定時，長與寬的數值越接近，面積就越大。

　　師：如果你是園長，你會采用哪種圍法？

　　三、教學例2

　　1、出示例2

　　圖書角有3本書，最少借1本，最多借3本。一共有多少種不同的借閱方法？

　　① 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？

　　② 引導學生說出可以借1本 （師板書）

　　借2本

　　借3本

　　③ 師：一共有多少種不同的借法呢？你準備怎樣找出不同的借法？（列表，一個一個寫下來，一一列舉）

　　2、布置任務，小組交流

　　用你喜歡的表示方法有序地分析一共有多少種不同的借法。

　　先獨立思考，把你的想法或者表格寫在自備本上，再在小組里交流（請各個組長組織安排好交流的順序）

　　全班交流

　　（把不同的表示方法分別展示在實物投影上，并說說你是怎樣想的）

　　提問：如果只訂閱1本，有幾種不同的方法？具體說一說。

　　如果訂閱2本，有幾種不同的方法？你是怎樣想的？

　　如果訂閱3本呢？

　　那么一共有多少種不同的方法？（分別板書）

　　2、那么為了不遺漏、不重復，解決這個問題我們也可以利用這樣的表格一一列舉。

　　① 出示表格① 出示表格　只訂1本訂2本訂本《科學世界》　　　　　　　《七彩文學》　　　　　　　《數學樂園》　　　　　　　② 指導生用劃√的方法表示訂閱的種類先指導只訂1本的

　　再指導訂2本的（讓生自己先分析怎么劃√，再讓生形成共識，劃兩個√代表一種訂法）

　　最后指導訂3本的

　　③ 看表格找出共有幾種不同的訂法（豎行數出）

　　4、小結：剛才用了一一列舉的策略解決了這個問題，想一想要想得到全部答案，列舉時要注意什么？（既不重復，也不遺漏）

　　四、鞏固新知

　　生活中有很多類似的問題，我們也能夠用一一列舉來解決。

　　1、p64練一練：

　　一張靶紙共3環，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環。小華投中兩次，可能得到多少環？（列舉出所有可能的答案）

　　你打算用什么策略解決這個問題？你會列舉嗎？

　　試一試（注意有序性）

　　2、練習十一第一題：

　　課件顯示問題：

　　先分析題意（紅色標出部分表示什么）

　　生完成表格（完成在書上p66）

　　用你喜歡的方法，標記出幾時幾分第二次同時發車。（并和同桌輕聲交流）

　　3、練習十一第3題

　　用你喜歡的方法一一列舉出可以表示多少中不同的信號，也可以在老師為你準備的不完整的表格中畫勾，來進行一一列舉。

　　讓生在表格里劃√

　　選1面選2面紅　　　　　黃　　　　　　藍　　　　　　 五、全課總結： 這節課你有什么收獲？

《解決問題的策略》導學案 篇10

　　蘇教版數學教材從四年級（上冊）起，每冊都編寫一個“解決問題的策略”的單元。“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神”是《數學課程標準（實驗稿）》確定的課程目標之一，教材編寫“解決問題的策略”這樣的單元，就是為了貫徹落實課程目標。解決問題的策略是在長期數學教學中不斷地培養的，是通過各個領域內容的教學逐漸形成的，單獨編寫“解決問題的策略”這個單元，能加強策略的形成和對策略的體驗。

　　在數學教學中，解決問題活動的價值不局限于獲得具體問題的結論和答案，它的意義更在于使學生學會解決問題，體會每個人都應當有自己對問題的理解，并由此形成自己解決問題的基本策略，還體會解決問題可以有不同的策略。數學教學在這種鼓勵個性發展的理念下進行，學生的創新精神才可能真正得到培養。

　　“策略”的原意是計策和謀略。解決問題的策略是解決問題的計策與謀略，具體表現為對解決問題方法、手段的思考與選擇運用。解決問題，特別是解決新穎的問題需要有策略，解決問題的策略又是在解決問題的活動中形成和積累的。本單元以有條理地整理信息，發現數量之間的聯系作為策略教學的切入口。發現和利用數量關系是解決實際問題的途徑，通過整理信息明確和把握數量關系，既是可操作的方法，也是解決問題的策略。讓學生學會整理信息的常用方法，體會它的作用與意義，從而內化成自己的策略是教材的編寫思想。本單元的教學內容分成兩部分，前一部分是解決兩步計算的問題，后一部分是解決三步計算的問題。

　　1�� 讓學生把信息填入表格，學習整理信息的方法，體會對解決問題的作用。

　　本單元選擇表格作為整理信息的工具，有兩個原因： 一是學生對表格比較熟悉，他們從一年級學習數學起就經常接觸表格，進行過許多填表活動。因此，選擇填表整理比較貼近學生實際，宜于學習。二是表格條理清楚，數學化程度比較高。填入表格里的都是經過篩選后的重要信息和有用數據，實際問題里的許多情節性內容都被過濾掉了。因此，填表整理能幫助學生把握住實際問題里的數學內容。

　　教材充分注意到學生初步學習利用表格整理信息，在編寫上盡量循序漸進，逐漸提高。

　　（1） 把已知條件和要求的問題全部填進表里。

　　第65頁例題和相應的“想想做做”以歸一問題和歸總問題為素材。例題是歸一問題，先求小華買5本練習本用去多少元，再求小軍42元買了多少本。在每個問題的教學過程中都設計了“填表整理—討論思路—列式解答”這樣的活動線索，教學這道例題要注意四點。

　　第一，帶領學生經歷填表的過程。教材里呈現了一張已經填好的表格，課堂教學要展開填表的過程和方法，一方面在現實情境中收集數學信息，另一方面找到各個數量在表格中的位置。要預先設計一張待填的表格，可以師生共同填寫，也可以讓學生填寫。

　　第二，引導學生理解表格的結構和內容。表格里的條件和問題不是隨意擺放的，是根據數量之間的聯系安排的。填表以后讓學生說說表里有些什么，體會各人買的本數與用去的錢數是緊密聯系的數量，列表整理就是顯示出這些數量的對應關系，表格也是為此而設計的。

　　第三，啟發學生利用表格理出解題思路。填表的目的是理出思路、找到問題的解法。可以讓學生看著表格順著兩條思路去想，從買3本用去18元這組數量，想到能求出每本筆記本的價錢；從買5本要用多少錢這組數量，想到需要知道每本的價錢。兩條思路交*在“每本筆記本多少元”上，解決問題的方法就找到了。

　　第四，組織學生反思解決問題的全過程。第66頁根據兩道題的解答結果，填出括號里的數，并說說自己的發現。學生從中會有許多體會，如小明買3本用了18元、小華買5本用了30元、小軍買7本用了42元，他們每本筆記本的價錢是相同的。這個發現是歸一問題的特征。又如求小華用去多少元和小軍買了多少本，都要先算筆記本的單價，都是通過小明買3本用去18元求得的。這個發現使學生進一步明確數量關系和解題思路。又如買的筆記本多（少），用去的錢也多（少）。這個發現讓學生感受函數關系。

　　（2） 根據要解決的問題，選擇相關的條件填入表格。

　　第68頁例題和“試一試”以比較容易的三步計算實際問題為素材，繼續通過列表整理，培養解題思路。教材在編寫上有以下特點。

　　第一，選擇相關的條件填入表格。題目里有桃、蘋果、梨三種樹的行數和每行棵數，在解決問題時，不把所有的已知條件都填入表格，只填需要的條件信息，這是根據解決問題的需要篩選信息的活動。在例題的表格里，上面一行已經填了桃樹的行數和每行棵數，下面一行填什么由學生思考。“試一試”只提供一張空白的表格，里面填哪兩種樹的行數和每行棵數都由學生決定。要充分發揮問題對思路的導向作用，引導學生仔細體會“桃樹和梨樹一共有多少棵”“蘋果樹比桃樹多多少棵”這兩個問題。只要明白了問題的意思，列表整理不會有困難。

　　第二，利用表格、緊扣問題，設計解題步驟。在列表整理后，教材安排學生想一想要先算什么，理清解題思路。仍然可以從兩個角度去想：根據表格里的條件可以求出什么，解決這個問題需要知道什么。兩條思路的交*點就是解題步驟。

　　2�� 讓學生在解決實際問題的過程中，逐漸養成整理信息的習慣。

　　整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式是多樣的，列表整理只是其中的一種。教材選擇列表整理是它易于操作，適宜學生運用。學生對填表的態度有積極與消極之分，積極的態度表現為對填表有熱情，體驗到填表整理對形成解題思路的作用，具有自覺進行整理的習慣。消極的態度則把填表看做負擔，理解為教材和老師的規定，是被迫進行的。教材力求讓學生體會到整理信息的意義，并轉化成內在的需要，真正形成解決問題的策略。

　　（1） 從有形地整理到無形地整理。

　　兩道例題里都提供了表格，只要把條件或問題填入表格就進行了信息的整理。教材預設表格，能突出策略的教學，便于落實。在兩次“想想做做”里都有不提供表格的題目，讓學生獨立解答。沒有提供表格也要整理信息，是鼓勵整理的形式多樣化，使整理信息的活動具有個性；是引導整理活動從有形向無形發展，從題目的安排變為自我要求。為了完成從提供表格到不提供表格的過渡，教學時應注意三點。

　　第一，讓每個學生都有獨自填表整理的機會，學會填表整理的方法。第65頁例題里的表格已經填好，所以“想想做做”前兩題都有空白的表格讓學生填寫。第68頁例題的前一張表格留出一半給學生填，“試一試”的表格全部讓學生填。教材留出這么多填表機會，給課堂教學指導學生學會填表整理創造了條件。

　　第二，讓每個學生都體會填表對解題的作用。填表不單整理了條件和問題，還能理出解題的思路、步驟和方法。如果不經過填表整理的活動，數量關系就不會這么清晰，解題也不會這么順利。

　　第三，允許學生從自己的實際出發，選用適宜的整理形式。在解答“想想做做”里沒有提供表格的題目時，仍然要把整理信息作為主要的教學內容。整理的形式不要求全體學生都相同，可由學生自主選擇。可以把題目里的條件和問題看在眼里，想在腦里，在無形的思維活動中整理；可以在題目上勾勾畫畫進行整理；也可以通過摘錄信息或列表進行整理。下面是勾畫整理的實例，它是有形地列表整理到無形整理的中介。

　　星光新村新蓋的3幢樓房共住了42戶。照這樣計算，這個新村25幢這樣的樓房共住了多少戶？

　　學生選擇整理方法一般都從自己的實際能力出發，教學要尊重他們的選擇，保障大多數學生都有完成整理信息的時間。要組織各種整理形式的交流，逐漸提升整理信息的水平，逐漸進入無形整理的境界。

　　（2） 解決新穎的問題。

　　問題的新穎性與策略的形成正相關。策略往往在解決新穎的問題時體現其價值，并在創造性地解決問題的活動中得到鍛煉和發展。如果解決實際問題的練習總是局限在已經教過的、已經認識的那些問題上，那么只是進行技能操練，沒有培養策略。為此，教材在教學歸一問題的基礎上帶出歸總問題，在教學比較容易的三步計算問題時安排少量稍難些的三步計算問題。這些歸總問題、稍難些的三步計算問題都不編排例題，在“想想做做”里讓學生應用策略獨立解答。

　　發展解決問題的策略是新課程對數學教學提出的新課題，讓學生主動解決一些新穎的問題是數學教學的一項突破。為此，教學中應做到兩點。

　　第一，改變例題的教學觀念。例題教給學生思想方法，這種思想方法不但解決了例題，還能解決與例題相似、甚至不同的問題。列表整理是解決問題的基本策略，解決的問題包括歸一問題、稍容易的三步計算問題，還涵蓋了歸總問題、稍難些的三步計算問題以及其他的實際問題。只有在例題的教學中突出整理條件與問題，學生體驗了這個思想方法，內化成解決問題的策略，才可能舉一反三應用這種策略。

　　第二，教學新穎的問題，既要放手讓學生獨立解答，又要給予必要的指導。第一次出現歸總問題和稍難些的三步計算問題，教材都為學生設計了可以填寫的表格。一方面引導學生應用已經學到的思想方法，繼續培養整理信息的能力。另一方面適當降低整理信息的操作難度，學生有現成的表格可填。教學要注意適度地“放”和適當地“扶”。如第67頁第2題的表格一定要讓學生填，考慮到填表可能發生的問題，可以先帶領學生到情境圖里尋找數學信息。有哪幾種球，哪些球的單價已知，哪些球的單價未知；老師帶的錢正好夠買什么球，可以買幾個。這樣，學生填表的困難會少些，通過列表整理的思路會順暢些。又如第69頁第3題，填表以后讓學生說說對栽120棵樹的理解，明白它的一部分是四年級栽的，另一部分是五年級栽的。這樣，學生就捕捉到這個題目的最主要的數量關系。

　　最后還要指出一點，列表整理是解決實際問題的基本策略，解決每一個問題都從整理題目里的條件和問題入手。本單元教學列表整理以后，不能說所有的問題學生都能解答了。應以解答歸一問題、歸總問題、較容易的三步計算問題為主，一些稍難的實際問題以后會安排教學。

《解決問題的策略》導學案 篇11

　　教學內容：教學93頁的練習十七2—4及你知道嗎。

　　教學目標：

　　1.通過練習使學生進一步學會運用替換和假設和策略分析關系、確定解題思路，并能更好地解決實際問題。

　　2.通過練習使學生在不斷的反思中，感受兩種方法對于解決問題的價值，進一步發展學生的分析、綜合能力。

　　3.更好地培養學生能樂于和同學交流自已解決問題的想法。能有克服并運用有關策略解決問題的成功體驗。

　　教學重點：能根據解決實際問題的需要，恰當選擇“替換和假設”的策略進行思考。

　　教學難點：根據問題的具體情部優確定合理的解題思路，并有效地解決問題。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、在解決問題策略中我們學到了哪兩種解決問題的策略？

　　2、聽說過“雞兔同籠”的問題嗎？請閱讀課本第93頁的下面的有關內容。

　　3、討論第93頁中的有關練習，并讓學生說說是怎樣想的？

　　二、練習

　　1、完成練習第2題

　　（1）出示題目：讀題后思考

　　（2）學生練習，并集體訂正，說說用了哪種解決問題的策略？

　　2、完成第3題

　　出示題目，讀題

　　要求學生借助示意圖或列表的方法進行數量關系的分析。

　　解法一：把40枚硬幣都看作是1元的，則總錢數是40元，比實承錢數多7元。

　　學生列式解答。

　　解法二：把40枚硬幣都看作是5角的，則總錢數有什么變化的？

　　學生討論。

　　討論衙進行解答。

　　3、完成練習十七的第4題

　　出示題目，讀題。

　　學生討論解答的方法

　　討論讓學生不同的解答方法。

　　學生選擇不同的方法進行解答。

　　4、補充題

　　1、糧店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？

　　2、5千克香蕉與4千克蘋果價錢相等，1千克蘋果比1千克香蕉貴0.40元。香蕉每千克多少元？

　　3、雞和兔放在一只籠子里，上面有29個頭，下面有92只腳。問：籠中有雞兔各多少只？

　　4、某次數學競賽共20道題，評分標準是：每做對一題得5分，每做錯或不做一題扣1分。小華參加了這次競賽，得了64分。問：小華做對幾道題？

　　5、一輛公共汽車共載客50人，其中一部分人在中途下車，每張票價0.6元，另一部分到終點下車，每張票價0.9元。售票員共收票款36.9元。問：中途下了多少人？

　　三、全課總結

　　1、說說通過今天的的學習，你學會了什么？

　　2、還有什么不懂的問題？

　　3、小結：本單元主要學習了“替換”與“假設”的策略解決簡單的實際問題。

　　在解決此類問題時，要學會借助畫圖和列表等方法進行分析，使原來比較復雜的問題轉化成比較簡單的實際問題。

　　四、課堂作業

《解決問題的策略》導學案 篇12

　　在本單元主要教學用畫圖等方法解決較復雜的問題，教學內容編排成兩段：

　　第89～90頁教學用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，找到解決問題的方法。

　　第91～93頁教學用畫圖或列表的方法，整理相遇問題和其他稍復雜的三步計算實際問題的條件，發現內在聯系，理解數量關系，形成解決問題的思路與步驟。

　　1�� 讓學生學會畫圖和列表。

　　畫圖和列表是解決問題時經常使用的方法，這些方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數量，便于發現數量之間的關系，從而形成解題的思路。因此，人們在解決問題時喜歡使用這些方法。怎樣讓學生學會畫圖和列表?不是告訴他們怎樣畫、怎樣列，也不是把畫成的圖、列好的表展現給他們看，而是讓學生在畫圖、列表的活動中體會方法、學會方法。

　　（1） 第89頁例題中“白菜”卡通說的一句話“可以根據題目的條件和問題，畫出示意圖”告訴學生兩層意思： 一層是如果解決實際問題遇到困難，暫時想不到解法的時候，可以先畫示意圖幫助思考；另一層是要根據題目的條件和問題畫圖，這樣的圖能正確、清楚地表達題意，直觀顯示數量關系。

　　例題用三句話表達，可以把畫圖分成三步進行，每步畫的圖分別表達一句話的意思，畫成的示意圖就完整地表達了題意。學生看圖想到要先算原來花圃的寬，就達到了畫圖的目的。

　　為了幫助學生逐漸學會畫示意圖，運用畫圖的策略，“想想做做”的每一道題都要求學生先畫圖，再解答。教材根據實際問題的前半段意思，畫出了一部分圖，引導學生接著往下畫。這樣適當降低了畫圖的坡度與難度。

　　（2） 第91頁例題是相遇問題中的求路程和，配合文字敘述畫出了小明、小芳兩人從家里出發走向學校的情景，在對話中有兩人行走的速度。學生畫圖整理的時候，會主動借鑒情景圖的結構和形式，簡化其中的非數學成分，把人物、道路、房屋的圖畫改成圓點、線段、小旗等簡單的符號。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇這些數學信息細致地表達在圖上。這道例題圖文呈現的時候，把數學信息都安排在最適當的位置上，清楚地顯示了小明和小芳兩家之間的距離包括小明家到學校的距離和小芳家到學校的距離，這兩段距離分別是兩人按自己的速度步行4分鐘的路程。學生很容易依據這樣的線索進行列表整理。

　　這道題有兩種解法，“辣椒”卡通的解法往往出自畫圖整理，因為圖中清楚地顯示了小明家、小芳家分別到學校的距離之和就是他們兩家間的距離。“蘿卜”卡通的解法往往出自列表整理，因為表格里能看到兩個乘積有相同的因數，在教學乘法分配律時曾經見過這樣特點的表格。對多數學生而言，前一種解法容易理解和接受，后一種解法稍難些。因此，教學時要側重對后一種解法的交流和評價。

　　讓學生用兩種不同方法解答的目的是體會它們的聯系。首先應搞清楚這兩種解法不同的思路和數量關系，不同的解題步驟與過程。在此基礎上，體會兩種解法的聯系，能使學生進一步理解兩種解法，溝通兩種解法，從而更好地選擇解法。

　　2�� 培養解決問題的策略。

　　本單元的教學目標是培養解決問題的策略，體會策略的多樣性，要在學會方法的基礎上初步具有應用方法的意識。教學的關鍵是學生充分地體驗畫圖、列表對解決問題的作用，從而形成自覺地、靈活地、有效地選用這些方法的態度和能力。

　　（1） 讓學生體驗方法。第89頁例題是計算原來花圃的面積，雖然題目的敘述很清楚，也很有條理，但畢竟是以前沒有遇到過的問題，有些學生讀題以后處于似懂非懂、無從下手的狀態。教材及時提示學生畫出示意圖，并在圖中用不同的顏色表達了畫圖的步驟。在這樣的教學過程里，學生不僅解決了問題，應用了畫圖方法，而且對這種方法能產生新的體會——確實是解決問題的有效方法。這種體會使畫圖從具體的行為上升成意識，策略在此形成。教學的時候，要把握住兩個時機： 第一個時機是在學生理解題意有困難、想不到解題方法的時候，不要為學生解釋題意和提示算法，而要引導他們通過畫圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個時機是學生解答問題后，要引導他們體會畫圖整理信息對解決問題起了什么作用，對這些整理方法產生好感，從而在以后的解題時自覺地使用。

　　（2） 讓學生學會畫圖整理的方法。

　　主動而有效地運用畫圖的方法，內化成解決問題的策略，必須有相應的畫圖技能。如果學生不會畫圖，那么絕不可能在解決問題時自覺運用這一方法，也就不可能成為自己解決問題的策略。因此，教材把初步學會畫圖落實到“想想做做”的練習里，提出先畫圖整理或列表整理，再解答的要求。

　　（3） 讓學生解富有挑戰性的問題。

　　給學生解答的數學題一般有兩種情況： 一種是已經學過并且記住了的題，學生一看就知道怎樣解答；另一種是以前未見過的陌生題，學生暫時不知道可以怎樣解答。在解答前一種情況的題時，主要活動是“識別——提取模型——重復已有的解決方法”，通過再現與重復鞏固知識，形成比較熟練的技能。在解答后一種題的時候，則需要“探索研究——創造性地運用已有經驗——重組新的認識”，從而在解題的活動中發展策略和創新能力。數學教學中這兩種情況的題都需要，顯然本單元應該安排后一種情況的題。

　　仔細研究本單元的例題和習題，我們不難發現變化多于重現。有的是題材和情境變了，有的是條件與問題變了，有的是數量關系變了。許多題對學生都是新穎的、富有挑戰性的。但是，有一點始終保持不變，這就是都可以用畫圖或列表的方法整理數學信息，都要經過整理才能形成思路、找到解法，都是為了發展學生解決問題的策略。

　　教學本單元的例題和習題必須以不變應多變，堅持讓學生通過畫圖或列表理解題意，理清數量關系，理出解題思路。讓學生學會方法、體驗方法、形成策略始終是最重要的教學目標。千萬不能見一題教一題，過多地補充范例，把教學變成學生的被動接受和機械模仿。

《解決問題的策略》導學案 篇13

　　主講：郝學兵  （寧夏回族自治區青銅峽市陳袁灘楊灘小學）

　　評析：田淑珍  （寧夏回族自治區青銅峽市教研員）

　　候建軍  （寧夏回族自治區青銅峽市陳袁灘小學教研員）

　　設計理念 ：

　　《數學課程標準》中指出：數學是數學活動的教學，應該充滿挑戰與探索，創造與成功。在本課教學中主要倡導自主探究的學習方式，不僅可以使學生真正理解和掌握基本的數學知識和數學方法，獲得廣泛的數學活動經驗，更有利于在關注學習過程的同時，幫助學生獲得成功的體驗，樹立自信心，增強上進心。在教學中努力構建“構建模型（學會制表）→利用模型（學會看表）→拓展模型（學會用表）”的教學模式旨在引導學生主動、充分參與，積極思考。激活學生的思維，使學生的思維沿著“舊知識的固定點——新知識的鏈接點——新知識的生長點”有序展開，不斷迸發創新的火花，培養學生自主學習的品質，追求創新的人格，促進學生富有個性地學習，享受學習的樂趣，用智慧積木搭建“數學樂園”！

　　教學內容 ： 蘇教版四年級數學上冊P65—67

　　教學要求 ：

　　1、使學生在解決簡單實際問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用。

　　2、使學生會用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息，會通過列表的過程分析數量關系，尋找解決問題的有效方法。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的自信心。

　　教學重點 ：會通過列表的過程分析數量關系，尋找解決問題的有效方法。

　　教學難點 ：體會用列表的方法整理相關信息的作用

　　教學過程 ：

　　一、營造氛圍、感受并體驗“策略”，生成模型

　　1、創設情景，體驗策略

　　國慶節的時候，小我們班的三位同學小華、小明、小軍，三位小朋友去文具店，購買打折學習用品（出示課件圖片）        

　　師：在這幅圖上，你能了解到哪些信息？

　　生：知道的條件（小明買了3本筆記本用去18元，小華買了5本筆記本）

　　師：板書 

　　小明    3本    18元

　　小華    5本    

　　師：知道了這些信息能你能提出什么樣的數學問題呢？

　　生1：小華用去多少元？

　　生2：小明買1支筆記本多少元？

　　生3：小明和小華一共用去多少元？

　　生4：小華比小明多用多少元？）

　　┄┄┄┄┄

　　[ 評析 ：通過學生的認真的觀察并通過學生的思維分析，使學生能夠提出問題，并解決問題，以次來增強學生的問題意識。]

　　師：我們就來解決“小華用去多少元？”這個問題，你能解決這個問題嗎？并板書     

　　小明    3本    18元

　　小華    5本     ？元

　　生：用18÷3＝6元算出一本的價格，再用5x6＝30元就可以算出5本的價錢了。 

　　師：現在我們要解決“小華用去多少元”這個問題，但是，有些同學的思路不怎么清晰，你能用我們先找出已知條件和問題，先用其他方法進行整理嗎？

　　生；（通過課前學生預習交流的方法）可能提出不同的想法，按不同人物將信息進行整理。

　　反饋學生的整理方法。（注意選擇簡潔一些的方法）

　　生1：小明     □□□       18元    

　　小華     □□□□□    ？元

　　生2：小明：3本   18元     

　　小華：5本   ？元

　　生3：畫線段圖（板書略）

　　師：肯定（這是我們以前學過的方法），并給大家介紹另一種整理信息的方法（策略）——列表整理

　　板書：

　　小明

　　3本

　　18元

　　小華

　　5本

　　？元

　　[ 評析 ：教師注意強調的是在板書時先畫豎線表示一一對應，在畫橫線表示相互對應。以次來解決本節課的難點學生知道如何列表，如何填表，也就是體驗這種“策略”]

　　強調：我們把小明的信息在第一行，讓人一看就知道小明買了3本筆記本，花了18元；在第二行中，我們填上小華的信息，買了5本筆記本，花了多少元不知道，所以用“？”表示。（相互對應）

　　師：追問你覺得列表整理信息（這種策略）有什么好處？

　　生1：清楚、簡潔

　　生2：使人一目了然，就可以看出數量之間的關系，很容易就能解答問題。

　　生3： ┄┄┄┄┄

　　[ 評析 ：觀察表格感知，用列表的方法整理信息，教師在教學的重點之一是讓學生學會收集題目中的條件和問題，并按一定的結構填寫在表格里。在教學中，教師要注意發揮自己的引導作用，在學生初步設想整理信息方法的基礎上，知道學生將題目中的信息對應地填寫在表格里。]

　　2、利用表格，解決問題，分析數量關系

　　師：你能由表格中的數量列式解決這個問題嗎？重點讓學生說說是怎么想的？每一步求的是什么問題。

　　生：

　　小明

　　3本

　　18元

　　小華

　　5本

　　？元

　　18÷3＝6元（表示單價）

　　5x6＝30元（小華的總價）

　　在交流結果的過程中，要引導學生感受從條件想起和從問題想起兩種不同的解題思路。

　　[ 評析 ：學生明確了為什么列表，但列表的好處不能僅僅停留在簡單地感覺“清晰、簡潔”上，還要讓學生利用表格，學會分析數量關系，感受解題思路。這里的設計要讓學生能進一步體會列表是合理而有必要的]

　　3、運用列表整理，解決第二個問題。

　　①接著“小軍用42元買筆記本，能買多少本？”要求這個問題需要哪些信息呢？你能列表整理嗎？

　　②師：自己會表格并注意表格應注意什么

　　生：（先畫豎線表示一一對應，在畫橫線表示相互對應）。

　　③要解決這個問題，可以怎樣想？

　　生：互動在小組里交流一下，說一說如何從條件和問題想的？

　　班級交流，并展示學生整理的表格強調方法，對學生匯的好的表格給予肯定，列式解答。

　　生1：展示自己的勞動成果。

　　生2：評價理解解答的過程。

　　生3：評價學生的書寫，并檢驗。

　　生4：┄┄┄┄┄

　　[ 評析 ：用足教材要求教師能揭示“知識背后的知識”，盡可能地突出學習才能的數學內涵，此處讓學生回顧解決問題的過程，加深對數量關系的完整認識，清晰體會分析實際問題的基本策略，積累解決問題的經驗，發展學生的思考能力。]

　　三、鞏固拓展，應用提高

　　1、接著，他們走到一個放著字典的桌子旁邊。（出示課件）

　　師：看過圖后，你從圖中得到了哪些信息？利用獲得的信息來自己列表整理，并同桌討論交流：說說你是怎樣列表的，都注意到了哪些？并說說你是怎樣解決問題的？每步算式求出的是什么？（學生活動）

　　生：展示自己繪制的表格和大家共同分享自己的勞動成果，并匯報要解決這兩個問題，都要先求什么？（先求一本字典的高度）再求什么？

　　2、接著，他們走到文體專柜前小華拿出一些錢問售貨員：“我這些錢能買幾個球？”，小軍問“一個排球多少元？”小明問：“可以買幾個籃球？”

　　師：從書中這幅圖中你又了解到了哪些信息呢？

　　你覺得這道題中的哪一句話最重要？

　　生：我帶的錢正好可以買6個足球或8個排球。

　　師：請同學們根據題目的條件和問題在小組內完成列表整理，并根據表格的數量之間的關系進行解答問題。

　　生：師生互動，小組合作。

　　生：匯報交流

　　購買足球、籃球、排球情況統計表2007年10月25日

　　名稱

　　單價

　　數量

　　足球

　　每個56元

　　6個

　　排球

　　每個 ？元

　　8個

　　籃球

　　每個48元

　　？個

　　[ 評析 ：教師將完整的統計表的形式展示給學生，使學生初步感知統計表都有哪些組成，為后面的統計表學習打下堅實的基礎。]

　　交流時，說說是怎樣想的，每一步求的是什么問題？集體糾正。

　　3、學以致用、運用“策略”

　　師：通過大家自己能把三個相同數量繪在一個表格中，那么我們來吧小軍、小華、小明、繪在一個表格中。

　　生：師生互動回顧剛才解決小明、小華和小明小軍兩題的解題過程，用表格整理條件和問題，你體會到什么？

　　師：你能把上面的兩個表格合并起來嗎？

　　生：同桌合作完成，并且展示。（板書略）

　　師：如果把方框去掉，再加上箭頭，你還會填嗎？

　　生出示：    3本 → 18元

　　5本  →（ ）元

　　（ ）本 → 42元

　　觀察：師：從左往右看，你發現了什么？

　　生：本數與錢數對應，但每本價錢不變

　　師：從上往下看，你又發現了什么？

　　生：本數增加，付的錢數也增加

　　4、比較列表解決問題與例題的異同。

　　生1：表格中不僅可以填寫條件與問題，

　　生2：可以全部填寫條件。

　　[ 評析 ：練習鞏固一教材為基礎，同時適當補充學生身邊的問題，著力引導學生在解決實際問題的過程中鞏固列表的策略。通過練習使學生體會：不管具體的問題情境怎樣變化，列表的方法都是必要的，從而加深理解“列表”是我們數學中常見的策略，灌輸了數學思想。]

　　四、全課總結

　　1、這三個同學在文化用品店的問題大家給解決了，他們知道后肯定很高興，非常感謝大家！

　　2、同學們，今天我們學習了解決問題的策略，那你有哪些收獲呢？

　　其實，解決問題的策略還有很多很多，我們今天只是初步學習了列表的方法和一些具體的策略。我相信同學們只要肯動腦筋、注意觀察、注意思考，大家一定會提出更多更妙的策略！

　　本節課反思:   這部分教學內容是用列表的策略收集、整理信息并解決問題的。學生有這樣的知識儲備但是由于知識還沒有形成，有的學生對以上的一些知識產生了一些興趣，教師要打通學生的已有知識的關聯，使學生能夠運用自己的知識技能來學習新的本領。

　　新課標指出：教師不應只做教材忠實的實施者，而應該做對教材的開發者和建設者。新教材為學生提供了廣闊的空間，也為教師的教學提供了豐富的資源。在教學中，要以學生的發展為本，充分挖掘教材中能實現教材價值的潛在因素，用活、活用教材。所以我將教材P65頁例題采用了小明、小華、小軍3人到商店購買學習用品全過程活動為主線這個現實情境呈現信息，在此基礎上呈現問題，并解決第一個問題“小華用去多少元？”由于學生已有熟練地解答兩步計算實際問題的知識經驗，對于這個問題很難使學生產生整理的需求，因此教學時，我對例題增添了一個條件：“小明帶了50元”一起呈現，從而學生感受到條件較多，信息比較復雜。這時，教師引導：“看來要解決問題我們先得對這些信息進行整理。找找看，哪些是解決問題有用的信息？”接著引導學生進行列表整理，并解答。使學生在矛盾沖突中，使他們產生了探究解決問題的策略的強烈欲望中，產生了尋找解題策略的需要，培養了策略意識。又提供了在其他柜臺上的三摞字典的情境信息和問題：第一摞字典6本高168毫米，第二摞由15本這樣的字典摞在一起高多少毫米，第三摞高504毫米，有多少本字典？同時還提供一張表格。由于第一摞有6本題中沒有直接告知，是要學生通過數一數從情景圖上獲知，而第三摞的本數也清晰可數。這就干擾了學生的解題思路違背了教材的意圖。因此，教學中我將第二三摞字典藏起來，只露一個角，這樣，使這一習題轉化為適應學生學習，有利于學生發展的練習內容，使學生不但學會運用策略解決數學問題，更在解決問題過程中又一次增強策略意識，獲得成功學習體驗。

　　本節課總評： 應用題的教學，對我們老師來說是一個難點，而這節課的確能上的很新，很扎實。

　　1、老師一上課，給我的感受是富有激情，語言精煉，抑揚頓挫，充分調動了學生的積極性。

　　2、這節課充分體現了以“學生為主體，教師為主導”的師生關系。教師在解決第一個問題時，起了一個“拋磚引玉”的作用。這一部分處理突出了一個“巧”字。在認識列表整理的時候老師引導學生先將情景圖中的信息進行了文字整理，并板書到了黑板上，又將板書列成表格，順理成章列出了表格，便于學生理解，這一點處理的很好。教師在將例一的兩個表格合成一個表格時，也很巧妙，他打破了常規教學，把一道例題完全講完，再進行鞏固練習，而這節課他是認識例表整理后進行鞏固練習，在返回到例題讓學生獨立去合并表格。

　　3、教師能抓住本節課的重難點，教給了學生怎樣列表——看表——用表，也培養了學生分析應用題的能力。他能創造性使用教材，不拘泥于教材。抓住了教學重點，過渡自然始終以到商店購買文具為主線展開練習。教師很善于表揚學生，評價語言豐富多樣，學生樂于接受，正因為這樣學生非常樂于回答問題，很多學生躍躍欲試，看到學生學的這么有趣。我感到慚愧，我在課堂上很少使用評價語。

　　4、在解答應用題時，分析數量關系很重要，這節課教師在分析解題思路時，能抓住單價、數量、總價這一關系式。還教給學生分析應用題的兩種方法，從以知條件入手，和以解決問題入手。課堂上，知識的銜接環環相扣，自然流暢，沒有脫離的現象，我想這就是老師的策略。給我的感覺是學生積極參與的面很寬，學生的積極性很高。在佩服這位教師的教學策略的同時，我在思考著一個問題：怎樣才能讓學生自愿去參與學習？去深入思考？ 

　　總之這節課上的很成功，在這一部分的教學給我們起了一個引領作用.

《解決問題的策略》導學案 篇14

　　本單元教學用枚舉的方法解決實際問題。所謂枚舉就是一一列舉，即把事情發生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而得到問題的答案。生活中有許多實際問題，列式計算往往比較困難。如果聯系生活經驗，用枚舉的方法能比較容易地得到解決。因此，枚舉是解決問題的常用策略之一。而且在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復、不遺漏，對發展思維也很有價值。對學生來說，“列舉”比“枚舉”通俗，易于接受，教材里采用“列舉”這種表述是從有利于學習出發的。另外，教材在編排上還有以下的特點。

　　第一，選擇有趣的素材教學解決問題的策略。如用柵欄圍羊圈、訂閱雜志、擲飛鏢、取錢、拼圖形、選擇路線……這些素材一方面能調動解決問題的積極性，另一方面能激活已有的生活經驗和數學活動能力，主動開展列舉活動，體會列舉是解決問題的有效方法，逐漸掌握這種策略。

　　第二，由簡單到復雜，逐漸增加問題的難度，培養列舉的能力，發展列舉的技巧。這是充分考慮了策略的形成規律而作出的安排。首先三道例題是遞進的，例1是比較簡單的問題，涉及的知識比較少，只要根據長方形周長的意義，在周長保持不變的前提下，列舉出長、寬的各種可能，而且長、寬的米數都是整數。例2比例1復雜，不僅訂閱的雜志有1本、2本、3本三種可能，而且訂閱2本還有三種不同的選擇，要應用四年級（下冊）教學的搭配規律。例3在旅館住宿開房間，對列舉的每種方案都要從“有沒有空位”進行甄別，保留沒有空的情況。其次，練習也是遞進的，即使兩次“練一練”與例題比較接近，也不是簡單的重復。而練習十一里的題都具有新穎性，大多數是生活里的實際問題，個別是純數學的問題（如第6題）。只有在例題里學到了列舉的方法，體會了列舉策略才能獨立解決這些題。

　　第三，重實質、不拘泥于形式。列舉作為一種策略，用來解決問題時的表現形式是多樣的。實際問題的特點和學生的個性差異，使列舉的表現形式是靈活的、可變的。在表格里列舉是形式之一，它的好處是有助于思考，能清楚地看到問題的各種答案。三道例題都采用表格列舉這種形式，目的是幫助學生有條理地列舉，不丟失信息。教材里的少數練習題已經畫出了表格，這些題確實需要這樣做。其他練習題沒有畫出表格，學生可以設計表格進行列舉，也可以不畫表格，用自己喜歡的形式開展列舉活動。部分實際問題還可以用畫圖、連線等形式列舉。

　　1. 引發列舉活動，初步體驗列舉策略。

　　解決問題的策略表現在解題活動中，是通過解題活動逐漸形成的。例1作為本單元教學的起始，讓學生初步體會列舉是解決問題的一種有效方法。設計的教學活動線索包括“引發需要——填表列舉——反思方法——感悟策略”等幾個主要環節。

　　（1） 利用現實的問題情境引發列舉思路。

　　用18根柵欄圍一個長方形羊圈，由于每根柵欄的長都是1米，所以圍成的長方形的長與寬都是整米的數。配置的情境圖能幫助學生理解雖然柵欄的總數18米（即長方形周長）是確定不變的，但圍成的長方形的長、寬的數量是可變的，也就是圍法是多樣的。然后進一步想到，長方形的寬可以是1米、2米……每一個寬都有相應的長。于是產生通過擺小棒求長的思路，這就是“小兔”的思考，其中的“如果……如果……”是初步的列舉。教學這個環節要抓住“有多少種不同圍法”，領會這個問題的含義，明白為什么會有不同的圍法。在交流中體會各種圍法可以按寬的米數從小到大有序地列舉出來。

　　（2） 填表列舉，加強數學思維。

　　學生在擺小棒列舉的活動中，會感到這種方法比較麻煩，既費時費力，還得把每種圍法及時記錄下來，才能知道一共有多少種不同的圍法。于是產生優化列舉活動的愿望，這些對操作的體驗是繼續填表列舉的思想基礎。通過擺小棒，學生清楚地看到長方形的一條長與一條寬的和是周長的一半。教材適時提出“先求出長方形長、寬的和，再列表填一填”的要求，學生能夠接受和理解。列出的算式18÷2=9（米）能使填表順利地進行。

　　已知了長、寬的和之后，把長從大到小列舉比較方便，也體現了列舉思路有時是多樣的。表格里已經填出的一組數據隱含了填表時的思考——如果長8米，寬就是9-8=1（米）。照樣子繼續填表就不會有困難了。把每種圍法的長、寬都記錄在表格里，一共有多少種圍法就十分清楚，減輕了記憶的負擔，學生會喜歡填表列舉這種方法。

　　從擺小棒列舉到填表列舉，形象思維少了，推理加強了。尤其是假設了長的米數以后，相應的寬是通過計算得到的。這個環節的教學要處理好擺小棒到填表的過渡，激發并利用學生的優化愿望，既使兩次列舉銜接起來，又體現后者比前者優越。

　　（3） 回顧填表過程，反思相關活動，體會列舉策略。

　　例1的教學不能滿足于獲得問題的答案，還要繼續提煉解決問題的策略。教材要求算出圍成的每個長方形的面積，并比較它們的長、寬和面積。這些活動都要看著表格進行，使學生進一步熟悉表格里的內容，利用表格里的數據。“有什么發現”的話題是很寬的，給了學生獨立思考、發現數學規律的機會。如各種圍法的長、寬不同，面積也不同。又如長方形的周長一定時，它的長、寬越接近，面積越大。

　　在小組里說說解決這個問題的策略，是引導學生回顧解決問題的過程，體會其中的數學思想與方法。這里的回顧先是比較具體的，包括怎樣想、怎樣算的，采用了什么形式，列表有什么好處，表格是怎樣有序地填寫的……然后是比較概括的，理解所開展的活動是列舉，是解決問題的有效方法。通過這樣的回顧初步體驗策略，懂得“列舉”的含義，并在后面的解決問題時主動應用這種策略。

　　2. 應用列舉策略，主動開展列舉活動。

　　例2繼續教學列舉策略，一要承前，用好例1的教學成果；二要發展，豐富列舉的技巧。教材選擇了比例1復雜的問題情境，設計的教學活動也與例1不完全相同。

　　（1） 理解題意，確定策略。

　　例2在圖畫里呈現了三本不同的雜志，在這些雜志中最少訂閱1本，最多訂閱3本，意味著也可以訂閱其中的2本。教材提出：你準備用什么策略來解決“有多少種訂閱方法”的問題。回答這個問題既要基于例1中的列舉體驗，又出于對例2的正確理解。在三本雜志中，可以訂閱1本，也可以訂閱2本，還可以訂閱3本，因而引發按訂閱的本數分類列舉的策略。先確定解決問題的策略，再開展解題活動，是例2的教學特點，符合策略制約方法、方法體現策略的關系。

　　（2） 用不同的形式開展列舉活動。

　　在確定了按訂閱1本、訂閱2本、訂閱3本三種情況進行列舉的策略以后，學生就會主動開展具體的列舉活動。第一種想法是有代表性的，很多學生都會這樣思考。其中“只訂1本有3種不同的方法”和“訂3本只有1種方法”比較容易得到，“如果訂2本，有3種不同的方法”要聯系四年級（下冊）的選配經驗才能得到。第二種方法與第一種是一致的，僅在表現形式上采用了畫表格。在表格里能清楚地看到只訂1本是哪3種不同的方法。尤其是如果訂2本，可以通過畫“√”找到3種不同的方法。一共有7種不同的方法也很直觀。

　　教材給教學的啟示是，要鼓勵學生選用適宜自己的形式，獨立開展列舉活動。畫表格列舉是一種很好的形式，不是惟一的形式，不必勉強學生都照這樣去做。只有在需要的時候，才會體現畫表列舉的作用。有時只針對列舉時的難點，如訂閱2本的情況畫一張簡單的表格，發現這種情況的幾種不同訂法，也是可以的。

　　（3） 在反思中積累列舉技巧。

　　例2在最后向學生提出一個問題： 要得到全部答案，列舉時要注意什么?交流例2列舉活動時的經驗和感受，進一步體驗策略，發展列舉能力。

　　學生應該有話可說。如列舉要有條理、按步驟進行，先考慮只訂1本，再依次分別考慮訂閱2本、訂閱3本的情況。又如列舉時可以畫表格，也可以不畫表格。在有困難的時候，列表能幫助思考。再如訂閱2本的情況最復雜，要把3本雜志兩兩搭配……要鼓勵學生把想說的、能說的都說出來，還要引導他們整理、歸納交流的內容，使成功的經驗、曲折的教訓都成為有益的資源，充實到列舉策略里去。

　　3. 按不同的線索列舉，體驗策略應用的靈活性。

　　策略是解決問題的計策、謀略，在具體應用時是靈活而多樣的。例3的編寫充分體現了這一點。

　　23人到旅館住宿，如果只住3人間或者只住2人間，都不能使所有房間都住滿，由于有空著的床位，都不是節省的方案。顯然，只有3人間和2人間合理地搭配安排，才能做到每個房間都不留空床位。用列舉的方法解決這個實際問題，一般有兩條思路，可以從住3人間想起，也可以從住2人間想起。教材要求分別按這兩條思路列舉。

　　從住3人間想起。如果只住1個3人間，還剩20人，再住10個2人間正好住滿，是一種安排。如果住2個3人間，還剩17人，再住9個2人間有空床位，不符合“沒有空床位”的要求。教材里寫出上面的思考有兩個目的，一是把學生引上這樣有條理的思路，他們才能接著往下想。二是幫助學生看懂表格里3人間的間數依次填1、2、3……是按3人間間數從小到大地列舉；“1”個3人間下面的格子里填“10”，表示還要10個2人間能全部住下，且正好住滿；“2”個3人間下面的格子里畫橫線，表示這個方案不符合要求。還要注意的是，教材要求分組討論“接下去應該怎樣想”，使“兔子”的思路得到延續，為獨立填表作充分的準備。

　　從住2人間想起，先分組討論“可以怎樣列舉”，把住3人間的列舉遷移過來，然后在表格里進行列舉。兩條思路列舉的結果都是一共有4種不同的安排，驗證了答案。如果讓學生想想兩次列舉有什么相同、有什么不同，比比哪種列舉比較簡便，就能體會策略的具體實施是多樣的、可選擇的。

　　4. 解決新穎而有趣的問題，突出策略的應用。

　　練習十一里都是有趣的問題，能調動解題的積極性。前五道題配合三道例題，第1、2題都要按固定的間隔時間列舉，第1題的間隔時間在題目里已經明確，兩路車分別是10分鐘和15分鐘。第2題的間隔時間要從已發鈴聲的四個時間里發現。這兩題在列舉之后都還要進行比較，通過列舉和比較找到問題的答案，突出了解決問題的主要策略，體現了解決問題的方法不是單一的，而是綜合的。第2～5題不規定必須畫表列舉，學生從自己的需要出發，可以選擇畫表的形式，也可以不用畫表的形式。但是，必須有條理地列舉，才能不重復、不遺漏地找到各種可能。

　　后四道題給學生靈活應用列舉策略的空間。第5題把36寫成兩個素數之和，要抓住素數思考，從小到大依次用2、3、5、7……列舉并作出判斷。第7題拼長方形，從寬想起比從長想起容易，可以按沿著寬擺1個、2個……去列舉。而且，提供的表格有多余的格子，要體會列舉到何時為止。第8題可以在圖畫上列舉。如先向東走2格，有1條路線；先向東走1格，有2條不同的路線；不先向東走，有3條路線。合起來一共有6條路線。第9題小明已經賽了4盤，也就是和其他的人各賽了1盤，可以在小明和另外4人之間各連一條線。小華賽了3盤，其中1盤是和小明賽的，另兩盤比賽有3種可能：和小海、小力賽的，和小海、小強賽的，和小力、小強賽的。由于小強只賽了1盤，是和小明賽的，所以小華的另兩盤只能是和小海、小力賽的。在連出相應的線以后，就能看到小海已經賽了2盤，分別是和小明、小華賽的。