《三角形的面積》教學實錄（精選13篇）

《三角形的面積》教學實錄 篇1

　　教學目標：

　　1、探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

　　2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點： 三角形面積公式的探索過程。

　　教學方法：學生合作探索

　　教具準備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學具準備:每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

　　教學過程：

　　一、創設情境、導入。

　　師：昨天下年，老師接到一個任務，想請咱們班的同學幫我一起解決，你們愿意嗎？

　　今年“六一”兒童節，我們學校少先隊要吸收100名同學入隊，需要做100條紅領巾（電腦出示：紅領巾），需要買多少布料？（電腦出示問題：需要買多少布料）

　　師：要解決這個問題，必須知道什么？

　　生：必須知道一條紅領巾的大小。

　　師：也就是要知道一條紅領巾的面積。你們看看紅領巾是什么形狀的？

　　生：三角形。

　　師：三角形面積的計算方法，我們還沒有接觸過，這節課我們就一起來研究三角形的面積。（板書：三角形的面積）

　　[設計意圖：利用學生熟悉的紅領巾引入，調動學生探究的熱情。]

　　二、新授。

　　1、復習：

　　師：回憶一下，平形四邊形面積的計算方法是怎么推導的？

　　生1：將平行四邊形沿著它的一條高裁下一部分，平移到另一邊，變成一個長方形。

　　師：公式是怎么推導出來的？

　　生2：平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。因為長方形面積=長×寬，所以，平行四邊形面積=底×高。

　　師：大家對平形四邊形的面積公式的推導掌握得不錯（電腦出示：（1）轉化成已學過的求面積計算的圖形。（2）找到它們之間的聯系，推導出面積計算的公式）

　　師：我們先把平行四邊形轉化成已學會的計算面積的圖形長方形，然后找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形的面積公式，我們能不能依照平行四邊形面積公式推導的方法，試著找到三角形面積計算的方法呢？

　　生：能。

　　[設計意圖：利用新舊知識間的聯系，使舊知識成為新知識的鋪墊。]

　　2.操作實踐：

　　（1）提出操作和探究要求。

　　讓學生拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。

　　屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？

　　②拼出的圖形與原來三角形有什么聯系？

　　（2）學生以小組為單位進行操作和討論。

　　學生實驗，教師參與到小組中進行指導。

　　[設計意圖：放手給學生自主探索，讓學生的智慧充分得到施展。]

　　（3）展示學生的剪拼過程，交流匯報。

　　（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）

　　組1：我們用兩個直角三角形拼成一個長方形。

　　師：我這有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么樣的三角形？（教師操作）

　　生：我們用的是兩個完全一樣的三角形。

　　師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？

　　生：把兩 個三角形重合，就可以知道是兩個完全一樣的三角 形。

　　師：你們用兩個完全一樣的三角形，拼成了長方形，怎么拼得這么快？

　　生：我們找到了兩條相等的邊，而且兩個三角形的方向相反。

　　師：看來呀，要想很快地用兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形，首先要找到對應相等的邊，然后把兩個三角形反方向對齊。（教師操作）還有沒有其他結果？

　　組2：我們還用兩個完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊。

　　師：你們是怎么拼的？

　　生：把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向對齊，就可以拼出平行四邊形。

　　師：三角形有幾條邊？

　　生：三條邊。

　　師：所以，用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應相等的邊都可以拼成一個平行四邊形。還有沒別的結果？

　　組3：我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形，拼成了一個正方形。

　　師：非常好。

　　3.第二次操作實踐。

　　師：大家來看，你們已經把三角形轉化成了平行四邊形，長方形，那么，怎么推導出三角形的面積方法呢？下面我們進行第二次小組合作，根據你們本組轉化的圖形，找到它們之間的聯系，推導出三角形面積的計算公式，開始。

　　（學生實驗，教師參與到小組中進行指導。）

　　師：同學們計論得非常認真，找到三角形的面積計算方法了嗎？

　　生：找到了。

　　師：哪個小組說說你們是怎么找到的？

　　生：我們用兩個完全一樣的三角形拼成了平行四邊形，平行四邊形的面積是底乘以高， 再除以2就可以求出一個三角形的面積。（板書：底*高 2）

　　師：是不是求一個三角形的面積，我們一定要拼成平行四邊形以后現算？

　　生：不用，我們發現三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，所以三角形的面積是底乘以高再除以2。（板書：三角形的面積=底*高 2）

　　師：你們的發現太棒了，同學們，看看你們拼成的平行四邊形之間是不是也存在著底和底相等，高和高相等這種關系？

　　生：是。

　　師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關系，它們底和高也不關系，三角形的底等與拼成的平行四邊形的底，這種相等的關系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四邊的高，這種相等的關系叫做等高，那么三角形的底乘以高求出的是什么？

　　生：平行四邊形的面積。

　　師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　生1：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。

　　生2：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（評價、肯定）

　　[設計意圖：通過大量感知，弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后，它們間到底有什么關系。同時又滲透了轉化的數學思想方法。]

　　師：因為三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2，所以，三角形面積=底×高÷2[板書：三角形面積=底×高÷2]是這樣嗎？

　　生：是的。

　　師：如果用s表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

　　生：s=ah÷2[板書：s=ah÷2]

　　4.看書質疑。

　　指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的。

　　師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？

　　生1演示：（沿兩腰中點裁開，將上部繞一端旋轉180度）師生共同得出，三角形的面積=底×（高÷2）=底×高÷2

　　生2演示：（沿等腰三角形的高裁開，拼成長方形）師生共同得出，三角形的面積=（底÷2）×高=底×高÷2

　　師：同學們真了不起，想到那么多的方法推導出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？（反扣公式，加深理解）

　　三、應用新知，解決問題

　　師：有了公式，下面我們可以幫學校解決問題了。

　　學生獨立完成（一生板演），集體訂正。

　　師：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？

　　生1：÷2

　　生2：×100

　　師：是呀，同學們做題一定要仔細，相好每一步求的是什么，才能避免出錯。

　　[設計意圖：這是公式的運用環節，同時回應引入的問題]

　　四、深化理解、應用拓展

　　1、課本31頁的練習第5題。課件出示下圖：

　　師：你認識這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？

　　（教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）

　　2、想一想，下面說法對不對？為什么 ？

　　（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

　　（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）

　　（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）

　　（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）　

　　（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）　

　　3.做課本33頁第11題（然后匯報、評講。）

　　[設計意圖：設計分層練習，鞏固、理解并提高了對三角形面積公式的認識。]

　　五、回顧總結，深化提高：

　　師：這節課探究了什么？

　　生：三角形的面積。

　　師：是怎樣探究的呢？

　　生：轉化成平行四邊形。

　　師：對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。

　　[設計意圖：引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法]

　　教學后記：

　　對于本節課的教學就教學效果上來看，我比較滿意。

　　一是創設了學生熟悉的“做紅領巾，幫學校計算要用多少布”這一情境，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉化為學生“學”的目標。

　　二是有效地利用了平行四邊形面積公式的推導經驗，使學生很容易就找到新舊知識間的聯系，使舊知識成為新知識的鋪墊，把三角形也轉化成平行四邊形來求它的面積呢。

　　三是在大量感知的基礎上，通過自主學習，再通過課件的演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后，它們間到底有什么關系。同時又滲透了轉化的數學思想方法，突破了教學難點。

　　四是通過分三個層次設計練習，第一層基本練習，使學生鞏固、理解并提高了對三角形面積公式的認識。

　　但我深知，需要改進的地方還有很多，如版塊有點小，其次，“用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？”的設計是為了體現兩個完全一樣的三角形能拼成了平行四邊形，但從另一個角度上來看，禁錮了學生的思維，使的學生思考的空間變小了。再是我的課堂語言仍不夠簡潔，這些都需要努力改進。

《三角形的面積》教學實錄 篇2

　　一、 說教材

　　《三角形的面積》是選自人教版教材，小學數學五年級上冊第五單元多邊形面積的第二課時的內容。它是在學生已經掌握平行四邊形面積計算并認識三角形特征的基礎上進行教學的。這節課在整個第五單元中起著承上啟下的作用，它既是對三角形認識的進一步加深，又是以后學習梯形面積公式推導的基礎。

　　根據新課標的要求及教材的特點，充分考慮到五年級學生的思維水平，我確立如下三維教學目標。

　　知識目標：

　　通過學生自主探索、動手操作推導出三角形面積計算公式，能正確求三角形的面積。

　　能力目標：

　　通過圖形的割補、剪拼、變換等活動，培養學生的動手操作能力，空間想象能力和滲透轉化的思想。

　　情感目標：

　　通過學習活動，激發學生學習興趣，培養探索精神，感受數學與生活的密切聯系。

　　根據教學目標，我確定了本節課的重點和難點；

　　教學重點：

　　用轉化法探索三角形面積公式，正確計算三角形的面積。

　　教學難點：

　　用轉化法探索三角形面積公式。

　　二、 說教法學法

　　教學方法是教師授課的手段，在教學過程中，不僅要使學生知其然，還要使學生知其所以然，讓學生從學會到會學的轉變。為此，在本節課中，我將全班學生分成11個小組，每組六人或4人，通過學生的動手操作，小組合作交流，使學生用轉化的思想來推導探索三角形面積的計算公式并解決實際問題。

　　三、 說教學過程

　　為了更好地完成本節課的教學任務，突出重點，突破難點，我設計了以下幾個教學環節：

　　（一）、創設情境，導入新課

　　在上節課，我們學習了平行四邊形的面積求解，在此之前，我們還學過長方形和正方形面積的求解。同學們，現在我說去一個圖形，看你們能不能算出它的面積，從而激發學生的好奇心以及求知欲。我將拿出一條紅領巾，提問：你們能算它的面積嗎？（學生思考了下，可能說不會）這是我將板書三角形的面積，并說這就是我們這節課要學習的，我們一起來探究下。

　　（二）、自主探索，感受新知

　　（1）在上節課中我們已經學過平行四邊形面積的推導，它是把平行四邊形轉化成長方形，現在我們如何把三角轉化成我們學過的圖形面積求解呢？我將準備的平行四邊形模型按對角線剪開，得出兩個相同的三角形。同時引導學生用拼湊的方法來推導，此時，我將要求各小組至少在課前準備相同的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各兩個，并提出明確的操作和探究的要求：

　　1、用兩個相同的三角形怎樣拼湊成我們學過求面積的圖形？

　　2、拼出圖形的面積你會計算嗎？

　　3、拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？

　　（2）在學生拼湊的過程中，我進行巡視，并適時的指導。通過小組合作交流，學生可能拼湊成長方形和平行四邊形；由于我在之前暗示了學生平行四邊形，所以大部分學生拼成平行四邊形。之后再讓小組學生通過用的三種三角形拼湊的情況分別進行匯報，并根據拼出的圖形敘述出推導過程，在幾組實驗基礎上得出了結論： 兩個完全相同的三角形都可以拼成平行四邊形（或長方形），這個平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，由于每個三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以推出三角形面積=平行四邊形÷2由平行四邊形面積=底×高→三角形面積=底×高÷2、S=ah→S=ah÷2

　　（3）解決前面留下的問題：紅領巾的面積有多大？讓學生自己通過測量得出紅領巾的底和高，再運用公式進行計算。這樣即可以讓學生自己動手操作，又能對公式加深印象。

　　（三）、鞏固練習，強化知識

　　1、出示p92做一做，這題即讓學生直接運用公式，對三角形面積公式加深印象。

　　（四）、全課小節及布置作業

　　讓學生說說本節課學到的知識，三角形面積公式是怎樣推導的，還有什么疑問？

　　布置作業：

　　課本練習二十2、5題，課后作業是對上課學的內容鞏固，加深印象。

　　四、說板書設計 三角形的面積

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　板書設計是課堂教學的重要手段，板書突出教學的重、難點，為學生掌握知識打下基礎。

　　以上只是我的對本節課的設想，由于課堂是動態的，現實的課堂與預設之間會產生一些差異，在實際教學中我將根據教學主線結合學生動態隨時調整，力求達到更好的教學效果。最后，請各位老師批評指正，我的說課到此結束，謝謝！

《三角形的面積》教學實錄 篇3

　　教材簡析：

　　長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯系，而且在推導面積計算公式的過程中也有著密切的聯系。三角形面積的計算是學生在充分認識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，其公式推導的方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處，都是將圖形轉化成已學過的圖形，探索研究未知圖形與已學圖形之間的聯系，從而找出面積的計算方法。幾何初步知識的教學是培養學生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑，學生掌握了三角形面積的計算方法和獲取這些知識的能力后，又為進一步學習梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎。

　　教學內容：五年級上冊教材第84—86頁《三角形面積的計算》。

　　教學目標：

　　1、認知目標

　　經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。

　　2、能力目標

　　通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。同時學生通過自主探索學習活動，提高實際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實際問題的能力。

　　3、情感目標

　　在探索學習活動中，培養實踐能力，培養學生主動參與學習活動的意識、合作意識和創新意識，體會數學問題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。

　　教學重難點：三角形面積公式推導過程。

　　教學媒體：多媒體課件

　　教學準備：完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。

　　教學過程：

　　一、創設情景，引入探索

　　師：在講課之前，首先，誰愿意給大家說一說，你有什么愛好？

　　師：老師特別喜歡攝影，今天特意帶來幾幅作品，想看看嗎？好，一起來看看！（點擊課件出現吳忠城區風光圖。最后畫面定格在體育館的花壇中）為了美化環境，園林工人要在體育館的附近的長方形的空地上設計一個花壇，打算分成兩個相等的綠化地，一塊種上杜鵑花，一塊種上月季花，那么怎么設計這塊地呢？（學生可能有三種設計，一種是將空地縱分，一種是橫著分，還有斜線分成兩個三角形）最終園林工人采納了第三種方案，園林工人要按面積來買花種的數量，誰來說說這一塊花壇的面積怎么來算？

　　那么如果遇到花壇形狀是這樣普通的三角形，面積怎么計算呢？我們今天一起來研究，大家有興趣嗎？(教師板書課題：三角形面積的計算)

　　二、 自主探索，合作交流。

　　1、引導學生看大屏幕（出示不同類型的三角形），提出思考：誰來說說你看到了什么？

　　2、拿出三角形模型，讓學生小組合作拼一拼，擺一擺，說說你能發現什么？三角形的面積怎么計算呢？

　　3、談話啟思。

　　請大

　　4、操作探索。

　　（1）小組合作探索、操作。

　　（2）小組交流

　　5、開始現場發布會，展示學生的拼擺情況。

　　三、嘗試練習

　　四、實踐運用，拓展創新。

　　下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等？為什么？

　　你能在圖中再畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看？

　　五、質疑調節，總結延伸。

　　師：通過這節課的探索學習，你有什么收獲？

　　六、布置作業，課后探索。

《三角形的面積》教學實錄 篇4

　　一、說教材：

　　本課題是人教版五年級上冊第五單元一課時的教學內容。三角形的面積計算是學生在掌握了它的特征的基礎上學習的，它是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎知識之一。因此，體驗和感知三角形面積計算的探索過程，掌握三角形面積計算公式，是學生后繼學習的重要基本技能和基礎知識。教材的編排是在學生已經學習了長方形、平行四邊形的面積的基礎上學習的。

　　二、說教學目標：

　　1、知識與技能

　　（1）使學生經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形面積計算的公式。讓學生親身經歷三角形面積公式探索與獲得的過程，而不是要教師直接把三角形面積計算的方法講明給學生，讓學生處于接受的狀態。這樣設計，符合了新課程學生的現代學習觀。

　　（2）通過多種學習活動，培養學生動手操作的能力，和學生的抽象、概括、推理能力，培養學生的合作意識和探索精神。

　　（3）培養學生應用所學知識解決生活實際問題的能力。

　　2、過程與方法

　　使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學學習活動，通過圖形的拼擺，割補、折疊來滲透圖形轉化的數學思想，在探索學習和解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯系。

　　3、情感、態度與價值觀

　　讓學生在探索活動中獲得積極、愉悅的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　三、說教學重點、難點：

　　重點是理解三角形面積計算的推導過程，會根據公式進行計算。難點是理解三角形的底、高和面積與拼合而成的平行四邊形的底、高和面積之間的關系。

　　四、說教法學法：

　　“動手實踐、自主探究與合作交流”是學生學習數學的重要方式。因此，在本課的教學采用：

　　1、實驗法

　　學生通過自己動手操作學習新知識比聽教師講解新知識記憶更加深刻，興趣更加濃厚。因此，在教學三角形面積計算公式推導過程時，讓學生動手操作、討論，體現了以學生為主體，教師為主導的教學原則。

　　2、課件演示，配合啟發。

　　學生動手實驗，交流匯報之后，再看課件演示，教師給予點撥，使學生更直觀，更形象地理解三角形面積的計算方法。

　　五、說教學過程：

　　（一）創設生活情境，揭示課題

　　請學生回憶并指名學生說明上節課同學們推導平行四邊形面積計算的過程。以解決生活中高廟公園一長方形地為出發點，園林師傅想分成相同的兩半，如何去分提出問題，揭示課題。板書課題：三角形的面積（設計意圖：有學生熟悉的知識并繼續滲透轉化的數學思想，即：把平行四邊形轉化成長方形來計算面積，為新知識的學習作好鋪墊。對于表達不清楚、不完整的同學，教師顯示課件，啟發其完整的表達，并給予鼓勵。）

　　（二）探索新知

　　出示問題：怎樣把三角形的轉化成我們學過的圖形呢？

　　1、小組合作，動手拼擺，（說明：學生準備直角、鈍角和銳角三角形各兩個，且兩個直角、兩個鈍角和兩個銳角三角形的形狀分別完全一樣。設計意圖：教師為學生提供一個開放的空間，讓學生親身經歷自主探索的.過程。創設了一個問題情景，讓學生在發現問題，解決問題之中感悟出“形狀完全一樣的三角形”是拼擺的前提，通過學生親手拼擺，最大限度地發揮學生學習的主體性，也有助于“用兩個形狀完全一樣的三角形拼出了一個平行四邊形”等概念的建立。）

　　2、小組代表匯報實驗成果，并演示拼擺的操作過程，說明拼擺的方法。“我的發現”這一欄教師要鼓勵學生充分、大膽地發言，說出自己在操作中的發現，教師給予鼓勵。（設計意圖：讓學生匯報實驗成果，教師給予表揚肯定，使學生體驗學習成功的喜悅，設置“我的發現”這一開放性的問題，培養學生發散思維的能力。）

　　3、課件演示三角形拼擺成平行四邊形的過程。（設計意圖：先讓學生動手拼擺，再播放課件演示這一順序必須把握好。先讓學生自由做實驗，有利于學生在操作過程中自由發揮，而不束縛學生的想象力和思維能力。學生匯報實驗成果之后，再觀看課件演示，這就更形象、更直觀，更生動的展現了圖形拼擺的過程，有利于學生形象思維能力的培養。）

　　4、小組合做，討論問題

　　問題：兩個完全一樣的三角形可以拼成？

　　每個三角形的面積等于？這個平行四邊形的底等于？這個平行四邊形的高等于？三角形的面積公式是？學生借助手中的圖形討論問題。小組代表匯報討論學習成果。

　　（設計意圖：讓學生親自討論、交流中發現三角形的底、高和面積與所拼成的平行四邊形的底、高和面積的關系，幫助學生對三角形面積公式的推導。培養學生的合作學習意識。）

　　（三）鞏固拓展

　　1、課件出示解決紅領巾面積的練習。

　　學生獨立計算，教師指名學生上黑板板演。

　　課件演示規范的板演過程。（設計意圖：基本題的設計，鞏固了學生對基本知識的掌握。滲透對估算的學習）

　　2、出在同一三角形中底對應的高的練習來解決問題。

　　3、以生活為例交通警示牌進行安全教育，計算面積。

　　（四）全課總結

　　同學們，這節課經過大家親自實驗，歸納推導出了三角形面積計算的公式，真了不起！但請大家仔細想想，這節課，你們還有什么問題嗎？（設計意圖：一堂課的學習，不能讓學生產生錯覺，認為把本節課所有的問題都解決了，教師要注重培養學生的問題意識，學生產生了疑問，才會積極地去探究。）

　　這節課我們學習的是三角形面積的計算，說說你都獲得了哪些知識？

《三角形的面積》教學實錄 篇5

　　一,教材分析:

　　三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今后學習的重要基礎.《數學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式.學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生面臨三角形面積計算公式的推導過程時,可以借鑒前面"轉化"的思想,且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎.

　　二,教學目標:

　　知識與技能:使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程.

　　過程與方法:在動手操作的活動中,逐步培養學生歸納,推理和語言表達的能力.

　　情感,態度,價值觀:激發學習興趣,學會學習方法,培養團隊精神.

　　三,教學準備:

　　信封若干(內有三角形),紅領巾1條,交通指示牌圖片

　　四,教學流程:

　　(一),情境導入

　　師:周一上午,新城花園社區和我們學校共同表彰了"熱愛小區,保護綠化"優秀學生,我們都想生活在一個綠色的環境中.現在小區內有一塊長方形的空地(出示圖形),社區的領導想把它平均分成兩塊進行綠化,想請我們這些社區的小主人給設計一下,該怎樣進行分

　　生:匯報平均分法

　　師:分的方法有好

　　(1) (2) (3)

　　師:分方法有很多種,最后社區綠化人員選擇了第三種分法.現在要求每一塊該種多少棵花,我們先應知道什么 (先要求出每一塊的面積)

　　生:思考后匯報(9×6÷2=27(平方厘米))

　　師:為什么要除以2呢 我們觀察一下,每一塊是什么圖形

　　生:三角形

　　師:如果有塊地是這樣的一個三角形我們該如何計算它的面積呢,本節課我們就來一起探究三角形的面積的計算方法.[板書課題:三角形面積]

　　(二),探究實驗

　　1,看一看

　　師:介紹學具袋中的學具,通過觀察,你發現了什么

　　生:有直角,鈍角,銳角三角形,其中每種有兩個是完全一樣的.

　　2,猜一猜

　　師:在探究之前,我想請大家猜猜看,三角形的面積我們該怎樣計算,它的推導與什么圖形的面積可能有關系.

　　生:匯報猜測結果(與平行四邊形的面積有關)

　　3,拼一拼

　　師:下面我們將按小組來進行探究實驗.根據你們前面的猜測的思路去探究三角形的面積 小組合作完成探究實驗報告.

　　生:探究實驗開始……

　　4,說一說

　　師:請每個小組指定同學展示自己的探究成果,說一說你發現了什么

　　生:(三角形的底是平行四邊形的底,三角形的高也是平行四邊形的高)(將三種三角形的粘貼于黑板上)

　　師:那么這個三角形的面積是平行四邊形面積的(一半)

　　4,小結:

　　同學們分別總結出直角,銳角,鈍角三角形面積的計算公式

　　[板書] 三角形的面積=底×高÷2

　　師:誰來說一說,為什么最后要除以2 你能用字母表示這個公式嗎 (學生試寫)s=a×h÷2

　　(三),應用公式

　　1,基本題

　　(1),一條紅領巾的底是100 厘米,高是33厘米,做這樣一條紅領巾應準備多大的布

　　(2),從你的學具中任選一個三角形,算一算它的面積是多少

　　2,身邊的數學

　　開發區準備在泰山大道(新城小學出口處)兩旁各建一塊三角形交通標志牌,底是8分米,高約7分米.請幫忙計算約需要多大面積的材料. (引導學生思考兩旁的意思)

　　3,小小設計師:

　　根據已學知識設計一個面積為8平方米的三角形圖案,說一說你設計的圖案是什么樣的.

　　(四),拓展提高.

　　1,這節課,你有什么收獲 還有哪些不懂的地方

　　2, 如果只用一個三角形,你能通過剪,拼等方法推出三角形的公式嗎

　　(五),板書設計

　　三 角 形 面 積

　　底(a)

　　三角形的面積=底×高÷2

　　s=a×h÷2

　　(六),教學反思

　　高(h)

　　一

《三角形的面積》教學實錄 篇6

　　教學目標：

　　1、使學生理解和掌握三角形面積計算的公式，能夠應用公式計算三角形的面積

　　2、經歷探索三角形面積計算方法的過程，培養學生抽象概括的能力

　　3、在解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯系

　　教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）的平行四邊形面積的

　　一半。

　　教學關鍵：讓學生經歷操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。

　　教具準備：三組三角形（直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形）

　　學具準備:每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個

　　教學過程：

　　一、創設情境，揭示課題

　　復習：平行四邊形的面積公式。

　　大家都是少先隊員嗎？是少先隊員就要佩戴紅領巾，那你有沒有觀察過你所戴的紅領巾是什么形狀的呢？（三角形）那你有辦法計算出它的面積嗎？今天就讓我們來學習“三角形的面積”（板書課題）

　　（屏幕出示紅領巾圖）

　　二、動手操作，自主探究

　　1、大家想一想，我們學過的三角形可以分成幾類呢？（板書：銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形）此時在黑板上呈現出提前準備好的三角形教具，并貼在黑板上。（將三角形的高和底分別表在圖上）

　　將任意一組三角形（大小相等）發給學生，

　　提問：上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？

　　討論并試著回答問題：

　　（1）三角形的面積與轉化后的圖形的面積有什么關系？           

　　（2）三角形的底與高和轉化后的圖形的（　）與（　）有關，有什么關系？            

　　（3）利用轉化的圖形，你能找到計算三角形面積的方法嗎？

　　2、分組實驗，合作學習。

　　（1）提出操作和探究要求。

　　讓學生拿出課前準備的一種類型三角形（各兩個）小動手拼一拼、擺一擺或剪拼。

　　問題：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？

　　②拼出的圖形與原來三角形有什么聯系？

　　顯示一個作好高的三角形，移出一個與它同樣大小的三角形，再把這個三角形旋轉、移動，和下一個三角形拼成一個平行四邊形。

　　展示：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

　　（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）

　　用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。

　　〈1〉通過實驗，你們發現了什么？

　　引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形

　　〈2〉誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　〈3〉拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。

　　〈4〉每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　[設計意圖：通過請學生幫助老師解困惑，加深學生對三角形面積計算公式含義的理解：“底高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學難點，更加深了學生對三角形面積計算公式的理解]

　　3、歸納公式

　　（1）討論：

　　a、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？

　　b、怎樣求三角形的面積？

　　c、你能根據實驗結果，寫出三角形的面積計算公式嗎？

　　（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。

　　根據學生回答板書：三角形的面積=底高÷2

　　〈1〉底高表示什么？

　　〈2〉為什么要除以2？

　　〈3〉如果用s表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

　　結合學生回答，教師板書s=ah÷2

　　4、進行愛國教育

　　師：同學們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看大屏幕。看了這段話，你們有什么感受？（課本p85頁的數學常識。）

　　三、應用新知，解決問題

　　例2：紅領巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米？

　　10033＝3300（平方厘米） 答：……

　　注意：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調“÷2”這一關鍵環節）                       

　　獨立完成p85做一做。

　　四、深化理解、應用拓展

　　1、課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：

　　師：你認識這些道路交通警示標志嗎？知道它們的具體含義嗎？ 交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這個標志牌的面積大約是多少？（教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）

　　2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。

　　師：要計算出每個三角形的面積，需要什么數據？要怎么做？

　　先讓學生想，小組交流，再匯報，最后學生動手操作計算、評講。

　　3、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底（如右圖），求高。

　　師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求

　　三角形的高你會算嗎？（生討論匯報，再計算、反饋。）

　　4、想一想，下面說法對不對？為什么 ？

　　（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（   ）

　　（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（  ）

　　（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米（   ）                                                                                      （4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （   ）

　　（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （   ）

　　5、求右圖三角形面積的正確算式是（   ）

　　①32÷2    ②62÷2   ③63÷2    ④64÷2

　　[設計意圖：練習分三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解；第三個層次，主要訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。]

　　四、回顧總結，深化提高：

　　1 ①這節課你有哪些收獲？

　　②我們是怎樣探究和發現三角形面積計算公式的？

　　③你覺得在這節課中你什么地方表現的最好？什么人最值得你學習？       

　　板書設計：

　　三角形的面積

　　因為：平行四邊形的面積=底高，        

　　三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2           例1… …

　　所以 ：三角形面積=底高÷2                      s=ah÷2

　　s=ah÷2                           =10033÷2

《三角形的面積》教學實錄 篇7

　　教學內容：五年級上《三角形的面積》教學反思

　　教學設計理念：

　　學生是學習的主體，在學習過程中，我將倡導動手實踐，自主探索的學習方式，充分拓寬學生自主學習的空間，使他們在實驗和交流的過程中獲得更豐富的數學知識和活動經驗，引導學生在自主解決學習過程中碰到的問題，為使學生在愉快和諧的氛圍中自主地學習。讓學生通過觀察、猜想、實驗、推理的方法，親歷公式的推導的過程，既注重學習的結果，又重視學生獲取知識的過程。學生在學習過程中，不但主動獲取知識而且學習的積極主動性得到發展，探索創新精神和實踐能力也得到了良好的培養。

　　教學過程：

　　1、聯系舊知，引出問題

　　通過提問，我們有哪些方法可以求出平行四邊形的面積，學生很快答出平

　　行四邊形的面積公式s=ah，顯然這還不夠，還繼續追問，除了公式法，還有沒有別的辦法呢？通過復習，打開學生思考的閥門，為后面新知識的學習指引方向。

　　2、提出問題，鼓勵探索

　　學生總結出公式法和數方格的方法，繼而提問“我們已經學了正方形、長方形、平行四邊形的面積計算的方法，除此之外，同學們還想學哪些平面圖形面積的計算呢？“在談話中引出學習課題，變“要我學”為“我要學”，突出學生的主體地位。

　　受上面復習的暗示，學生可能一下子就說出：“用數方格的方法。”很順利地加上方格就能算出這幾個三解形的面積了，填好答案后，我將讓學生自己來評價數方格的這種方法的可行性，很明顯，用這種方法求出所有三角形的面積比較因難，這時就鼓勵學生尋求更好的方法來求出三角形的面積，使學生保持旺盛的求知欲望。

　　那你能想出其他辦法嗎？準備怎樣驗證你的想法？讓學生各抒己見，在同學的回答中完善自己的想法。

　　實驗操作，感知認識：

　　我請同學們拿出剪好的六個三角形，讓同一小組的同學互相說說，哪兩個三角形是一組的？它們的名稱各是什么？互相檢查，看說得對不對，然后請同學們拿出剪好的平行四邊形，問：“這個平行四邊形怎樣才能剪出兩個三角形？剪出的兩個三角形有什么特點？

　　學生很快就明白了“完全重合“的概念，初步了解了三角形和平行四邊形的關系。接著我請同學們在小組里擺一擺，邊擺邊思考：每兩個完全重合的三角形可以擺成一個什么圖形？擺出的新圖形和原三角形有什么關系？

　　我的話音剛落，同學們便迫不及待地動手擺起來，邊擺邊議論開了。

　　生說：“兩個完全重合的銳角三角形擺出一個平行四邊形。“

　　生說：“兩個完全重合的鈍角三角形也擺出一個平行四邊形。”

　　生說：“兩個完全重合的直角三角形也可以擺也一個長方形。”

　　大家有興趣地擺著、議論著、觀察著、思考著，同學們很快就明白了三角形和擺出的新圖形的關系：（1）三角形的底是拼成的平行四邊形的底。（2）三角形的高是拼成的平行四邊形的高。（3）每一個三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半。

　　隨著問題的解決，從而很快概括出三角形面積的計算公式，一節課結束后，不僅使學生知其然而且使學生知其所以然，使其對公式中的“÷2”印象深刻，促進了知識的內化，同時建立了常見幾何圖形的空間概念。

　　課后反思：

　　三角的面積是在學生學習了平行四邊形的面積的基礎上教學的，這節課的教學，充分體現了新課程標準的理念，具體有以下特點：

　　1、制造認識沖突，激發學生探索的欲望

　　數方格的方法是求三角形面積的一種方法，但不是最普通適用的方法，為了引起學生對探索三角形面積產生強烈的欲望，在學生用數方格的方法求平行四邊形、三角形面積的基礎上，我有意出示一塊很大很大的草地，問學生還能用數方格的方法求它的面積嗎？從而激發學生初步探究。引導學生結合復習環節中的平行四邊形面積的推導過程，想到把三角形轉變成已學過圖形的面積進行計算。

　　2、小組合作，自主探索面積計算公式

　　在三角形向積公式的推導中，我讓學生動手實踐、合作學習、互相討論，自主發現三角形的面積計算公式。在合作操作中，學生積極動手、動腦、動眼、動口，他們從不同的角度思考，將三角形轉化成平行四邊形，通過觀察，發現拼成的三角形與平行四邊形的關系，從而推導出三角形面積的計算公式，這樣的安排充分培養了學生的自主創新精神。

《三角形的面積》教學實錄 篇8

　　指導思想：

　　積極配合萊州市、沙河鎮在效率課堂研究月推出的一課多研活動，旨在強化數學課堂教學改革，實施課堂高效研究交流，系統化理論，進一步熟悉課堂教學結構，對課堂和諧高效教學進行再思考。

　　全體數學教研小組成員集中聽評四年級數學課一節，集中研討方案，進行個人反思修改，然后由教研組提出評課建議，進行一課多研的課例研究。

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作認識三角形面積計算公式，并能正確計算相應圖形的面積；了解三角形面積的計算方法。

　　2、經歷探索三角形面積計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。

　　3、運用計算公式解決簡單的實際問題。在解決問題的過程中，感受數學和現實生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。

　　教學重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式。

　　教學難點：

　　理解三角形面積計算公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、直接引入

　　師：同學們，你知道我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、復習四邊形面積的求法

　　師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？

　　師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。

　　2、第一次操作實踐

　　師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

　　3、交流反饋

　　師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

　　生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。

　　師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發現？

　　生：要用完全相同的三角形來拼。

　　師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？

　　生：把兩個三角形重合就知道了。

　　師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。

　　師：還有不同的拼法嗎？

　　生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

　　生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。

　　師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。

　　4、第二次操作實踐

　　師：下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）

　　師：誰來說說你是怎樣推導的？

　　生匯報

　　師板書：三角形的面積＝底×高÷2

　　師：仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發現？

　　師：我們把這種相等的關系叫等底等高。

　　師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

　　生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

　　師：為什么除以2呢？

　　生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

　　師：無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2

　　師：誰能用字母表示三角形的面積公式

　　板書s=ah÷2

　　三、運用公式，解決問題

　　師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？

　　師：它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？

　　在練習本上算一算

　　學生打開書32頁，在書中畫一畫

　　師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

　　生：無數個

　　師：通過畫這樣的三角形，你發現了什么？

　　生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

　　四、總結收獲

　　這節課我們運用轉化的思想，通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導三角形面積公式，課下同學們可以動手試一試。

　　師：同學們，這節課你最大的收獲是什么？

　　生：我學會了三角形的面積怎樣計算。

　　生：我學會了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。

　　師：下節課我們繼續運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。

《三角形的面積》教學實錄 篇9

　　一、創設情境，游戲導入。

　　1、游戲導入。考考你的眼力，看看誰能找到形狀、大小完全一樣的三角形。（黑板預先出示如下題目和三角形圖）（學生找到的完全一樣的三角形重疊給學生看后貼在黑板的左邊。）

　　（1）找一找：出示幾組完全一樣的三角形,打亂順序后讓學生找。

　　（2）拼一拼：這些完全一樣的兩個三角形能拼成你學過的什么圖形？

　　（把貼在左邊的完全一樣的幾對三角形讓學生上臺來拼成幾種學過的圖形，如：長方形、正方形、平行四邊形和兩個直角三角形合起來的大三角形，分別貼在黑板的左邊。）

　　3、引入新課：這些拼成的圖形的面積你會計算嗎？

　　二、動手操作，探索交流。

　　1、引導學生尋找思路：剛才我們這些圖形都是由完全相等的兩個三角形拼成的，那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯系呢？三角形的面積有沒有計算公式呢？能否從這些拼成的圖形中把三角形的面積計算出來呢？

　　2、小組合作探究。

　　3、展示學生的探索過程，匯報交流。

　　師：哪個小組愿意將你們探索的結果與大家交流分享？

　　匯報的每一小組兩人代表帶著實驗報告表上臺來匯報實驗情況，并把拼出的圖形貼在黑板上。

　　兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高；每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

　　還有不同的拼法嗎？

　　4、歸納并用字母表示公式。

　　（1）引導學生歸納三角形面積的計算公式。

　　師：根據剛才的分享交流，現在我們一起來歸納三角形的面積計算公式。拼成的平行四邊形的面積會計算嗎？那三角形的面積怎樣計算呢

　　拼成的平行四邊形的面積 = 底 × 高

　　一半

　　三 角 形 的 面 積 = 底 × 高 ÷ 2

　　（2）用字母表示公式。

　　師：如果用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積計算公式用字母怎樣表示？（板書：S=ah÷2）

　　三、實踐運用，拓展創新。

　　1、學習P85的例1

　　師：你們真棒！把三角形的面積計算公式推導出來了，下面我們應用公式來解決一些實際問題。少先隊員的標志是紅領巾，你們知道自己每天佩戴的紅領巾面積有多大嗎？

　　這條紅領巾的底長就是1米，老師把高也量出來了33CM（課件出示P85的例1），現在你們會計算了嗎？

　　學生列式計算。教師巡視找來學生不同答案的練習本，展示學生的完成情況，讓學生點評。

　　S = a h S = a h ÷ 2

　　=100×33 =100×33÷2

　　=3300（平方厘米） =1650（平方里米）

　　（生1）做錯了，他那樣做是求平行四邊形的面積，不是求三角形的面積。

　　那求三角形的面積該怎么樣？

　　S = a h ÷2,不要忘記除以2。（強調÷2。）

　　2、認識交通警示牌，通過計算滲透安全教育。（課本第86頁）

　　師：少先隊員要模范遵守交通規則，交通警示牌能讓我們更好的遵守交通規則。那你們認識這些警示牌嗎？（逐個讓學生認識）

　　……

　　*部門為了大家的安全，準備制作兩塊這樣的警示牌，需要多少鐵皮，同學們能幫忙算算嗎？（課件出示題目和圖）

　　3、課本第86頁第3題：選擇一個你自己喜歡的三角形量出有關的數據計算面積。

　　4、動腦筋。比較下面兩個三角形的大小（小組討論）練習題第5題。

　　結論：等底等高的兩個三角形面積相等。

　　四、評價體驗，總結延伸。

　　能談談這節課你有什么收獲嗎？能評評各小組或其他同學嗎？

《三角形的面積》教學實錄 篇10

　　今天我說課的內容是《三角形的面積》，它是人教版五年級上冊第六單元第二課的教學內容，屬于空間與圖形領域知識。

　　一、說教材：本課內容是在學生掌握了三角形相關特征，具有推導長方形和平行四邊形面積公式的基礎上進行的（學習前提）。掌握三角形面積的計算是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎知識之一（作用）。因此，經歷和感知三角形面積計算的探索過程，掌握三角形面積計算公式，是學生后繼學習的重要基本技能和基礎知識（意義）。為此學好本節課意義重大。

　　二、說學情

　　學習本節課已經具備了良好的知識儲蓄、一定的推導經驗與實踐能力，5年級學生好奇心與積極表現的心理特點有利于本節課學習。

　　三、說教學目標（含重難點教學法）

　　基于以上對教材的認識，結合新課程理念，我制定了以下的教學目標。

　　1、知識與技能

　　讓學生經歷探索三角形面積公式的過程，掌握三角形面積計算方法，能解決相應的實際問題。

　　（說明：這里強調“過程”是讓學生親身經歷三角形面積公式探索與獲得的過程，而不是要教師直接呈現讓學生被動接受。這樣設計，符合了課程標準下的現代學習觀。）

　　2、過程與方法

　　通過經歷三角形的拼擺、觀察、討論、歸納等，滲透轉化思想，發展空間觀念，培養學生分析概括解決問題的能力。

　　3、情感態度價值觀

　　讓學生在探索活動中獲得積極愉悅的情感體驗，培養學生學習數學的興趣。

　　4、說教學重點、難點

　　重點：探索并掌握三角形面積計算公式。

　　難點：理解三角形面積的推導過程，體會轉化思想。

　　5、說教法、學法

　　《課程標準》指出：有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶。小學生獲得幾何知識并形成空間觀念，更有效的方式就是動手操作，故我采用教學方法是“創設情境、自主探究，合作學習”來突出本節課重點。在學習方式上，我設計以“完全一樣三角形拼擺出學過的哪些圖形”為切入點，組織學生操作→觀察→討論等實踐活動，融入的動態演示，幫助學生理解推導過程，滲透轉化思想，突破本節課難點。

　　四、說教學過程

　　在分析教材，合理選擇教法與學法的基礎上，我預設的教學程序為

　　（一）創設情境，引入新課

　　情境1：請學生回憶并指名學生說明上節課推導平行四邊形面積計算的過程。

　　情景2：就學生熟悉的紅領巾面積是多少引出求三角形的面積問題。

　　（設計意圖：要求學生敘述平行四邊形面積公式的推導過程，繼續滲透轉化的數學思想，為探究三角形的面積做準備。從紅領巾入手感知數學與生活的練習）

　　（二）動手操作

　　推導公式

　　本環節首先出示問題：怎樣把三角形的轉化成我們學過的圖形呢？

　　再設計4個層級的活動完成公式的探究過程。

　　第一層次：結組拼擺，說說方法。

　　這一環節我對學生自主探究的結果進行預設，基本上有3種方法（單位面積度量法、拼擺法、割補法）共7種可能。度量法適合估算，拼擺法相對割補法推導過程更直觀、更易于理解，故課堂上挖掘以拼擺法為重點的3種操作，也就是一對銳角三角形、一對直角三角形、一對鈍角三角形拼擺成一個平行四邊形或者長方形，割補法作為拓展資料，以自學為主。

　　（設計意圖：先讓學生動手拼擺，自主探究，為學生提供自由發揮的空間而不束縛學生的想象力。在動手拼擺中讓學生感悟到“形狀完全一樣的三角形”是拼擺的前提，建立起“用兩個形狀完全一樣的三角形拼出了一個平行四邊形”等概念）

　　第二層次：交流成果，演示過程。

　　(設計意圖：讓學生匯報成果，教師給予肯定，使學生體驗學習成功的喜悅。匯報之后，再組織學生觀看演示，這就更形象、更直觀，更生動的展現了圖形拼擺的過程，利于學生形象思維能力的培養。)

　　第三層次：小組討論觀察比較

　　教師結合出示一組三角形與對應的平行四邊形，讓學生思考：通過觀察，你發現了什么？小組匯報討論。

　　（設計意圖：讓學生小組討論、交流中發現三角形的底、高和面積與所拼成的平行四邊形的底、高和面積的關系，幫助學生對三角形面積公式的推導。培養學生的合作學習意識）

　　第四層級：概括總結

　　推導公式讓學生可以自己比較準確敘說三角形的面積公式并用字母規范表示。

　　總體思路：第二環節我設計四個層次的學習活動之間層層遞進、環環相扣，遵循了學習的基本規律，讓學生充分經歷了推導過程，也感受到一次有意義的探究性學習。

　　鞏固理解

　　實踐應用

　　結合課本中的3

　　類題型分層次進行練習，達到學生理解鞏固會應用的學習目標。結合演示板書過程，引導學生規范書寫的習慣。

　　課堂總結

　　回扣目標

　　從學生談談學習本節課有哪些收獲說起，提高對數學的認識層次。讓學生從學習活動中認識到數學思想和學數學意義：第一三角形→平行四邊形認識到重要的轉化思想，第二從紅領巾大小→三角形面積公式→計算紅領巾面積，幫助學生認識數學源于生活用于生活的學習觀。

　　五、說教學反思

　　從目標完成情況、教學法轉變、信息技術應用等方面進行反思，便于更好開展課堂教學。

　　以上是我對本節課的說課內容，不足之處敬請指正。謝謝。

《三角形的面積》教學實錄 篇11

　　教學目標：

　　1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。 2.在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。 3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

　　教學重點：理解并掌握梯形面積的計算公式。

　　教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。 教具準備：各種梯形各兩份,剪刀,課件。

　　教學過程：

　　一、揭示課題，明確主題

　　1. 生活中我們能找到許多平面圖形，這個教室里有嗎？

　　2. 請大家看看這組圖片，看看你發現了誰？找到了就立刻喊出它名字！出現次數最多的是……？（梯形）板書 2.梯形，四年級的時候我們已經認識它了，誰來介紹一下它。

　　3.今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書）

　　二、回憶舊知，建立聯系

　　1. 面積，我們現在已經會計算哪些圖形的面積了？他們計算方法你們還記得嗎？（課件）

　　2. 回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計算方法我們是怎樣推導出來的？還記得嗎？

　　3. 同學們，我們在研究它們面積的計算時候，都用到了一種非常重要的數學思想——轉化。（板書）把要研究的圖形轉化成已經學過的圖形來發現他們之間的聯系,進而推導出面積計算的公式.這種思想，這節課我們也要用到。

　　三、轉化梯形，推導公式

　　（一）應用的需要引出猜想 1.同學們喜歡什么體育運動？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場地）你們知道這一處是什么區域嗎？這是3秒鐘限制區，是限制對方隊員在這個區域內停留不能超過3秒鐘。

　　2.但是梯形面積的計算方法我們還沒有學過,你猜想梯形的面積可能與什么有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？

　　3.同學們都很有想法，那到底是不是像同學們想的那樣呢？讓我們來動手驗證一下。在動手操作之前，老師提出三點建議：（1）想想能把梯形轉化成學過的什么圖形。

　　（2）根據轉化圖形與梯形的關系，推導出梯形面積計算的方法。

　　（3）填寫好匯報單，比一比，哪個小組的動作快。明白了嗎？開始吧！

　　（二）小組活動十分鐘

　　（三）匯報

　　1.剛剛同學們把梯形轉化成了多種圖形！現在讓我們請這幾個小組的同學說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補充嗎？匯報：平行四邊形：兩個怎樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？還有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形，那你們的推導的結果應當是一樣的。是嗎？

　　2.師：同學們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是……。再看，（移動圖形）你發現什么了？過渡：看來，只要是兩個完全相同的梯形，就能拼成一個…….（板書）平行四邊形的面積我們學過：……（板書）然后我們就可以根據兩種圖形間的聯系來推導梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的……….，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2？

　　3.剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學只用一個梯形就完成了任務，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請這個小組的同學來簡單說說你們是怎么推導的。你們小組的方法真獨特！方法不同，那你們推導的結論呢？

　　4.總結：同學們真愛動腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點。誰來說說？

　　5.是不是這樣啊？那大家就一起把我們用“轉化”的方法推導出的梯形面積公式讀一讀吧！（課件）如果用字母表示你會嗎？

　　6.在這個公式中，哪里應該引起我們注意呢？在計算的時候一定不要忘記。 四、加深理解，鞏固新知。

　　1. 總結：好了，同學們，剛剛大家用學過的知識，通過拼合，分割，旋轉，平移等方法，把梯形轉化成了學過的圖形，根據圖形間的聯系就推導出了梯形面積的計算方法。

　　2.這個方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了！（判斷題）

　　3.通過剛剛的研究和辨析，相信大家對梯形面積的計算方法一定有了深刻的理解吧！這個三秒限制區到底多大呢？你會求嗎？需要什么條件？（課件出示）動筆試試吧。

　　4.梯形面積的計算方法在生活中經常用到，你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎？

　　5.梯形面積的計算方法在生活中還有更廣泛的應用，小到…..大到…..都會用到它。

　　五、結語

　　轉化在數學當中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學習中，同學們多次用到了轉化的策略，（課件）其實在學習計算時我們也用到了。那我們轉化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個未知的新問題，你會怎樣想呢？是不是任何未知的問題都可以轉化呢？這個問題留給同學們去思考。

《三角形的面積》教學實錄 篇12

　　教學內容:人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁.

　　教學目標:

　　1.知識與技能:

　　(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應用公式解決簡單的實際問題.

　　(2)培養學生應用已有知識解決新問題的能力.

　　2.過程與方法:使學生經歷操作,觀察,討論,歸納等數學活動,進一步體會轉化方法的價值,發展學生的空間觀念和初步的推理能力.

　　3.情感,態度與價值觀:讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養學生學習數學的興趣.

　　教學重點:探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積.

　　教學難點:三角形面積公式的探索過程.

　　教學關鍵:讓學生經歷操作,合作交流,歸納發現和抽象公式的過程.

　　教具準備:課件,平行四邊形紙片,兩個完全一樣的三角形各三組,剪刀等.

　　學具準備:每個小組至少準備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個,一個平行四邊形,剪刀.

　　教學過程:

　　創設情境,揭示課題

　　師:我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織,學校做一批紅領巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學們有沒有信心幫學校解決這個問題

　　(屏幕出示紅領巾圖)

　　師:同學們,紅領巾是什么形狀的 (三角形)你會算三角形的面積嗎 這節課我們一起研究,探索這個問題.(板書:三角形面積的計算)

　　[設計意圖:利用學生熟悉的紅領巾實物,以及幫學校計算要用多少布這樣的事例,激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標轉化為學生"學"的目標.]

　　二,探索交流,歸納新知

　　1.尋找思路:(出示一個平行四邊形)

　　師:(1)平行四邊形面積怎樣計算 (板書:平行四邊形面積=底×高)

　　(2)觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形.

　　師:兩個三角形的形狀,大小有什么關系 (完全一樣)

　　三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系

　　[設計意圖:這一剪多問,學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計算規律,增強了整體意識,同時為下面的進一步探究,誘發了心理動機]

　　師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法

　　(指名回答,學生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應給予肯定,評價鼓勵.)

　　師:上節課,我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢

　　(屏幕出示課本84頁主題圖讓學生觀察,引發思考)

　　接著出示思考題:

　　將三角形轉化成學過的什么圖形

　　每個三角形與轉化后的圖形有什么關系

　　[設計意圖:學生由于有平行四邊形面積公式

　　的推導經驗,必然會產生:能不能把三角形也轉化

　　成已學過的圖形來求它的面積呢 從而讓學生自己

　　找到新舊知識間的聯系,使舊知識成為新知識的鋪墊.]

　　2.分組實驗,合作學習.(音樂)

　　(1)提出操作和探究要求.

　　讓學生拿出課前準備的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼,擺一擺或剪拼.

　　屏幕出示討論提綱:①用兩個完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

　　②拼出的圖形與原來三角形有什么聯系

　　(2)學生以小組為單位進行操作和討論.

　　[設計意圖:這里,根據學生"學"的需要設計了一個合作學習的程序,讓學生分組實驗,合作學習,為學生創設了一個自己解疑釋惑的機會.]

　　教師巡視,及時了解學生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進行指導學困生:你是怎樣拼的 能說一說你的拼法嗎 (若學困生含糊的,動畫顯示一個作好高的三角形,移出一個與它同樣大小的三角形,再把這個三角形旋轉,移動,和下一個三角形拼成一個平行四邊形.如圖,讓學困生模仿練習)

　　[設計意圖:不僅使學生找到了新舊知識的連接點與轉化方式,而且使學生正確掌握操作方法,形成操作技能]

　　(3)展示學生的剪拼過程,交流匯報.(音樂停)

　　①各小組匯報實驗情況.(讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報)

　　可能出現以下情況:(用兩個完全一樣的三角形擺拼)

　　(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

　　②課件演示:用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形.

　　師:通過實驗,你們發現了什么

　　引導學生得出:只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形)

　　師:誰能說說,每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系

　　生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍.

　　生:每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半.(評價,肯定)

　　[設計意圖:在大量感知的基礎上,通過自主學習,再通過課件的演示使同學們更具體,清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后,它們間到底有什么關系.同時又滲透了轉化的數學思想方法,突破了教學難點,提高了課堂教學效率.]

　　3.歸納公式

　　(1)討論:(屏幕顯示提綱)

　　a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系

　　b,怎樣求三角形的面積

　　c,你能根據實驗結果,寫出三角形的面積計算公式嗎

　　[由圖形直觀應用,進行觀察,推理,加深對三角形的面積計算公式的理解.]

　　(2)歸納交流推導過程,說出字母公式.

　　根據學生討論,匯報,教師進行如下板書:

　　因為:三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以:三 角 形 面 積=底×高÷2

　　師:為什么要除以2

　　生:……

　　師:如果用s表示三 角 形 面 積,用α和h分別表示三 角 形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎

　　結合學生回答,教師板書s=ah÷2

　　[設計意圖:當將三角形轉化成已學過的平行四邊形,找出它們間的關系,使學生感知了三角形面積的計算后,討論:"三角形面積的計算公式是怎樣的 "從而啟發學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質屬性,得出計算公式,培養學生的抽象概括能力.]

　　4.看書質疑.指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的.

　　(養成看書的良好習慣.)

　　師:我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的.你們還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎

　　如果有學生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定.

　　老師課前做好下面課件幫助學生理解

　　方法一: 期量子論 方法二: 方法三:

　　得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

　　三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

　　三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

　　師:同學們真了不起,想到那么多的方法推導出三角形的面積公式.得到了這個公式,我們就可以求出任何三角形的面積.用這個公式計算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件 (反扣公式,加深理解)

　　4,進行愛國教育

　　師:其實早在2000年前,我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計算三角形土地的面積了.請同學們課后把85頁的"你知道嗎"看一看.

　　三,應用新知,解決問題

　　師:有了公式,下面我們可以幫學校解決問題了.(回應引入問題)

　　1,(屏幕顯示)出示85頁例1:

　　學生獨立完成(一生板演),集體訂正.

　　師:你認為計算三角形的面積,什么地方容易出錯 (強調"÷2"這一關鍵環節)

　　2,獨立完成p85做一做.

　　完成后交流,講評.

　　四,深化理解,應用拓展

　　1.課本86頁的練習第1題.課件出示下圖:

　　師:你認識這些道路交通警示標志嗎 一塊標志牌的面積大約是多少平方分米

　　(教育學生要遵守交通規則,注意交通安全,接著讓學生口頭列算式,不用計算.)

　　2,課本86頁第2題:你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎 .

　　師:要計算出每個三角形的面積,需要什么數據 要怎么做

　　先讓學生想,小組交流,再匯報,最后學生動手操作計算,評講.

　　3,課本86頁第3題:已知一個三角形的面積和底

　　(如右圖),求高.

　　師:求三角形的面積我們會算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎

　　(生討論匯報,再計算,反饋.)

　　4.想一想,下面說法對不對 為什么

　　(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半.( )

　　(2)一個三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平

　　方米.( )

　　(3)一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米.( )

　　(4)等底等高的兩個三角形,面積一定相等. ( )

　　(5)兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形. ( )

　　5,求右圖三角形面積的正確算式是( )

　　①3×2÷2 ②6×2÷2

　　③6×3÷2 ④6×4÷2

　　6.做課本86頁第4題(然后匯報,評講.)

　　要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪.1㎡草坪的價格是12元.種這片草坪需要多少元

　　[設計意圖:練習分三個層次設計,第一層基本練習,旨在鞏固,熟練公式;第二層設計判斷練習,學生在思考中,從正,反兩方面強化對求積公式的理解;第三個層次,主要通過實際問題的解決,讓學生感知生活化的數學,增強學生用數學的意識,并通過變題練習,訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力,同時深化對三角形求積公式的認識.]

　　五,回顧總結,深化提高:

　　1,師:這節課探究了什么 是怎樣探究的呢 (滲透數學方法)

　　(屏幕顯示)讓學生說一說圖意:

　　師:對!今天我們分小組通過動手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補)等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式,這種"轉化"的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題.

　　[設計意圖:這兩問引導學生從學習內容及學習方法對本課作出總結,引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程,歸納提煉學習方法,讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題,自己解決更多的數學問題,培養學生勇于探究,善于探究的精神.]

　　六,課外作業:p87—5,6,7

　　板書設計

　　因為:平行四邊形的面積=底×高, 例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2

　　所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2

　　s=ah÷2 =1650(cm )

　　舊知

　　求平行四邊形面積

　　平移

　　旋轉180°

　　平行四邊形面積=底×高

　　三角形面積=底×高÷2

　　求三角形面積

　　轉化

　　還原

　　解決

《三角形的面積》教學實錄 篇13

　　教學目標：

　　1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；

　　2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；

　　3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　教學重、難點：重點是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。

　　教、學具準備：紅領巾、每個小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。

　　教學設計：

　　一、創設情境、導入新課

　　1、提出問題。

　　師：（出示一條紅領巾）同學們，這是一條紅領巾。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？

　　2、揭示課題。

　　師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

　　二、探索交流、歸納新知

　　1、還記得正方形面積公式是怎樣推導出來的嗎？平行四邊形面積呢？

　　學習過的面積公式，都是在已經學習過的舊知識的基礎上，轉化推導出來的。

　　2、出示探究目標和建議

　　小組合作探究活動，三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？

　　建議：邊動手、邊想、邊說。

　　（1） 你把三角形轉化成了你以前學過的什么圖形？

　　（2）原來的三角形和轉化后的圖形有什么關系？

　　（3） 三角形面積的計算公式是什么？ 為什么？

　　3、同學們自選學具，想一想就可以開始了……

　　4、匯報交流

　　5、師生共同小結：三角形面積的計算公式，即 三角形的面積=底×高÷2

　　三、應用公式，解決問題

　　師：同學們，我們已經推導出了三角形的面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題。這是剛才看到的那條紅領巾，同學們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領巾要用多少紅布嗎？

　　動手量一量它的底和高。算一算一條紅領巾到底需要多少紅布？

　　四、聯系生活，適當拓展

　　1.課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：

　　師：你認識這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？

　　四、全課總結，反思體驗

　　教師：這節課你們學習了什么？有哪些收獲？