第八單元 分數加法和減法（通用2篇）

第八單元 分數加法和減法 篇1

　　一、教學內容分兩段：例1教學異分母分數加減法；例2教學分數加減混合運算，整數加法的運算律推廣到分數加法。

　　二、教材編寫特點和教學建議1.引導自主探索和交流。學生在三年級（上冊）已經學習了同分母分數加減計算，借助直觀圖初步感受了相同分數單位才能相加減。這是學生自主探索異分母分數加減法的已有知識經驗。教學例1時，應引導學生自主探索 ＋ 的計算方法。教學時應注意：（1）為學生提供長方形紙片，直觀表示出長方形紙的 和 ；（2）引導學生思考能直接看出 和 合起來是多少嗎，啟發學生借助直觀，把 看成 ，從而發現結果等于 。這一步實際上是讓學生體會到把異分母分數化成同分母分數的必要，即只有相同單位才能直接相加。（3）在直觀操作的基礎上，引導學生將異分母分數通過通分，化成同分母分數進行計算。“試一試”則讓學生自己嘗試計算分數減法，第2題要把1看成和減數分母相同的假分數。在學生自主嘗試的基礎上，通過交流，讓學生明確要把異分母分數化成同分母分數，再相加減。教學例2時，應鼓勵學生獨立思考，提出不同的解決問題的方法。應注意聯系問題的數量關系，讓學生體會分數加減混合運算的運算順序與整數相同。由于這里的運算涉及到三個異分母的分數相加減，因此，主要引導學生逐步通分進行計算，不要求學生一次對三個分數進行通分，因為求三個數的最小公倍數和三個分數的通分都沒有學習。如果有學生這樣做，也是允許的。至于整數加法的運算律推廣到分數加法，教材在練習中讓學生自己用不同方法進行計算，加以體會。并在練習中讓學生嘗試利用運算律進行簡便計算。

　　2.重視口算和估算。對于簡單的分數加減法，應能正確進行口算。教材在練習十五中安排了口算的練習，教學時，應注意加強練習。教材在練習中還有層次地安排了估算練習。在練習十四中，第6題讓學生找出最接近0、 和1的分數；第7題讓學生先估計結果比較接近 ，再計算。

　　3.經歷觀察、操作、欣賞與設計的活動。

　　本單元安排了“奇妙的圖形密鋪”這一實踐與綜合應用。教材分三個層次安排：（1）呈現生活中圖形密鋪的場景，感受圖形既無空隙又不重疊的鋪在平面上，直觀地認識圖形的密鋪。（2）通過猜測和操作，體會平行四邊形、梯形、三角形、圓和正五邊形能否密鋪，怎樣密鋪；嘗試將七巧板中兩種不同的圖形進行密鋪。（3）欣賞用兩種不同的圖形進行密鋪的圖案，并嘗試進行設計。這樣的活動，能進一步加深學生對基本平面圖形特點的認識，培養學生的空間想像力，進行初步的審美教育。

第八單元 分數加法和減法 篇2

　　第八單元：分數加法和減法

　　課題一： 異分母分數的加、減法（1）

　　教學目標：

　　1、使學生經歷探索異分母分數加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分數的加、減法。

　　2、使學生在聯系已有的知識經驗探索異分母分數加、減法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系。

　　教學重難點：能正確計算異分母分數的加、減法。

　　教學過程：

　　一、 學習例1

　　1、讀題列式

　　2、探究計算

　　（1）提出問題：以前我們曾經學過同分母分數的加法，那么異分母分數的加法該怎樣計算呢？

　　（2）指導分小組操作：折一折，涂一涂，分別表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。

　　交流：你能根據操作的情況說出1/2加1/4的得數是多少嗎？

　　追問：你是怎樣看出1/2加1/4的得數是3/4的？把涂色部分看作3/4時，原來的1/2被看作了幾分之幾？想一想，計算1/2+1/4時，先要做什么？

　　明確：計算1/2+1/4時，先要把1/2和1/4通分，把它們轉化成同分母的分數。

　　（3）按剛才討論的方法，完成例題中的填空。

　　交流學生填空、計算的情況。

　　討論：把1/2和1/4轉化成同分母分數的過程應用了什么知識？（分數的基本性質）怎樣應用分數的基本性質計算異分母分數加法的？（通分）

　　二、學習“試一試”

　　1、提出要求，讓學生獨立進行計算

　　2、學生完成計算后，組織討論：

　　（1）例題學習的是異分母分數的加法，5/6-1/3是計算異分母分數的——（減法）（在已經板書的“異分母分數的加法”后添上“和減法”，完成課題的板書）

　　（2）計算5/6-1/3時，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得數是多少？作為得數3/6和1/2，哪個更簡潔？應用什么方法可以使3/6化成1/2？

　　指出：計算結果如果能約分的，要約成最簡分數。

　　（3）你是怎樣計算1-4/9的？怎樣想到把1轉化成9/9的？

　　指出：計算1減幾分之幾時，先要根據減數的分母，把1轉化成與減數同分母的假分數。

　　3、提出：你會驗算上面的兩道題嗎？你打算怎樣驗算？

　　交流后：讓學生各自驗算，確定上面兩道題的計算結果。

　　4、引導學生總結異分母分數加、減法的計算方法。

　　（1）提出要求：計算異分母分數加、減法要注意什么？

　　（2）在學生充分交流的基礎上，明確：計算異分母分數加、減法時，要先通分，再按同分母分數加、減法進行計算；計算結果能約分的要約成最簡分數；計算后要自覺進行驗算。

　　三、做“練一練”

　　1、學生按要求獨立計算，并驗算。

　　2、重點討論7/12+1/4的計算過程，提醒學生把計算結果約成最簡分數。

　　四、做練習十四的第1-4題

　　1、做第1題

　　學生按要求涂色，并寫出得數。

　　要求學生結合圖形解釋：為什么1/5+3/5等于4/5？1/4+3/8等于5/8？

　　明確：分數單位相同的分數可以直接相加；而分數單位不同的分數，由于不能直接相加，所以先要把它們轉化成相同單位的分數，也就是要先通分，再相加。

　　2、做第2題

　　明確：計算異分母分數的加、減法，都要先通分，再分別按照同分母分數加、減法的計算方法進行計算；計算結果能約分的，要約成最簡分數。

　　3、做第3、4題

　　指名讀題后，要求學生獨立列式計算。學生解答后，指名說說自己思考和計算的過程。其中第4題提醒學生根據要求的問題正確選擇條件。

　　五、全課總結

　　這節課學習的是什么內容？你能把計算異分母分數加、減法的經驗和體會說給其他同學聽聽嗎？

　　課題二： 異分母分數的加、減法（2）

　　教學內容：教科書第82頁的練習十四的第5-9題。

　　教學目標：

　　1、使學生進一步掌握正確、靈活地計算異分母分數的加、減法。初步學會估算異分母分數的加、減法。

　　2、使學生進一步在解決新的計算問題中，發展數學思考。

　　3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學好數學的信心。

　　教學重難點：能根據實際情況靈活地估算異分母分數的加、減法。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、通分練習（口答）

　　5和3      10和7     9和3       8和5       20和15     35和7

　　2、計算練習（指名板演）

　　1/5+3/10        3/5-3/8

　　二、探索規律

　　1、出示練習十四第5題，學生自己讀題觀察。

　　1/2+1/3     1/9+1/10      1/4+1/7     1/5+1/8

　　1/2-1/3     1/9-1/10      1/4-1/7     1/5-1/8

　　2、交流觀察后發現。

　　3、每人選擇兩組題目計算出結果，并校對結果。

　　4、交流計算后發現。

　　5、教師小結：兩個分數最大公因數是1、分母分子都是1的分數加減，得數的分母就是原來兩個分母的積，得數的分子就是原來兩個分子的和或差。

　　6、根據規律，請學生自己寫出幾組這樣的分數加減法算式，并計算出結果，再交流。

　　三、估算異分母分數的加、減法

　　1、練習十四第6題

　　（1）出示題目：下面的分數中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？

　　4/7     1/10     8/9     2/25     9/20     11/13     7/15

　　（2）學生獨立思考后交流，并說說自己的思考方法。

　　（3）教師小結：分母分子相差越大，分數就越接近0；分子接近分母的一半，分數就接近1/2；分子分母越接近，分數就越接近1。

　　2、練習十四第7題

　　（1）出示題目：先估計哪幾題的結果比較接近1/2，再計算。

　　4/5+2/3     1/10+3/7     2/9+1/3

　　5/8-1/5     3/5-1/2       1-1/9

　　（2）學生獨立思考后交流，并說說自己的思考過程。

　　（3）再每人選擇三個題目計算驗證。

　　（4）教師指出：先估算再計算，可以提高我們計算的正確率，培養靈活的思維能力。

　　四、解決實際問題

　　1、練習十四第8題

　　先說說圖意，再填空，然后計算。

　　2、練習十四第9題

　　先說說圖意，再估計，然后計算。

　　五、總結延伸

　　思考題：請把合適的分數填入下面括號里。

　　1/（  ）+1/（  ）+1/（  ）=1

　　第三課時  分數加、減混合運算（1）

　　教學目標：

　　⑴引導學生利用已有的知識來理解分數加、減混合運算的順序，能正確地進行計算。

　　⑵培養學生的類比、推理能力。

　　教學重點:使學生掌握分數加減混合運算的運算順序。

　　教學難點:理解分數加減混合運算計算方法，培養學生的類推能力。

　　教學過程：

　　一、理解分數加、減混合運算的順序。

　　⑴出示例2，理解題意。

　　⑵列出算式，交流列式的理由。

　　指名學生說出算式。生1：1－1/4－1/3      生2：1－（1/4＋1/3）

　　交流總結：列式的思考方法和整數、分數應用題的方法一樣。

　　注意：一個花園用單位“1”表示，它相當于總數。

　　⑶理解運算順序。

　　同桌說說算式“1－1/4－1/3”和“1－（1/4＋1/3）”的運算順序。

　　班級交流，教師板書：分數加、減法，如果沒有括號，從左往右計算；如果有括號，先算括號里的，再算括號外面的。

　　⑷獨立完成上面的計算，同桌交流答案。

　　⑸驗證答案。

　　檢查法：將算式檢查一遍。

　　驗算法：兩種方法的答案一樣，說明答案是正確的，一種方法（算式）是另一種方法（算式）的驗算。

　　二、鞏固練習，初步形成計算能力。

　　1、完成練一練。

　　獨立完成，校對交流，明確算式的意義。

　　2、練習十五第1題

　　（1）學生獨立計算，三人板演。

　　（2）校對交流，特別要注意比較各種方法的優劣。

　　（3）教師小結：

　　分數加減混合運算的運算順序與整數相同，參加運算的幾個分數，可以分步通分，分步計算；也可以一次通分，再計算。中間過程中的分數，如果先約分再參加運算比較簡便，就及時約分。怎樣算簡便就怎樣算。

　　3、練習十五第3題

　　理解題意后，解答前面兩個問題。

　　鼓勵學生根據題中已知條件提出用分數加減法計算的不同問題，可以是一步也可以是兩步計算的，并讓學生嘗試解決提出的一些問題。

　　4、練習十五第4、5、2題  

　　學生獨立完成后交流校對。

　　四、總結

　　這節課學習的是什么內容？你能把計算分數加減混合運算的經驗和體會說給其他同學聽聽嗎？

　　第四課時    分數加減混合運算（2）

　　教學內容 ：教科書第85頁練習十五的第5-10題。

　　教學目標 

　　1、使學生進一步掌握分數加減混合運算。

　　2、使學生了解整數加法的運算律和減法的運算性質，同樣適用于分數加減法，并能應用運算律或運算性質進行一些分數加減法的簡便運算。

　　3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學好數學的信心。

　　教學重點 ：能正確應用運算律或運算性質進行一些分數加減法的簡便算。

　　教學難點：合理選擇簡便算法。

　　一、 口算

　　練習十五第5題

　　集體口算后校對，并請做錯學生說說錯誤原因。

　　二、用簡便方法計算下面各題

　　（3/8+1/12）      2/3-1/4-1/4               5/6+2/5+1/6+3/5     5/9+（4/5+4/9）

　　1、指出：整數加法運算律在分數中同樣使用，整數減法運算性質在分數中也同樣適用。

　　2、學生獨立完成，六人板演。

　　3、交流計算方法、運用的知識與計算結果。

　　（1）加法結合律；（2）加法交換律；（3）（4）減法運算性質；（5）（6）加法交換律和結合律。

　　三、解方程

　　1、指出：方程中的x不僅可以是整數或小數，也可以是分數。

　　2、學生獨立完成，三人板演。

　　3、交流計算方法、運用的知識與計算結果，并請錯誤的學生說說錯誤原因。

　　四、解決實際問題

　　1、練習十五第10題

　　學生獨立完成后，交流算式意義與結果，強調單位“1”。

　　2、改變習題：將“小華調查了全班同學在母親節送給禮物”改成“小華調查了全班30位同學在母親節送給禮物”。

　　（1）該怎樣解決問題？

　　（2）為什么方法不變？

　　強調：這兩題都只要把全班人數看作單位“1”，從單位“1”里去掉送鮮花的1/3，再去掉送賀卡的1/4，剩下的就是送圖畫的人占全班人數的幾分之幾，所求問題與全班實際的總人數沒有關系。

　　五、總結延伸

　　完成書上思考題。

　　1、計算后找出規律。

　　2、應用規律直接寫得數。

　　3、應用規律自編加法算式。

　　實踐課  奇妙的圖形密鋪

　　教學內容 ：教科書第86-87頁的內容。

　　教學目標 ：根據有關平面圖形特點進行觀察、操作、思考和簡單設計的活動。通過活動，使學生進一步了解有關平面圖形的特征，感受數學活動的挑戰性，培養創新意識和審美情趣，體會數學知識與方法在生活中的廣泛應用。

　　教學重點 初步理解什么是圖形的密鋪，知道哪些平面圖可以密鋪。

　　教學難點 設計簡單的密鋪圖案。

　　教學過程：

　　一、觀察與理解

　　1、出示圖片，

　　仔細觀察。

　　2、交流：

　　每塊地面或墻面分別是由哪些圖形鋪成的？

　　這些圖形是怎樣鋪在一起的？

　　3、明確：

　　4、舉例：你能舉些類似的例子嗎？

　　二、思考與操作

　　1、出示圖片，

　　2、交流想法。

　　3、從121頁上剪下這些圖形分別鋪一鋪，看看猜對了沒有。

　　4、用七巧板密鋪：

　　小組合作試一試，展示交流。

　　三、欣賞與設計

　　1、很多美麗的圖案是用兩種或兩種以上不同的圖形密鋪的，讓我們一起來欣賞一些用作密鋪的基本圖形。

　　3、 試一試，用兩種不同的圖形進行密鋪，在書上方格紙上畫出你設計的圖案，并在全班交流展示。

　　分數加減法口算練習

　　（細心看清數字和符號，結果請用最簡分數表示。）

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