成正比例的量（精選12篇）
成正比例的量 篇1
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊39頁～40頁，練習七第1、2題。
【教學目標】
1.通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學生理解正比例的意義。
2.培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
3. 用表示變量之間的關系，初步滲透函數思想。
【教學重點】
理解正比例的意義。
【教學難點】
引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具準備】
學生實驗錄像課件
一、觀察實驗，引入新課
1.認識實驗器材
（1）談話：同學們，你們喜歡做實驗嗎？我們一起去實驗室瞧瞧吧�。ㄕn件出示：實驗桌和實驗器材。 ）
（2）提問：實驗桌上有什么呢？
�。�3）學生匯報：（6個大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實驗報告單。）
�。�4）出示實驗報告單：
水的體積與高度的統計表
體積/㎝?
高度/㎝
50
100
150
200
250
300
�。�5）引導觀察：從這張實驗報告單里，你能獲得哪些信息？
評析：以學生熟悉的實驗錄像引入，很快將學生帶進新的探索過程中。
2.觀察實驗
�。�1）觀看課件：水的高度究竟是多少呢？我們來看看同學做實驗的情況，注意記錄每一個玻璃杯中水的高度。
�。�2）匯報記錄，教師完成統計表
高度/㎝
2
4
6
8
10
12
體積/㎝?
50
100
150
200
250
300
評析：數學課上展現給學生科學實驗的方法，要求學生適當參與動手記錄，使數學和科學知識相互滲透，培養了學生觀察能力和動手能力。
二、探究成正比例的量
1.觀察變量
�。�1）根據上面統計表，小組討論：它有哪幾種量呢？
體積和高度這兩種量有變化嗎？
體積和高度的變化有什么規律？
�。�2）匯報：水的體積增加，高度也相應增加。水的體積減少，高度會相應降低。
2.引導研究定量
�。�1）思考：看著統計表的這兩種量，你還能想到什么？
（2）出示水的體積與高度的統計表
高度/㎝
2
4
6
8
10
12
體積/㎝?
50
100
150
200
250
300
底面積/㎝?
�。�3）提問：每個水柱的底面積有什么關系？
學生獨立計算底面積，并填在數學書第39頁統計表中。
（4）匯報：每個水柱底面積的計算方法及算式。
�。�5）介紹：體積和高度的比值，是底面積。在這里，底面積相同，數學上叫做“一定”。（板書：（一定））
3.認識成正比例的量
�。�1）再次觀察統計表，小組討論：現在統計表中有哪幾種量？
哪種是變化的量，哪種是不變的量？
體積和高度這兩種變化的量具有什么特征？
�。�2）匯報明確：體積和高度是兩種相關聯的量。
體積增加，高度隨著增加；體積減少，高度隨著減少。
體積和高度的比值一定。
�。�3）質疑：具有是你們說的這些特征的兩種相關聯的量是什么量呢？請到數學書第39頁去尋找答案吧。
（4）學生自學。
�。�5）匯報交流：水的體積和高度有什么關系？水的體積和高度叫做什么量？
4.揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。（板書：課題）
5.教學字母關系式
（1）講述：如果表中第一種變化的量用x表示，第二種變化的量用y表示，不變的量（即定量）用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關聯的量與定量的關系？
（2）學生試列：= k(一定)
�。�3）全班交流：根據正比例的意義以及正比例關系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？
�。�4）小結：兩種量要有關聯。
一個量增加，另一個量隨著增加。一個量減少，另一個量隨著減少。
兩種量的比值一定。
評析：觀察――討論――再觀察――再討論，一環扣一環教學，分小組讓學生充分參與，自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。
三、引導舉例，強化認識
1.舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？
�。�1）學生自由舉例。
�。�2）預設：因為長方形的面積÷長=長方形的寬，所以長方形的面積和長成正比例。
出示：長方形的面積和長統計表
面積/m?
14
18
20
長/m
2
3
4
提問：如果有上面這樣一種長方形，長方形的面積和長成正比例嗎？
思考：剛才這句話怎樣說才準確呢？
2.講述：日常生活和生產中有很多相關聯的量，有的成正比例，有的相關聯，但不成比例。判斷兩種相關聯的量是否成正比例，要看這兩個量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個量才成正比例。
評析：學生舉成正比例的量的生活實例時，容易在表述中出錯，為加深學生印象，教師舉例提示，讓學生強化對概念的認識，感受到學習知識需要嚴謹的態度。
四、鞏固練習，拓展提高
1.出示數學書練習七第1題。
一架飛機的飛行時間和航程如下表。
飛行時間/時
2
5
6
9
航程/km
1460
3650
4380
6570
�。�1）算一算各組航程和相應飛行時間的比值，并比較比值的大小。
�。�2）這個比值表示什么意思？
（3）表中的航程和飛行時間成正比例嗎？為什么？
2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。
�。�1）《小學生作文》的單價一定，總價和訂閱的數量。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
�。�3）小麥每公頃產量一定，小麥的公頃數和總產量。
�。�4）書的總頁數一定，已經看的頁數和未看頁數。
3.拓展練習。
（1）正方形的邊長和周長是否成正比例。
�。�2）正方形的邊長和面積是否成正比例。
以上練習，引導學生利用數量關系是進行判斷。
評析：出示習題，數的關系可轉化為生活的情形體現，生活的情形可簡化為數的關系解決，使學生發現生活中處處有數學，感受數學的簡潔之美，體會到學習數學的樂趣。
五、暢談收獲
通過這節課的學習，你有什么收獲？
成正比例的量 篇2
教學目標
1.使學生理解正比例的意義.
2.能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例.
3.培養學生的抽象概括能力和分析判斷能力.
教學重點
使學生理解正比例的意義.
教學難點
引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關系的概念.
教學過程
一、復習準備
口答（課件演示：）
1.已知路程和時間，怎樣求速度？
2.已知總價和數量，怎樣求單價？
3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、新授教學
�。ㄒ唬⿲� 新課
這些都是我們已經學過的常見的數量關系.這節課，我們繼續研究這些數量關系中的一些特征.
�。ǘ┙虒W例1.（課件演示：）
1.一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……
2.出示下表，并根據上述內容填表.
一列火車行駛的時間和路程
時間（時）
……
路程（千米）
……
3.思考：在填表過程中，你發現了什么？
�。�1）表中有時間和路程兩種量.
�。�2）當時間是1小時，路程則是90千米，
時間是2小時，路程是180千米……
時間變化，路程也隨著變化.
時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小.
教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關
聯的量.
教師板書：兩種相關聯的量
�。�3）請每位同學先取一組相對應的數據，然后計算出路程與時間的比的比值.
教師板書：
�。�4）教師提問：根據計算，你發現了什么？
教師說明：相對應的兩個數的比的比值都一樣或固定不變，在數學上叫做“一定”
教師板書：相對應的兩上數的比值一定
4.教師小結
剛才同學們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化.時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小.它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一定的.即
教師板書：
（三）教學例2（繼續演示課件：）
例2.在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布鞋的米數和總價的表.
時間（時）
1
2
3
4
5
6
7
……
路程（千米）
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
……
1.觀察上表
�。�1）表中有數量（米數）和總價這兩種量，它們是兩種相關聯的量.
�。�2）總價隨米數的變化情況是：
米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價也隨著縮小.
�。�3）相對應的總價和米數的比的比值是一定的.
教師板書：
2.師生小結
通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數也是兩種什么樣的量？為什么？
怎樣變化？它們擴大、縮小的規律是怎樣的？
教師板書： （一定）.
（四）抽象概括正比例的意義.
1.比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？
�。�1）例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數和總價兩種量.即它們都有兩種相關聯的量；
�。�2）例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數變化，總價也隨著變化.
教師板書：一種量變化，另一種量也隨著變化.
�。�3）兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定.
教師板書：兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定.
2.小結
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關系叫做正比例關系.
板書課題：
3.字母關系式
教師提問：如果字母 和 表示兩種相關聯的量，用 表示它們的比值，正比例關系怎樣用字母表示出來？
教師板書： （一定）
4.教師質疑：根據正比例的意義以及表示正比例關系的式子想一想：構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件？
�。ㄎ澹┙虒W例3（繼續演示課件：）
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？
1.根據正比例的意義，由學生討論解答.
2.匯報判斷結果，并說明判斷的根據.
（六）反饋練習.
出示圖片：做一做1
三、課堂小結
通過這節課的學習，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？
四、課堂練習（課件演示：）
判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由.
1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價.
2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.
3.每小時織布米數一定，織布總米數和時間.
4.小新跳高的高度和他的身高.
五、課后作業
思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？
正方形的邊長和面積成正比例嗎？
六、板書設計
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關系叫做正比例的關系.
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？
面粉總重量和袋數是兩種相關聯的量，因為 （一定），所以面粉的總重量和袋數成正比例.
成正比例的量 篇3
教學目標
1.使學生理解正比例的意義.
2.能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例.
3.培養學生的抽象概括能力和分析判斷能力.
教學重點
使學生理解正比例的意義.
教學難點
引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關系的概念.
教學過程
一、復習準備
口答（課件演示：）
1.已知路程和時間，怎樣求速度？
2.已知總價和數量，怎樣求單價？
3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、新授教學
�。ㄒ唬⿲� 新課
這些都是我們已經學過的常見的數量關系.這節課，我們繼續研究這些數量關系中的一些特征.
�。ǘ┙虒W例1.（課件演示：）
1.一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……
2.出示下表，并根據上述內容填表.
一列火車行駛的時間和路程
時間（時）
……
路程（千米）
……
3.思考：在填表過程中，你發現了什么？
�。�1）表中有時間和路程兩種量.
�。�2）當時間是1小時，路程則是90千米，
時間是2小時，路程是180千米……
時間變化，路程也隨著變化.
時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小.
教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關
聯的量.
教師板書：兩種相關聯的量
（3）請每位同學先取一組相對應的數據，然后計算出路程與時間的比的比值.
教師板書：
�。�4）教師提問：根據計算，你發現了什么？
教師說明：相對應的兩個數的比的比值都一樣或固定不變，在數學上叫做“一定”
教師板書：相對應的兩上數的比值一定
4.教師小結
剛才同學們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化.時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小.它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一定的.即
教師板書：
（三）教學例2（繼續演示課件：）
例2.在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布鞋的米數和總價的表.
時間（時）
1
2
3
4
5
6
7
……
路程（千米）
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
……
1.觀察上表
�。�1）表中有數量（米數）和總價這兩種量，它們是兩種相關聯的量.
（2）總價隨米數的變化情況是：
米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價也隨著縮小.
�。�3）相對應的總價和米數的比的比值是一定的.
教師板書：
2.師生小結
通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數也是兩種什么樣的量？為什么？
怎樣變化？它們擴大、縮小的規律是怎樣的？
教師板書： （一定）.
�。ㄋ模┏橄蟾爬ㄕ壤囊饬x.
1.比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？
�。�1）例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數和總價兩種量.即它們都有兩種相關聯的量；
�。�2）例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數變化，總價也隨著變化.
教師板書：一種量變化，另一種量也隨著變化.
�。�3）兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定.
教師板書：兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定.
2.小結
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關系叫做正比例關系.
板書課題：
3.字母關系式
教師提問：如果字母 和 表示兩種相關聯的量，用 表示它們的比值，正比例關系怎樣用字母表示出來？
教師板書： （一定）
4.教師質疑：根據正比例的意義以及表示正比例關系的式子想一想：構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件？
�。ㄎ澹┙虒W例3（繼續演示課件：）
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？
1.根據正比例的意義，由學生討論解答.
2.匯報判斷結果，并說明判斷的根據.
（六）反饋練習.
出示圖片：做一做1
三、課堂小結
通過這節課的學習，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？
四、課堂練習（課件演示：）
判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由.
1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價.
2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.
3.每小時織布米數一定，織布總米數和時間.
4.小新跳高的高度和他的身高.
五、課后作業
思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？
正方形的邊長和面積成正比例嗎？
六、板書設計
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關系叫做正比例的關系.
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？
面粉總重量和袋數是兩種相關聯的量，因為 （一定），所以面粉的總重量和袋數成正比例.
成正比例的量 篇4
教學目標
1.使學生理解正比例的意義.
2.能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例.
3.培養學生的抽象概括能力和分析判斷能力.
教學重點
使學生理解正比例的意義.
教學難點
引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關系的概念.
教學過程
一、復習準備
口答（課件演示：）
1.已知路程和時間，怎樣求速度？
2.已知總價和數量，怎樣求單價？
3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、新授教學
�。ㄒ唬⿲� 新課
這些都是我們已經學過的常見的數量關系.這節課，我們繼續研究這些數量關系中的一些特征.
（二）教學例1.（課件演示：）
1.一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……
2.出示下表，并根據上述內容填表.
一列火車行駛的時間和路程
時間（時）
……
路程（千米）
……
3.思考：在填表過程中，你發現了什么？
（1）表中有時間和路程兩種量.
（2）當時間是1小時，路程則是90千米，
時間是2小時，路程是180千米……
時間變化，路程也隨著變化.
時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小.
教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關
聯的量.
教師板書：兩種相關聯的量
�。�3）請每位同學先取一組相對應的數據，然后計算出路程與時間的比的比值.
教師板書：
�。�4）教師提問：根據計算，你發現了什么？
教師說明：相對應的兩個數的比的比值都一樣或固定不變，在數學上叫做“一定”
教師板書：相對應的兩上數的比值一定
4.教師小結
剛才同學們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化.時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小.它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一定的.即
教師板書：
�。ㄈ�教學例2（繼續演示課件：）
例2.在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布鞋的米數和總價的表.
時間（時）
1
2
3
4
5
6
7
……
路程（千米）
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
……
1.觀察上表
（1）表中有數量（米數）和總價這兩種量，它們是兩種相關聯的量.
�。�2）總價隨米數的變化情況是：
米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價也隨著縮小.
�。�3）相對應的總價和米數的比的比值是一定的.
教師板書：
2.師生小結
通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數也是兩種什么樣的量？為什么？
怎樣變化？它們擴大、縮小的規律是怎樣的？
教師板書： （一定）.
�。ㄋ模┏橄蟾爬ㄕ壤囊饬x.
1.比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？
�。�1）例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數和總價兩種量.即它們都有兩種相關聯的量；
（2）例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數變化，總價也隨著變化.
教師板書：一種量變化，另一種量也隨著變化.
�。�3）兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定.
教師板書：兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定.
2.小結
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關系叫做正比例關系.
板書課題：
3.字母關系式
教師提問：如果字母 和 表示兩種相關聯的量，用 表示它們的比值，正比例關系怎樣用字母表示出來？
教師板書： （一定）
4.教師質疑：根據正比例的意義以及表示正比例關系的式子想一想：構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件？
�。ㄎ澹�教學例3（繼續演示課件：）
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？
1.根據正比例的意義，由學生討論解答.
2.匯報判斷結果，并說明判斷的根據.
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出示圖片：做一做1
三、課堂小結
通過這節課的學習，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？
四、課堂練習（課件演示：）
判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由.
1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價.
2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.
3.每小時織布米數一定，織布總米數和時間.
4.小新跳高的高度和他的身高.
五、課后作業
思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？
正方形的邊長和面積成正比例嗎？
六、板書設計
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關系叫做正比例的關系.
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？
面粉總重量和袋數是兩種相關聯的量，因為 （一定），所以面粉的總重量和袋數成正比例.
成正比例的量 篇5
教學目標
1.使學生理解正比例的意義.
2.能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例.
3.培養學生的抽象概括能力和分析判斷能力.
教學重點
使學生理解正比例的意義.
教學難點
引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關系的概念.
教學過程
一、復習準備
口答（課件演示：）
1.已知路程和時間，怎樣求速度？
2.已知總價和數量，怎樣求單價？
3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、新授教學
�。ㄒ唬⿲� 新課
這些都是我們已經學過的常見的數量關系.這節課，我們繼續研究這些數量關系中的一些特征.
（二）教學例1.（課件演示：）
1.一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……
2.出示下表，并根據上述內容填表.
一列火車行駛的時間和路程
時間（時）
……
路程（千米）
……
3.思考：在填表過程中，你發現了什么？
�。�1）表中有時間和路程兩種量.
�。�2）當時間是1小時，路程則是90千米，
時間是2小時，路程是180千米……
時間變化，路程也隨著變化.
時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小.
教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關
聯的量.
教師板書：兩種相關聯的量
�。�3）請每位同學先取一組相對應的數據，然后計算出路程與時間的比的比值.
教師板書：
�。�4）教師提問：根據計算，你發現了什么？
教師說明：相對應的兩個數的比的比值都一樣或固定不變，在數學上叫做“一定”
教師板書：相對應的兩上數的比值一定
4.教師小結
剛才同學們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化.時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小.它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一定的.即
教師板書：
�。ㄈ�教學例2（繼續演示課件：）
例2.在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布鞋的米數和總價的表.
時間（時）
1
2
3
4
5
6
7
……
路程（千米）
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
……
1.觀察上表
（1）表中有數量（米數）和總價這兩種量，它們是兩種相關聯的量.
�。�2）總價隨米數的變化情況是：
米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價也隨著縮小.
�。�3）相對應的總價和米數的比的比值是一定的.
教師板書：
2.師生小結
通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數也是兩種什么樣的量？為什么？
怎樣變化？它們擴大、縮小的規律是怎樣的？
教師板書： （一定）.
（四）抽象概括正比例的意義.
1.比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？
（1）例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數和總價兩種量.即它們都有兩種相關聯的量；
�。�2）例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數變化，總價也隨著變化.
教師板書：一種量變化，另一種量也隨著變化.
（3）兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定.
教師板書：兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定.
2.小結
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關系叫做正比例關系.
板書課題：
3.字母關系式
教師提問：如果字母 和 表示兩種相關聯的量，用 表示它們的比值，正比例關系怎樣用字母表示出來？
教師板書： （一定）
4.教師質疑：根據正比例的意義以及表示正比例關系的式子想一想：構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件？
�。ㄎ澹�教學例3（繼續演示課件：）
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？
1.根據正比例的意義，由學生討論解答.
2.匯報判斷結果，并說明判斷的根據.
（六）反饋練習.
出示圖片：做一做1
三、課堂小結
通過這節課的學習，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？
四、課堂練習（課件演示：）
判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由.
1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價.
2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.
3.每小時織布米數一定，織布總米數和時間.
4.小新跳高的高度和他的身高.
五、課后作業
思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？
正方形的邊長和面積成正比例嗎？
六、板書設計
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關系叫做正比例的關系.
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？
面粉總重量和袋數是兩種相關聯的量，因為 （一定），所以面粉的總重量和袋數成正比例.
成正比例的量 篇6
教學內容：
教科書第54～56頁的例1～例3以及相應的“做一做”，練習十六的第1～3題。
教學目的：
1.使學生通過具體問題認識成正比例的量，理解正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關系，能找出生活中成正比例量的實例，并進行交流。
2.引導學生通過觀察、交流、歸納、推斷等數學活動，感受數學思維過程的合理性，培養學生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活運用知識的能力。
教具、學具準備：
教師準備視頻展示臺，多媒體課件；學生在布店里自己選擇一種布,調查買1米布要多少錢，買2米布要多少錢…，將調查結果記錄好。
教學過程：
一. 復習準備
1. 什么是比例？
2.下面是一列火車行駛的時間和所行的路程，用這個表中的數能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
時間（時）
2
7
路程（千米）
180
630
二.導入新課
教師：在上面的表中，有哪兩種數量？（時間和路程）我們還要遇到許多數量，如單價等。
三.進行新課
用多媒體課件在剛才準備題的表格中增加列和數據，變成例1。
時間（時）
1
2
3
4
5
6
7
8
…
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
…
教師：先獨立思考后再討論、交流、回答以下問題：
�。�1） 表中有哪兩種量？
（2） 這兩種量是怎樣變化的？
（3） 還可以從表中發現哪些規律？
教師：同學們發現表中有時間和路程這兩種量，并且時間在擴大，路程也在擴大，路程總是隨著時間的變化而變化，我們就說時間和路程這兩種量是相關聯的。
板書:相關聯。
教師：你們還發現哪些規律呢？
引導學生歸納出：
�。�1）時間和路程是相關聯的兩種量，路程隨著時間的變化而變化；
�。�2）時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮�。�
（3）路程和時間的比值都是90；時間和路程的比值都是1/90。
路程和時間的比值是什么？（速度）
在這個表里，作為比值的速度即每小時所走的路程都是一個固定的數，我們就說比值一定。也就是：（板書）路程/時間=速度（一定）
數量（米）
1
2
3
4
5
6
7
…
總價（元）
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
…
先觀察表中有哪兩種量？這兩種量是怎樣變化的？再觀察這兩種量中相對應的兩個數的比值是否一定。
學生分析后引導學生歸納：
（1）表中買布的數量和買布的總價是相關聯的兩種量，總價隨著數量的變化而變化；
�。�2）數量擴大，總價隨著擴大；數量縮小，總價也隨著縮��；
�。�3）總價和數量的比值是一定的，每米布的單價都是8.2元，它們之間的關系可以寫成總價/數量=單價（一定）。
教師：引導學生歸納出這兩個問題中都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的比值一定。凡是符合以上規律的兩種量，我們就把它叫做正比例的量，它們之間的關系就是正比例關系，如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用式子表示為x/y=k（一定）。
教師：請同學們相互說一說生活中還有哪些是成正比例的量？
指導學生完成第56頁“做一做”。
四.鞏固練習
指導學生完成練習十六第1~3題。
五.課堂小結
教師：這節課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
學生小結后教師對全課所學的知識進行歸納。
創意作業
小組四人分別出題，正比例的例子，一人回答，3人判斷對錯不會的可請教老師
課后反思：課堂效果好。
成反比例的量
設計人：劉樂言 備課時間：3、23 上課時間：30
教學內容：
教科書第57～59頁的例4～例6以及相應的“做一做”，練習十六的第4～7題。
教學目的：
1.使學生通過具體問題認識成反比例的量，理解反比例的意義，能判斷兩種量是否成反比例關系，能找出生活中成反比例量的實例，并進行交流。
2.引導學生運用前面學習成正比例的量的學習方法學習反比例，從中感受學習方法的普遍適用性，培養學生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活運用知識的能力。
教具、學具準備：
視頻展示臺
教學過程：
一、 復習引入
1.怎樣判斷兩種量是不是成正比例？
2.寫出正比例關系式。
3.我們怎樣學習成正比例的量。
列表-觀察-討論-歸納-用關系式表示
二.導入新課
教師：這節課我們用同樣的學習方法來研究比例的另外一個規律。
三.進行新課
1.教學例4
教師出示例4：華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數量和所需的加工時間如下表：
工效（個）
10
20
30
40
50
60
…
時間（時）
60
30
20
15
12
10
…
教師：先獨立思考后再討論、交流、回答以下問題：
�。�1） 表中有哪兩種量？
（2） 這兩種量是怎樣變化的？
（3） 還可以從表中發現哪些規律？
2.教學例5
教師出示例5：用600張紙裝訂成同樣的練習本，每本的張數和裝訂的本數有什么關系呢？
每本的張數
15
20
25
30
40
60
…
裝訂的本數
教師：引導學生歸納出這兩個問題中都有兩種相關聯的量，一種量擴大，另一種量反而縮小，這兩種量中相對應的兩個數的積一定。
教師：凡是符合以上規律的兩種量，我們就把它叫做成反比例的量，它們之間的關系就是反比例關系。
引導學生歸納出：y=k（一定）
四.鞏固練習
指導學生完成練習十六第4~7題。
五.課堂小結
教師：這節課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
學生小結后教師對全課所學的知識進行歸納，學有余力的學生，可以在教師的指導下討論完成練習十六的第8題。
創意作業：尋找生活中成反比例的量。
目的：使學生理解反比例的量和意義，并會應用反例的量。
課后反思：兩種相關聯的量發生變化，學生不理解對這方面應加強教學。
正比例和反比例的比較
設計人：劉樂言 備課時間：3、25 上課時間：4.1
教學內容：
教科書第62～63頁的例7以及相應的“做一做”，練習十七的第1～2題。
教學目的：
1.通過比較，使學生進一步理解正、反比例的意義，弄清兩者的聯系和區別，并能正確地判斷成正、反比例的關系。
2.發展學生的分析、比較、抽象、概括能力，提高判斷能力。
3.引導學生探索知識間的內在聯系，激發學習興趣。
教學過程：
一、 復習引入
1.什么叫做正比例關系？什么叫做反比例關系？
2.判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例。
（1）速度一定，路程和時間
（2）總價一定，單價和數量
�。�3）時間一定，工效和工作總量
3.引入：前面我們已經學習了判斷兩種量是不是成正比例關系和反比例關系，但發現有的同學判斷時不是很準確。正比例關系和反比例關系有什么相同點和不同點呢？怎樣才能正確判斷呢？這節課我們就來把它們進行比較（板書課題：正比例和反比例的比較）。
二.探索新知
1.正、反比例意義的對比
�。�1）學生根據教科書第62頁的兩個表中所給的數量，分別在課本上填空
（2）討論：從兩張表中，你是怎樣發現誰是一定的？怎樣判斷另外兩個量成什么比例關系？學生分小組充分討論后，選派代表發言。
�。�3）你發現路程、速度、時間這三個量之間有什么關系？
�、佼斔俣纫欢〞r（也就是路程和時間的比值一定），路程和時間成正比例關系。
②當路程一定時（也就是速度和時間的乘積一定），速度和時間成反比例關系。
�、郛敃r間一定時（也就是路程和速度的比值一定），路程和速度成正比例關系。
2.正、反比例關系的相同點與不同點的比較
（1）通過上面的例子，你能說出它們之間有什么相同點與不同點嗎？
相同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例：變化方向相同，且相對應兩個數的比值（商）一定。
反比例：變化方向相反，且相對應兩個數的乘積一定。
（2）指導學生自己完成教科書第63頁的表。
三.鞏固練習
1.練習十七的第1題
2.教科書第63頁做一做
3.分別說出下面每組三個量中每兩個量之間有什么比例關系
�。�1） 工效、時間、工作量
�。�2） 單產量、數量、總產量
4.練習十七的第2題，要求學生用手勢表示判斷結果
四.全課小結
今天我們學習了什么內容？正、反比例關系有什么相同點與不同點呢？你們還有什么問題嗎？
創意作業：同桌二人看誰找出成正比例的量成反比例的量在生活中的應用，看誰找的多。
課后反思：學生對正反比例的關系的相同點和不同點掌握的不好應重點指導。
成正比例的量 篇7
教學目標
1.使學生理解正比例的意義.
2.能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例.
3.培養學生的抽象概括能力和分析判斷能力.
教學重點
使學生理解正比例的意義.
教學難點
引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關系的概念.
教學過程
一、復習準備
口答（課件演示：）
1.已知路程和時間，怎樣求速度？
2.已知總價和數量，怎樣求單價？
3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、新授教學
（一）導入 新課
這些都是我們已經學過的常見的數量關系.這節課，我們繼續研究這些數量關系中的一些特征.
�。ǘ┙虒W例1.（課件演示：）
1.一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……
2.出示下表，并根據上述內容填表.
一列火車行駛的時間和路程
時間（時）
……
路程（千米）
……
3.思考：在填表過程中，你發現了什么？
�。�1）表中有時間和路程兩種量.
�。�2）當時間是1小時，路程則是90千米，
時間是2小時，路程是180千米……
時間變化，路程也隨著變化.
時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小.
教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關
聯的量.
教師板書：兩種相關聯的量
（3）請每位同學先取一組相對應的數據，然后計算出路程與時間的比的比值.
教師板書：
�。�4）教師提問：根據計算，你發現了什么？
教師說明：相對應的兩個數的比的比值都一樣或固定不變，在數學上叫做“一定”
教師板書：相對應的兩上數的比值一定
4.教師小結
剛才同學們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化.時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小.它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一定的.即
教師板書：
�。ㄈ┙虒W例2（繼續演示課件：）
例2.在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布鞋的米數和總價的表.
時間（時）
1
2
3
4
5
6
7
……
路程（千米）
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
……
1.觀察上表
�。�1）表中有數量（米數）和總價這兩種量，它們是兩種相關聯的量.
�。�2）總價隨米數的變化情況是：
米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價也隨著縮小.
�。�3）相對應的總價和米數的比的比值是一定的.
教師板書：
2.師生小結
通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數也是兩種什么樣的量？為什么？
怎樣變化？它們擴大、縮小的規律是怎樣的？
教師板書： （一定）.
�。ㄋ模┏橄蟾爬ㄕ壤囊饬x.
1.比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？
�。�1）例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數和總價兩種量.即它們都有兩種相關聯的量；
�。�2）例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數變化，總價也隨著變化.
教師板書：一種量變化，另一種量也隨著變化.
（3）兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定.
教師板書：兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定.
2.小結
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關系叫做正比例關系.
板書課題：
3.字母關系式
教師提問：如果字母 和 表示兩種相關聯的量，用 表示它們的比值，正比例關系怎樣用字母表示出來？
教師板書： （一定）
4.教師質疑：根據正比例的意義以及表示正比例關系的式子想一想：構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件？
（五）教學例3（繼續演示課件：）
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？
1.根據正比例的意義，由學生討論解答.
2.匯報判斷結果，并說明判斷的根據.
（六）反饋練習.
出示圖片：做一做1
三、課堂小結
通過這節課的學習，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？
四、課堂練習（課件演示：）
判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由.
1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價.
2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.
3.每小時織布米數一定，織布總米數和時間.
4.小新跳高的高度和他的身高.
五、課后作業
思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？
正方形的邊長和面積成正比例嗎？
六、板書設計
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關系叫做正比例的關系.
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？
面粉總重量和袋數是兩種相關聯的量，因為 （一定），所以面粉的總重量和袋數成正比例.
成正比例的量 篇8
教學內容：p39～41 成正比例的量
教學要求：
1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養學生概括能力和分析判斷能力。
3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。
教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量的變化規律.
教學過程：
一、四顧舊知，復習鋪墊
1、已知路程和時間,求速度
2、已知總價和數量,求單價
3、已知工作總量和工作時間,求工作效率
二、引導探索，學習新知
1、教學例1：
出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，
3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，
5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，
7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……
（1）出示下表,填表
一列火車行駛的時間和路程
時間
路程
填表，思考：在填表中你發現了什么?
時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯的量。(板書：兩種相關聯的量)
根據計算，你發現了什么?
相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變,在數學上叫做一定。
用式子表示他們的關系是:路程/時間=速度(一定)(板書)
�。�2）教師小結：
同學們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關聯的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）
2、教學例2：
（1）花布的米數和總價表
數量
1
2
3
4
5
6
7
……
總價
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
……
�。�2）觀察圖表,發現什么規律？
用式子表示它們的關系：總價/米數=單價(一定)
3、抽象概括正比例的意義。
�。�1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？
�。�2）兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
（3）看書p39，進一步理解正比例的意義。
�。�4）如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系怎樣用字母表示出來？
x/y=k（一定）
�。�5）根據正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件?
4、看書p40例2。
�。�1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯的量？
�。�2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？
（3）它們的數量關系式是什么？
�。�4）從圖中你發現了什么？
（5）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？
三、課堂小結：
什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？
四、課堂練習：
1、p41做一做
2、p43～44練習七第1～5題。
教后反思
成正比例的量 篇9
教學內容：
成正比例的量
教學目標：
1、使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。
教學重點：
正比例的意義。
教學難點：
正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
教具準備：
媒體課件
教學過程：
一、揭示課題
1、在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的指導下，學生會舉出一些簡單的例子，如
�。�1）班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。
（2）送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。
（3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
�。�4）排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。
2、這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量
二、探索新知
1、 教學例1
（1）出示例題情境圖。
問：你看到了什么？生
杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
�。�2）出示表格。
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12
體積/㎝3 50 100 150 200 250 300
底面積/㎝2
問：你有什么發現？
學生不難發現：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書
教師：體積與高度的比值一定。
�。�2） 說明正比例的意義。
�、� 在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
② 學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素
第一，兩種相關聯的量；
第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三，兩個量的比值一定。
�。ㄈ乜稍偈÷裕�1.相關聯；2.同時變化；3.比值一定）
�。�3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：Y/X=K（一定）
�。�4）想一想
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明。如
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。
2、教學例2。
（1）出示表格（見書）
�。�2）依據下表中的數據描點。（見書）
�。�3）從圖中你發現了什么？
這些點都在同一條直線上。
�。�4）看圖回答問題。
�、� 如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
�、� 體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
�、� 杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。
（5）你還能提出什么問題？有什么體會？
通過交流使學生了解成正比例量的圖像特征。
3、做一做。
過程要求
�。�1）讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？
比值表示每小時行駛多少千米。 （速度）
（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由
① 路程隨著時間的變化而變化；
�、� 時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；
�、� 種程和時間的比值（速度）一定。
（3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發現？所描的點在一條直線上。
�。�4）行駛120KM大約要用多少時間？指導學生估算的方法
�。�5）你還能提出什么問題？
4、課堂小結
說一說成正比例關系的量的變化特征。
學生回答成正比例的理由時，語言表述不清楚，要注意引導學生按照正比例中的三要素來回答
三、鞏固練習
完成課文練習七第1～5題。
練習補充，可以從中挑選有關正比例的練習，其它可等學習反比例后再做。
板書設計：
成正比例的量
相關聯；同時變化；比值一定
y=k （定值）
教學反思：
反思的第（1）個問題是：什么樣的兩種量叫做相關聯的量，資料上解釋：一種量變化，另一種量也隨著變化，那么一個人的身高和體重算不算兩種相關聯的量？第（2）個問題是：類型過于多，到底怎么幫助學生整理方法。一節課的學習孩子們基本上理解了正比例的意義，但是對于判斷兩個量是否成正比例孩子們還是感到困難，在這個環節的教學上我處理的不夠好。我要再去請教其他老師，吃透這個知識。幫助孩子們更好的理解。
成正比例的量 篇10
一、說教材。
我說的內容是九年義務教育六年制小學數學第十二冊第一單元中的《成正比例的量》這部分內容是在教學比和比例的知識的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正比例關系是比較重要的一種數量關系，學生理解并掌握了這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的正比例方面的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數思想，為學生今后學習中學數學和物理化學打下基礎。
根據本課的具體內容，《數學課程標準》的有關要求和學生的年齡特點，我從知識技能、能力特點及情感態度三個方面確立了本課的教學目標。
二、說教學目標。
�。�1）使學生通過具體問題認識正比例的量，理解正比例的意義，能工巧匠有根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
（2）引導學生通過觀察、交流、歸納、推斷等數學活動，感受數學思維的全過程的合理性，培養學生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活運用知識的能力。
�。�3）通過引導學生探索知識間的內在聯系，激發學生的興趣，增強學生的審美意識。
三、說教學重點，難點。
教學重點是理解正比例的意義，教學難點通過具體問題來理解正比例的意義
四、說教法、學法。
如何突出重點，突破難點，完成上述的三維目標呢？根據《新課程標準》要求和教材的編排特點，我遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，本節課我采用多媒體為主要的教學手段，以分組合作學習為產要方式來進行教學，主要采取讓學生在自主、合作探究中通過多個例證，從多角度、多層次來歸納正比例的'特征。
采取以上步驟的根據是學習比例的知識不能靠直觀演示、操作，來獲取知識，主要靠實際例子通過觀察、比較歸納、推斷等數學活動來獲取知識，這樣克服了比例意義教學中重結論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病，突出教學重點，突破了教學難點。
為了理好的實現教學目標，我準備的教具是多媒體課件和展示臺。
教學目標的實現，教學重點的突出，難點的突破以及教法的實施，教具的應用均要體現在課堂教學上。
五、教學過程。
第一個環節是鋪墊孕伏，導入新課。
在這個環節里，我首先是讓學生復習常見的數量關系，然后讓學生根據一輛汽車行駛的路和時間說出路和時間的比、老師接著說，在日常生活中，我們還要遇到許多數量，這些數量間藏在許多小秘密，這節課我們就來研究這些數量間的一些規律和特征，，直接導入新課、
第二環節、合作交流、探究新知。
這一環節是學生獲取新知的過程，教學中我以學生自產探索為主，合伯交流為輔，教師問題為橋的教學思路展開的，這個環節我分四個步驟來完成：
第一個步驟、師生攜手，共同解決問題。
《新課程標準》中要求：注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究。在實踐中學習，促進學生在教師指導下主動地富有的學習，所以我請同學們觀察剛才汽車路程和時間的統計表，讓他們先獨立思考，再討論交流，回答、以下的問題（用多媒全出示）
�。�1）表中有哪兩種量？
�。�2）這兩種量是怎樣變化的？
�。�3）還可以從表中發現哪些規律？
學交流后回答，師隨著學生的回答作必要的板書。
時間和路程這兩種量，時間擴大，路程也隨著擴大。路程總是隨著時間的變化而變化，我們就說時間和路程這兩種量是相關聯的，在學生回答后即使還很完整也給予學生充分的肯定，讓他們享受到成功的喜悅。
第二步驟、自主探究、獲取新知。
在這步驟中學生裝已基本掌握了探求正比例關系的方法，我出示例2后，直接說：請同學們利用我們研究例1的步驟和研究方法，自己來研究一下布的數量和總價，你們又發現了什么？
成正比例的量 篇11
教學內容成正比例的量
教材分析
這部分內容是在學生已學習了比和比例等知識的基礎上進行教學的，主要讓學生結合實際情境認識成正比例的量。正比例的知識在日常生活和那樣生產中有著廣泛的應用，而且還是今后進一步學習中學數學、物理、化學等知識的重要基礎，因而學好這部分知識是非常重要的。通過學習這部分知識，還可以幫助學生加深對過去學過的數量關系的認識，使學生初步從變量的角度來認識兩個量之間的關系，從而初步體會函數的思想。
例1是結合生活中的實例，認識成正比例的量。教材先用列表的方式呈現一輛汽車在公路上行駛的時間和路程的幾組具體數值，初步認識時間和路程是相關聯的量，再尋找規律；然后用數量關系、字母表示這一規律。“練一練”讓學生根據表中列出的兩種量的相關數據，應用正比例的意義判斷這兩種
教學目標
知識與技能使學生理解正比例的意義.
過程與方法能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例
情感態度與價值觀培養學生的抽象概括能力和分析判斷能力
教學重點使學生理解正比例的意義.
教學難點引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關系的概念.
課前準備杯子、課件
課時安排一課時
教 學 過 程
教學步驟
教師點撥一、溫故互查 口答（課件演示：成正比例的量） 1、已知路程和時間，怎樣求速度？ 2、已知總價和數量，怎樣求單價？ 3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？4、已知圓柱的體積和高，如何求圓柱的體積？二、設問導讀 這些都是我們已經學過的常見的數量關系.這節課，我們繼續研究這些數量關系中的一些特征.1.教學例1.（課件演示：成正比例的量）（1）問：大家看到例1中的一排杯子，是什么形狀的？杯子的高度是相等的，里面裝著一些水，經過測量統計出了一個表格，那位同學說說這個表格的意思？（2）表中有哪幾種量是已知量？我們剛才說當水裝到2厘米時，體積為50立方厘米；當水裝到4厘米時，體積為100立方厘米……這說明水的高度這種量變化了，體積這種量怎么樣了?(也變化了)（3）像這樣一種量變化另一重量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關聯的量。（4）大家觀察例1中的數據，水的體積是怎樣隨著高度變化的？（5）我們看這個表格（投影例1表格），從左往右看當水的高度到6厘米的時候體積是多少？這個時候水的高度和體積分別是2厘米高度時的多少倍？高是多少倍？體積呢？我們從右往左看，又發現了什么呢？（6）大家再把表格填寫完整，根據我們所學的圓柱的體積公式，完成這個表格。大家觀察一下結果有什么特點？（7）實際上這個底面積又相當于圓柱體積和圓柱高的什么？（比值）那么我們可以看到例1中水的體積和水的高之比的比值，即底面積是一樣的，是相等的.（8）哪位同學能把剛才所觀察到的小結一下？水的高度和體積是怎樣變化的？變化的時候有什么規律？2.繼續學習 補充例題（1）投影出示例題 一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米…… 出示下表，并根據上述內容填表.一列火車行駛的時間和路程時間（時） 1 2 3 4 5 67 8 ……路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …… �。�2）.思考：在填表過程中，你發現了什么？ �。╝）表中有哪兩種兩種量相關聯的？（時間和路程）. �。╞）當時間是1小時，路程則是90千米， 時間是2小時，路程是180千米…… 時間變化，路程也隨著變化. 時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小. 教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關聯的量. 教師板書：兩種相關聯的量 �。╟）請每位同學先取一組相對應的數據，然后計算出路程與時間的比的比值.教師板書：90：1=90 180：2=90 270：3=90 ……（d）教師提問：根據計算，你發現了什么？ 教師說明：相對應的兩個數的比的比值都一樣或固定不變，在數學上叫做“一定” 教師板書：相對應的兩個數的比值一定 （3）.教師小結 剛才同學們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化.時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小.它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一定的.即路程：時間=速度 ，速度都是（一定）90 千米/小時�！�3.教學例2（繼續演示課件：成正比例的量）教師提問，指名回答。（1）問：大家能看懂這個圖嗎？縱向的軸表示什么？橫向的呢？哪里表示的是實驗結果？也就是我們例1中的底面積？（2）從圖中你發現什么？（3）表示水的高度在5厘米的地方是哪兒?那么相對應的當水的高度在5厘米的時候，在縱軸上表示體積的點在哪兒？（4）看例2題目的要求，如高度是7厘米體積是多少？要怎末才能不通過計算得出體積呢？要先找到什么（5）我們已經圖上找到了這個點，那么這個點是多少呢？你是怎么知道的。（6）剛才是從已知的高求體積，如果反過來已知體積求高呢？ 4.小結 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系.板書課題：成正比例的量三、自學檢測（1）教材“做一做”（2）判斷下列每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價. 2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間. 3.每小時織布米數一定，織布總米數和時間.4.小新跳高的高度和他的身高.四、鞏固訓練1、請將正確答案的序號填在括號里。（1）表示x和y成正比例關系的式子是（ ）a、x+y=9 b、y= xc、xy=6 （2）甲數是乙數的 ，甲數與乙數（ ）a、成正比例 b、不成比例c、無法判斷（3）用同樣的磚鋪地，鋪36平方米要用1236塊，鋪90平方米要用多少塊磚？這道題里（ ）是一定的。a、總面積 b、每塊磚的面積c、磚的總塊數（4）下面兩種量成正比例關系的是（ ）。a、分數值一定，分數的分子和分母b、利息一定，利率和本金c、圓柱的體積一定，底面積和高2、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例。（1）汽車的速度一定，所用的時間和所行的路程。 （ ）（2）每天加工零件的個數一定,加工的天數和加工零件的總數。（ ）（3）一根繩子用去的長度和剩下的長度。 （ ）0五、拓展延伸下面是小明和同學們用自制的皮筋稱量物體質量的統計圖。（皮筋最多可稱出質量為克的物體）（1）根據上圖完成下表。
物體的質量/g
0
200
400
600
800
1000
…
皮筋伸長長度/cm
0
2
…（2）你發現哪個量與哪個量成什么比例？（3）小明用這個皮筋秤稱一本書時，皮筋長為19厘米，這本書的質量是多少？六、課堂小結 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系.板書課題：成正比例的量
作業設計思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？為什么？ 正方形的邊長和面積成正比例嗎？為什么？ 做練習7第一題
板書設計及
教學反思 成比例的量 90：1==90 180：2==90 270：3==90 路程：時間==速度（一定） y：x===k （一定）在“成正比例的量”的教學過程中，我主要采用了新型授課的方法，發揮了教師主導，學生主體的教學優勢，讓學生成為課堂的真正主人，讓他們盡情表達對于知識的見解，讓他們深深感受到這間教室是屬于他們的，這節課是屬于他們的. 課前我帶領學生做完課本例1的實驗，然后就把課堂交給學生，讓學生在結合實驗，獨立自主的完成表格。再讓學生觀察整個實驗過程，把自己看到的和想到的說出來。讓學生討論得出兩種相關聯的量，以及他們之間所滿足的關系。在讓學生自己閱讀課本給出的成正比例的量和正比例關系的定義，看看他們說的對不對。這一過程讓學生感受都成功的喜悅，從而培養學生的學習樂趣
成正比例的量 篇12
第一課時：認識成正比例的量（一）教學內容：教科書第62—63頁的例1、“試一試”和“練一練”，第66頁練習十三的第1—3題。教學目標： 1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。教學重難點：教學過程：一、教學例11、談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。2、引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的�？上茸屚老嗷フf一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴大，路程也隨著擴大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。小結：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。3、引導學生進一步觀察表中的數據，找一找這兩種量的變化的規律，啟發學生從“變化”中去尋找“不變”。學生可能會從不同的角度去尋找規律。教師可根據交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規律，并有意識地從后一種角度突出這一規律。如果學生發現不了上述規律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。4、根據上面發現的規律，進一步啟發學生思考：這個比值表示什么？上面的規律能不能用一個式子來表示？根據學生的回答，教師板書關系式：= 速度（一定）5、教師對兩種量之間的關系作具體說明：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。（板書：路程和時間成正比例）二、教學“試一試”1、要求學生根據表中的已知條件先把表格填寫完整。2、根據表中的數據，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當的板書。3、讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系。三、抽象表達正比例的意義1、引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。2、啟發學生思考：如果用字母 和 分別表示兩種相關聯的量，用 表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？根據學生的回答，板書關系式：四、鞏固練習1、完成第63頁的“練一練”。先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。2、做練習十三第1~3題。第1題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。第2題先讓學生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。第3題要先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學生在圖上畫一畫。填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才能成正比例。五、全課小結這節課你學會了什么？通過這節課的學習，你還有哪些收獲？