《三角形的面積》教案（精選16篇）
《三角形的面積》教案 篇1
教材簡(jiǎn)析：
長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系，而且在推導(dǎo)面積計(jì)算公式的過(guò)程中也有著密切的聯(lián)系。三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處，都是將圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，探索研究未知圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，從而找出面積的計(jì)算方法。幾何初步知識(shí)的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑，學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算方法和獲取這些知識(shí)的能力后，又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ)。
教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)上冊(cè)教材第84—86頁(yè)《三角形面積的計(jì)算》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)
經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計(jì)算公式，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
2、能力目標(biāo)
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過(guò)自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感目標(biāo)
在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。
教學(xué)重難點(diǎn)：三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)媒體：多媒體課件
教學(xué)準(zhǔn)備：完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入探索
師：在講課之前，首先，誰(shuí)愿意給大家說(shuō)一說(shuō)，你有什么愛(ài)好？
師：老師特別喜歡攝影，今天特意帶來(lái)幾幅作品，想看看嗎？好，一起來(lái)看看！（點(diǎn)擊課件出現(xiàn)吳忠城區(qū)風(fēng)光圖。最后畫(huà)面定格在體育館的花壇中）為了美化環(huán)境，園林工人要在體育館的附近的長(zhǎng)方形的空地上設(shè)計(jì)一個(gè)花壇，打算分成兩個(gè)相等的綠化地，一塊種上杜鵑花，一塊種上月季花，那么怎么設(shè)計(jì)這塊地呢？（學(xué)生可能有三種設(shè)計(jì)，一種是將空地縱分，一種是橫著分，還有斜線分成兩個(gè)三角形）最終園林工人采納了第三種方案，園林工人要按面積來(lái)買(mǎi)花種的數(shù)量，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這一塊花壇的面積怎么來(lái)算？
那么如果遇到花壇形狀是這樣普通的三角形，面積怎么計(jì)算呢？我們今天一起來(lái)研究，大家有興趣嗎？(教師板書(shū)課題：三角形面積的計(jì)算)
二、 自主探索，合作交流。
1、引導(dǎo)學(xué)生看大屏幕（出示不同類(lèi)型的三角形），提出思考：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你看到了什么？
2、拿出三角形模型，讓學(xué)生小組合作拼一拼，擺一擺，說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現(xiàn)什么？三角形的面積怎么計(jì)算呢？
3、談話啟思。
請(qǐng)大
4、操作探索。
（1）小組合作探索、操作。
（2）小組交流
5、開(kāi)始現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布會(huì)，展示學(xué)生的拼擺情況。
三、嘗試練習(xí)
四、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新。
下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫(huà)陰影三角形的面積相等？為什么？
你能在圖中再畫(huà)一個(gè)與畫(huà)陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看？
五、質(zhì)疑調(diào)節(jié)，總結(jié)延伸。
師：通過(guò)這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六、布置作業(yè)，課后探索。
《三角形的面積》教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容：九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期p84—85。
教學(xué)目標(biāo)：1理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2 掌握三角形面積的計(jì)算方法。
3引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、
觀察、分析、推理、概括等多種能力。
4培養(yǎng)學(xué)生在生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、獨(dú)立思考、創(chuàng)新思維，用舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積是同底（長(zhǎng)）等高（寬）長(zhǎng)方形面積的一半。
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)軟件、三角形學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一.復(fù)習(xí)鋪墊。
1.數(shù)一數(shù)下圖中有幾個(gè)直角三角形。
2.我們學(xué)過(guò)計(jì)算哪些圖形的面積？（長(zhǎng)方形和正方形）
怎么計(jì)算他們的面積？
根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
3.出示：你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？
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想這樣將上圖通過(guò)剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積的方法，我們稱(chēng)為割補(bǔ)法。
二.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
師：讓天更藍(lán)、水更清、地更綠，二十一世紀(jì)是以環(huán)保為主題的世界。我校正在開(kāi)展創(chuàng)建“綠色學(xué)校”的活動(dòng)，我們五（2）班的同學(xué)也積極投入到這項(xiàng)活動(dòng)中，認(rèn)養(yǎng)了校園里的一塊地，要在這塊地鋪上草坪。同學(xué)們來(lái)到實(shí)地考察地形。猜猜看，他們想了解這塊地的那些情況？(電腦演示)
根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：三角形 面積
師：你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？你會(huì)計(jì)算那些圖形的面積？
師：能不能把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形呢？
二、動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式。
1 請(qǐng)學(xué)生從老師提供的材料中，任意選取一個(gè)或兩個(gè)三角形，以小組為單位，通過(guò)剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。
根據(jù)學(xué)生匯報(bào)媒體演示：
（1）兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
（2）兩個(gè)銳角三角形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
（3）兩個(gè)鈍角三角形怎么拼呢？先把一個(gè)鈍角三角形旋轉(zhuǎn)一下，你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)鈍角三角形能剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
2 師提問(wèn)：
（1）拼成的長(zhǎng)方形面積與原來(lái)每個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？
（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是原三角形的那部分？
媒體演示后板書(shū)：s長(zhǎng)= 長(zhǎng)× 寬
s三=底 × 高÷2
（3）三種情況的分析。
鈍角三角形、銳角三角形都要通過(guò)剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？
學(xué)生討論后交流，演示。（電腦演示）
對(duì)，所有的三角形都能通過(guò)剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，而直角三角形比較特殊，它不剪拼也能轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。
3 師：除了用剪拼的方法將兩個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形外，還有 沒(méi)有其他方法呢？請(qǐng)大家先分組討論、操作，再匯報(bào)。
師：你是怎么轉(zhuǎn)化的？拼成的圖形與原三角形的面積有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是原三角形的哪部分？
媒體演示：
（1）將一個(gè)直角三角形折成長(zhǎng)方形。
（2）將一個(gè)銳角三角形剪拼成長(zhǎng)方形。
都同樣得出三角形的面積=底 × 高÷2。
師：如果用母s表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫(xiě)作s= a×h ÷2。
問(wèn)：同學(xué)們，根據(jù)公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？
（三角形的底和高）
三、公式運(yùn)用，鞏固練習(xí)。
1 通過(guò)同學(xué)們自己動(dòng)手操作，我們已經(jīng)找出了三角形面積的計(jì)算公式，現(xiàn)在我們來(lái)算一算課的一開(kāi)始認(rèn)養(yǎng)的那塊土地面積好嗎？
媒體演示將土地標(biāo)上底和高，請(qǐng)學(xué)生算出面積。
2 再請(qǐng)大家看這一題。
出示例1 一條紅領(lǐng)巾的底邊長(zhǎng)100厘米，它的高33厘米，求紅領(lǐng)巾的面積。
指導(dǎo)學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。
學(xué)生嘗試練習(xí)，再看書(shū)核對(duì)。
3 計(jì)算下面三角形的面積。（單位：厘米）
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4.拓展練習(xí)。
電腦演示：同學(xué)們，你們知道上海將在2010年申辦什么？世博會(huì)。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會(huì)，請(qǐng)你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法？可以給舊建筑加頂。
問(wèn)：加上去的彩鋼板是什么形狀？要幾塊？電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學(xué)生選擇。（電腦顯示三角形的底和高）學(xué)生再計(jì)算面積。算對(duì)了，彩鋼板就貼在舊建筑頂上。
四、總結(jié)。
今天同學(xué)們通過(guò)自己動(dòng)手，學(xué)會(huì)了什么？
附板書(shū)：
三角形的面積
s正=a×a
s長(zhǎng)= 長(zhǎng)× 寬
s三= 底× 高÷2
s = a×h ÷2
《三角形的面積》教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容：
《三角形的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第84---85頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。也是繼長(zhǎng)方形、正方形面積之后又一平面圖形面積的計(jì)算課，它是學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形面積的基礎(chǔ)，在教材中具有承上啟下的重要作用。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題題的能力。
過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作，觀察，討論。歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
情感，態(tài)度與價(jià)值觀：數(shù)學(xué)從生活中來(lái)到生活中去，充分讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的作用。讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重難點(diǎn)和關(guān)鍵：
重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角行的面積。
難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推倒過(guò)程。
關(guān)鍵；讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作，合作交流，歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：課件和實(shí)物投影儀以。
學(xué)具準(zhǔn)備：每小組至少準(zhǔn)備相同的三角形（銳角，鈍角，直角）各2個(gè)。
《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的情景，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納、類(lèi)比、交流等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。”本節(jié)課我注重了數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，到生活中去的教學(xué)理念。由殷墟的環(huán)境的美化到動(dòng)手操作，探索三角形面積的計(jì)算得出計(jì)算公式；再到練習(xí)計(jì)算，最后再回到為殷墟環(huán)境設(shè)計(jì)方案。同時(shí)，本節(jié)課充分體現(xiàn)了“問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)”。用了一種新的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。即以“提出問(wèn)題”，“研究問(wèn)題”，“解決問(wèn)題”為主線。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題得到解決后，新的問(wèn)題接著出現(xiàn)，學(xué)生始終處于“憤”和“悱”及對(duì)問(wèn)題的探究中，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)得到發(fā)展。.本節(jié)課還重視研究問(wèn)題的過(guò)程，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維為重點(diǎn)。通過(guò)觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導(dǎo)出公式，沒(méi)有通過(guò)太多的練習(xí)卻獲得了超常規(guī)的解題能力。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生自主探究的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程是學(xué)生綜合能力培養(yǎng)和提高的過(guò)程。課的最后又注重了數(shù)學(xué)在生活中的作用。讓學(xué)生能從數(shù)學(xué)的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)情趣
師：“同學(xué)們，你們看，這是美麗壯觀的殷墟的全景圖。.園林工人準(zhǔn)備將其中的一塊長(zhǎng)方形的草坪改種為安陽(yáng)市的市花紫薇花和蘭花草。要求將長(zhǎng)方形草坪平均分2份，怎樣分？（學(xué)生回答平均分地的方法）同學(xué)們想出了這么多的辦法，園林工人準(zhǔn)備這樣種植，將長(zhǎng)方形平均分成兩個(gè)直角三角形。一個(gè)直角三角形多少平方米呢？只知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8米，寬是4米，你能求出三角形的面積嗎？”（學(xué)生列式并說(shuō)出理由）8×4÷2=16（平方米）
揭示課題：“直角三角形的面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積來(lái)計(jì)算。那么不是直角的三角形的面積該如何計(jì)算呢？今天我們就來(lái)探究三角形的面積。”
（板書(shū)課題：三角形的面積）
[從實(shí)際生活出發(fā)，用長(zhǎng)方形面積來(lái)求直角三角形的面積。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為下面要開(kāi)展的三角形面積探究活動(dòng)提供思路支持。以舊引新，溝通知識(shí)間的聯(lián)系為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊，同時(shí)也為建構(gòu)知識(shí)體系搭建橋梁。]
二，自主學(xué)習(xí)，探索新知
同桌合作，拼擺學(xué)具，探索三角形面積公式。
三角形和拼成的平行四邊形有什么關(guān)系？通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看到，兩個(gè)完全相同的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高，因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半，所以可以推出三角形的面積=-底×高÷2 s=ah÷2。
[指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐探究，自主應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想充分感受圖形的變化過(guò)程，為進(jìn)一步生成計(jì)算方法提供認(rèn)知素材。在實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察，反思轉(zhuǎn)化的過(guò)程，自主推導(dǎo)計(jì)算方法，在與同學(xué)的合作交流中，逐步生成對(duì)計(jì)算方法的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)。在這一過(guò)程中，充分讓小組成員匯報(bào)合作學(xué)習(xí)的結(jié)果，生與生之間，師與生之間相互評(píng)價(jià)，互助互動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)成果共享。在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中學(xué)生的主體地位得到了同伴和教師的共同關(guān)注。]
三.鞏固練習(xí)（課件出示）
1.計(jì)算（集體練習(xí)，反饋）
2.判斷（指名回答）
3.設(shè)計(jì)方案（小組合作）
[練習(xí)中鞏固新知，熟練利用三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)的設(shè)計(jì)不但重視了多樣化的特點(diǎn)，還注意了練習(xí)內(nèi)容的新穎性、啟發(fā)性、趣味性、開(kāi)放性、生活性的特點(diǎn)。通過(guò)不同形式、不同層次的練習(xí)，使全體學(xué)生都得到發(fā)展。]
四.自談收獲，小結(jié)
同學(xué)們，剛才我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出了三角形的面積公式。其實(shí)早 在2000年前，我們聰明的中國(guó)人就想出了這個(gè)公式。記錄在著名的《九章算術(shù)》中。書(shū)上說(shuō)三角形的面積是："半廣以乘正從"。意思就是說(shuō)三角形的面積=底×高÷2。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，說(shuō)明同學(xué)們也很聰明，相信將來(lái)你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè)，大家有信心嗎？好，今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積，你們學(xué)到了哪些知識(shí)，有什么收獲？
[對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)教育及思品教育，讓學(xué)生樹(shù)立信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提倡的學(xué)習(xí)方式。在過(guò)去的教學(xué)中，教師講的多，占用時(shí)間多。而本課從舊知引入——操作探究——反思發(fā)現(xiàn)——交流歸納——實(shí)際應(yīng)用等這些環(huán)節(jié)，都是以學(xué)生活動(dòng)為主，讓學(xué)生自主探究，，在嘗試中有所發(fā)現(xiàn)，在交流中享受成功，在拓展中發(fā)現(xiàn)自我。
揭示課題：“直角三角形的面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積來(lái)計(jì)算。那么不是直角的三角形的面積該如何計(jì)算呢？今天我們就來(lái)探究三角形的面積。”
（板書(shū)課題：三角形的面積）
[從實(shí)際生活出發(fā)，用長(zhǎng)方形面積來(lái)求直角三角形的面積。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為下面要開(kāi)展的三角形面積探究活動(dòng)提供思路支持。以舊引新，溝通知識(shí)間的聯(lián)系為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊，同時(shí)也為建構(gòu)知識(shí)體系搭建橋梁。]
二，自主學(xué)習(xí)，探索新知
同桌合作，拼擺學(xué)具，探索三角形面積公式。
三角形和拼成的平行四邊形有什么關(guān)系？通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看到，兩個(gè)完全相同的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高，因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半，所以可以推出三角形的面積=-底×高÷2 s=ah÷2。
[指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐探究，自主應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想充分感受圖形的變化過(guò)程，為進(jìn)一步生成計(jì)算方法提供認(rèn)知素材。在實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察，反思轉(zhuǎn)化的過(guò)程，自主推導(dǎo)計(jì)算方法，在與同學(xué)的合作交流中，逐步生成對(duì)計(jì)算方法的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)。在這一過(guò)程中，充分讓小組成員匯報(bào)合作學(xué)習(xí)的結(jié)果，生與生之間，師與生之間相互評(píng)價(jià)，互助互動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)成果共享。在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中學(xué)生的主體地位得到了同伴和教師的共同關(guān)注。]
三.鞏固練習(xí)（課件出示）
1.計(jì)算（集體練習(xí)，反饋）
2.判斷（指名回答）
3.設(shè)計(jì)方案（小組合作）
[練習(xí)中鞏固新知，熟練利用三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)的設(shè)計(jì)不但重視了多樣化的特點(diǎn)，還注意了練習(xí)內(nèi)容的新穎性、啟發(fā)性、趣味性、開(kāi)放性、生活性的特點(diǎn)。通過(guò)不同形式、不同層次的練習(xí)，使全體學(xué)生都得到發(fā)展。]
四.自談收獲，小結(jié)
同學(xué)們，剛才我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出了三角形的面積公式。其實(shí)早 在2000年前，我們聰明的中國(guó)人就想出了這個(gè)公式。記錄在著名的《九章算術(shù)》中。書(shū)上說(shuō)三角形的面積是："半廣以乘正從"。意思就是說(shuō)三角形的面積=底×高÷2。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，說(shuō)明同學(xué)們也很聰明，相信將來(lái)你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè)，大家有信心嗎？好，今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積，你們學(xué)到了哪些知識(shí)，有什么收獲？
[對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)教育及思品教育，讓學(xué)生樹(shù)立信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提倡的學(xué)習(xí)方式。在過(guò)去的教學(xué)中，教師講的多，占用時(shí)間多。而本課從舊知引入——操作探究——反思發(fā)現(xiàn)——交流歸納——實(shí)際應(yīng)用等這些環(huán)節(jié)，都是以學(xué)生活動(dòng)為主，讓學(xué)生自主探究，，在嘗試中有所發(fā)現(xiàn)，在交流中享受成功，在拓展中發(fā)現(xiàn)自我。
《三角形的面積》教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程和公式的含義。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
1、提出問(wèn)題。
師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎？
2、揭示課題。
師：那我們今天就一起來(lái)研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”？（板書(shū)課題：三角形的面積）
二、探索交流、歸納新知
1、還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？平行四邊形面積呢？
學(xué)習(xí)過(guò)的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來(lái)的。
2、出示探究目標(biāo)和建議
小組合作探究活動(dòng)，三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
建議：邊動(dòng)手、邊想、邊說(shuō)。
（1） 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過(guò)的什么圖形？
（2）原來(lái)的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
（3） 三角形面積的計(jì)算公式是什么？ 為什么？
3、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開(kāi)始了……
4、匯報(bào)交流
5、師生共同小結(jié)：三角形面積的計(jì)算公式，即 三角形的面積=底×高÷2
三、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際的問(wèn)題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？
動(dòng)手量一量它的底和高。算一算一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？
四、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展
1.課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。課件出示下圖：
師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？
四、全課總結(jié)，反思體驗(yàn)
教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？
《三角形的面積》教案 篇5
教材分析：
三角形的面積是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握三角形面積計(jì)算公式，會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積，同時(shí)加深三角形與長(zhǎng)方形、正方形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
學(xué)情分析：
在學(xué)習(xí)三角形的面積這一內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的特征；在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)割、補(bǔ)、移等方法，也學(xué)會(huì)了把未知的學(xué)習(xí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題。因此在教學(xué)三角形的面積這課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識(shí)準(zhǔn)備和能力基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的意義。
2、理解三角形的底和高與“被轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形”長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系。
3、會(huì)用三角形的面積公式計(jì)算三角形的面積。
4、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形是同底（長(zhǎng)）等高（寬）長(zhǎng)方形面積的一半。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入階段
通過(guò)故事情景產(chǎn)生生活中三角形比較大小的問(wèn)題：
1、比三角形的大小用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)是比什么？
2、采用哪些方法可以比較呢？
小結(jié) ：運(yùn)用透明方格紙來(lái)比較三角形的大小是一種方法，但你感覺(jué)怎樣？
二、探究階段
（一）畫(huà)三角形。
1、每個(gè)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙，按要求畫(huà)三角形。
操作說(shuō)明：（1）以長(zhǎng)方形紙的一邊作為三角形的底邊。
（2）以對(duì)邊的任意一點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)。
（3）連接頂點(diǎn)與對(duì)面的兩個(gè)角。
（4）你畫(huà)了一個(gè)什么樣的三角形？
2、大組交流。
3、猜一猜：要求學(xué)生根據(jù)自己所畫(huà)的三角形猜一猜它的面積是整個(gè)長(zhǎng)方形面積的幾分之幾？
4、觀察已畫(huà)三角形與長(zhǎng)方形之間的特殊關(guān)系
5、畫(huà)出三角形已知底上的一條高，觀察已畫(huà)的三角形的面積占整個(gè)長(zhǎng)方形面積的幾分之幾？
（二）實(shí)驗(yàn)
1、剪拼三角形。
操作說(shuō)明：
（1）剪下你所畫(huà)的三角形。
（2）將剩下部分拼到剪成的三角形中。
思考：剩下部分拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大？
（3）填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
2、學(xué)生完成報(bào)告后交流
（三）歸納
根據(jù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：
一個(gè)直角三角形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的一半。
一個(gè)銳角三角形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的一半。
一個(gè)鈍角三角形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的一半。
（1）請(qǐng)學(xué)生用一句話來(lái)概括。
（2）用數(shù)學(xué)的方式來(lái)表示：三角形面積=相應(yīng)長(zhǎng)方形面積/2
（3）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)三角形的面積公式
（4）用字母表示三角形的面積公式。
三、運(yùn)用階段：
1、教學(xué)例1
2、計(jì)算導(dǎo)入階段的3個(gè)三角形的面積
（1）分別測(cè)出3個(gè)三角形的底與高，作好記錄。
（2）計(jì)算出每個(gè)三角形的面積。
（3）交流。
n m
a c
b
d3、拓展：找出下列圖形中面積相等的兩個(gè)三角形，為什么？
四、總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？2、計(jì)算三角形面積要知道那些條件？
《三角形的面積》教案 篇6
課程背景：
教材編寫(xiě)呈現(xiàn)的內(nèi)容是先提出解決一張三角形彩紙面積的問(wèn)題，這是學(xué)生新面臨的問(wèn)題。這樣安排是為了讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的必要性，也為引起他們探索問(wèn)題的興趣提供一個(gè)平臺(tái)。接著教材提示性地呈現(xiàn)了兩種主要的探索方法：一種是通過(guò)數(shù)格子的方法來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題；另一種是圖形轉(zhuǎn)化的方法。這兩種方法僅僅是學(xué)生在探索中出現(xiàn)的可能性較大的方法，在學(xué)生的實(shí)際探索中，可能還會(huì)有其它的不同方法。最后安排歸納三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
學(xué)科：數(shù)學(xué) 授課年級(jí)：五年 設(shè)計(jì)人：趙琳
章節(jié)名稱(chēng)
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第二單元
課題
三角形的面積
計(jì)劃學(xué)時(shí)
2
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
1.使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2.能正確運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算,初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。
能力目標(biāo)
1.通過(guò)動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動(dòng)手能力；
2.通過(guò)討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。
情感目標(biāo)
讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
媒體內(nèi)容與形式
多媒體
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
時(shí)間
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入
1、現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了？
2、我們是怎么得到平行四邊形的面積公式的？
3、設(shè)疑，引入新課
小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張張紙的面積，前面我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法，可這卻是個(gè)三角形，怎么計(jì)算三角形的面積呢？大家想不想來(lái)探究一下這個(gè)問(wèn)題？
指名說(shuō)。
回憶探索過(guò)程。
3
回憶平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，深化轉(zhuǎn)化思想，為下一步的探索做鋪墊。
探究
1. 你能用什么辦法得到三角形面積呢？
2.課件出示平行四邊形、三角形、正方形和長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比，可能轉(zhuǎn)化成什么形狀？
3. 按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并思考：在轉(zhuǎn)化過(guò)程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系？
巡視，并作適當(dāng)點(diǎn)撥。
4.引導(dǎo)匯報(bào)。
這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個(gè)三角形呢？
為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連線進(jìn)行分割？
5.小結(jié)：通過(guò)剛才一系列的活動(dòng)，我們得到了一個(gè)怎樣的結(jié)論？
6.根據(jù)剛才得出的結(jié)論，請(qǐng)大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？
①計(jì)算三角形面積必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？
7. 現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算那張彩紙的面積了嗎？
數(shù)方格或轉(zhuǎn)化。
指名說(shuō)。
按照自己的想法動(dòng)手實(shí)踐，根據(jù)思考題思考，在小組內(nèi)交流。
匯報(bào)探究的成果：用兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形；通過(guò)割補(bǔ)把一個(gè)三角形拼成平行四邊形。
當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
組內(nèi)交流后匯報(bào)。
思考，指名說(shuō)。
利用公式計(jì)算。
17
培養(yǎng)學(xué)生有目的、有計(jì)劃的進(jìn)行探究活動(dòng)，減少探究活動(dòng)的盲目性和隨意性，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生空間想象的能力。
通過(guò)動(dòng)手、交流、匯報(bào)、歸納等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中“做”數(shù)學(xué)，體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程和自主獲取新知的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與他人交流的能力。
鞏固與拓展
1.出示試一試。
2.練一練第1題。
3. 出示練一練第2題。
4. 出示練一練第3、4題。
先自己計(jì)算，再同桌交流方法。
同桌競(jìng)賽。
計(jì)算，討論發(fā)現(xiàn)。
獨(dú)立完成后交流。
13
用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
總結(jié)
今天你有什么收獲？
指名談收獲。
2
對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化。
板書(shū)設(shè)計(jì)
三角形的面積
平行四邊形面積 = 底 × 高
轉(zhuǎn)化
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
s= a×h÷2
教后反思
《三角形的面積》這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征，能熟練地計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形及平行四邊形面積基礎(chǔ)上的教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷了推導(dǎo)三角形面積公式的過(guò)程，在實(shí)際操作的過(guò)程中已經(jīng)感受到了知識(shí)之間的相互聯(lián)系與互相轉(zhuǎn)化的思想。所以，我認(rèn)為在教學(xué)這節(jié)課的時(shí)候，將教會(huì)學(xué)生預(yù)習(xí)，讓學(xué)生在猜想、觀察、操作中自主歸納公式運(yùn)用公式作為本課的側(cè)重點(diǎn)。
1、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生探索、總結(jié)出三角形的面積公式。教學(xué)中要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，不求方法的統(tǒng)一，充分尊重他們的想法，獲取三角形的面積。
2、學(xué)生在認(rèn)真觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思維等一系列活動(dòng)中，深刻的體會(huì)到了兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，其中一個(gè)三角形的面積等于同它等地等高的平行四邊形面積的一半，這樣得出的結(jié)論在學(xué)生的頭腦中印象最深。公式中的除以2是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，要借助學(xué)生自己動(dòng)手操作演示去突破這一難點(diǎn)，此時(shí)充分體現(xiàn)出學(xué)生的主體性。
3、本課的設(shè)計(jì)很重視學(xué)生與他人交流、合作、學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生通過(guò)與他人的合作交流學(xué)會(huì)新的知識(shí)和本領(lǐng)。
《三角形的面積》教案 篇7
一、課題：三角形的面積
二、說(shuō)教材：
“三角形的面積”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)中“多邊形的面積”這一單元中的第二課時(shí)內(nèi)容，新課標(biāo)中把這一知識(shí)作為小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何圖形的重要內(nèi)容，是在認(rèn)識(shí)了三角形的特征，掌握了正方形，長(zhǎng)方形及平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，并為以后學(xué)習(xí)圓形面積與復(fù)合圖形面積計(jì)算起到鋪墊的作用。
三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：
我根據(jù)教材的編排特點(diǎn)及新課標(biāo)中數(shù)學(xué)課程要促進(jìn)學(xué)生全面，持續(xù)，和諧地發(fā)展的教學(xué)理念確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
認(rèn)知目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式，并應(yīng)用公式熟練正確地進(jìn)行計(jì)算。
能力目標(biāo)：通過(guò)圖形的拼擺，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，空間想象能力和邏輯思維能力。
情感目標(biāo)：滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：
教學(xué)重點(diǎn)：新課標(biāo)提出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，所以我把讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行計(jì)算定為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。
教學(xué)關(guān)鍵：教學(xué)關(guān)鍵在于理解三角形面積計(jì)算公式中除以2的意義。
五、課前準(zhǔn)備：
為了能夠更好的完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生人人參與其中，我讓學(xué)生課前準(zhǔn)備形狀，大小完全相同的直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形各兩個(gè)。
六、說(shuō)教法與學(xué)法：
新課標(biāo)中指出在新理念的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)而進(jìn)行教學(xué)，所以本節(jié)課中由老師設(shè)疑激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并向?qū)W生提供充分參與從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)與空間，然后再?gòu)呐暂o助與點(diǎn)撥，而由學(xué)生去主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)，合作交流。且在這個(gè)過(guò)程中真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。真正做到讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，教師做學(xué)習(xí)中的組織者，引導(dǎo)者與合作者。
七、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，所以我為本節(jié)課安排了如下教學(xué)流程：
(1)導(dǎo)入新課，揭示課題
新課的導(dǎo)入有承上啟下的作用，又要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，那么我在開(kāi)課時(shí)首先復(fù)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算公式為接下來(lái)的新課做好鋪墊。接著給出學(xué)生最常見(jiàn)的一種三角形的物品---紅領(lǐng)巾，提出疑問(wèn)：如果我想知道這條紅領(lǐng)巾的面積該怎么辦呢?設(shè)疑并引出課題：，天我們就一起來(lái)研究一下如何計(jì)算(板書(shū)課題：三角形的面積)
(2)合作探究，推導(dǎo)公式
公式的推導(dǎo)過(guò)程也是學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程，此過(guò)程我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律讓學(xué)生有目的，有步驟的進(jìn)行分組合作，通過(guò)動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，動(dòng)口講述來(lái)推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。
① 操作過(guò)程中我引導(dǎo)學(xué)生以不同的三角形去拼擺，怎樣才能把三角轉(zhuǎn)化成我們已知的能夠求出面積的圖形呢?在學(xué)生的分組合作過(guò)程中，教師巡視對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助。
②小組合作拼擺過(guò)后，請(qǐng)小組內(nèi)交流一下自己的想法。
③請(qǐng)同學(xué)來(lái)回答我提出的問(wèn)題，通過(guò)拼擺你發(fā)現(xiàn)了什么?可能有學(xué)生會(huì)這樣回答：我用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平四邊形。(這時(shí)教師給予鼓勵(lì)，真棒!)。然后就會(huì)有學(xué)生說(shuō)：老師，老師，我用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形(學(xué)生一下子變得熱情高漲)(我接著鼓勵(lì)他們：拼得太好了，做的真不錯(cuò)等等)。那兩個(gè)完全一樣的直角三角形呢?
④讓學(xué)生通過(guò)這種拼擺形式，以不同的三角形拼擺得出相同的結(jié)論：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。那平行四邊形的面積我們都知道了是底×高，你覺(jué)得三角形應(yīng)該如何計(jì)算呢?
⑤讓學(xué)生總結(jié)得出：三角形的面積是與它同底等高的平行四邊形面積的一半。所以應(yīng)該這樣計(jì)算：三角形的面積=低×高÷2。用字母表示為s=ah÷2。
(3)實(shí)際應(yīng)用，拓展延伸
練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能的必要途徑。
⒈這里我首先讓學(xué)生回歸實(shí)踐應(yīng)用，解決最初提出的疑問(wèn)，求紅領(lǐng)巾的面積。
⒉然后給出下面的判斷題強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式的理解。
⒊求下列三角形的面積，既考驗(yàn)了學(xué)生動(dòng)手測(cè)量能力又鞏固了新知。
⒋這兩題一題是鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，一題是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活的理念。
數(shù)學(xué)課堂中發(fā)散學(xué)生思維是必不可少的一項(xiàng)，為了讓學(xué)生的思維得到充分鍛煉我還設(shè)計(jì)了一道拓展延伸的思考題。同學(xué)們現(xiàn)在你們知道怎樣計(jì)算三角形的面積了嗎?都知道了，你們真棒!那你想知道我國(guó)古時(shí)候的人是怎么樣計(jì)算三角形的面積的嗎?讓學(xué)生打開(kāi)課本，閱讀下面的內(nèi)容，既拓展了學(xué)生的知識(shí)面又培養(yǎng)了學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義精神，使情感目標(biāo)得到升華。
(4)全課小結(jié)
請(qǐng)同學(xué)們相互交流一下今天你有那些收獲?在選出小組代表說(shuō)一說(shuō)。進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，抓住要點(diǎn)內(nèi)容，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
這節(jié)課，我通過(guò)讓學(xué)生擺一擺，說(shuō)一說(shuō)，量一量，看一看等試驗(yàn)，猜想，驗(yàn)證，鞏固的方式使整節(jié)課善始善終。
我的說(shuō)課完畢，謝謝大家!
《三角形的面積》教案 篇8
教學(xué)目標(biāo)：
1.在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。 2.在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。 3.能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教具準(zhǔn)備：各種梯形各兩份,剪刀,課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題，明確主題
1. 生活中我們能找到許多平面圖形，這個(gè)教室里有嗎？
2. 請(qǐng)大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰(shuí)？找到了就立刻喊出它名字！出現(xiàn)次數(shù)最多的是……？（梯形）板書(shū) 2.梯形，四年級(jí)的時(shí)候我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)它了，誰(shuí)來(lái)介紹一下它。
3.今天，我們來(lái)更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書(shū)）
二、回憶舊知，建立聯(lián)系
1. 面積，我們現(xiàn)在已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積了？他們計(jì)算方法你們還記得嗎？（課件）
2. 回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？還記得嗎？
3. 同學(xué)們，我們?cè)谘芯克鼈兠娣e的計(jì)算時(shí)候，都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。（板書(shū)）把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系,進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式.這種思想，這節(jié)課我們也要用到。
三、轉(zhuǎn)化梯形，推導(dǎo)公式
（一）應(yīng)用的需要引出猜想 1.同學(xué)們喜歡什么體育運(yùn)動(dòng)？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場(chǎng)地）你們知道這一處是什么區(qū)域嗎？這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對(duì)方隊(duì)員在這個(gè)區(qū)域內(nèi)停留不能超過(guò)3秒鐘。
2.但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒(méi)有學(xué)過(guò),你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢？
3.同學(xué)們都很有想法，那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢？讓我們來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下。在動(dòng)手操作之前，老師提出三點(diǎn)建議：（1）想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形。
（2）根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算的方法。
（3）填寫(xiě)好匯報(bào)單，比一比，哪個(gè)小組的動(dòng)作快。明白了嗎？開(kāi)始吧！
（二）小組活動(dòng)十分鐘
（三）匯報(bào)
1.剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形！現(xiàn)在讓我們請(qǐng)這幾個(gè)小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)他們的想法。大家注意聽(tīng)，你們的意見(jiàn)相同嗎？你還有補(bǔ)充嗎？匯報(bào)：平行四邊形：兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形？還有的同學(xué)拼成的是長(zhǎng)方形，讓我們來(lái)看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長(zhǎng)方形，那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎？
2.師：同學(xué)們，觀察這些圖形，無(wú)論長(zhǎng)方形還是正方形，都是……。再看，（移動(dòng)圖形）你發(fā)現(xiàn)什么了？過(guò)渡：看來(lái)，只要是兩個(gè)完全相同的梯形，就能拼成一個(gè)…….（板書(shū)）平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)：……（板書(shū)）然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來(lái)推導(dǎo)梯形的面積了。誰(shuí)來(lái)幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的……….，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2？
3.剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學(xué)只用一個(gè)梯形就完成了任務(wù)，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請(qǐng)這個(gè)小組的同學(xué)來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)你們是怎么推導(dǎo)的。你們小組的方法真獨(dú)特！方法不同，那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢？
4.總結(jié)：同學(xué)們真愛(ài)動(dòng)腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點(diǎn)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？
5.是不是這樣啊？那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧！（課件）如果用字母表示你會(huì)嗎？
6.在這個(gè)公式中，哪里應(yīng)該引起我們注意呢？在計(jì)算的時(shí)候一定不要忘記。 四、加深理解，鞏固新知。
1. 總結(jié)：好了，同學(xué)們，剛剛大家用學(xué)過(guò)的知識(shí)，通過(guò)拼合，分割，旋轉(zhuǎn)，平移等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算方法。
2.這個(gè)方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了！（判斷題）
3.通過(guò)剛剛的研究和辨析，相信大家對(duì)梯形面積的計(jì)算方法一定有了深刻的理解吧！這個(gè)三秒限制區(qū)到底多大呢？你會(huì)求嗎？需要什么條件？（課件出示）動(dòng)筆試試吧。
4.梯形面積的計(jì)算方法在生活中經(jīng)常用到，你們想用新知識(shí)來(lái)解決一些生活中的問(wèn)題嗎？
5.梯形面積的計(jì)算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用，小到…..大到…..都會(huì)用到它。
五、結(jié)語(yǔ)
轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略，（課件）其實(shí)在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個(gè)未知的新問(wèn)題，你會(huì)怎樣想呢？是不是任何未知的問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化呢？這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>
《三角形的面積》教案 篇9
一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)搿?/p>
1、游戲?qū)搿？伎寄愕难哿Γ纯凑l(shuí)能找到形狀、大小完全一樣的三角形。（黑板預(yù)先出示如下題目和三角形圖）（學(xué)生找到的完全一樣的三角形重疊給學(xué)生看后貼在黑板的左邊。）
（1）找一找：出示幾組完全一樣的三角形,打亂順序后讓學(xué)生找。
（2）拼一拼：這些完全一樣的兩個(gè)三角形能拼成你學(xué)過(guò)的什么圖形？
（把貼在左邊的完全一樣的幾對(duì)三角形讓學(xué)生上臺(tái)來(lái)拼成幾種學(xué)過(guò)的圖形，如：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和兩個(gè)直角三角形合起來(lái)的大三角形，分別貼在黑板的左邊。）
3、引入新課：這些拼成的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？
二、動(dòng)手操作，探索交流。
1、引導(dǎo)學(xué)生尋找思路：剛才我們這些圖形都是由完全相等的兩個(gè)三角形拼成的，那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯(lián)系呢？三角形的面積有沒(méi)有計(jì)算公式呢？能否從這些拼成的圖形中把三角形的面積計(jì)算出來(lái)呢？
2、小組合作探究。
3、展示學(xué)生的探索過(guò)程，匯報(bào)交流。
師：哪個(gè)小組愿意將你們探索的結(jié)果與大家交流分享？
匯報(bào)的每一小組兩人代表帶著實(shí)驗(yàn)報(bào)告表上臺(tái)來(lái)匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況，并把拼出的圖形貼在黑板上。
兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
還有不同的拼法嗎？
4、歸納并用字母表示公式。
（1）引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形面積的計(jì)算公式。
師：根據(jù)剛才的分享交流，現(xiàn)在我們一起來(lái)歸納三角形的面積計(jì)算公式。拼成的平行四邊形的面積會(huì)計(jì)算嗎？那三角形的面積怎樣計(jì)算呢
拼成的平行四邊形的面積 = 底 × 高
一半
三 角 形 的 面 積 = 底 × 高 ÷ 2
（2）用字母表示公式。
師：如果用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示？（板書(shū)：S=ah÷2）
三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新。
1、學(xué)習(xí)P85的例1
師：你們真棒！把三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)了，下面我們應(yīng)用公式來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。少先隊(duì)員的標(biāo)志是紅領(lǐng)巾，你們知道自己每天佩戴的紅領(lǐng)巾面積有多大嗎？
這條紅領(lǐng)巾的底長(zhǎng)就是1米，老師把高也量出來(lái)了33CM（課件出示P85的例1），現(xiàn)在你們會(huì)計(jì)算了嗎？
學(xué)生列式計(jì)算。教師巡視找來(lái)學(xué)生不同答案的練習(xí)本，展示學(xué)生的完成情況，讓學(xué)生點(diǎn)評(píng)。
S = a h S = a h ÷ 2
=100×33 =100×33÷2
=3300（平方厘米） =1650（平方里米）
（生1）做錯(cuò)了，他那樣做是求平行四邊形的面積，不是求三角形的面積。
那求三角形的面積該怎么樣？
S = a h ÷2,不要忘記除以2。（強(qiáng)調(diào)÷2。）
2、認(rèn)識(shí)交通警示牌，通過(guò)計(jì)算滲透安全教育。（課本第86頁(yè)）
師：少先隊(duì)員要模范遵守交通規(guī)則，交通警示牌能讓我們更好的遵守交通規(guī)則。那你們認(rèn)識(shí)這些警示牌嗎？（逐個(gè)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)）
……
*部門(mén)為了大家的安全，準(zhǔn)備制作兩塊這樣的警示牌，需要多少鐵皮，同學(xué)們能幫忙算算嗎？（課件出示題目和圖）
3、課本第86頁(yè)第3題：選擇一個(gè)你自己喜歡的三角形量出有關(guān)的數(shù)據(jù)計(jì)算面積。
4、動(dòng)腦筋。比較下面兩個(gè)三角形的大小（小組討論）練習(xí)題第5題。
結(jié)論：等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。
四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)，總結(jié)延伸。
能談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲嗎？能評(píng)評(píng)各小組或其他同學(xué)嗎？
《三角形的面積》教案 篇10
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)： 三角形面積公式的探索過(guò)程。
教學(xué)方法：學(xué)生合作探索
教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入。
師：昨天下年，老師接到一個(gè)任務(wù)，想請(qǐng)?jiān)蹅儼嗟耐瑢W(xué)幫我一起解決，你們?cè)敢鈫幔?/p>
今年“六一”兒童節(jié)，我們學(xué)校少先隊(duì)要吸收100名同學(xué)入隊(duì)，需要做100條紅領(lǐng)巾（電腦出示：紅領(lǐng)巾），需要買(mǎi)多少布料？（電腦出示問(wèn)題：需要買(mǎi)多少布料）
師：要解決這個(gè)問(wèn)題，必須知道什么？
生：必須知道一條紅領(lǐng)巾的大小。
師：也就是要知道一條紅領(lǐng)巾的面積。你們看看紅領(lǐng)巾是什么形狀的？
生：三角形。
師：三角形面積的計(jì)算方法，我們還沒(méi)有接觸過(guò)，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的面積。（板書(shū)：三角形的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾引入，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的熱情。]
二、新授。
1、復(fù)習(xí)：
師：回憶一下，平形四邊形面積的計(jì)算方法是怎么推導(dǎo)的？
生1：將平行四邊形沿著它的一條高裁下一部分，平移到另一邊，變成一個(gè)長(zhǎng)方形。
師：公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？
生2：平行四邊形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬。因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形面積=底×高。
師：大家對(duì)平形四邊形的面積公式的推導(dǎo)掌握得不錯(cuò)（電腦出示：（1）轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的求面積計(jì)算的圖形。（2）找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式）
師：我們先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形長(zhǎng)方形，然后找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，我們能不能依照平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法，試著找到三角形面積計(jì)算的方法呢？
生：能。
[設(shè)計(jì)意圖：利用新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊。]
2.操作實(shí)踐：
（1）提出操作和探究要求。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類(lèi)型三角形（各兩個(gè)）小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。
屏幕出示討論提綱：①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？
②拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？
（2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。
學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。
[設(shè)計(jì)意圖：放手給學(xué)生自主探索，讓學(xué)生的智慧充分得到施展。]
（3）展示學(xué)生的剪拼過(guò)程，交流匯報(bào)。
（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào)）
組1：我們用兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
師：我這有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個(gè)什么樣的三角形？（教師操作）
生：我們用的是兩個(gè)完全一樣的三角形。
師：你怎么知道是兩個(gè)完全一樣的三角形？
生：把兩 個(gè)三角形重合，就可以知道是兩個(gè)完全一樣的三角 形。
師：你們用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了長(zhǎng)方形，怎么拼得這么快？
生：我們找到了兩條相等的邊，而且兩個(gè)三角形的方向相反。
師：看來(lái)呀，要想很快地用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成長(zhǎng)方形，首先要找到對(duì)應(yīng)相等的邊，然后把兩個(gè)三角形反方向?qū)R。（教師操作）還有沒(méi)有其他結(jié)果？
組2：我們還用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊。
師：你們是怎么拼的？
生：把兩個(gè)三角形重合，找到相等的邊，再把兩個(gè)三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。
師：三角形有幾條邊？
生：三條邊。
師：所以，用兩個(gè)完全一樣的三角形中任意兩條對(duì)應(yīng)相等的邊都可以拼成一個(gè)平行四邊形。還有沒(méi)別的結(jié)果？
組3：我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，拼成了一個(gè)正方形。
師：非常好。
3.第二次操作實(shí)踐。
師：大家來(lái)看，你們已經(jīng)把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，長(zhǎng)方形，那么，怎么推導(dǎo)出三角形的面積方法呢？下面我們進(jìn)行第二次小組合作，根據(jù)你們本組轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式，開(kāi)始。
（學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。）
師：同學(xué)們計(jì)論得非常認(rèn)真，找到三角形的面積計(jì)算方法了嗎？
生：找到了。
師：哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們是怎么找到的？
生：我們用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了平行四邊形，平行四邊形的面積是底乘以高， 再除以2就可以求出一個(gè)三角形的面積。（板書(shū)：底*高 2）
師：是不是求一個(gè)三角形的面積，我們一定要拼成平行四邊形以后現(xiàn)算？
生：不用，我們發(fā)現(xiàn)三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，所以三角形的面積是底乘以高再除以2。（板書(shū)：三角形的面積=底*高 2）
師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了，同學(xué)們，看看你們拼成的平行四邊形之間是不是也存在著底和底相等，高和高相等這種關(guān)系？
生：是。
師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關(guān)系，它們底和高也不關(guān)系，三角形的底等與拼成的平行四邊形的底，這種相等的關(guān)系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四邊的高，這種相等的關(guān)系叫做等高，那么三角形的底乘以高求出的是什么？
生：平行四邊形的面積。
師：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
生1：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。
生2：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（評(píng)價(jià)、肯定）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)大量感知，弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系。同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。]
師：因?yàn)槿切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積÷2，所以，三角形面積=底×高÷2[板書(shū)：三角形面積=底×高÷2]是這樣嗎？
生：是的。
師：如果用s表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？
生：s=ah÷2[板書(shū)：s=ah÷2]
4.看書(shū)質(zhì)疑。
指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的。
師：我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？
生1演示：（沿兩腰中點(diǎn)裁開(kāi)，將上部繞一端旋轉(zhuǎn)180度）師生共同得出，三角形的面積=底×（高÷2）=底×高÷2
生2演示：（沿等腰三角形的高裁開(kāi)，拼成長(zhǎng)方形）師生共同得出，三角形的面積=（底÷2）×高=底×高÷2
師：同學(xué)們真了不起，想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式。得到了這個(gè)公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積（指板書(shū)），需要知道什么條件？（反扣公式，加深理解）
三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題
師：有了公式，下面我們可以幫學(xué)校解決問(wèn)題了。
學(xué)生獨(dú)立完成（一生板演），集體訂正。
師：你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？
生1：÷2
生2：×100
師：是呀，同學(xué)們做題一定要仔細(xì)，相好每一步求的是什么，才能避免出錯(cuò)。
[設(shè)計(jì)意圖：這是公式的運(yùn)用環(huán)節(jié)，同時(shí)回應(yīng)引入的問(wèn)題]
四、深化理解、應(yīng)用拓展
1、課本31頁(yè)的練習(xí)第5題。課件出示下圖：
師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？
（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）
2、想一想，下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么 ？
（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）
（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
（4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
（5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）
3.做課本33頁(yè)第11題（然后匯報(bào)、評(píng)講。）
[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)分層練習(xí)，鞏固、理解并提高了對(duì)三角形面積公式的認(rèn)識(shí)。]
五、回顧總結(jié)，深化提高：
師：這節(jié)課探究了什么？
生：三角形的面積。
師：是怎樣探究的呢？
生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：對(duì)！今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補(bǔ)）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過(guò)程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法]
教學(xué)后記：
對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)就教學(xué)效果上來(lái)看，我比較滿(mǎn)意。
一是創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的“做紅領(lǐng)巾，幫學(xué)校計(jì)算要用多少布”這一情境，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。
二是有效地利用了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生很容易就找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊，把三角形也轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)求它的面積呢。
三是在大量感知的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主學(xué)習(xí)，再通過(guò)課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系。同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，突破了教學(xué)難點(diǎn)。
四是通過(guò)分三個(gè)層次設(shè)計(jì)練習(xí)，第一層基本練習(xí)，使學(xué)生鞏固、理解并提高了對(duì)三角形面積公式的認(rèn)識(shí)。
但我深知，需要改進(jìn)的地方還有很多，如版塊有點(diǎn)小，其次，“用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？”的設(shè)計(jì)是為了體現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成了平行四邊形，但從另一個(gè)角度上來(lái)看，禁錮了學(xué)生的思維，使的學(xué)生思考的空間變小了。再是我的課堂語(yǔ)言仍不夠簡(jiǎn)潔，這些都需要努力改進(jìn)。
《三角形的面積》教案 篇11
教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第84—86頁(yè).
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:
(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力.
2.過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力.
3.情感,態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積.
教學(xué)難點(diǎn):三角形面積公式的探索過(guò)程.
教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程.
教具準(zhǔn)備:課件,平行四邊形紙片,兩個(gè)完全一樣的三角形各三組,剪刀等.
學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀.
教學(xué)過(guò)程:
創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
師:我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題
(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的 (三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎 這節(jié)課我們一起研究,探索這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū):三角形面積的計(jì)算)
[設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生"學(xué)"的目標(biāo).]
二,探索交流,歸納新知
1.尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)
師:(1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算 (板書(shū):平行四邊形面積=底×高)
(2)觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三角形.
師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系 (完全一樣)
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系
[設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問(wèn),學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)與平行四邊形及面積的比較,直覺(jué)感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]
師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法
(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說(shuō)的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評(píng)價(jià)鼓勵(lì).)
師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢
(屏幕出示課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)
接著出示思考題:
將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形
每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系
[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式
的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),必然會(huì)產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化
成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢 從而讓學(xué)生自己
找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系,使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊.]
2.分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí).(音樂(lè))
(1)提出操作和探究要求.
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類(lèi)型三角形(各兩個(gè))小組合作動(dòng)手拼一拼,擺一擺或剪拼.
屏幕出示討論提綱:①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形
②拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系
(2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論.
[設(shè)計(jì)意圖:這里,根據(jù)學(xué)生"學(xué)"的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì).]
教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題,并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的 能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎 (若學(xué)困生含糊的,動(dòng)畫(huà)顯示一個(gè)作好高的三角形,移出一個(gè)與它同樣大小的三角形,再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn),移動(dòng),和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形.如圖,讓學(xué)困生模仿練習(xí))
[設(shè)計(jì)意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能]
(3)展示學(xué)生的剪拼過(guò)程,交流匯報(bào).(音樂(lè)停)
①各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況.(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報(bào))
可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)
(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)
②課件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形.
師:通過(guò)實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了什么
引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形)
師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō),每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系
生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍.
生:每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半.(評(píng)價(jià),肯定)
[設(shè)計(jì)意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過(guò)自主學(xué)習(xí),再通過(guò)課件的演示使同學(xué)們更具體,清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系.同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點(diǎn),提高了課堂教學(xué)效率.]
3.歸納公式
(1)討論:(屏幕顯示提綱)
a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系
b,怎樣求三角形的面積
c,你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,寫(xiě)出三角形的面積計(jì)算公式嗎
[由圖形直觀應(yīng)用,進(jìn)行觀察,推理,加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解.]
(2)歸納交流推導(dǎo)過(guò)程,說(shuō)出字母公式.
根據(jù)學(xué)生討論,匯報(bào),教師進(jìn)行如下板書(shū):
因?yàn)?三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以:三 角 形 面 積=底×高÷2
師:為什么要除以2
生:……
師:如果用s表示三 角 形 面 積,用α和h分別表示三 角 形的底和高,那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎
結(jié)合學(xué)生回答,教師板書(shū)s=ah÷2
[設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后,討論:"三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的 "從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.]
4.看書(shū)質(zhì)疑.指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的.
(養(yǎng)成看書(shū)的良好習(xí)慣.)
師:我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的.你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎
如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定.
老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解
方法一: 期量子論 方法二: 方法三:
得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)
三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)
三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)
師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式.得到了這個(gè)公式,我們就可以求出任何三角形的面積.用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積(指板書(shū)),需要知道什么條件 (反扣公式,加深理解)
4,進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育
師:其實(shí)早在2000年前,我國(guó)偉大的勞動(dòng)人民就開(kāi)始會(huì)用這個(gè)公式來(lái)計(jì)算三角形土地的面積了.請(qǐng)同學(xué)們課后把85頁(yè)的"你知道嗎"看一看.
三,應(yīng)用新知,解決問(wèn)題
師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問(wèn)題了.(回應(yīng)引入問(wèn)題)
1,(屏幕顯示)出示85頁(yè)例1:
學(xué)生獨(dú)立完成(一生板演),集體訂正.
師:你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積,什么地方容易出錯(cuò) (強(qiáng)調(diào)"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))
2,獨(dú)立完成p85做一做.
完成后交流,講評(píng).
四,深化理解,應(yīng)用拓展
1.課本86頁(yè)的練習(xí)第1題.課件出示下圖:
師:你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎 一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米
(教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計(jì)算.)
2,課本86頁(yè)第2題:你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎 .
師:要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù) 要怎么做
先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報(bào),最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算,評(píng)講.
3,課本86頁(yè)第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底
(如右圖),求高.
師:求三角形的面積我們會(huì)算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎
(生討論匯報(bào),再計(jì)算,反饋.)
4.想一想,下面說(shuō)法對(duì)不對(duì) 為什么
(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半.( )
(2)一個(gè)三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平
方米.( )
(3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米.( )
(4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等. ( )
(5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形. ( )
5,求右圖三角形面積的正確算式是( )
①3×2÷2 ②6×2÷2
③6×3÷2 ④6×4÷2
6.做課本86頁(yè)第4題(然后匯報(bào),評(píng)講.)
要在公路中間的一塊三角形空地(見(jiàn)下圖)上種草坪.1㎡草坪的價(jià)格是12元.種這片草坪需要多少元
[設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固,熟練公式;第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正,反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解;第三個(gè)層次,主要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí),并通過(guò)變題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí).]
五,回顧總結(jié),深化提高:
1,師:這節(jié)課探究了什么 是怎樣探究的呢 (滲透數(shù)學(xué)方法)
(屏幕顯示)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意:
師:對(duì)!今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補(bǔ))等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題.
[設(shè)計(jì)意圖:這兩問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課作出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過(guò)程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問(wèn)題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于探究的精神.]
六,課外作業(yè):p87—5,6,7
板書(shū)設(shè)計(jì)
因?yàn)?平行四邊形的面積=底×高, 例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2
所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2
s=ah÷2 =1650(cm )
舊知
求平行四邊形面積
平移
旋轉(zhuǎn)180°
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
求三角形面積
轉(zhuǎn)化
還原
解決
《三角形的面積》教案 篇12
教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)上《三角形的面積》教學(xué)反思
教學(xué)設(shè)計(jì)理念：
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我將倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索的學(xué)習(xí)方式，充分拓寬學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，使他們?cè)趯?shí)驗(yàn)和交流的過(guò)程中獲得更豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在自主解決學(xué)習(xí)過(guò)程中碰到的問(wèn)題，為使學(xué)生在愉快和諧的氛圍中自主地學(xué)習(xí)。讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理的方法，親歷公式的推導(dǎo)的過(guò)程，既注重學(xué)習(xí)的結(jié)果，又重視學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，不但主動(dòng)獲取知識(shí)而且學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性得到發(fā)展，探索創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力也得到了良好的培養(yǎng)。
教學(xué)過(guò)程：
1、聯(lián)系舊知，引出問(wèn)題
通過(guò)提問(wèn)，我們有哪些方法可以求出平行四邊形的面積，學(xué)生很快答出平
行四邊形的面積公式s=ah，顯然這還不夠，還繼續(xù)追問(wèn)，除了公式法，還有沒(méi)有別的辦法呢？通過(guò)復(fù)習(xí)，打開(kāi)學(xué)生思考的閥門(mén)，為后面新知識(shí)的學(xué)習(xí)指引方向。
2、提出問(wèn)題，鼓勵(lì)探索
學(xué)生總結(jié)出公式法和數(shù)方格的方法，繼而提問(wèn)“我們已經(jīng)學(xué)了正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算的方法，除此之外，同學(xué)們還想學(xué)哪些平面圖形面積的計(jì)算呢？“在談話中引出學(xué)習(xí)課題，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，突出學(xué)生的主體地位。
受上面復(fù)習(xí)的暗示，學(xué)生可能一下子就說(shuō)出：“用數(shù)方格的方法。”很順利地加上方格就能算出這幾個(gè)三解形的面積了，填好答案后，我將讓學(xué)生自己來(lái)評(píng)價(jià)數(shù)方格的這種方法的可行性，很明顯，用這種方法求出所有三角形的面積比較因難，這時(shí)就鼓勵(lì)學(xué)生尋求更好的方法來(lái)求出三角形的面積，使學(xué)生保持旺盛的求知欲望。
那你能想出其他辦法嗎？準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)證你的想法？讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，在同學(xué)的回答中完善自己的想法。
實(shí)驗(yàn)操作，感知認(rèn)識(shí)：
我請(qǐng)同學(xué)們拿出剪好的六個(gè)三角形，讓同一小組的同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)，哪兩個(gè)三角形是一組的？它們的名稱(chēng)各是什么？互相檢查，看說(shuō)得對(duì)不對(duì)，然后請(qǐng)同學(xué)們拿出剪好的平行四邊形，問(wèn)：“這個(gè)平行四邊形怎樣才能剪出兩個(gè)三角形？剪出的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？
學(xué)生很快就明白了“完全重合“的概念，初步了解了三角形和平行四邊形的關(guān)系。接著我請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里擺一擺，邊擺邊思考：每?jī)蓚�(gè)完全重合的三角形可以擺成一個(gè)什么圖形？擺出的新圖形和原三角形有什么關(guān)系？
我的話音剛落，同學(xué)們便迫不及待地動(dòng)手?jǐn)[起來(lái)，邊擺邊議論開(kāi)了。
生說(shuō)：“兩個(gè)完全重合的銳角三角形擺出一個(gè)平行四邊形。“
生說(shuō)：“兩個(gè)完全重合的鈍角三角形也擺出一個(gè)平行四邊形。”
生說(shuō)：“兩個(gè)完全重合的直角三角形也可以擺也一個(gè)長(zhǎng)方形。”
大家有興趣地?cái)[著、議論著、觀察著、思考著，同學(xué)們很快就明白了三角形和擺出的新圖形的關(guān)系：（1）三角形的底是拼成的平行四邊形的底。（2）三角形的高是拼成的平行四邊形的高。（3）每一個(gè)三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半。
隨著問(wèn)題的解決，從而很快概括出三角形面積的計(jì)算公式，一節(jié)課結(jié)束后，不僅使學(xué)生知其然而且使學(xué)生知其所以然，使其對(duì)公式中的“÷2”印象深刻，促進(jìn)了知識(shí)的內(nèi)化，同時(shí)建立了常見(jiàn)幾何圖形的空間概念。
課后反思：
三角的面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的，這節(jié)課的教學(xué)，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，具體有以下特點(diǎn)：
1、制造認(rèn)識(shí)沖突，激發(fā)學(xué)生探索的欲望
數(shù)方格的方法是求三角形面積的一種方法，但不是最普通適用的方法，為了引起學(xué)生對(duì)探索三角形面積產(chǎn)生強(qiáng)烈的欲望，在學(xué)生用數(shù)方格的方法求平行四邊形、三角形面積的基礎(chǔ)上，我有意出示一塊很大很大的草地，問(wèn)學(xué)生還能用數(shù)方格的方法求它的面積嗎？從而激發(fā)學(xué)生初步探究。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中的平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程，想到把三角形轉(zhuǎn)變成已學(xué)過(guò)圖形的面積進(jìn)行計(jì)算。
2、小組合作，自主探索面積計(jì)算公式
在三角形向積公式的推導(dǎo)中，我讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作學(xué)習(xí)、互相討論，自主發(fā)現(xiàn)三角形的面積計(jì)算公式。在合作操作中，學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口，他們從不同的角度思考，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)拼成的三角形與平行四邊形的關(guān)系，從而推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式，這樣的安排充分培養(yǎng)了學(xué)生的自主創(chuàng)新精神。
《三角形的面積》教案 篇13
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握三角形面積計(jì)算的公式，能夠應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積
2、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積是同底（長(zhǎng)）等高（寬）的平行四邊形面積的
一半。
教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：三組三角形（直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形）
學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
復(fù)習(xí)：平行四邊形的面積公式。
大家都是少先隊(duì)員嗎？是少先隊(duì)員就要佩戴紅領(lǐng)巾，那你有沒(méi)有觀察過(guò)你所戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的呢？（三角形）那你有辦法計(jì)算出它的面積嗎？今天就讓我們來(lái)學(xué)習(xí)“三角形的面積”（板書(shū)課題）
（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）
二、動(dòng)手操作，自主探究
1、大家想一想，我們學(xué)過(guò)的三角形可以分成幾類(lèi)呢？（板書(shū)：銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形）此時(shí)在黑板上呈現(xiàn)出提前準(zhǔn)備好的三角形教具，并貼在黑板上。（將三角形的高和底分別表在圖上）
將任意一組三角形（大小相等）發(fā)給學(xué)生，
提問(wèn)：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？
討論并試著回答問(wèn)題：
（1）三角形的面積與轉(zhuǎn)化后的圖形的面積有什么關(guān)系？
（2）三角形的底與高和轉(zhuǎn)化后的圖形的（ ）與（ ）有關(guān)，有什么關(guān)系？
（3）利用轉(zhuǎn)化的圖形，你能找到計(jì)算三角形面積的方法嗎？
2、分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。
（1）提出操作和探究要求。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的一種類(lèi)型三角形（各兩個(gè)）小動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。
問(wèn)題：①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？
②拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？
顯示一個(gè)作好高的三角形，移出一個(gè)與它同樣大小的三角形，再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)，和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
展示：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）
（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。
〈1〉通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形
〈2〉誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
〈3〉拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。
〈4〉每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)請(qǐng)學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式含義的理解：“底高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解]
3、歸納公式
（1）討論：
a、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
b、怎樣求三角形的面積？
c、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫(xiě)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？
（2）歸納交流推導(dǎo)過(guò)程，說(shuō)出字母公式。
根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：三角形的面積=底高÷2
〈1〉底高表示什么？
〈2〉為什么要除以2？
〈3〉如果用s表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)s=ah÷2
4、進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看大屏幕。看了這段話，你們有什么感受？（課本p85頁(yè)的數(shù)學(xué)常識(shí)。）
三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題
例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米？
10033＝3300（平方厘米） 答：……
注意：你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）
獨(dú)立完成p85做一做。
四、深化理解、應(yīng)用拓展
1、課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。課件出示下圖：
師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？知道它們的具體含義嗎？ 交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。請(qǐng)大家算一算，這個(gè)標(biāo)志牌的面積大約是多少？（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）
2、課本86頁(yè)第2題：你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎？。
師：要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積，需要什么數(shù)據(jù)？要怎么做？
先讓學(xué)生想，小組交流，再匯報(bào)，最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評(píng)講。
3、課本86頁(yè)第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底（如右圖），求高。
師：求三角形的面積我們會(huì)算了，如果已知三角形的面積求
三角形的高你會(huì)算嗎？（生討論匯報(bào)，再計(jì)算、反饋。）
4、想一想，下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么 ？
（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）
（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米（ ） （4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
（5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
5、求右圖三角形面積的正確算式是（ ）
①32÷2 ②62÷2 ③63÷2 ④64÷2
[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解；第三個(gè)層次，主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí)。]
四、回顧總結(jié)，深化提高：
1 ①這節(jié)課你有哪些收獲？
②我們是怎樣探究和發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式的？
③你覺(jué)得在這節(jié)課中你什么地方表現(xiàn)的最好？什么人最值得你學(xué)習(xí)？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形的面積
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底高，
三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 例1… …
所以 ：三角形面積=底高÷2 s=ah÷2
s=ah÷2 =10033÷2
《三角形的面積》教案 篇14
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第84—86頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：
（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
2.過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
師：我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題？
（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）
師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：三角形面積的計(jì)算）
[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。]
二、探索交流、歸納新知
1.尋找思路：（出示一個(gè)平行四邊形）
師：（1）平行四邊形面積怎樣計(jì)算？（板書(shū)：平行四邊形面積=底×高）
（2）觀察：沿平行四邊形對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。
師：兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
[設(shè)計(jì)意圖：這一剪多問(wèn)，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)與平行四邊形及面積的比較，直覺(jué)感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識(shí)，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]
師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？
（指名回答，學(xué)生可能提供許多思路，只要說(shuō)的合理，教師都應(yīng)給予肯定、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。）
師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？
《三角形的面積》教案 篇15
一,教材分析:
三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式.學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí),可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化"的思想,且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ).
二,教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程.
過(guò)程與方法:在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納,推理和語(yǔ)言表達(dá)的能力.
情感,態(tài)度,價(jià)值觀:激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神.
三,教學(xué)準(zhǔn)備:
信封若干(內(nèi)有三角形),紅領(lǐng)巾1條,交通指示牌圖片
四,教學(xué)流程:
(一),情境導(dǎo)入
師:周一上午,新城花園社區(qū)和我們學(xué)校共同表彰了"熱愛(ài)小區(qū),保護(hù)綠化"優(yōu)秀學(xué)生,我們都想生活在一個(gè)綠色的環(huán)境中.現(xiàn)在小區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)方形的空地(出示圖形),社區(qū)的領(lǐng)導(dǎo)想把它平均分成兩塊進(jìn)行綠化,想請(qǐng)我們這些社區(qū)的小主人給設(shè)計(jì)一下,該怎樣進(jìn)行分
生:匯報(bào)平均分法
師:分的方法有好
(1) (2) (3)
師:分方法有很多種,最后社區(qū)綠化人員選擇了第三種分法.現(xiàn)在要求每一塊該種多少棵花,我們先應(yīng)知道什么 (先要求出每一塊的面積)
生:思考后匯報(bào)(9×6÷2=27(平方厘米))
師:為什么要除以2呢 我們觀察一下,每一塊是什么圖形
生:三角形
師:如果有塊地是這樣的一個(gè)三角形我們?cè)撊绾斡?jì)算它的面積呢,本節(jié)課我們就來(lái)一起探究三角形的面積的計(jì)算方法.[板書(shū)課題:三角形面積]
(二),探究實(shí)驗(yàn)
1,看一看
師:介紹學(xué)具袋中的學(xué)具,通過(guò)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么
生:有直角,鈍角,銳角三角形,其中每種有兩個(gè)是完全一樣的.
2,猜一猜
師:在探究之前,我想請(qǐng)大家猜猜看,三角形的面積我們?cè)撛鯓佑?jì)算,它的推導(dǎo)與什么圖形的面積可能有關(guān)系.
生:匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果(與平行四邊形的面積有關(guān))
3,拼一拼
師:下面我們將按小組來(lái)進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn).根據(jù)你們前面的猜測(cè)的思路去探究三角形的面積 小組合作完成探究實(shí)驗(yàn)報(bào)告.
生:探究實(shí)驗(yàn)開(kāi)始……
4,說(shuō)一說(shuō)
師:請(qǐng)每個(gè)小組指定同學(xué)展示自己的探究成果,說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么
生:(三角形的底是平行四邊形的底,三角形的高也是平行四邊形的高)(將三種三角形的粘貼于黑板上)
師:那么這個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的(一半)
4,小結(jié):
同學(xué)們分別總結(jié)出直角,銳角,鈍角三角形面積的計(jì)算公式
[板書(shū)] 三角形的面積=底×高÷2
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),為什么最后要除以2 你能用字母表示這個(gè)公式嗎 (學(xué)生試寫(xiě))s=a×h÷2
(三),應(yīng)用公式
1,基本題
(1),一條紅領(lǐng)巾的底是100 厘米,高是33厘米,做這樣一條紅領(lǐng)巾應(yīng)準(zhǔn)備多大的布
(2),從你的學(xué)具中任選一個(gè)三角形,算一算它的面積是多少
2,身邊的數(shù)學(xué)
開(kāi)發(fā)區(qū)準(zhǔn)備在泰山大道(新城小學(xué)出口處)兩旁各建一塊三角形交通標(biāo)志牌,底是8分米,高約7分米.請(qǐng)幫忙計(jì)算約需要多大面積的材料. (引導(dǎo)學(xué)生思考兩旁的意思)
3,小小設(shè)計(jì)師:
根據(jù)已學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)面積為8平方米的三角形圖案,說(shuō)一說(shuō)你設(shè)計(jì)的圖案是什么樣的.
(四),拓展提高.
1,這節(jié)課,你有什么收獲 還有哪些不懂的地方
2, 如果只用一個(gè)三角形,你能通過(guò)剪,拼等方法推出三角形的公式嗎
(五),板書(shū)設(shè)計(jì)
三 角 形 面 積
底(a)
三角形的面積=底×高÷2
s=a×h÷2
(六),教學(xué)反思
高(h)
一
《三角形的面積》教案 篇16
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第91頁(yè)主題圖、92頁(yè)例2、 “做一做”， “你知道嗎？”
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
2、過(guò)程與方法：是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
考點(diǎn)分析：
能根據(jù)具體情況應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)方法：
創(chuàng)設(shè)情境——新知講授——鞏固總結(jié)——練習(xí)提高
教學(xué)用具：
多媒體課件、三角形學(xué)具
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊(duì)了，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題？（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）
師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？
生：三角形的
師：你們會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究，探索這個(gè)問(wèn)題。
板書(shū)：三角形的面積
二、新知探究
1、課件出示一個(gè)平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計(jì)算？
生：平行四邊形的面積=底×高（板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高）
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的？
生說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程
師：在研究平行四邊形的面積的時(shí)，我門(mén)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢？
生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行和四邊形。
2、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；一個(gè)長(zhǎng)方型，一個(gè)平行四邊形，你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算公式。
生小組合作，教師巡視指導(dǎo)。
3、展示成果，推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們經(jīng)過(guò)猜想，驗(yàn)證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式。請(qǐng)展示給大家看。
生展示
匯報(bào)一：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。
匯報(bào)二：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報(bào)三：兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形
除此之外，兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積（平行四邊形）÷2
=長(zhǎng)×寬÷2
=底×高÷2
4、例題講解
紅領(lǐng)巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米？
三、鞏固提升
1、 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？（單位：厘米）
2、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 （ 單位：厘米）
3、上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是（ ）平方厘米。
4 、思考題 你能在圖中再畫(huà)出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？
四、 總結(jié)結(jié)課
1、學(xué)生總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？（小組說(shuō)--組內(nèi)總結(jié)--組間交流）
2、教師總結(jié)
今天我們一起探索了三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形的面積
平行四邊形的面積 = 底×高
三角形的面積 = 長(zhǎng)方形的面積÷2
= 長(zhǎng)×寬÷2
= 平行四邊形的面積÷2
= 底×高÷2