“三角形的面積”教學設計（精選4篇）

“三角形的面積”教學設計 篇1

　　一,教材分析:

　　三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今后學習的重要基礎.《數學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式.學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生面臨三角形面積計算公式的推導過程時,可以借鑒前面"轉化"的思想,且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎.

　　二,教學目標:

　　知識與技能:使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程.

　　過程與方法:在動手操作的活動中,逐步培養學生歸納,推理和語言表達的能力.

　　情感,態度,價值觀:激發學習興趣,學會學習方法,培養團隊精神.

　　三,教學準備:

　　信封若干(內有三角形),紅領巾1條,交通指示牌圖片

　　四,教學流程:

　　(一),情境導入

　　師:周一上午,新城花園社區和我們學校共同表彰了"熱愛小區,保護綠化"優秀學生,我們都想生活在一個綠色的環境中.現在小區內有一塊長方形的空地(出示圖形),社區的領導想把它平均分成兩塊進行綠化,想請我們這些社區的小主人給設計一下,該怎樣進行分

　　生:匯報平均分法

　　師:分的方法有好

　　(1) (2) (3)

　　師:分方法有很多種,最后社區綠化人員選擇了第三種分法.現在要求每一塊該種多少棵花,我們先應知道什么 (先要求出每一塊的面積)

　　生:思考后匯報(9×6÷2=27(平方厘米))

　　師:為什么要除以2呢 我們觀察一下,每一塊是什么圖形

　　生:三角形

　　師:如果有塊地是這樣的一個三角形我們該如何計算它的面積呢,本節課我們就來一起探究三角形的面積的計算方法.[板書課題:三角形面積]

　　(二),探究實驗

　　1,看一看

　　師:介紹學具袋中的學具,通過觀察,你發現了什么

　　生:有直角,鈍角,銳角三角形,其中每種有兩個是完全一樣的.

　　2,猜一猜

　　師:在探究之前,我想請大家猜猜看,三角形的面積我們該怎樣計算,它的推導與什么圖形的面積可能有關系.

　　生:匯報猜測結果(與平行四邊形的面積有關)

　　3,拼一拼

　　師:下面我們將按小組來進行探究實驗.根據你們前面的猜測的思路去探究三角形的面積 小組合作完成探究實驗報告.

　　生:探究實驗開始……

　　4,說一說

　　師:請每個小組指定同學展示自己的探究成果,說一說你發現了什么

　　生:(三角形的底是平行四邊形的底,三角形的高也是平行四邊形的高)(將三種三角形的粘貼于黑板上)

　　師:那么這個三角形的面積是平行四邊形面積的(一半)

　　4,小結:

　　同學們分別總結出直角,銳角,鈍角三角形面積的計算公式

　　[板書] 三角形的面積=底×高÷2

　　師:誰來說一說,為什么最后要除以2 你能用字母表示這個公式嗎 (學生試寫)s=a×h÷2

　　(三),應用公式

　　1,基本題

　　(1),一條紅領巾的底是100 厘米,高是33厘米,做這樣一條紅領巾應準備多大的布

　　(2),從你的學具中任選一個三角形,算一算它的面積是多少

　　2,身邊的數學

　　開發區準備在泰山大道(新城小學出口處)兩旁各建一塊三角形交通標志牌,底是8分米,高約7分米.請幫忙計算約需要多大面積的材料. (引導學生思考兩旁的意思)

　　3,小小設計師:

　　根據已學知識設計一個面積為8平方米的三角形圖案,說一說你設計的圖案是什么樣的.

　　(四),拓展提高.

　　1,這節課,你有什么收獲 還有哪些不懂的地方

　　2, 如果只用一個三角形,你能通過剪,拼等方法推出三角形的公式嗎

　　(五),板書設計

　　三 角 形 面 積

　　底(a)

　　三角形的面積=底×高÷2

　　s=a×h÷2

　　(六),教學反思

　　高(h)

　　一

“三角形的面積”教學設計 篇2

　　教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教材小學數學五年級上冊第84~85頁。

　　教學目標：

　　1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

　　2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

　　3、培養學生的創新意識和合作精神。

　　教學重點：三角形面積計算公式的推導過程

　　教學難點：在轉化中發現內在聯系及推導說理。

　　教、學具準備：多媒體課件，紅領巾，學具（兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個）。工具（直尺、剪刀）。

　　設計思路：

　　本節課有以下幾個特點：

　　1、利用遠程教育資源，通過多媒體課件復習舊知，激發學生的學習興趣。在復習舊知時，單憑教師枯燥的提問，很難調動學生的興趣。教學一開始，我利用遠程教育資源，恰當地運用多媒體課件，直觀動態地將舊知識展示在學生面前，以感染學生，為學習新知識作好鋪墊。

　　2、利用遠程教育資源，通過多媒體課件突出重點，化解難點。本節課的重點是探索三角形面積計算公式的推導，如果只有教師的講解、演示，很難使學生真正理解、掌握新知。因此，在教學中，我力求打破傳統教學以傳授知識為中心的弊端，精心設計以學生為主體的實踐活動，充分利用遠程教育資源，發揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點，解決難點，加深學生對新知識的理解，激活學生的創造思維，掌握學習方法，培養學生的學習能力。真正發揮學生的主體作用，體現新課程的理念。

　　教 學 過 程

　　一、創境引新 1、同學們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點擊課件）

　　這個公式是怎樣推導出來的呢？

　　電腦動態演示割拼的轉化過程。

　　形成板書：

　　轉化 找關系 推導

　　學生看大屏幕，

　　口答：s=ah

　　學生口述平行四邊形面積公式的推導過程。

　　2、老師這里有一樣東西，你想知道嗎？（出示紅領巾）紅領巾是什么形狀的？要知道做這條紅領巾需要用多大的布，該怎么辦？

　　三角形的面積該怎樣計算呢？這節課老師和大家一起研究、探索這個問題。（板書課題）

　　生可能會說：求出它的面積。

　　二、自主探索

　　合作交流 1、 談話啟思。

　　我們能不能利用前面學過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個三角形可以拼成什么圖形，下面同學們利用桌上的學具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？

　　2、操作探索。

　　（1）四人小組合作進行操作、探索。

　　（2）小組匯報、交流、展示。

　　學生可能會拼出以下圖形：

　　（3）課件演示拼出的各種圖形。

　　（4）設疑：

　　這些圖形中哪些圖形的面積你會計算？

　　通過操作，誰能告訴老師，什么樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？

　　你能不能很快的把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形。

　　老師有一種方法，能很快的將兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學嗎？

　　電腦演示轉化的動態過程。

　　（5）找關系。

　　師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關系？

　　課件出示：

　　a. 拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關系？

　　b. 拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關系？

　　c. 其中一 個三角形的面積與 拼得的平行四邊形 的面積有什么關系？

　　（6）匯報

　　在學生回答的基礎上師用電腦演示。

　　（7）嘗試推導說理。

　　師：根據你們的發現，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？

　　在學生的匯報中形成板書：

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

　　底 × 高

　　= 底 × 高 ÷ 2

　　師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？

　　完善板書： s=ah÷2

　　學生口答：長方形、平行四邊形。

　　生：兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。

　　學生操作，感到不是很容易。

　　學生觀看轉化過程。

　　嘗試旋轉、平移的方法。

　　小組討論交流。

　　小組派代表發言。

　　學生討論后回答，并說說自己是怎樣推導的？

　　學生發言。

　　學生齊說：s=ah÷2

　　3、探究用一個三角形進行割補轉化推導。

　　師：我們在推導平行四邊形的面積公式時，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個三角形轉化成平行四邊形？

　　師：下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的？（點擊課件）

　　師：同學們若有興趣，課后可以繼續探索不同的割補方法。

　　小組合作探究，

　　匯報交流。

　　學生觀看運用割補法將一個三角形轉化成平行四邊形過程。

　　三、實踐應用

　　拓展提高

　　1、（出示紅領巾）這下你會計算這條紅領巾的面積嗎？計算它的面積要知道什么條件？

　　你能估計一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領巾）

　　一條紅領巾的面積是多少平方厘米？

　　2、看圖計算面積。

　　3、你認識這些道路交通標志嗎？誰來說說。

　　（課件出示）

　　師：我們學校處在交通繁忙的三*路口，車輛較多。為了同學們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個標志牌，（點擊課件）

　　你來幫他們算算需要多少鐵皮？

　　4、判斷。

　　(1)、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）

　　(2)、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）

　　(3)、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

　　(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）

　　5、課下請同學們找一個三角形的實物進行測量，計算出它的面積。

　　學生估計底的長度。

　　學生獨立完成，一人板演。做完后集體訂正。

　　學生口述列式。

　　通過圖3知道要用對應的底和高計算面積。

　　學生說說自己認識交通標志。

　　學生獨立完成，然后交流。可能出現下面兩種方法。

　　方法一： s=ah÷2

　　=7.8 ×9÷2

　　=35.1

　　35.1×2=70.2（平方分米）

　　方法二：s=ah

　　=7.8 ×9

　　=70.2（平方分米）

　　學生判斷，并說明理由。

　　四、評價體驗

　　通過這節課的學習，你一定有話想對同學們說，你最想說什么？（點擊課件）

　　學生之間互相評價。

　　教學反思：

　　1、利用遠程教育資源，創設教學情景。

　　利用遠程教育資源，創設情景，能生動直觀地將教學信息再現于學生的感官。教學情景創設的好，能調動學生的好奇心，又能為學生提供生動逼真、豐富多彩的教學資源，為學生營造一個色彩繽紛，聲像同步，能動能靜的教學情景，提高學生的學習興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計算是在完全認識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，其推導方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處。因此，我利用遠程教育資源網搜索并下載有關復習平行四邊形面積公式的課件，通過多媒體展示給學生。這樣即吸引了學生的注意力，又激發了學生探索新知識的欲望，同時又使學生明確了探索目標與方向。

　　2、利用遠程教育資源，引導學生自主探索，參與知識的形成過程。

　　數學知識只有通過學生親身主動的參與，自主探索，才能轉化為學生自己的知識。本節課，在探索新知的過程中，我讓學生利用學具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個三角形拼成各種圖形。在此基礎上，讓學生發現只有兩個完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學生不會用旋轉、拼移的方法。這時，我恰當的運用多媒體課件動畫演示，將兩個完全相同三角形通過旋轉、平移，能很快的拼成一個平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉化過程，學生在好奇的氛圍中掌握旋轉、平移的方法。滲透了轉化的數學思想。并再次觀看多媒體課件，發現拼成的平行四邊形與原三角形的內在聯系，從而推導出三角形的面積計算公式。有效的突破教學難點，幫助學生深刻理解新知識，達到了事半功倍的效果提高教學效率。

　　割補法是學習幾何知識很重要的方法。在推導平行四邊行面積計算公式時，學生已初步掌握了割補法。本節課中，當學生用旋轉、平移的方法推導出三角形的面積公式后，我又設計讓學生運用割補法，將一個三角形轉化成平行四邊形，來推導三角形的面積公式。這一環節由于學生的能力和知識水平有限，對于割補法有一定的困難，因此，我充分運用多媒體課件動畫，直觀地展現幾種割補方法，以拓展學生的思維能力，提高學生的推理能力。

　　3、利用遠程教育資源，提高學生應用新知識的能力。

　　練習的設計除了注重趣味性和層次性外，更注重現實性。本節課的練習除了圍繞重點設計基本練習鞏固新知識外，還設計了培養學生創新意識及實踐能力的練習題。為了節約教學時間，調動學生學習的積極性，運用多媒體課件展示練習題是必不可少的。因此我設計了讓學生認識道路交通警示標志，并計算兩塊相同標志牌面積的課件，學生在練習過程中，既發散了學生的思維，又對學生進行了交通安全教育。

　　總之，利用遠程教育資源，，對學生主體性發展、思維能力的培養具有獨特的優勢，教學中教師適時運用多媒體輔助教學，創設豐富的情景，調動學生多種感官參與教學過程，發揮了最佳的教學效應，從而激勵學生去探索、去發現、去創造。

“三角形的面積”教學設計 篇3

　　教學內容:人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁.

　　教學目標:

　　1.知識與技能:

　　(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應用公式解決簡單的實際問題.

　　(2)培養學生應用已有知識解決新問題的能力.

　　2.過程與方法:使學生經歷操作,觀察,討論,歸納等數學活動,進一步體會轉化方法的價值,發展學生的空間觀念和初步的推理能力.

　　3.情感,態度與價值觀:讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養學生學習數學的興趣.

　　教學重點:探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積.

　　教學難點:三角形面積公式的探索過程.

　　教學關鍵:讓學生經歷操作,合作交流,歸納發現和抽象公式的過程.

　　教具準備:課件,平行四邊形紙片,兩個完全一樣的三角形各三組,剪刀等.

　　學具準備:每個小組至少準備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個,一個平行四邊形,剪刀.

　　教學過程:

　　創設情境,揭示課題

　　師:我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織,學校做一批紅領巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學們有沒有信心幫學校解決這個問題

　　(屏幕出示紅領巾圖)

　　師:同學們,紅領巾是什么形狀的 (三角形)你會算三角形的面積嗎 這節課我們一起研究,探索這個問題.(板書:三角形面積的計算)

　　[設計意圖:利用學生熟悉的紅領巾實物,以及幫學校計算要用多少布這樣的事例,激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標轉化為學生"學"的目標.]

　　二,探索交流,歸納新知

　　1.尋找思路:(出示一個平行四邊形)

　　師:(1)平行四邊形面積怎樣計算 (板書:平行四邊形面積=底×高)

　　(2)觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形.

　　師:兩個三角形的形狀,大小有什么關系 (完全一樣)

　　三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系

　　[設計意圖:這一剪多問,學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計算規律,增強了整體意識,同時為下面的進一步探究,誘發了心理動機]

　　師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法

　　(指名回答,學生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應給予肯定,評價鼓勵.)

　　師:上節課,我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢

　　(屏幕出示課本84頁主題圖讓學生觀察,引發思考)

　　接著出示思考題:

　　將三角形轉化成學過的什么圖形

　　每個三角形與轉化后的圖形有什么關系

　　[設計意圖:學生由于有平行四邊形面積公式

　　的推導經驗,必然會產生:能不能把三角形也轉化

　　成已學過的圖形來求它的面積呢 從而讓學生自己

　　找到新舊知識間的聯系,使舊知識成為新知識的鋪墊.]

　　2.分組實驗,合作學習.(音樂)

　　(1)提出操作和探究要求.

　　讓學生拿出課前準備的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼,擺一擺或剪拼.

　　屏幕出示討論提綱:①用兩個完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

　　②拼出的圖形與原來三角形有什么聯系

　　(2)學生以小組為單位進行操作和討論.

　　[設計意圖:這里,根據學生"學"的需要設計了一個合作學習的程序,讓學生分組實驗,合作學習,為學生創設了一個自己解疑釋惑的機會.]

　　教師巡視,及時了解學生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進行指導學困生:你是怎樣拼的 能說一說你的拼法嗎 (若學困生含糊的,動畫顯示一個作好高的三角形,移出一個與它同樣大小的三角形,再把這個三角形旋轉,移動,和下一個三角形拼成一個平行四邊形.如圖,讓學困生模仿練習)

　　[設計意圖:不僅使學生找到了新舊知識的連接點與轉化方式,而且使學生正確掌握操作方法,形成操作技能]

　　(3)展示學生的剪拼過程,交流匯報.(音樂停)

　　①各小組匯報實驗情況.(讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報)

　　可能出現以下情況:(用兩個完全一樣的三角形擺拼)

　　(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

　　②課件演示:用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形.

　　師:通過實驗,你們發現了什么

　　引導學生得出:只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形)

　　師:誰能說說,每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系

　　生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍.

　　生:每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半.(評價,肯定)

　　[設計意圖:在大量感知的基礎上,通過自主學習,再通過課件的演示使同學們更具體,清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后,它們間到底有什么關系.同時又滲透了轉化的數學思想方法,突破了教學難點,提高了課堂教學效率.]

　　3.歸納公式

　　(1)討論:(屏幕顯示提綱)

　　a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系

　　b,怎樣求三角形的面積

　　c,你能根據實驗結果,寫出三角形的面積計算公式嗎

　　[由圖形直觀應用,進行觀察,推理,加深對三角形的面積計算公式的理解.]

　　(2)歸納交流推導過程,說出字母公式.

　　根據學生討論,匯報,教師進行如下板書:

　　因為:三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以:三 角 形 面 積=底×高÷2

　　師:為什么要除以2

　　生:……

　　師:如果用s表示三 角 形 面 積,用α和h分別表示三 角 形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎

　　結合學生回答,教師板書s=ah÷2

　　[設計意圖:當將三角形轉化成已學過的平行四邊形,找出它們間的關系,使學生感知了三角形面積的計算后,討論:"三角形面積的計算公式是怎樣的 "從而啟發學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質屬性,得出計算公式,培養學生的抽象概括能力.]

　　4.看書質疑.指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的.

　　(養成看書的良好習慣.)

　　師:我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的.你們還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎

　　如果有學生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定.

　　老師課前做好下面課件幫助學生理解

　　方法一: 期量子論 方法二: 方法三:

　　得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

　　三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

　　三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

　　師:同學們真了不起,想到那么多的方法推導出三角形的面積公式.得到了這個公式,我們就可以求出任何三角形的面積.用這個公式計算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件 (反扣公式,加深理解)

　　4,進行愛國教育

　　師:其實早在2000年前,我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計算三角形土地的面積了.請同學們課后把85頁的"你知道嗎"看一看.

　　三,應用新知,解決問題

　　師:有了公式,下面我們可以幫學校解決問題了.(回應引入問題)

　　1,(屏幕顯示)出示85頁例1:

　　學生獨立完成(一生板演),集體訂正.

　　師:你認為計算三角形的面積,什么地方容易出錯 (強調"÷2"這一關鍵環節)

　　2,獨立完成p85做一做.

　　完成后交流,講評.

　　四,深化理解,應用拓展

　　1.課本86頁的練習第1題.課件出示下圖:

　　師:你認識這些道路交通警示標志嗎 一塊標志牌的面積大約是多少平方分米

　　(教育學生要遵守交通規則,注意交通安全,接著讓學生口頭列算式,不用計算.)

　　2,課本86頁第2題:你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎 .

　　師:要計算出每個三角形的面積,需要什么數據 要怎么做

　　先讓學生想,小組交流,再匯報,最后學生動手操作計算,評講.

　　3,課本86頁第3題:已知一個三角形的面積和底

　　(如右圖),求高.

　　師:求三角形的面積我們會算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎

　　(生討論匯報,再計算,反饋.)

　　4.想一想,下面說法對不對 為什么

　　(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半.( )

　　(2)一個三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平

　　方米.( )

　　(3)一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米.( )

　　(4)等底等高的兩個三角形,面積一定相等. ( )

　　(5)兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形. ( )

　　5,求右圖三角形面積的正確算式是( )

　　①3×2÷2 ②6×2÷2

　　③6×3÷2 ④6×4÷2

　　6.做課本86頁第4題(然后匯報,評講.)

　　要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪.1㎡草坪的價格是12元.種這片草坪需要多少元

　　[設計意圖:練習分三個層次設計,第一層基本練習,旨在鞏固,熟練公式;第二層設計判斷練習,學生在思考中,從正,反兩方面強化對求積公式的理解;第三個層次,主要通過實際問題的解決,讓學生感知生活化的數學,增強學生用數學的意識,并通過變題練習,訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力,同時深化對三角形求積公式的認識.]

　　五,回顧總結,深化提高:

　　1,師:這節課探究了什么 是怎樣探究的呢 (滲透數學方法)

　　(屏幕顯示)讓學生說一說圖意:

　　師:對!今天我們分小組通過動手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補)等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式,這種"轉化"的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題.

　　[設計意圖:這兩問引導學生從學習內容及學習方法對本課作出總結,引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程,歸納提煉學習方法,讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題,自己解決更多的數學問題,培養學生勇于探究,善于探究的精神.]

　　六,課外作業:p87—5,6,7

　　板書設計

　　因為:平行四邊形的面積=底×高, 例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2

　　所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2

　　s=ah÷2 =1650(cm )

　　舊知

　　求平行四邊形面積

　　平移

　　旋轉180°

　　平行四邊形面積=底×高

　　三角形面積=底×高÷2

　　求三角形面積

　　轉化

　　還原

　　解決

“三角形的面積”教學設計 篇4

　　三 角 形 的 面 積

　　執教者：付 春 黑龍江省七臺河市第十小學

　　指導者：劉春鳳 張翠萍 黑龍江省七臺河市第十小學

　　教學內容：人教版五年級上冊84----85頁

　　教材分析：三角形的面積是本單元教學內容的第二課時，是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規律的，另一方面有助于發展學生的空間觀念。

　　學情分析：學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學生學習時并不陌生，在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎，教學時從學生的現實生活與日常經驗出發，設置貼近生活現實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

　　教學目標：1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯系。

　　2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。

　　3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。

　　4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學生的創新意識。

　　教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。

　　教學難點：理解三角形面積的推導過程。

　　教法與學法：教法：演示講解、指導實踐。

　　學法：小組合作、動手操作。

　　教學準備：三角形卡片、多媒體課件

　　教學過程：

　　一、情境引入

　　師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

　　[設計意圖]通過情境的創設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動之中。

　　二、探究新知

　　1、復習平行四邊形面積的求法

　　師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？

　　師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。

　　[設計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯系，為學習新知做好鋪墊。

　　2、第一次操作實踐

　　師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

　　3、交流反饋

　　師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

　　生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。

　　師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發現？

　　生：要用完全相同的三角形來拼。

　　師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？

　　生：把兩個三角形重合就知道了。

　　師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。

　　師：還有不同的拼法嗎？

　　生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

　　生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。

　　（學生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）

　　師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。

　　4、第二次操作實踐

　　師：說的真好，剛才同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯系起來了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）

　　[設計意圖]放手讓學生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內在聯系，能夠使學生更好地理解三角形面積公式的推導過程。

　　師：誰來說說你是怎樣推導的？

　　生匯報

　　師板書：三角形的面積＝底×高÷2

　　師：你們的發現太棒了！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發現？

　　師：我們把這種相等的關系叫等底等高。

　　師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

　　生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

　　師：為什么除以2呢？

　　生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

　　師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2

　　師：誰能用字母表示三角形的面積公式

　　師板書s=ah÷2（生齊讀）

　　三、運用公式，解決問題

　　（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）

　　師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？

　　在練習本上算一算

　　〔設計意圖〕在解決實際問題中鞏固新知，培養學生學數學、用數學的思想，感受數學的價值。

　　（2）我們經常見到類似的標志的標志牌（課件出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。

　　3×4÷2＝6（平方分米）2.5×4.8÷2＝6（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）師：通過這道題的解答，你明白了什么？〔設計意圖〕通過解決實際生活，提升學生思考能力，培養學生認真觀察的能力。（3）你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？ 向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人師：我們學校的上下兩個路口在放學時經常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）學生試算〔設計意圖〕這道練習的設計，既鞏固了數學知識又自然地滲透了安全教育。（4）小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

　　學生打開書87頁，在書中畫一畫

　　師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

　　生：無數個

　　師：通過畫這樣的三角形，你發現了什么？

　　生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

　　[設計意圖]讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規律。

　　四、總結收獲

　　這節課我們運用轉化的思想，通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導三角形面積公式（課件演示）課下同學們可以動手試一試。

　　師：同學們，這節課你最大的收獲是什么？

　　生：我學會了三角形的面積怎樣計算。

　　生：我學會了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。

　　師：下節課我們繼續運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。

　　[設計意圖]通過反思和總結，能使學生建構的知識框架更加清晰、明了，使學生不僅掌握了知識，而且也掌握了學習方法。

　　總評：

　　縱觀本節課教學，教師在設計教學環節時注意了學生已有知識基礎和經驗背景，按照學生的認知規律組織教學，先復習了平行四邊形面積的推導過程，然后讓學生探究三角形面積的計算方法，教師根據學生已有的知識以舊引新，銜接自如。

　　“ 自主探究，合作交流，親身實踐”是《數學課程標準》大力倡導的學習方式，這種學習方式使學生真正成了學習的主人。本節課教師在設計時改變了教師講知識，學生用知識的教學摸式，把學習的主動權給了學生，使學生的主體地位落實，使學生學得積極主動讓學生通過動手實踐，自主探究，推導出三角形面積計算方法，這是本節課的一個亮點。

　　教學難點分散解決，讓學生學得輕松。新課伊始，教師就設計了讓學生在做實驗中體會兩個“完全一樣”的三角形才能拼成一個平行四邊形，為三角形面積公式的推導做了極好的鋪墊。課中學生通過觀察、分析對比、討論等方法推導出了三角形的面積公式，課的結尾部分設計了一組有坡度的練習，這就使三角形的面積公式得以充分地運用，并在運用中體現公式的應用價值，從而呈現了數學知識的形成與應用過程。

　　充分體現了“動手做數學的”的理念是這節課的又一亮點。本節課處處都充滿了“做”。建構主義認為小學生學習應該是一個主動建構知識的過程，小學生的數學知識不應該完全被動地吸收課本知識，而應讓他們在豐富生動的思維活動中“做數學”，本節課通過學生動手操作、實踐、探索兩個環節，時時處處體現了學生在“做數學”。使學生在一個輕松和諧民主的氛圍中探索出了三角形面積的計算公式，獲得了成功的喜悅，增加學好數學的自信，不僅培養了學生的動手操作能力，還培養了學生解決問題多樣化的意識。

　　課 后 反 思

　　黑龍江省七臺河市第十小學 付春

　　《三角形的面積》這節課，我是按提出問題、尋找思路、實驗探究的步驟，以小組合作交流學習為主的形式進行教學。學生已經經歷了平行四邊形面積公式的推導過程。所以我以學生在推導中獲得的經驗為基礎，放手讓學生自主探究。下面就本節課談談我的想法與做法：

　　一、本節課的導入，我開始設計的是：校園內有一個三角形的花壇要種花，得根據花壇的面積來買種，你能幫助計算出花壇的面積嗎？試講時，同學們根本不感興趣，而三角形花壇現實生活也很少。而紅領巾是同學們非常熟悉的事物，關于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產生數學，又作用于數學的理念。所以我以求一條紅領巾的面積是多少來導入新課，這樣會比較自然。

　　二、為了落實學目標，讓學生在拼擺過程中發現兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，我預設了兩種情況：一種是學生沒有說出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，一種是學生直接歸納出兩個完全一樣：三角形可以拼成一個平行四邊形，結合這兩種情況，我采取了不同的教學方法，如果是第一種情況我就會拿出兩個不一樣的三角形問學生：這兩個三角形能拼成一個平行四邊形嗎？學生回答不能，我進一步追問：為什么？這樣強調了必須是兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形，突破了重難點，為下面的學習奠定了基礎。在推導三角形面積公式的過程中，在試講時發現學生對三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關系理解不透，因此教學時，我把這個內容作為教學的難點，我力爭運用準確，簡煉的語言去引導學生發現、表達、同桌互相說，使學生對于三角形面積公式的推導過程不但理解還能準確地運用語言表達出來。在練習的設計上主要明確三角形的底與高必須相對應，三角形的面積與底和高有關。

　　三、本節課我不但注重數學知識的學習，還關注數學思想方法的滲透。“轉化”是數學學習和研究的一種重要思想，在平行四邊形面積的推導中我已經滲透了。在本節課自始至終從引入到探究，直到運用環節始終貫穿對數學思想的滲透。在總結時還向學生介紹了推導三角形面積公式的其它方法：割補或折疊，這樣不但尊重了學生的想法，鼓勵學生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題，培養了學生用多種策略解決問題的意識和能力。

　　四、在本節課中，我認為還存在許多不足

　　1、老師的語言不夠嚴密，應加強理論方面學習和自身素質的提高。

　　2、評價語言不及時、不到位，不能調動學生的積極性。

　　3、對學生的問題有包辦代替現象，在以后的教學中應進一步改進。

　　以上是我個人初淺的看法與做法，敬請各位教導及同行提出寶貴意見與建議，以便今后更好工作。