《因數(shù)和倍數(shù)》單元復(fù)習(xí)資料（精選13篇）

《因數(shù)和倍數(shù)》單元復(fù)習(xí)資料 篇1

　　1. 因數(shù)和倍數(shù)的定義

　　2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)

　　18的因數(shù)有1、18、2、9、3、6

　　2. 一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)

　　任何數(shù)都有最小的因數(shù)1，最大的因數(shù)本身，最小的倍數(shù)也是本身

　　3. 2、3和5倍數(shù)的特征

　　2的倍數(shù)的數(shù)特征是個(gè)位是0、2、4、6、8，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)

　　5的倍數(shù)的數(shù)特征是個(gè)位是0或5

　　3的倍數(shù)的數(shù)特征是一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)

　　4. 只有1和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）

　　5. 除了1和本身外還有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)

　　6. 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)

　　7. 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)總共25個(gè)，它們是：

　　2 3 5 7

　　11 13 17 19

　　31 23 37 29

　　41 43 47 59

　　61 53 67 79

　　71 73 97 89

　　83

　　補(bǔ)充知識(shí)：

　　1.9的倍數(shù)的數(shù)特征是一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)

　　2.既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征是個(gè)位必須是0

　　3.4和25的倍數(shù)的特征是末二位是4或25的倍數(shù)

　　4.8和125的倍數(shù)的特征是末三位是8和125的倍數(shù)

　　5.如果a和b都是c的倍數(shù)，那么a－b和a＋b一定也是c的倍數(shù)

　　6.如果a是c的倍數(shù)，那么a乘以一個(gè)數(shù)（0除外）后的積也是c的倍數(shù)

　　7. 偶數(shù)＋偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)－偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

　　偶數(shù)＋奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)－奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)

　　奇數(shù)＋奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)－偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

　　奇數(shù)－奇數(shù)=偶數(shù)

　　無論多少個(gè)偶數(shù)相加都是偶數(shù)

　　偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是偶數(shù)

　　奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)

《因數(shù)和倍數(shù)》單元復(fù)習(xí)資料 篇2

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，明確探究目標(biāo)

　　師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，我和你們的關(guān)系是……？

　　生：師生關(guān)系。

　　師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

　　1.操作激活。

　　師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類數(shù)？

　　生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。

　　師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

　　2.全班交流。

　　112=12                    26=12           34=12

　　121=12                    62=12           43=12

　　12÷1=12                    12÷2=6           12÷3=4

　　12÷12=1                    12÷6=2           12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？

　　生匯報(bào)。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？請(qǐng)看課本p12。

　　師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

　　小組合作，交流匯報(bào)。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

　　揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學(xué)新本領(lǐng)。因數(shù)和倍數(shù)。

　　師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

　�。ㄖ该�生說一說）

　　師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

　　那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

　　3.舉例內(nèi)化：

　　你能寫出一個(gè)算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學(xué)生互說，教師巡視找出典型例子）

　　4.下面的說法對(duì)嗎？說出理由。

　�。�1）48是6的倍數(shù)。

　　（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

　�。�3）因?yàn)?6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

　　師：第（3）題有兩種不同的意見，請(qǐng)反對(duì)意見的同學(xué)說說理由。

　　生：因?yàn)闆]有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對(duì)。

　　師：你認(rèn)為怎樣說才正確呢？

　　生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。

　　師強(qiáng)調(diào)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

　　二、自主探究，找因數(shù)和倍數(shù)

　　1.拓展提升，主動(dòng)建構(gòu)：

　�、胚w移嘗試：請(qǐng)學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。

　　⑵交流方法：教師即時(shí)捕捉開發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)性教學(xué)資源，并及時(shí)創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生在交流中評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)中探究，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)。預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如2，3，6，而且僅此寫出了幾個(gè)；二是有順序地用乘法（  ）（   ）＝36的方法，一對(duì)一對(duì)地寫出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒有按照從小到大的順序?qū)�；三是用除�?6÷（  ）＝（  ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　�、菃⒌纤伎迹涸鯓诱也拍懿恢貜�(fù)不遺漏？

　　小組合作，自主探究，匯報(bào)交流。

　　找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要做到不重復(fù)也不遺漏，方法可以有：

　　用乘法（  ）（   ）＝36的方法，一對(duì)一對(duì)地寫；

　　或者是用除法36÷（  ）＝（  ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫。

　　36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書）

　�、仍囈辉囌�20的所有因數(shù)。

　�、山榻B36的因數(shù)的另一種寫法----集合

　　用集合形式寫18的因數(shù)

　　2.創(chuàng)設(shè)情境，自主探究：

　　請(qǐng)學(xué)生寫出6的倍數(shù)。預(yù)計(jì)學(xué)生在寫6的倍數(shù)時(shí)，會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫6，三是用加法的方法，每次遞加6；四是用除法想，（    ）÷6＝1、（    ）÷6＝2、（    ）÷6＝3的方法寫。同時(shí)可能還會(huì)有學(xué)生在教師宣布時(shí)間到的時(shí)候會(huì)因?yàn)?的倍數(shù)寫不完而抱怨時(shí)間太少。

　　請(qǐng)寫得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎(chǔ)上交流評(píng)價(jià)小結(jié)方法。（評(píng)價(jià)時(shí)突出有序思維的策略）

　　3.遷移內(nèi)化，自主探究：

　�、艊L試遷移：請(qǐng)學(xué)生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5，4，7的倍數(shù)。

　　2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，12……

　　5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25……

　�、埔龑�(dǎo)觀察：請(qǐng)學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。ㄒ粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）

　　（3）還記得因數(shù)嗎，出示課件

　　觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36，……一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。）

　　三、變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用

　　指導(dǎo)學(xué)生做書本“練習(xí)二”的第2題和第3題。

　　四、全課總結(jié)

　　師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”，你有哪些收獲？

　　課堂練習(xí)：游戲：“我的朋友在哪里？”

　　游戲規(guī)則：（1）一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數(shù)在哪里？”或“我的倍數(shù)在哪里？”（2）相應(yīng)學(xué)號(hào)的同學(xué)站起來，其他同學(xué)判斷是否正確。

　　作業(yè)安排：

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.通過動(dòng)手操作和寫不同的乘法算式，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

　　2.依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　3.在探索中，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

　　由于學(xué)生對(duì)辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時(shí)，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　教學(xué)課時(shí)：人教版五年級(jí)下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時(shí)

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備:

　　1.學(xué)生每人準(zhǔn)備12個(gè)大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學(xué)號(hào)的卡片。

　　2.教師準(zhǔn)備多媒體課件。

《因數(shù)和倍數(shù)》單元復(fù)習(xí)資料 篇3

　　《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思

　　《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，通過這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。

　　數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“以人為本”的理念決定著數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的指向：適應(yīng)并促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。根據(jù)本節(jié)課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我采用了角色轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合、合作學(xué)習(xí)等發(fā)展性教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)中我注重體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新理念，努力為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間。在課堂中,我主要圍繞以下幾方面來進(jìn)行教學(xué)：

　　（1）捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

　　因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個(gè)整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，在課前談話中我利用一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎，滲透相互依存的關(guān)系。  通過生活中人與人之間的關(guān)系，遷移到數(shù)學(xué)中的數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，又潛移默化地幫助學(xué)生理解了因數(shù)倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。在教學(xué)中，也達(dá)到了預(yù)期的效果，學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系理解的比較深刻。

　�。�2）角色轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。

　　因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，知識(shí)內(nèi)容比較抽象。因而，我采用了“擬人化”的教學(xué)手段，每人一張數(shù)字卡片，學(xué)生和老師都變成了數(shù)學(xué)王國里的一名成員。當(dāng)學(xué)生想回答問題時(shí)都會(huì)高高地舉起自己的號(hào)碼，整節(jié)課學(xué)生都沉浸在自己的角色體驗(yàn)中，學(xué)生都把自己當(dāng)成了一個(gè)數(shù)。通過對(duì)自己一個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí)，舉一反三，從而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，既充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又十分有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)。

　�。�3）數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生帶著已有知識(shí)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。

　　“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想。對(duì)教師來說則是一種教學(xué)策略，是一種發(fā)展性課堂教學(xué)手段；對(duì)學(xué)生來說又是一種學(xué)習(xí)方法。如果長期滲透，運(yùn)用恰當(dāng)，則使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)和思想，長期穩(wěn)固地作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中。開課教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間想象。

　　（4）重組教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，多種形式探究找因數(shù)倍數(shù)的方法。

　　教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對(duì)對(duì)”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。通過“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對(duì)對(duì)的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語言——打手勢，讓學(xué)生說出20和24的因數(shù)，達(dá)到了鞏固練習(xí)的目的。這樣設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。而在探究倍數(shù)時(shí)，我則大膽的放手，讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，給學(xué)生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學(xué)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又極大地提高了課堂教學(xué)的實(shí)效性。

　�。�5）趣味活動(dòng)，擴(kuò)大學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。

　　只有讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的智取因素，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮魅力才能深深地打動(dòng)學(xué)生。這節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)緊緊把握概念的內(nèi)涵與外延，設(shè)計(jì)有效練習(xí)，拓展知識(shí)空間。譬如：讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)介紹自己，通過數(shù)字卡片找自己的因數(shù)和倍數(shù)朋友等等。學(xué)生拿著自己的數(shù)字卡片上臺(tái)找自己的朋友，讓臺(tái)下學(xué)生判斷自己的學(xué)號(hào)是不是這個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，如果臺(tái)下學(xué)生的學(xué)號(hào)是這個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)就站到前面。由于答案不唯一，學(xué)生思考問題的空間很大，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，又使學(xué)生享受到了數(shù)學(xué)思維的快樂。但由于我缺乏時(shí)間觀念，這部分時(shí)間太倉促，沒有展開練習(xí)，學(xué)生沒有盡興，也沒有達(dá)到充分地練習(xí)效果。

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思

　　《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情況下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長期的消化理解的過程。

　　這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點(diǎn)：

　　(一)  操作實(shí)踐，舉例內(nèi)化，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

　　我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動(dòng)手操作把12個(gè)小正方形擺成不同的長方形，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，從動(dòng)手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。 這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材,用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引出了新知識(shí)，減緩難度，效果較好。

　　（二）自主探究，意義建構(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù)

　　整個(gè)教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中自主獲取知識(shí)。

　　新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見，參與討論，獲得知識(shí)，發(fā)現(xiàn)特征，而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，初步形成合作與競爭的意識(shí)。

　　找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，在教學(xué)過程中讓學(xué)生自主探索，在隨后的巡視中發(fā)現(xiàn)有很多的學(xué)生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學(xué)生尋找，這樣就用了很多時(shí)間，最后就沒有很多的時(shí)間去練習(xí)，我認(rèn)為雖然時(shí)間用的過多，但我認(rèn)為學(xué)生探索的比較充分，學(xué)生也有收獲。如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中，學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。

　�。ㄈ�）變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用---—促進(jìn)智能內(nèi)化

　　練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且注意到了練習(xí)的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動(dòng)，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來，學(xué)生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時(shí)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅，享受數(shù)學(xué)，感悟文化魅力。

　　由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學(xué)生完全被動(dòng)地接受。教學(xué)之前我知道這節(jié)課時(shí)間會(huì)很緊,所以在備課的時(shí)候,我認(rèn)真鉆研了教材，仔細(xì)分析了教案,看哪些地方時(shí)間安排的可以少一些,所以我在第一部分認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時(shí)間,直接出示,,實(shí)際效果我認(rèn)為是比較理想的。課上還應(yīng)該及時(shí)運(yùn)用多媒體將學(xué)生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。教師應(yīng)該及時(shí)跟上個(gè)性化的語言評(píng)價(jià)，激活學(xué)生的情感，將學(xué)生的思維不斷活躍起來。

《因數(shù)和倍數(shù)》單元復(fù)習(xí)資料 篇4

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和你們的媽媽之間是什么關(guān)系……？

　　生　、母子、母女關(guān)系。

　　師：我和你們的關(guān)系是……？

　　生：師生關(guān)系。

　　師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

　　二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)

　　師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘法算式。

　　根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：

　　112=12                    26=12           34=12

　　12÷1=12                   　12÷2=6          12÷3＝4

　　師：在這3組乘算式中，都有什么共同點(diǎn)？

　　生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。

　　生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。

　　生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？　請(qǐng)看大屏幕

　　師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

　　生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

　　生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。

　　師：可以說12是12的因數(shù)嗎？

　　生：我認(rèn)為可以，121＝12，1和12都是12的因數(shù)。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

　　師出示：12÷2=5……2。問：12是2的倍數(shù)嗎？為什么？

　　生：我認(rèn)為不是，因?yàn)?2除以2有余數(shù)。

　　師：你能舉一個(gè)算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？

　　生：24＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。

　　生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。

　　師出示：03　　　010

　　0÷3　　　0÷10

　　通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。

　　生：0除以任何一個(gè)數(shù)都等于0。

　　生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù)。

　　師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。

　　生：我有一個(gè)疑問，在26＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說法一樣嗎？

　　師：這個(gè)問題提得好！誰能回答他的問題？

　　生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

　　生：我認(rèn)為不一樣，在26=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

　　師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能混哦！

　　三、師生交流、合作探究：

　　1.出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

　　從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)不止一個(gè)，那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

　　學(xué)生嘗試完成并交流匯報(bào)，說說你是怎么找的？（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

　　我們在寫的時(shí)候怎樣寫才能做到不遺漏、不重復(fù)？。

　�。ㄉ�：用乘法一對(duì)一對(duì)找，如118＝18，29＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）

　　5.小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？（從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。）

　　四、“動(dòng)腦筋出教室”游戲課件

　　四、課堂練習(xí)

　　1、請(qǐng)你來做小法官

　�。�1）49=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)                   （　�。�

　　（2）48是6的倍數(shù)�！　　　　　　　　　　　　　　　　　。�  �。�

　�。�3）在13÷4=3   1中，13是4的倍數(shù)。　　　　　　　　�。ā　。�

　　（4）6是36的因數(shù)�！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。� 　 ）

　　(5）在4x0.5=2中，4和0.5是2的因數(shù)�！　　　　　　　　　　。�  　）

　　2、細(xì)心填一填

　�。�1）、1的因數(shù)是（　　　　）　

　　（2）、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是24這個(gè)數(shù)是（�。┧�的最小的因數(shù)是（　）。

　�。�3）、自然數(shù)32有（�。﹤�(gè)因數(shù)，它們是（　　　　　　　�。�。

　　（4）、16的因數(shù)有（　　　　　　�。�

　�。�5）、19的因數(shù)只有（　　）和（　　).

　　3、我最聰明，我來回答

　�。�1）、27的因數(shù)有哪些？

　�。�2）、27是哪些數(shù)的倍數(shù)？

　　五、課時(shí)小結(jié)：

　　本節(jié)課大家學(xué)習(xí)到什么知識(shí)，還有什么不明白的地方嗎？有什么疑問請(qǐng)?zhí)岢鰜砦覀児餐瑏斫鉀Q。

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　因數(shù)和倍數(shù)

　　112=12  　　　　　　12÷1=12

　　26=12 　　　　　　　　12÷2=6    　     

　　34=12　　　　　　　　 12÷3=4

　　因?yàn)椋篴 b= c,(a,b,c都是不為0的整數(shù))

　　所以:a ，b都是c 的因數(shù)，c是a,b的倍數(shù)

　　教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（五年級(jí)下冊）》第12~13頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確、全面的求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　教學(xué)反思：

　　教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》，這是一個(gè)非常枯燥的課題，但我巧妙地運(yùn)用生活中人與人之間的關(guān)系，自然引入到數(shù)與數(shù)之間關(guān)系 。為了讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意，教學(xué)過程中，我立足體現(xiàn)一個(gè)“實(shí)”字，充分應(yīng)用多媒體的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關(guān)系，再通過舉例去驗(yàn)證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系， 在推理中“悟”出知識(shí)的規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷了一個(gè)探究的過程。“動(dòng)腦筋出教室”這一游戲的設(shè)計(jì)，學(xué)生在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學(xué)活動(dòng)，既鞏固了知識(shí)，又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂。

　　在授課時(shí)，我體驗(yàn)到了學(xué)生的快樂。當(dāng)學(xué)生用自己的學(xué)號(hào)說整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，由于像順口溜，很有趣。每個(gè)學(xué)生都在愉快中學(xué)會(huì)了這節(jié)課的知識(shí)。

《因數(shù)和倍數(shù)》單元復(fù)習(xí)資料 篇5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第二章《因數(shù)和倍數(shù)》第1節(jié)例1（教材第13頁）及練習(xí)二的第2題，第四題的前部分。

　　教材分析：

　　本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個(gè)概念的基礎(chǔ)上，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生運(yùn)用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的方法。同時(shí)，通過多種形式的訓(xùn)練，使學(xué)生能熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。另外，通過引導(dǎo)學(xué)生用集合的形式表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一方面給學(xué)生滲透集合思想，更重要的是為后面教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)做準(zhǔn)備。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、應(yīng)用嘗試教學(xué)法鼓勵(lì)學(xué)生自主嘗試探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點(diǎn)，并能熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)；

　　2、逐步培養(yǎng)學(xué)生從個(gè)別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點(diǎn)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　用求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　教具準(zhǔn)備：

　　投影儀、小黑板、卡片

　　教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)

　　教學(xué)設(shè)想：

　　運(yùn)用嘗試教學(xué)法，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過教師引導(dǎo)、學(xué)生自學(xué)例1，自主嘗試、探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法方法，并能運(yùn)用所獲得的方法、經(jīng)驗(yàn)找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　師：同學(xué)們，前面學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的概念，老師很想考考你們學(xué)得怎么樣，可以嗎？

　　生：（預(yù)設(shè)）可以！

　　師：出示小黑板。

　　1、利用因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系說一說下面各組數(shù)的相互關(guān)系。

　　21和7　　2×7＝14　　30÷6＝5

　　2、判斷。

　　（1）12是倍數(shù)，2是因數(shù)。 （ ）

　�。�2）1是14的因數(shù)，14是1的倍數(shù)。 （ ）

　�。�3）因?yàn)?×0.5＝3，所以，6和0.5是3的因數(shù)，3是6和0.5的倍數(shù)。（ ）

　　教師根據(jù)學(xué)生完成練習(xí)的情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)激勵(lì)，同時(shí)進(jìn)入新課教學(xué)：……

　　二、新課教學(xué)

　　過程一：嘗試訓(xùn)練。

　�。ㄒ唬┏鍪締栴}

　　師：同學(xué)們，老師有一個(gè)新問題，想請(qǐng)大家?guī)椭�解決，行嗎？

　　生：行！（預(yù)設(shè)）

　　嘗試題：14的因數(shù)有哪幾個(gè)？

　　（二）學(xué)生解決問題，教師巡視并根據(jù)實(shí)際適時(shí)輔導(dǎo)學(xué)困生。

　�。ㄈ�）信息反饋。

　　板書：

　　1×14

　　14　2×7

　　14÷2

　　14的因數(shù)有：1，2，7，14

　　過程二：自學(xué)課本（P13例1）。

　�。ㄒ唬�學(xué)生自學(xué)例1。

　　教師提出自學(xué)要求（投影）：

　　1、18有哪些因數(shù)？

　　2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數(shù)的？他們找完了嗎？如果沒有，請(qǐng)幫助他們完成。

　　3、你還有別的找法嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉�，并用自己喜歡的方式寫出18所有的因數(shù)。

　�。ǘ�）信息反饋

　　1、反饋?zhàn)詫W(xué)要求情況；

　　板書：

　　1×18

　　18 2×9

　　3×6

　　18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。

　　還可以這樣表示： 18的因數(shù)

　　2、知識(shí)對(duì)比，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�。�1）師：同學(xué)們，根據(jù)求14和18的因數(shù)時(shí)獲得的體驗(yàn)，再思考下面問題：

　　投影出示問題：

　　思考一：你用什么方法找出？

　�。�2）學(xué)生思考，教師適時(shí)引導(dǎo)。

　　（3）同桌交流思考結(jié)果。

　　（4）師生互動(dòng)�？偨Y(jié)方法、點(diǎn)出課題。

　　求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：用乘法計(jì)算或除法計(jì)算（整除）

　　過程三：嘗試練習(xí)

　�。ㄒ唬┯眯『诎宄鍪揪毩�(xí)題

　　1、找出30的因數(shù)有哪些？36的因數(shù)有哪些？

　　2、結(jié)合14、18、30、36的因數(shù)個(gè)數(shù)，請(qǐng)你談?wù)勔粋�(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？〖提示：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是（　　），的因數(shù)是（　�。�。〗

　　（二）信息反饋：師生互動(dòng)總結(jié)特點(diǎn)。

　　板書：

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。它的最小因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。

　　三、課堂作業(yè)

　　練習(xí)二第2題和第4題前半部分。

　　四、課堂延伸

　　猜一猜：（卡片）只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)是誰？

　　五、課堂小結(jié)

　　師：今天你學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法嗎？你知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)特點(diǎn)嗎？

　　生：……

　　板書設(shè)計(jì)：

　　求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

　　1×14

　　14 2×7　　　 　　　　　　　　　　方法：用乘法計(jì)算或除法計(jì)算（整除）

　　14÷2

　　14的因數(shù)有：1，2，7，14

　　1×18

　　18 2×9

　　3×6

　　18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18 　　特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　還可以表示為：

　　它的最小因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。

《因數(shù)和倍數(shù)》單元復(fù)習(xí)資料 篇6

　　這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點(diǎn)：

　　一、尊重教材，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)從形象向抽象的飛躍。

　　教材中首先引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而用乘法算式把不同的列法表示出來，再根據(jù)乘法算式教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長期的消化理解的過程。

　　這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化，

　　二、細(xì)化過程，讓學(xué)生在充分交流中感悟理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

　　倍數(shù)和因數(shù)的意義是本單元的重要知識(shí)，其他內(nèi)容的教學(xué)都以此為基礎(chǔ)。在學(xué)生得出乘法算式后，首先引導(dǎo)學(xué)生觀察3×4=12這道算式，邊指著算式邊先介紹“12是3的倍數(shù)”，然后啟發(fā)學(xué)生“看著算式你還能想到什么？”很多學(xué)生已經(jīng)領(lǐng)會(huì)12也是4的倍數(shù)，指名說后，再強(qiáng)化一下讓學(xué)生連起來說說誰是誰的倍數(shù)。接著教學(xué)“3是12的因數(shù)”，再啟發(fā)“這時(shí)你又能想到什么？”學(xué)生很容易聯(lián)想到“4也是12的因數(shù)”，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚、求知欲強(qiáng)。這時(shí)再讓學(xué)生完整的說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，已經(jīng)“水到渠成”。在初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的，表達(dá)的是自然數(shù)之間的關(guān)系之后，接著練一練讓學(xué)生根據(jù)2×6=12先同桌互相說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在全班交流。最后根據(jù)1×12=12先指名說一說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），再讓學(xué)生輕聲地說說有點(diǎn)特別的兩句。

　　整個(gè)過程處理細(xì)致、層次清晰、有扶有放，生生交流、師生交流充分，反饋及時(shí)、兼顧學(xué)困生，讓學(xué)生在遷移中理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

　　三、由點(diǎn)及面，巧架平臺(tái)，讓學(xué)生在師生互動(dòng)中建立完整的數(shù)學(xué)模型。

　　找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，既能鞏固倍數(shù)和因數(shù)的意義，也為研究倍數(shù)的特征及意義作準(zhǔn)備。探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法時(shí)，重點(diǎn)是幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

　　探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本課的難點(diǎn)，例題直接安排找24的因數(shù)更是困難。教學(xué)中我還是利用3×4=12做鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生先找一找12的因數(shù)，初步感知了找因數(shù)的方法。然后層層推進(jìn)，先讓學(xué)生想一道算式找24的因數(shù)，引出根據(jù)除法找因數(shù)的方法，再讓學(xué)生按除法通過自主探究找出24的所有因數(shù)，接著組織學(xué)生比較、討論、優(yōu)化提升出找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

　　教學(xué)4的倍數(shù)時(shí)，學(xué)生在4×4=16的鋪墊下，很容易找到一個(gè)或幾個(gè)4的倍數(shù)，但是想要“一個(gè)不漏且有序的找全，并體會(huì)出4的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的”卻很難。如何引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)完整的倍數(shù)的數(shù)學(xué)模型呢？我遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，然后引導(dǎo)學(xué)生按從小到大的順序整理，接著向兩頭延伸：有比4更小的嗎?接著4×2=8,4×3=12,4×4=16,…像這樣說下去說得完嗎？4的倍數(shù)的特點(diǎn)逐步在學(xué)生的腦海中得以完善、合理建構(gòu)。

　　這樣搭建了有效的平臺(tái)、形成了師生互動(dòng)生成的過程，學(xué)生經(jīng)歷了無序、不完整逐步由點(diǎn)及面向有序、完整的思維邁進(jìn)，有效的建構(gòu)了數(shù)學(xué)模型。

《因數(shù)和倍數(shù)》單元復(fù)習(xí)資料 篇7

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　1.因數(shù)和倍數(shù)

　　2.2、5、3的倍數(shù)的特征

　　3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2.使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

　　三、編排特點(diǎn)

　　1.精簡概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

　　三方面的調(diào)整：

　　A.不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　B.不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。

　　C.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。

　　2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

　　數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

　　四、具體編排

　　1.因數(shù)和倍數(shù)

　　因數(shù)和倍數(shù)的概念

　　過去：用÷＝表示能被整除，÷＝表示能被整除。

　　現(xiàn)在：用＝直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　（1）用2×6＝12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　�。�2）用3×4＝12進(jìn)一步鞏固上述概念。

　　（3）讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

　�。�4）可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　�。�5）說明本單元的研究范圍。

　　注意以下幾點(diǎn)：

　�。�1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

　�。�2）因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。

　�。�3）注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。

　�。�4）注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

　　例1（一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法）

　　（1）可用不同的方法求出18的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式），但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

　　（2）用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)

　�。�1）因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。

　　（2）因數(shù)個(gè)數(shù)有限。

　　（3）此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

　　例2（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法）

　　（1）求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。

　�。�2）用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。

　　做一做

　　與例1結(jié)合起來，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)

　�。�1）最小倍數(shù)是其自身，沒有的倍數(shù)。

　　（2）因數(shù)個(gè)數(shù)無限。

　�。�3）此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

　　2.2、5、3的倍數(shù)的特征

　　因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對(duì)于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有很重要的作用。

　　2的倍數(shù)的特征

　�。�1）從生活情境“雙號(hào)”引入。

　　（2）觀察2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。

　�。�3）介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

　�。�4）可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，但不要求嚴(yán)格的證明。

　　5的倍數(shù)的特征

　　（1）編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。

　�。�2）可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。

　　3的倍數(shù)的特征

　　（1）強(qiáng)調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――*猜想――再觀察――再猜想――驗(yàn)證的過程。

　�。�2）可任意選擇一個(gè)數(shù)，用正面、反面的例子對(duì)結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。

　�。�3）也可對(duì)任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

　　3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

　　（1）根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)把數(shù)分成三類：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

　�。�2）可任出一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

　　例1（找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)）

　�。�1）方法多樣�？梢愿鶕�(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷，也可用篩法。

　�。�2）把握教學(xué)要求：知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

　　五、教學(xué)建議

　　1.加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。

　　從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

　　2.要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

《因數(shù)和倍數(shù)》單元復(fù)習(xí)資料 篇8

　　教材分析：

　　以乘、除法知識(shí)拓展方式，引入對(duì)“因數(shù)與倍數(shù)”知識(shí)的學(xué)習(xí)。有利于溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，分散難點(diǎn)，便于學(xué)生理解和掌握知識(shí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、僭诰唧w的情境中，借助乘法算式認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。

　�、谡莆涨笠粋�(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)及倍數(shù)的特點(diǎn)。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)突破：

　　為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，特設(shè)計(jì)以下三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：

　�、�   以學(xué)生的貼畫為素材，通過不同的貼法引出不同的乘法算式，以乘法算式引出因數(shù)

　　和倍數(shù)的意義。

　�、谝龑�(dǎo)學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，以此加深對(duì)因數(shù)的理解。

　�、垡龑�(dǎo)學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，以此加深對(duì)倍數(shù)的理解。

　　組內(nèi)教師討論要點(diǎn)：

　�、僬乙粋�(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，一定要放手，且給學(xué)生足夠的時(shí)間讓他們?nèi)ネ�位之間、小組內(nèi)交流，如何能快速且沒有遺漏的找全。

　�、诩皶r(shí)的練習(xí)鞏固也是很有必要的，在多個(gè)練習(xí)的基礎(chǔ)之上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)。

　　③找一個(gè)數(shù)的因數(shù)也反映出學(xué)生的口算水平的高低。

　�、苷乙粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，以找2、3、5的倍數(shù)為主，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。

《因數(shù)和倍數(shù)》單元復(fù)習(xí)資料 篇9

　　教學(xué)內(nèi)容九年義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第二單元“倍數(shù)和因數(shù)”。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、 通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)，素?cái)?shù)和合數(shù)的意義。

　　2、 使學(xué)生進(jìn)一步掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。

　　3、 讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探索數(shù)的一些特征和方法，培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

　　4、 讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心。

　　練習(xí)背景：

　　學(xué)生在練習(xí)之前已經(jīng)初步掌握了倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)、合數(shù)的意義。掌握了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法及其特點(diǎn)。學(xué)生還在學(xué)了因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了2、5、3的倍數(shù)的特征，根據(jù)特征能判斷一個(gè)數(shù)是否是2、5、3的倍數(shù)。學(xué)習(xí)完這些概念后，很有必要對(duì)這部分知識(shí)做個(gè)梳理與練習(xí)，使學(xué)生對(duì)這些概念有進(jìn)一步的理解和掌握。所以教材安排了兩課時(shí)的練習(xí)，第一課時(shí)練習(xí)有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)，以及2、3、5的倍數(shù)的特征的知識(shí)。第二課時(shí)主要以練習(xí)素?cái)?shù)和合數(shù)概念為主，以及這些概念的比較與區(qū)分。本課是在第一課時(shí)練習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的鞏固提高練習(xí)。通過本課的練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生清晰理解各個(gè)概念，區(qū)別容易混淆的幾個(gè)概念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

　　練習(xí)設(shè)計(jì)：

　　一、 談話導(dǎo)入：

　　同學(xué)們，在本單元我們學(xué)習(xí)了很多概念，上節(jié)課我們針對(duì)有關(guān)倍數(shù)、因數(shù)的概念以及2、3、5倍數(shù)的特征進(jìn)行了練習(xí)，除了這些我們在這單元還學(xué)習(xí)了什么概念呢？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)之前，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的舊知進(jìn)行回顧，喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)回憶，我估計(jì)學(xué)生都能想到還學(xué)習(xí)了素?cái)?shù)和合數(shù)這兩個(gè)概念.）

　　指出：今天我們這節(jié)課主要就素?cái)?shù)和合數(shù)概念以及前面的幾個(gè)概念進(jìn)行一個(gè)綜合練習(xí)。

　　二、 基本練習(xí)：

　　1、仔細(xì)推敲，對(duì)號(hào)入座。

　　在2、15、6、10、45這些數(shù)中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？

　　2、自己舉個(gè)例子說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？

　　3、說一說上面這些數(shù)中哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？

　　（設(shè)計(jì)意圖：這里我列出了5個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生直接說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，相對(duì)于學(xué)生根據(jù)乘法或除法說出因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系要稍微復(fù)雜和抽象了一些。這個(gè)練習(xí)主要幫助學(xué)生回顧梳理有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)以及奇數(shù)和偶數(shù)的概念。）

　　過程及意圖：

　　1、 先自己與同桌說一說，你能和同桌說的不一樣嗎？

　　2、 集體交流。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生自己相互說一說，是給學(xué)生的思維一個(gè)緩沖，由于答案不是唯一的，這里不一定讓學(xué)生說出全部，可以在集體交流時(shí)引導(dǎo)：“還有不一樣的嗎？”使其完整。教師不需要都板書，可以選擇其中一種寫一寫。）

　　3、 自己再舉例說明因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)開放性的練習(xí)，是為了讓學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的概念認(rèn)識(shí)地更深入些。注意讓多個(gè)學(xué)生說一說，學(xué)生在說一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，提問：這個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)還有哪些？從而回顧因數(shù)與倍數(shù)的特點(diǎn)。）

　　4、說說這些數(shù)中哪些是奇數(shù)哪些又是偶數(shù)？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生先結(jié)合具體的數(shù)說說哪些是奇數(shù)哪些是偶數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生有具體到抽象，回憶出什么叫奇數(shù)，什么叫偶數(shù)？我們是怎樣判斷奇數(shù)和偶數(shù)的？對(duì)奇數(shù)偶數(shù)的概念也做個(gè)簡單的回顧，為下面這些概念的綜合練習(xí)做個(gè)鋪墊。）

　　二、對(duì)比練習(xí)

　　1、 找出下面每組數(shù)中的素?cái)?shù)。

　�。�1）19　　29　　39　　　49　

　　（2）5　　　15　　25　　　35

　�。�3）17　　27　　37　　　47

　　2、 判斷下面的數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)，并說說理由。

　　2　　21　　11　　45　　77　

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這是書上練習(xí)六第8題，安排這個(gè)練習(xí)主要是有關(guān)素?cái)?shù)和合數(shù)的概念的練習(xí)，通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步明確什么叫素?cái)?shù)？什么叫合數(shù)？掌握判斷素?cái)?shù)或合數(shù)的方法。后面是我自己設(shè)計(jì)的一個(gè)練習(xí)，在第一個(gè)練習(xí)完后用卡片出示，通過這五個(gè)數(shù)字的判斷讓學(xué)生熟練掌握判斷方法。）

　　過程及意圖：

　　1、 先說一說什么叫素?cái)?shù)？什么叫合數(shù)？判斷一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)看什么？

　　（設(shè)計(jì)意圖：在判斷之前先幫助學(xué)生回顧有關(guān)概念及判斷方法，為下面的判斷練習(xí)做個(gè)鋪墊，我估計(jì)一下子讓學(xué)生判斷對(duì)于中差生來說可能有些遺忘，一下子不知道如何下手，所以先安排了這樣一個(gè)說一說。）

　　2、 學(xué)生在書上把素?cái)?shù)圈出來。

　　3、 集體交流。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：有了前面的回顧，學(xué)生在判斷的時(shí)候有了目標(biāo)，這里要注意兩個(gè)問題，一是，突出素?cái)?shù)與合數(shù)的比較。如果是素?cái)?shù)要讓學(xué)生說說為什么？如果不是，更要讓學(xué)生說說為什么不是？二是，要充分利用好學(xué)生中的錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中尋找到判斷的好方法。我估計(jì)在49的判斷上學(xué)生會(huì)出現(xiàn)意見分歧，因?yàn)橐话闱闆r學(xué)生只會(huì)去思考除了1和本身是否有因數(shù)2、5、3而忽略了有沒有因數(shù)7，所以在這時(shí)要注意在錯(cuò)誤中分析原因，并且?guī)椭鷮W(xué)生找到判斷方法——不僅要看看是否有因數(shù)2、3、5還要注意看看是否有因數(shù)7，有時(shí)甚至還要更大，這里點(diǎn)到為止即可，不需要更多展開。）

　　4、 比較發(fā)現(xiàn)。

　　問：比一比每組數(shù)有什么特點(diǎn)？判斷完后你有些什么體會(huì)？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這里教材安排的每組數(shù)的各位數(shù)字都相同，我估計(jì)學(xué)生這個(gè)現(xiàn)象都能發(fā)現(xiàn)，關(guān)鍵是讓學(xué)生談?wù)勼w會(huì)，先可以讓學(xué)生自由地說一說，如果有困難可以問：從中體會(huì)到一個(gè)數(shù)是否是素?cái)?shù)與什么無關(guān)？而與什么有關(guān)？讓學(xué)生體會(huì)與各位數(shù)字無關(guān)，我們要看這個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)。因?yàn)樵谝酝�的教學(xué)中，同學(xué)們常常會(huì)在各位是7或9的數(shù)的判斷上出現(xiàn)教多的錯(cuò)誤。這樣使學(xué)生對(duì)素?cái)?shù)的認(rèn)識(shí)更加深刻。）

　　三、 綜合練習(xí)

　　1、用“〇”圈出表中所有的素?cái)?shù)，用“△”圈出表中所有的偶數(shù)。

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

　　（設(shè)計(jì)意圖：以往教學(xué)下來我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)奇數(shù)與素?cái)?shù)、偶數(shù)與合數(shù)往往混淆不清，這是為了區(qū)分這些概念而設(shè)計(jì)的。這里呈現(xiàn)一張具體的表格，讓學(xué)生根據(jù)表格的現(xiàn)象主動(dòng)區(qū)分不同的概念，體會(huì)到他們是不同的概念，但它們之間也有一定的聯(lián)系，素?cái)?shù)中有偶數(shù)，偶數(shù)里有素?cái)?shù)。形象直觀的表格避免了對(duì)這些問題進(jìn)行抽象的，甚至文字游戲式的機(jī)械操練。也有利學(xué)生的理解和掌握。）

　　3、 判斷下面的說法正確嗎？不對(duì)的改正。

　�。�1）只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做素?cái)?shù)�！　。ā。�

　�。�2）1是素?cái)?shù)。　　　　　　　　　�。ā。�

　　（3）自然數(shù)中除了奇數(shù)其他都是偶數(shù)。（　）

　�。�4）自然數(shù)中除了素?cái)?shù)其他都是合數(shù)�！。ā。�

　　（5）所有的偶數(shù)都是合數(shù)�！　　。ā。�

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這個(gè)練習(xí)是對(duì)容易混淆的概念，進(jìn)行比較和區(qū)分設(shè)計(jì)的。通過練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步明確概念的區(qū)別和聯(lián)系。）

　　過程及意圖：

　　1、 用“〇”圈出表中所有的素?cái)?shù)

　　2、 集體校對(duì)。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：找素?cái)?shù)和偶數(shù)我估計(jì)學(xué)生沒有多大的困難，在校對(duì)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問題：同學(xué)們用“〇”圈出了素?cái)?shù)，那沒有圈出來的是什么數(shù)呢？我估計(jì)有些學(xué)生馬上會(huì)脫口而出“都是合數(shù)”，而后會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題反駁這種觀點(diǎn)，設(shè)計(jì)這個(gè)提問一是進(jìn)一步理解素?cái)?shù)、合數(shù)的概念，明確1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，也為下面有關(guān)自然數(shù)的分類做鋪墊。）

　　3、 用“△”圈出表中所有的偶數(shù)。

　　4、 集體校對(duì)

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這里也同上引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問題：沒有打△的都是什么數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)一步明確自然數(shù)中不是偶數(shù)就是奇數(shù)。）

　　5、 探索規(guī)律：觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？你有沒有發(fā)現(xiàn)什么特別的數(shù)？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖這里改變了書上提問，不直接問：所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)嗎？所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎？而是提了一個(gè)開放性的問題，先讓學(xué)生自己說說自己的想法，我估計(jì)通過表格的直觀呈現(xiàn)，“2”既打上了“〇”又打上了“△”就形象地說明了2既是素?cái)?shù)又是偶數(shù)，充分地說明了素?cái)?shù)中有偶數(shù)，偶數(shù)里也有素?cái)?shù)。這里表達(dá)的方式可以多一些，只要學(xué)生說的意思正確即可。）

《因數(shù)和倍數(shù)》單元復(fù)習(xí)資料 篇10

　　問題提出：

　　《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課。數(shù)學(xué)概念是抽象與具體、各別與一般的辨證統(tǒng)一。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個(gè)除法算式對(duì)應(yīng)著一對(duì)有整除關(guān)系的數(shù)，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除，在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不同。教材中沒有用數(shù)學(xué)語言給“整除”下定義，而是利用一個(gè)簡單的實(shí)物圖（2行飛機(jī)，每行6架）引出一個(gè)乘法算式，通過這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。新教材這樣編排有利于教材結(jié)構(gòu)與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生同化，有利于學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建新知�；�于新教材帶來的優(yōu)勢，我選擇了《因數(shù)和倍數(shù)》一課。

　　案例概述：

　　《因數(shù)和倍數(shù)》第一稿

　　“興趣是最好的老師”。在初步設(shè)計(jì)課時(shí)，我從學(xué)生喜聞樂見的趣味成語導(dǎo)入，并通過成語展開教學(xué)：

　　一、成語引入

　　課件出示：（   ）面（   ）方  （   ）光（   ）色   舉（   ）反（   ）

　　二、探究因數(shù)和倍數(shù)的意義

　�。ㄒ唬� 四面八方

　　1.探究8的因數(shù)

　�。�1）板書：42=8   這是一個(gè)乘法算式，在數(shù)學(xué)上這幾個(gè)數(shù)就具備了一種關(guān)系。這時(shí)4就是8的因數(shù)（過去叫約數(shù)），8是4的倍數(shù)。（指名說，板書）

　　因數(shù)和倍數(shù)就是今天我們要研究的內(nèi)容。

　�。�2） 2呢？相鄰兩個(gè)同學(xué)互相說一說。

　�。�3） 8的因數(shù)只有2和4嗎？

　�。�4） 學(xué)生找8的因數(shù)還有1和8。（ 小組說1和8之間的關(guān)系） 

　　（5） 你能在練習(xí)紙上寫出8的因數(shù)嗎？。指名上臺(tái)寫  （評(píng)價(jià)寫的方法）

　　（6） 畫集合圖表示8的因數(shù)。

　　2.探究8的倍數(shù)

　　（1）我們找出8的因數(shù)了，那8的倍數(shù)有哪些數(shù)呢？你能說一個(gè)嗎？

　�。�2）在練習(xí)本上寫出8的倍數(shù)。指名上臺(tái)寫。（寫得完嗎？怎么辦？）

　�。�3）那找8的倍數(shù)你有什么小竅門嗎？

　　（二） 五光十色

　　1.根據(jù)剛才大家研究8的經(jīng)驗(yàn)，再來研究10，找出10的因數(shù)和倍數(shù)。你行嗎？（學(xué)生自己寫，指名板演）

　　2.你是怎樣找出10的因數(shù)（倍數(shù)）？（課件出示，板書）

　　（三）舉一反三

　　1.研究了8和10，其它數(shù)還行嗎？

　　出示：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)嗎？

　　3、5、18、20、36

　　2.剛才老師在聽的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？在這里36的因數(shù)都有誰呢？

　　3.你能把36的因數(shù)全都找出來嗎？（學(xué)生在練習(xí)紙上獨(dú)立寫出）

　　4.匯報(bào)。(評(píng)價(jià)方法)

　　5.學(xué)習(xí)到這兒，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（課件出示）

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

　　6.我們說的數(shù)是什么樣的數(shù)？

　�。ㄕn件出示）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。

　　三、鞏固深化

　　1.向自己挑戰(zhàn)：用今天學(xué)的知識(shí)介紹一下你自己。 （ 指名說， 組內(nèi)介紹）

　　2.“找朋友”游戲。

　　3.介紹“完美數(shù)”。

　　教后反思：

　　上完課之后，我感到有很多不足之處，聽課領(lǐng)導(dǎo)和老師也給我提出了中肯的意見和建議,存在問題主要有：

　　1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)的這幾個(gè)趣味成語，學(xué)生很容易猜出，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的興趣效果不是很明顯。

　　2.由于在教學(xué)設(shè)計(jì)中沒有考慮到因數(shù)和倍數(shù)之間相互依存的關(guān)系，所以學(xué)生理解得不是很深刻，這也導(dǎo)致了出現(xiàn)“2是因數(shù)，8是倍數(shù)”這樣的情況。

　　3.在研究因數(shù)的方法上，學(xué)生體會(huì)得不很深刻，掌握得不很扎實(shí)。整節(jié)課學(xué)生的思維能力沒有得到有效鍛煉和提高，尤其使學(xué)生能有序地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上，選擇的數(shù)偏大（36），因數(shù)個(gè)數(shù)比較多，對(duì)學(xué)生來說有一些難度，導(dǎo)致了這一環(huán)節(jié)層次不清晰，學(xué)生也不能夠有效地掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。

《因數(shù)和倍數(shù)》單元復(fù)習(xí)資料 篇11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

　　2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

　　3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

　　4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入新課。

　　1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因?yàn)?×6=12

　　所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

　　12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

　　（指名生說一說）

　　師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

　　那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

　　4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。

　　師：誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？

　　5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）

　　齊讀p12的注意。

　　二、新授

　�。ㄒ唬┱乙驍�(shù)

　　1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

　　從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

　　學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

　�。�18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

　　師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　　師：18的因數(shù)中，最小的是幾？的是幾？我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？

　　匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

　　仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，的是幾？

　　看來，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（ ），而的一定是（ ）。

　　3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自己的練習(xí)本上寫一寫，然后匯報(bào)。

　　4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

　　18的因數(shù)

　　1、2、3、6、9、18

　　小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。

　�。ǘ�）找倍數(shù)

　　1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

　　匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……

　　師：為什么找不完？

　　你是怎么找到這些倍數(shù)的？ （生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

　　那么2的倍數(shù)最小是幾？的你能找到嗎？

　　2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

　　匯報(bào) 3的倍數(shù)有：3，6，9，12

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？

　　改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

　　5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

　　師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓�還可以用集合來表示

　　2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

　　2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……

　　師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？

　　（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有的倍數(shù)）

　　三、課堂小結(jié)

　　我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？

　　四、獨(dú)立作業(yè)

　　完成練習(xí)二1～4題

《因數(shù)和倍數(shù)》單元復(fù)習(xí)資料 篇12

　　尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師大家上午好：我們團(tuán)隊(duì)所執(zhí)教的是《因數(shù)和倍數(shù)》。

　　一、說教材：

　　《因數(shù)和倍數(shù)》是小學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊第二單元的內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識(shí)之一。《因數(shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí)，是在初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)。其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往教材不同，沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義，而是在本課時(shí)通過乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數(shù)與位數(shù)的概念。這節(jié)課是因數(shù)與倍數(shù)的概念的引入，為本單元最后的內(nèi)容，以及第四單元的最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)提供了必須且重要的鋪墊。

　　根據(jù)教材所處的地位和前后關(guān)系，確定了以下目標(biāo)：

　　知識(shí)技能目標(biāo)：

　　掌握因數(shù)倍數(shù)的概念，理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的方法。

　　情感，價(jià)值目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作、觀察、分析和抽象概括能力，體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找出一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　二、學(xué)情分析：

　　學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中缺少主動(dòng)性，一部分學(xué)生怕困難，缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中，主要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與性，體驗(yàn)成功的樂趣，通過學(xué)生的親自探索和合作交流，來達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí)感受數(shù)學(xué)中的奧妙。

　　三、教法與學(xué)法指導(dǎo)

　　當(dāng)今社會(huì)，人類的語言離不開素質(zhì)教育，而實(shí)施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特征來進(jìn)行教學(xué)策略和方法的設(shè)計(jì)。

　　1、遵循學(xué)生主體，老師主導(dǎo)，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學(xué)生對(duì)乘法的運(yùn)算理解概念。

　　2、小組合作討論法。以學(xué)生討論，交流，互相評(píng)價(jià)，促成學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升。鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性，有效性，避免學(xué)生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達(dá)。

　　四，教學(xué)過程

　　1、揭示主題

　　老師直接揭示主題，大膽創(chuàng)新，打破了傳統(tǒng)的為了導(dǎo)入而導(dǎo)入的教學(xué)模式。為學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)提供了開放的空間。

　　2、合作交流，理解因數(shù)，倍數(shù)的概念及其意義。

　　教師出示前置性作業(yè)，小組內(nèi)交流，匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，教師適時(shí)點(diǎn)撥，真正把課堂還給學(xué)生，也充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。使學(xué)生在交流中培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的概念有了初步的認(rèn)識(shí)，對(duì)它們之間的聯(lián)系也有了更好的理解。

　　3、學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是本節(jié)課中技能目標(biāo)中很重要的一部分。使學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，獨(dú)立的列舉一個(gè)數(shù)的因數(shù)，在小組合作交流中得出。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。真正地把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，教師通過引導(dǎo)，使學(xué)生加深理解，化解難點(diǎn)。

　　4、引導(dǎo)學(xué)生分析，比較歸納尋找共性，找出不同，得出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，使學(xué)生學(xué)會(huì)有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關(guān)注了過程，又關(guān)注了結(jié)果。教師的教學(xué)水到渠成，學(xué)生的學(xué)習(xí)則是山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村。

　　5、引導(dǎo)學(xué)生置疑，集體交流，化解疑問

　　便于學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)更好的消化理解。

　　三、練習(xí)

　　練習(xí)題設(shè)計(jì)形式多樣，有梯度。既注重基礎(chǔ)，又有所提高，從而真正實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性。

《因數(shù)和倍數(shù)》單元復(fù)習(xí)資料 篇13

　　給一片空間 換一串碩果

　　【教學(xué)內(nèi)容】人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊p12一14，練習(xí)二。

　　【教學(xué)過程】

　　一、操作空間，初步感知。

　　1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長方形，有幾種拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

　　2.學(xué)生動(dòng)手操作，并與同桌交流擺法。

　　3.請(qǐng)用算式表達(dá)你的擺法。

　　匯報(bào)：112=12，26=12，34=12。

　　【評(píng)析】通過讓學(xué)生動(dòng)手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。

　　二、探索空間，理解新知。

　　1.理解因數(shù)和倍數(shù)。

　�。�1）觀察34=12，你能從數(shù)學(xué)的角度說說它們之間的關(guān)系嗎？

　　師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書：

　　3是12的因數(shù)

　　12是3的倍數(shù)

　　4是12的因數(shù)

　　12是4的倍數(shù)

　　3和4是12的因數(shù)

　　12是3和4的倍數(shù)

　�。�2）用因數(shù)和倍數(shù)說說算式l12=12，26=12的關(guān)系。

　�。�3）觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)是整數(shù)（一般不包括o）。

　　2.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　�。�1）出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。

　　學(xué)生匯報(bào)。

　　師：2和12是36的因數(shù)，找1個(gè)、2個(gè)不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來，請(qǐng)同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。

　　出示要求：

　�、倏瑟�(dú)立完成，也可同桌合作。

　�、诳山柚鷦偛耪页�12的所有因數(shù)的方法。

　�、蹖懗�36的所有因數(shù)。

　�、芟胍幌�，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。

　　教師巡視，展示學(xué)生幾種答案。

　　生1：1，2，3，4，9，12，36。

　　生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

　　生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

　�。�2）比較喜歡哪一種答案？為什么？

　　用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。（按順序一對(duì)一對(duì)找，一直找到兩個(gè)因數(shù)相差很小或相等為止）

　　師：有序思考更能準(zhǔn)確找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

　　完成板書：描述式、集合式。

　�。�3）30的因數(shù)有哪些？

　　【評(píng)析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對(duì)一對(duì)找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。

　　3.求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　�。�1）3的倍數(shù)有：——，怎樣有序地找，有多少個(gè)？

　　找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用l，2，3，4……分別乘這個(gè)數(shù)。

　�。�2）練一練：6的倍數(shù)有：

　　，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o

　　【評(píng)析】由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。