公倍數與最小公倍數（精選6篇）

公倍數與最小公倍數 篇1

　　說課：

　　是純數學知識，對于小學生來講是抽象的概念，因此通過情景設計----讓學生在尋找最佳慰問點，以此來激發學生學習的興趣并導入  新課。

　　由于學生在學習“公約數與最大公約數”時已掌握了枚舉法、分解質因數及短除法，因此在設計本節課時意圖讓學生通過已有知識經驗去探究新知，而且，在探究活動中讓學生根據自己的需要、根據自己的實際知識面來選擇探究的問題，這樣處理更能激發學生學習的欲望，調動每一個學生學習的積極性。在成果匯報時，讓學生站到講臺前，講述自己對某一問題的理解，并通過實例來補充說明，這樣可以培養學生的自信心。

　　教學目標 ：

　　1、理解公倍數、最小公倍數的意義；會用列舉法、分解質因數、短除法求兩個數的最小公倍數；會求是互質數或有倍數關系的兩個數的最小公倍數。

　　2、在知識的探究過程中，讓每個學生體驗成功的喜悅，并培養學生大膽質疑的習慣。

　　教學過程 ：

　　一、情景導入  

　　1、從我們學校到中山公園可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設有一個車站, B車大約每隔600米設有一個車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在這條線路上擺幾個慰問點，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴。現在請你們小組商量一下，慰問點設在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。

　　2、在這里，我們找A、B兩車的車站就是運用了有關倍數的知識，那么，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數字表示的是什么呢？

　　出示課題：公倍數

　　誰能用自己的話說一說什么叫公倍數？

　　這一個是最小的，我們又稱它為什么？

　　補充課題：最小公倍數

　　誰能再來說一說什么叫最小公倍數？

　　今天我們就來研究。

　　二、探究

　　1、看了這個課題，你想在這節課中了解些什么？請學生寫在紙上，并貼到黑板上。

　　2、四人一組合作解決1--2個問題，舉例說明，組長筆錄。可以翻書請教，在P.69-- P.71。

　　3、成果匯報：（由學生任選一種方法）

　　（1）公倍數有多少個？

　　（2）求最小公倍數的幾種方法：

　　①枚舉法：根據學生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內容（參見下左圖）：

　　②分解質因數：如：12與30的最小公倍數（見上右圖）

　　最小公倍數是兩個數全部公有質因數與各自獨有之因數的乘積。

　　[12，30]＝2×3×2×5＝60

　　從這兩個分解質因數的式子里你能看出12與30的最大公約數是幾？

　　最大公約數與最小公倍數之間有什么關系？參見下左圖。

　　最小公倍數是兩個數的最大公約數與各自獨有質因數的乘積。

　　短除法：如求：36和45的最小公倍數，參見上右圖。

　　討論：與求最大公約數比較有什么異同之處？

　　短除法與分解質因數有什么聯系？

　　任選一種方法，求下列各組數的最小公倍數（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：

　　16和20；65和130；4和15；18和24。

　　得出兩個特殊情況：當兩個數是互質數時，最小公倍數是這兩個數的乘積；當兩個數有倍數關系時，最小公倍數是較大的數。

　　4、總結：今天你們根據自己所提出的問題進行了研究學習，每個人的研究都非常成功，對于今天所學的內容還有什么疑問？

　　三、回家作業 布置（感興趣的同學做）

　　世紀大道是浦東新區最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿易區，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長4200米。請你當一位設計師，在大道的一旁每隔米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔米種一棵銀杏，那么，每米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有組相對的樹木。

　　教學反思：

　　我們的教學是要真正地為學生服務，教師的職責不是將知識灌輸給學生，而是在學生在知識的海洋中遨游時幫他們把好舵。講臺不是老師的，而是師生共同的，誰都能在這里發表自己的見解。學生只有在被肯定、被信任的時候，才能提高學習興趣、學習動機。

公倍數與最小公倍數 篇2

　　教學內容：五年級第二學期第三單元“公倍數與最小公倍數”

　　教學目標：

　　1、理解公倍數與最小公倍數的意義。

　　2、會用不同的方法求兩個數的最小公倍數。（例舉法、分解質因數、短除法）

　　3、會求存在互質和倍數關系的兩個數的最小公倍數。

　　4、培養學生觀察、遷移、概括的能力和主動探求新知的能力。

　　5、經歷探求新知的過程，體驗發現問題、解決問題的快樂。

　　教學重點:

　　理解公倍數與最小公倍數的意義，并會用短除法求兩個數的最小公倍數。

　　教學難點:

　　理解兩個數的公倍數與最小公倍數必須包含它們的公有質因數以及它們各自獨有的質因數。

　　教學過程:

　　一.揭示課題：

　　1、說出下面每組數的最大公約數：

　　4和9 18和24 13和39 10和12

　　2、我們學習了公約數和最大公約數的那些知識？

　　我們主要是從它們的含義、方法、特殊關系來進行探討的。（板書）

　　求兩個數的最大公約數都有哪些方法？（板書：例舉法、分解質因數、短除法）

　　3、今天我們一起來研究兩個數倍數之間的關系。

　　出示課題：公倍數與最小公倍數

　　二、探求新知

　　通過大家的自學，你認為這節課我們應該從哪些方面進行研究比較合理？

　　我們試著從這三方面來進行研究。

　　1、 研究含義。根據你的理解，說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？還有其他理解嗎？下面我們通過具體的例子來進一步理解。

　　練習：3的倍數有：

　　5的倍數有：

　　3和5公有的倍數有：

　　其中最小的一個公有的倍數是

　　練習： 6的倍數 9的倍數

　　6和9公有的倍數

　　6和9最小的公倍數是（ ），6和9有沒有最大的公倍數？為什么？

　　小結：什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？

　　2、 我們已經了解了什么是最小公倍數，那么怎樣求最小公倍數呢？

　　以30和40這兩數為例。說說你準備用什么方法求他們的最小公倍數？

　　（集體練習，指名板演。）

　　（1）交流反饋例舉法。

　　（2）交流反饋分解質因數法。

　　練習：

　　30=2×3×5 m =2×2×3×5

　　42=2×3×7 n=2×3×3×5

　　30和40的最小公倍數是（ ） m和n的最小公倍數是（ ）

　　用分解質因數法怎樣來求幾個數的最小公倍數？

　　（3）為了簡便，通常求最小公倍數用短除法。你是怎樣理解這個短除算式的？

　　分別提問：各個數表示什么意思？怎樣用短除法求幾個數的最小公倍數？

　　練習：用短除法求24和36的最小公倍數。

　　對于求最小公倍數的方法你還有不理解或者還有什么建議？

　　小結：我們根據題目的難易，有時需要靈活的方法。

　　練習：求下列各組數的最小公倍數。

　　20和30 7和9 5和8 6和12 3和24

　　交流反饋：

　　3、 互質關系 倍數關系（板書）

　　具有互質關系的兩個數，怎樣求它們的最小公倍數？

　　具有倍數關系的兩個數，怎樣求它們的最小公倍數？

　　看書，我們的結論和書上的一樣嗎？

　　三、練習反饋

　　1、任意選擇兩個數組成一組，并說出它們的最小公倍數。

　　13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12

　　2、判斷：

　　（1）兩個數的最小公倍數一定大于這兩個數。 （ ）

　　（2）兩個數的公倍數是無限的，而最小公倍數只有一個。 （ ）

　　3、應用

　　有一袋果糖，無論分6人，還是分5人，都正好分完，這袋果糖至少有多少粒？

　　四、總結評價

　　通過自學和交流反饋，你有什么收獲？

公倍數與最小公倍數 篇3

　　"公倍數與最小公倍數"是純數學知識,對于小學生來講是抽象的概念,因此通過情景設計----讓學生在尋找最佳慰問點,以此來激發學生學習的興趣并導入新課.

　　由于學生在學習"公約數與最大公約數"時已掌握了枚舉法,分解質因數及短除法,因此在設計本節課時意圖讓學生通過已有知識經驗去探究新知,而且,在探究活動中讓學生根據自己的需要,根據自己的實際知識面來選擇探究的問題,這樣處理更能激發學生學習的欲望,調動每一個學生學習的積極性.在成果匯報時,讓學生站到講臺前,講述自己對某一問題的理解,并通過實例來補充說明,這樣可以培養學生的自信心.

　　教學目標:

　　1,理解公倍數,最小公倍數的意義;會用列舉法,分解質因數,短除法求兩個數的最小公倍數;會求是互質數或有倍數關系的兩個數的最小公倍數.

　　2,在知識的探究過程中,讓每個學生體驗成功的喜悅,并培養學生大膽質疑的習慣.

　　教學過程:

　　一,情景導入

　　1,從我們學校到中山公園可乘坐a,b兩種車,a車大約每隔400米設有一個車站, b車大約每隔600米設有一個車站.天氣越來越熱了,我們少先隊員開展送愛心活動,在這條線路上擺幾個慰問點,為駕駛員,售票員送上毛巾擦擦汗,送上涼水解解渴.現在請你們小組商量一下,慰問點設在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員,并且要說明你的理由.

　　2,在這里,我們找a,b兩車的車站就是運用了有關倍數的知識,那么,你是否知道同時有兩個車站的這幾個數字表示的是什么呢

　　出示課題:公倍數

　　誰能用自己的話說一說什么叫公倍數

　　這一個是最小的,我們又稱它為什么

　　補充課題:最小公倍數

　　誰能再來說一說什么叫最小公倍數

　　今天我們就來研究公倍數與最小公倍數.

　　二,探究

　　1,看了這個課題,你想在這節課中了解些什么 請學生寫在紙上,并貼到黑板上.

　　2,四人一組合作解決1--2個問題,舉例說明,組長筆錄.可以翻書請教,在p.69-- p.71.

　　3,成果匯報:(由學生任選一種方法)

　　(1)公倍數有多少個

　　(2)求最小公倍數的幾種方法:

　　①枚舉法:根據學生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內容(參見下左圖):

　　②分解質因數:如:12與30的最小公倍數(見上右圖)

　　最小公倍數是兩個數全部公有質因數與各自獨有之因數的乘積.

　　[12,30]=2×3×2×5=60

　　從這兩個分解質因數的式子里你能看出12與30的最大公約數是幾

　　最大公約數與最小公倍數之間有什么關系 參見下左圖.

　　最小公倍數是兩個數的最大公約數與各自獨有質因數的乘積.

　　短除法:如求:36和45的最小公倍數,參見上右圖.

　　討論:與求最大公約數比較有什么異同之處

　　短除法與分解質因數有什么聯系

　　任選一種方法,求下列各組數的最小公倍數(第一組必做,其它可任選,看誰做的又快又多又正確):

　　16和20;65和130;4和15;18和24.

　　得出兩個特殊情況:當兩個數是互質數時,最小公倍數是這兩個數的乘積;當兩個數有倍數關系時,最小公倍數是較大的數.

　　4,總結:今天你們根據自己所提出的問題進行了研究學習,每個人的研究都非常成功,對于今天所學的內容還有什么疑問

　　三,回家作業布置(感興趣的同學做)

　　世紀大道是浦東新區最為壯觀的軸線大道,它橫貫陸家嘴金融貿易區,起于東方明珠電視塔,止于花木行政文化中心,全長4200米.請你當一位設計師,在大道的一旁每隔米種一棵香樟,在大道的另一旁每隔米種一棵銀杏,那么,每米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面,這樣的情況共有組相對的樹木.

　　教學反思:

　　我們的教學是要真正地為學生服務,教師的職責不是將知識灌輸給學生,而是在學生在知識的海洋中遨游時幫他們把好舵.講臺不是老師的,而是師生共同的,誰都能在這里發表自己的見解.學生只有在被肯定,被信任的時候,才能提高學習興趣,學習動機.

公倍數與最小公倍數 篇4

　　教學目標 ：

　　1、理解公倍數、最小公倍數的意義；會用列舉法、分解質因數、短除法求兩個數的最小公倍數；會求是互質數或有倍數關系的兩個數的最小公倍數。

　　2、在知識的探究過程中，讓每個學生體驗成功的喜悅，并培養學生大膽質疑的習慣。

　　教學過程 ：

　　一、情景導入

　　1、從我們學校到埔頭工業區可乘坐a、b兩種車，a車大約每隔400米設有一個車站, b車大約每隔600米設有一個車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在這條線路上擺幾個慰問點，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴。現在請你們小組商量一下，慰問點設在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。

　　2、在這里，我們找a、b兩車的車站就是運用了有關倍數的知識，那么，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數字表示的是什么呢？

　　出示課題：公倍數

　　誰能用自己的話說一說什么叫公倍數？

　　這一個是最小的，我們又稱它為什么？

　　補充課題：最小公倍數

　　誰能再來說一說什么叫最小公倍數？

　　今天我們就來研究公倍數與最小公倍數。

　　二、探究

　　1、看了這個課題，你想在這節課中了解些什么？請學生寫在紙上，并貼到黑板上。

　　2、四人一組合作解決1--2個問題，舉例說明，組長筆錄。可以翻書請教，在p.69-- p.71。

　　3、成果匯報：（由學生任選一種方法）

　　（1）公倍數有多少個？

　　（2）求最小公倍數的幾種方法：

　　①枚舉法：根據學生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內容（參見下左圖）：

　　②分解質因數：如：12與30的最小公倍數（見上右圖）

　　最小公倍數是兩個數全部公有質因數與各自獨有之因數的乘積。

　　[12，30]＝2×3×2×5＝60

　　從這兩個分解質因數的式子里你能看出12與30的最大公約數是幾？最大公約數與最小公倍數之間有什么關系？參見下左圖。

　　最小公倍數是兩個數的最大公約數與各自獨有質因數的乘積。

　　短除法：如求：36和45的最小公倍數，參見上右圖。

　　討論：與求最大公約數比較有什么異同之處？

　　短除法與分解質因數有什么聯系？

　　任選一種方法，求下列各組數的最小公倍數（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：

　　16和20；65和130；4和15；18和24。

　　得出兩個特殊情況：當兩個數是互質數時，最小公倍數是這兩個數的乘積；當兩個數有倍數關系時，最小公倍數是較大的數。

　　4、總結：今天你們根據自己所提出的問題進行了研究學習，每個人的研究都非常成功，對于今天所學的內容還有什么疑問？

　　三、回家作業 布置（感興趣的同學做）

　　世紀大道是浦東新區最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿易區，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長4200米。請你當一位設計師，在大道的一旁每隔米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔米種一棵銀杏，那么，每米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有組相對的樹木。

公倍數與最小公倍數 篇5

　　師:猜一猜,(出示邊長6厘米、8厘米的兩個正方形)。如果用一些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪在這兩個正方形上，你覺得可以正好鋪滿哪個正方形？現在請你們用這樣的長方形紙片分別鋪在你們準備好的這兩個正方形上，看看鋪的結果會怎樣？

　　學生操作活動。

　　師:通過剛才的活動，你們發現了什么？說說你是怎樣鋪成的？為什么用這樣的長方形紙片能正好鋪滿邊長6厘米的正方形？

　　師:用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

　　生:6÷2=3 6÷3=2

　　師:鋪邊長8里面的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？

　　生: 8÷3＝2……2，8÷2＝4

　　師:這樣的正方形還能鋪滿邊長是多少厘米的正方形？（板書：12厘米、18厘米、24厘米……）說說你的理由。明確：12、18、24……除以2和3都沒有余數。

　　師:6、12、18、24……這些數與2有什么關系？與3呢？

　　生1:（6、12、24……既是2的倍數，又是3的倍數。）

　　生2:只要正方形的邊長既是2的倍數，又是3的倍數，這樣的長方形紙片就能正好把它鋪滿。師:6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。（板書課題：公倍數）

　　師:5、2和3的公倍有多少個呢？為什么？

　　生:因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，可以用省略號來表示

　　師:6、8是2和3 公倍數嗎？為什么？

　　生:8是2的倍數，但8不是3的倍數，所以8不是2和3的公倍數.

　　……

　　教學公倍數和最小公倍數，用一些小長方形鋪一鋪，學生操作時錯誤比較多，特別是鋪長8厘米，寬6厘米的長方形的時候，學生把小長方形橫、豎排起來鋪，最后竟然得出能鋪滿的結論，仔細一看，原來把小長方形多余的折起來了，不知是學生對要求不清楚，還是例題的意思不清晰。經過示范一次后，學生再次鋪一鋪，就好多了。找公倍數的時候，學生都是采用的第1種簡捷的方法，只是，找倍數還是四年級時所學，時間比較久了，學生有相當不部分已經遺忘了，所以課前還是進行相關的一些復習為好，不然學生在找某個數的倍數時就會有不少問題，常常把這個數的本身也是自己的倍數給忘了。

公倍數與最小公倍數 篇6

　　公倍數與最小公倍數

　　說課：

　　“公倍數與最小公倍數”是純數學知識，對于小學生來講是抽象的概念，因此通過情景設計----讓學生在尋找最佳慰問點，以此來激發學生學習的興趣并導入  新課。

　　由于學生在學習“公約數與最大公約數”時已掌握了枚舉法、分解質因數及短除法，因此在設計本節課時意圖讓學生通過已有知識經驗去探究新知，而且，在探究活動中讓學生根據自己的需要、根據自己的實際知識面來選擇探究的問題，這樣處理更能激發學生學習的欲望，調動每一個學生學習的積極性。在成果匯報時，讓學生站到講臺前，講述自己對某一問題的理解，并通過實例來補充說明，這樣可以培養學生的自信心。

　　教學目標 ：

　　1、理解公倍數、最小公倍數的意義；會用列舉法、分解質因數、短除法求兩個數的最小公倍數；會求是互質數或有倍數關系的兩個數的最小公倍數。

　　2、在知識的探究過程中，讓每個學生體驗成功的喜悅，并培養學生大膽質疑的習慣。

　　教學過程 ：

　　一、情景導入  

　　1、從我們學校到中山公園可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設有一個車站, B車大約每隔600米設有一個車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在這條線路上擺幾個慰問點，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴。現在請你們小組商量一下，慰問點設在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。

　　2、在這里，我們找A、B兩車的車站就是運用了有關倍數的知識，那么，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數字表示的是什么呢？

　　出示課題：公倍數

　　誰能用自己的話說一說什么叫公倍數？

　　這一個是最小的，我們又稱它為什么？

　　補充課題：最小公倍數

　　誰能再來說一說什么叫最小公倍數？

　　今天我們就來研究公倍數與最小公倍數。

　　二、探究

　　1、看了這個課題，你想在這節課中了解些什么？請學生寫在紙上，并貼到黑板上。

　　2、四人一組合作解決1--2個問題，舉例說明，組長筆錄。可以翻書請教，在P.69-- P.71。

　　3、成果匯報：（由學生任選一種方法）

　　（1）公倍數有多少個？

　　（2）求最小公倍數的幾種方法：

　　①枚舉法：根據學生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內容（參見下左圖）：

　　②分解質因數：如：12與30的最小公倍數（見上右圖）

　　最小公倍數是兩個數全部公有質因數與各自獨有之因數的乘積。

　　[12，30]＝2×3×2×5＝60

　　從這兩個分解質因數的式子里你能看出12與30的最大公約數是幾？

　　最大公約數與最小公倍數之間有什么關系？參見下左圖。

　　最小公倍數是兩個數的最大公約數與各自獨有質因數的乘積。

　　短除法：如求：36和45的最小公倍數，參見上右圖。

　　討論：與求最大公約數比較有什么異同之處？

　　短除法與分解質因數有什么聯系？

　　任選一種方法，求下列各組數的最小公倍數（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：

　　16和20；65和130；4和15；18和24。

　　得出兩個特殊情況：當兩個數是互質數時，最小公倍數是這兩個數的乘積；當兩個數有倍數關系時，最小公倍數是較大的數。

　　4、總結：今天你們根據自己所提出的問題進行了研究學習，每個人的研究都非常成功，對于今天所學的內容還有什么疑問？

　　三、回家作業 布置（感興趣的同學做）

　　世紀大道是浦東新區最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿易區，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長4200米。請你當一位設計師，在大道的一旁每隔米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔米種一棵銀杏，那么，每米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有組相對的樹木。

　　教學反思：

　　我們的教學是要真正地為學生服務，教師的職責不是將知識灌輸給學生，而是在學生在知識的海洋中遨游時幫他們把好舵。講臺不是老師的，而是師生共同的，誰都能在這里發表自己的見解。學生只有在被肯定、被信任的時候，才能提高學習興趣、學習動機。