“解決問題的策略”教學(xué)設(shè)計(jì)（通用9篇）

“解決問題的策略”教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

　　[教學(xué)內(nèi)容]：教科書第89—90頁的例1、“練一練”、練習(xí)十七第1題[教材分析]：本單元主要教學(xué)用替換和假設(shè)的策略解決實(shí)際問題。本單元共安排了2個(gè)例題，分3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課是其中的第1課時(shí)。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會(huì)替換，充實(shí)思想方法，發(fā)展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的 ”這個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動(dòng)，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計(jì)的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說說為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動(dòng)，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個(gè)數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。[教學(xué)意圖]：這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求體現(xiàn)新課程的理念，給學(xué)生自主探索的空間，為學(xué)生營造寬松和諧的氛圍，讓他們學(xué)得更主動(dòng)、更輕松，凸現(xiàn)了內(nèi)容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力、合作精神，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)了過程的活動(dòng)化，達(dá)成了預(yù)定的教學(xué)目的。[教學(xué)目標(biāo)]：1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。2、使學(xué)學(xué)生在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。[教學(xué)過程]：課前欣賞：播放《曹沖稱象》錄像，感受策略。創(chuàng)設(shè)情境，感受用策略解決問題的魅力1.承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）眾大臣有沒有解決這個(gè)難題嗎？（3）曹沖用了什么辦法解決了這個(gè)難題？（4）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！今天我們就一起來學(xué)習(xí)用這種辦法解決一些實(shí)際問題。板書：解決問題的策略[設(shè)計(jì)意圖] 通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，用學(xué)生感興趣的小故事導(dǎo)入新課，初步感受用替換策略解決實(shí)際問題的好處，讓學(xué)生在課始就進(jìn)入知識(shí)的探究中，自覺的參與到學(xué)習(xí)中去。探究新知，初步理解替換的策略(一)解決生活中的難題1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、引導(dǎo)交流：從題目中獲得哪些信息？隨機(jī)貼出杯子圖3、你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話？4、問：你可以提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？（課前估計(jì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，做好充分的準(zhǔn)備，結(jié)合學(xué)生的回答靈活的提煉到今天要解決的問題上來） 5、問：這些問題現(xiàn)在都能解決嗎？6、（生廣泛發(fā)言，教師及時(shí)肯定和評(píng)價(jià)）7、針對學(xué)生提出的問題，提煉到今天所要解決的問題上來。問題：同學(xué)們，你們看每個(gè)大杯和小杯的容器不一樣。杯子的數(shù)量也不一樣，只告訴我們這些杯子里果汁的總量720毫升，那怎樣來求小杯和大杯的容量呢？我們該怎么辦呢？你們能不能想一個(gè)比較好的方法呢？ 8、討論討論，想想曹沖稱象的故事給我們解決這一個(gè)問題有什么啟示呢？9、結(jié)合學(xué)生提出的已有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可能出現(xiàn)的情況是：a把大杯換成小杯b把小杯換成大杯10、小結(jié)學(xué)生的方法：不管是大杯換小杯，還是把小杯換成大杯，同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)，他們的共同點(diǎn)都是把兩個(gè)較復(fù)雜的量轉(zhuǎn)化成比較簡單的同一種量來考慮。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：替換策略來解決問題 板書：替換11、過渡：在剛才的探究中，我們知道了可以把小杯替換成大杯，也可以把大杯替換成小杯，在這個(gè)過程中怎樣來替換，又如何來解決這個(gè)問題呢？在每個(gè)同學(xué)的桌上有這樣的一張作業(yè)紙，拿出來四人小組合作。要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。2、說一說，應(yīng)該怎樣替換，并且如何計(jì)算。小組展示匯報(bào)。12、分析數(shù)量關(guān)系及解答。黑板上（1）學(xué)生根據(jù)投影出來的方法說一說解答思路。問：要解決這個(gè)問題，根據(jù)我們畫的圖可以怎么想？（2）哪些同學(xué)是和他一樣的做法，還有不同的方法嗎？交流第二種方法。13、怎樣檢驗(yàn)結(jié)果是否正確？學(xué)生口頭檢驗(yàn)。你覺得小杯的容量加上大杯的容量滿足720毫升以后，還需要滿足什么條件嗎？14、回顧反思（1）在解決這一問題的過程中用到了什么策略？為什么要替換？（2）我們又是怎樣來替換的？15、小結(jié)：在解決這一過程中，原來是有大杯和小杯兩種不同的量，用替換的策略簡化成了都是小杯這同一種量，而且總量也告訴我們，這樣要求小杯的容量就方便了；同樣用替換的方法把小杯替換成大杯，使題目中只出現(xiàn)了大杯這同一種量，要求大杯的容量也方便了。在整個(gè)過程中我們還借助了畫圖的方法，幫助我們解決問題。[設(shè)計(jì)意圖] 這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自己感受、探索替換策略的運(yùn)用。在交流中，學(xué)生把自己各自的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補(bǔ)充，這樣不僅調(diào)動(dòng)和激發(fā)了學(xué)習(xí)主動(dòng)性，而且提高了獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。三、拓展應(yīng)用，鞏固策略過渡：同學(xué)們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實(shí)際問題。來我們一起來看一段小廣告1、播放達(dá)能廣告同學(xué)們，從剛才的廣告中你又發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？2、讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)3、是啊！在我們每天的生活中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，只要你做個(gè)有心人，你會(huì)有更多的收獲。課前老師也做了一些調(diào)查：[電腦出示]8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計(jì)500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？（1）要解決這個(gè)問題你準(zhǔn)備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準(zhǔn)備了一張圖在練習(xí)紙二上，畫一畫來嘗試解決這個(gè)問題。學(xué)生獨(dú)立完成。并說出想的過程。（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？（3）說一說這題該怎樣檢驗(yàn)？（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？ 學(xué)生交流后小結(jié)：在解決實(shí)際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。 [設(shè)計(jì)意圖] 把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來，使抽象的概念形象化、生活化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。2、[電腦出示]在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個(gè)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？（1）讀題，從題目中獲得哪些信息？（2）與前面兩題相比，有什么不同的地方？（3）你準(zhǔn)備怎樣替換？還有不同的替換嗎？（學(xué)生說，教師演示部分課件）（4）“每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)”這句話你是怎么理解的？（5）選擇一種喜歡的方法進(jìn)行替換，請?jiān)诰毩?xí)紙上完成（6）學(xué)生匯報(bào)，結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)讓學(xué)生說說總數(shù)有沒有發(fā)生變化？（7）口頭檢驗(yàn)3、學(xué)校買來5個(gè)足球和10個(gè)籃球，共計(jì)700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（1）畫一畫圖來解決這個(gè)問題嗎？（2）重點(diǎn)說說自己是怎樣來解答的四、小結(jié)全課，優(yōu)化策略 通過今天的學(xué)習(xí)，你對用替換策略解決實(shí)際問題又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？五、課外知識(shí)的補(bǔ)充出示數(shù)學(xué)經(jīng)典名題——清代康熙年間（1647年）編輯的算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中的一題“設(shè)有谷換米，每谷一石四斗，換米八斗四升。今有谷三十二石二斗，問換米幾何？”先借助媒體幫助學(xué)生理解題意，課后讓學(xué)生解答。[設(shè)計(jì)意圖] 給學(xué)生一個(gè)開放的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)踐能了勒，激發(fā)了孩子學(xué)好數(shù)學(xué)，同時(shí)也是一個(gè)很好的反饋機(jī)會(huì)。

“解決問題的策略”教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

　　教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)91頁的例2，完成隨后的“練一練”。教材簡析:本堂課教學(xué)用假設(shè)的策略來解決問題.例2是一個(gè)類似"雞兔同籠"的問題通過解決這個(gè)實(shí)際問題,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)假設(shè)策略在不同情景中的應(yīng)用特點(diǎn)和思考過程.在例1的基礎(chǔ)上,本堂課在呈現(xiàn)問題后,直接提出:你準(zhǔn)備怎樣來解決這個(gè)問題?啟發(fā)學(xué)生在討論中主動(dòng)想到假設(shè)的策略.然后分別通過畫圖和列表呈現(xiàn)了兩種不同的假設(shè)方法.通過對假設(shè)后數(shù)量關(guān)系的變化情況進(jìn)行研究,從而推算出正確的答案.讓學(xué)生在對解決問題過程的反思中,進(jìn)一步明確應(yīng)該如何來實(shí)施這個(gè)假設(shè)的策略。教學(xué)目標(biāo)：1、 使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、定解題思路，并有效的解決問題。2、使學(xué)生在對自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題。教學(xué)難點(diǎn)： 當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：1.回顧策略：昨天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，回想一下，到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過了哪些策略來解決問題？根據(jù)學(xué)生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換 2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實(shí)際問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。（揭題）[設(shè)計(jì)意圖：這段談話主要是幫助學(xué)生回想起一些學(xué)過的策略，以便在后面的學(xué)習(xí)中能讓學(xué)生進(jìn)行有目的的遷移。]二、新課：1、創(chuàng)設(shè)情景，提出假設(shè)（邊描述邊出示例題）上次秋游，我們?nèi)チ它S山湖公園，五（1）班的42位同學(xué)去劃船，他們一共租用了10條船，正好坐滿。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他們分別租用了幾條大船和幾條小船嗎？提問：你準(zhǔn)備怎樣來解決這個(gè)問題？學(xué)生可能一下子想不到提出假設(shè)，這時(shí)可提示學(xué)生：在解決例1時(shí)，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？學(xué)生獨(dú)立思考交流想法。根據(jù)學(xué)生回答出示各種假設(shè)：a、假設(shè)10只都是大船 b、假設(shè)10只都是小船 教師：你們的想法都是把船假設(shè)成同一種船。還有其他想法嗎？c、假設(shè)5只大船，5只小船。教師：你和他們不同，是把船假設(shè)成不同的船[設(shè)計(jì)意圖：對假設(shè)策略的提出是學(xué)生遇到的第一個(gè)困難，我們利用以前學(xué)過的知識(shí)，來引導(dǎo)幫助學(xué)生想到假設(shè)的策略，并且使學(xué)生明確可以從兩個(gè)角度提出假設(shè)：可以都假設(shè)成同一種船，也可以假設(shè)成兩種不同的船，這里需要老師作充分的引導(dǎo)。]2、借助畫圖，初步感知調(diào)整策略談話：剛才同學(xué)們提出了三種假設(shè)，下面我們先來研究假設(shè)成同一種船的情況。（1）討論畫圖：a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學(xué)過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學(xué)生說不出來可以追問：想想，上節(jié)課我們是用什么策略把數(shù)量關(guān)系清晰的表達(dá)出來的？）學(xué)生回答：畫圖b.你準(zhǔn)備怎么來畫呢？引導(dǎo)學(xué)生：用簡明的符號(hào)來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學(xué)生也提供10只大船圖）（2）研究調(diào)整：a.發(fā)現(xiàn)矛盾引發(fā)思考：問題1：假設(shè)10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個(gè)人呢？為什么會(huì)多出來呢？學(xué)生獨(dú)立思考并小組交流反饋明確:當(dāng)我們把10只船都假設(shè)成大船時(shí)，也就是把一些小船看成了大船；當(dāng)一只小船被看成大船時(shí),每條船會(huì)多出2人，所以會(huì)多出8人（板書:多出8人）b.借助畫圖，研究調(diào)整：問題2：那需要把幾只大船調(diào)整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)先想一想，然后再圖上畫一畫。（學(xué)生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺(tái)展示并讓學(xué)生說說想法追問：你是怎么想到把4條大船調(diào)整為4條小船的呢?幫助學(xué)生初步感知調(diào)整策略：一條小船看成一條大船會(huì)多出2人，多出的8人正好是4個(gè)2人，所以要把4條大船調(diào)整為4條小船。板書：5-3=2（人） 8÷2=4（條）3、借助列表，再次感知調(diào)整策略談話：剛才我們借助畫圖找到了調(diào)整的策略，解決了實(shí)際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調(diào)整的策略呢？（列表）這位同學(xué)把10只船假設(shè)成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學(xué)過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。（1）設(shè)計(jì)表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數(shù)量呢？完善表格項(xiàng)目大船只數(shù)小船只數(shù)總?cè)藬?shù)與42人相比555×5＋3×5=40少了2人 （2）借助表格調(diào)整：a.填入假設(shè)，發(fā)現(xiàn)矛盾：假設(shè)5只大船5只小船，就會(huì)比42人少2人（板書少2人）b.引導(dǎo)思考，表格調(diào)整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。c.集體交流，得出方法：學(xué)生展示方法：方法優(yōu)化：選取一次調(diào)整成功的追問：你是怎么想的呢？引導(dǎo)學(xué)生：少2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調(diào)整為小船4條，大船6條。（板書：小船→大船，2÷2=1（條）） 4、檢驗(yàn)結(jié)果剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結(jié)果呢？你有辦法檢驗(yàn)嗎？學(xué)生口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人） 6＋4=10（條） 5.還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。[設(shè)計(jì)意圖：如何進(jìn)行調(diào)整是本課學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，這里的調(diào)整與例1相比學(xué)生獨(dú)立完成的難度比較高，所以在解決假設(shè)成同一種船初步感知調(diào)整策略時(shí)，需要老師適時(shí)地站出來引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探索，通過一些有效的追問，來幫助學(xué)生建立一個(gè)個(gè)解決問題的臺(tái)階，使他們的研究有強(qiáng)力的后盾。在老師引導(dǎo)下進(jìn)行了初步的研究，有了一定的思考能力，在接下來的解決假設(shè)成不同種船的問題時(shí)，老師只需要幫學(xué)生開一個(gè)頭，把關(guān)鍵的問題拋給學(xué)生去研究、完成。這樣老師引導(dǎo)探索和學(xué)生自主探索有機(jī)結(jié)合，幫助很好地學(xué)生突破難點(diǎn)，掌握方法，體驗(yàn)成功。] 5、回顧整理，提煉策略同學(xué)們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個(gè)問題的？（1）引導(dǎo)學(xué)生整體回顧：先提出假設(shè)，假設(shè)后的總?cè)藬?shù)與實(shí)際人數(shù)不一樣，這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（逐一板書：1.假設(shè)2.調(diào)整3.檢驗(yàn)）（2）突破難點(diǎn)回顧：a.在借助畫圖和表格進(jìn)行調(diào)整時(shí)，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。(并逐一板書)b.你是如何確定需要把大船調(diào)整為小船，還是把小船調(diào)整為大船的呢？（結(jié)合板書使學(xué)生明確：人數(shù)多了，需要把大船調(diào)整為小船；人數(shù)少了，需要把小船調(diào)整為大船。）[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程的假設(shè)的策略有了初步的體驗(yàn)，這時(shí)通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行兩個(gè)層次的回顧反思，幫助學(xué)生及時(shí)提煉用假設(shè)策略解決實(shí)際問題的步驟，針對學(xué)習(xí)難點(diǎn)如何調(diào)整的反思，更有利于學(xué)生今后獨(dú)立運(yùn)用策略解決實(shí)際問題能力的提高。]三、練習(xí)：1.運(yùn)用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調(diào)整的策略談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。a.出示：練一練1的題目b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設(shè)呢？（學(xué)生提出各種假設(shè)） c.如果假設(shè)都是雞，可以怎樣借助畫圖進(jìn)行調(diào)整來解決這個(gè)問題？有困難的學(xué)生利用書上的提示來獨(dú)立完成。d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？讓學(xué)生完整說一說，是怎樣畫圖、調(diào)整，來推算出結(jié)果的） 2.滲透估計(jì)意識(shí)，優(yōu)化策略——鞏固表格調(diào)整的策略談話：剛才大家利用假設(shè)的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實(shí)在生活中有很多這樣的問題，六年級(jí)的同學(xué)就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。a.練一練2，出示題目：估一估：可能會(huì)是各幾塊？你是怎么想的？b.你估計(jì)的怎樣？我們就把你估計(jì)的結(jié)果作為你的一種假設(shè)，你準(zhǔn)備借助什么方法來幫助你調(diào)整解決這個(gè)問題呢？學(xué)生會(huì)出現(xiàn)畫圖和列表兩種，這時(shí)可以讓學(xué)生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？通過學(xué)生的交流明白：數(shù)量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。c.學(xué)生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調(diào)整，來推算出結(jié)果。[設(shè)計(jì)意圖：畫圖比較直觀，但是對于數(shù)量多的情況，畫圖就比較麻煩了，這時(shí)列表的方法就更有優(yōu)勢了，為了讓學(xué)生體會(huì)這一點(diǎn)，在練習(xí)2中，先讓學(xué)生對策略作出選擇，在交流中，讓學(xué)生感受到列表的方法更便于我們解決一些數(shù)據(jù)比較復(fù)雜的問題。]五、小結(jié)反思，分享收獲今天，我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，你有什么收獲呢？引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點(diǎn)反思：1.用假設(shè)的策略可解決怎樣的實(shí)際問題？2.如何用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說如何通過畫圖、列表進(jìn)行調(diào)整來推算結(jié)果呢？3.怎樣根據(jù)實(shí)際情況選擇畫圖或列表的方法？4.在本課的學(xué)習(xí)中還有什么其它的收獲和體驗(yàn)？[設(shè)計(jì)意圖：一節(jié)課下來，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧與反思，對學(xué)生是很有必要的，而對于六年級(jí)的學(xué)生來說，不但要養(yǎng)成反思的意識(shí)，更要學(xué)會(huì)如何去進(jìn)行反思，這樣一種能力是需要在老師一定的問題引領(lǐng)下，在一次次地反思與交流中培養(yǎng)出來的。] 板書設(shè)計(jì)①提出假設(shè)——發(fā)現(xiàn)矛盾②作出調(diào)整： 與實(shí)際人數(shù)比 多出8人 少2人(畫圖或列表等) 每只船人數(shù)比 5－3=2（人） 5－3=2（人） 調(diào)整數(shù)量 8÷2=4（只） 2÷2=1（人 大船→小船 小船→大船 ③檢驗(yàn)結(jié)果

“解決問題的策略”教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第65～67頁例題和“想想做做1～4”

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：能根據(jù)解決問題的需要，初步學(xué)習(xí)用列表的策略收集和整理信息，對表格中的信息進(jìn)行分析，認(rèn)識(shí)其中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)從問題入手和從條件入手，找出解答問題的方法，使問題得到解決。

　　數(shù)學(xué)思考與解決問題目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用有關(guān)策略解決問題的意識(shí)，培養(yǎng)有條理和富有個(gè)性地思考，并清楚地表達(dá)解決問題的大致過程。

　　情感與態(tài)度目標(biāo)：充分體會(huì)有關(guān)策略在解決問題過程中的價(jià)值，樂于和同學(xué)交流自己解決問題的一些策略，能自覺運(yùn)用策略解決問題，獲得克服困難及運(yùn)用策略解決問題的成功體驗(yàn)。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件，三角板（畫線用），文字貼圖。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

　　課前欣賞：播放《曹沖稱象》flash影片，感受策略。（在黑板上貼課題）

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，感受用策略解決問題的魅力

　　1.承接故事情境，感受策略的作用。

　　（1）看了故事你想說什么？

　　（2）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！老師佩服得五體投地，真想送他一個(gè)美名“小小策略家”。

　　問：那你知道什么叫策略嗎？你還在哪里見過或者使用過策略呢？

　　2.直接提示課題：解決問題的策略。

　　問：今天我們要學(xué)習(xí)什么？

　　師：對，今天我們要像曹沖一樣巧妙地運(yùn)用策略來解決問題。

　　過渡語：解決什么問題呢？我們也找頭大象來稱稱他的重量好不好？這是不可能的。我們就解決一個(gè)身邊的數(shù)學(xué)問題吧。

　　二、探究新知，初步理解列表的策略

　　1.生活中的難題（課件）

　　以動(dòng)畫圖片的方式呈現(xiàn)情境：元旦快到了，為了使慶祝元旦的活動(dòng)更有意義，固城中心小學(xué)五年級(jí)四個(gè)班準(zhǔn)備分別在本班舉行一次“我是環(huán)保小衛(wèi)士”演講比賽。瞧，四位班長正在買獎(jiǎng)品呢。五（1）班買了9本筆記本用去36元；五（2）班要買11本筆記本；五（3）班用52元買筆記本。五（4）班要買8支鋼筆。

　　2.從圖上你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

　　問：你可以提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？（課件依次出示三個(gè)問題）

　　問：這些問題現(xiàn)在都能解決嗎？（為“五（4）班要買8支鋼筆共要多少元”打下伏筆。）

　　（生廣泛發(fā)言，教師及時(shí)肯定和評(píng)價(jià)）

　　3.第一個(gè)問題能解決嗎？

　　圖中有那么多信息怎么辦？（張貼：整理信息）

　　四人小組交流：你已經(jīng)了解了哪些整理信息的方法呢？

　　師：整理信息的方法是多樣的。你們平時(shí)經(jīng)常用這些方法整理信息嗎？

　　4.師生共同完成列表整理信息。（在黑板上列表。）

　　過渡語：老師今天要教一種新的整理方法，你們想學(xué)嗎？

　　（1）圖中的信息都要整理嗎？（張貼：有用信息）

　　板書：五（1）、五（2）

　　（2）整理的時(shí)候把這些信息全部抄下來嗎？

　　先引導(dǎo)學(xué)生呈現(xiàn)純文字的簡化整理。

　　如：五（1）　9本　　36元

　　五（2）　11本　 ？元

　　問：這樣整理怎么樣？

　　師：如果再給他們加上點(diǎn)線框，就形成了一份表格了。感覺怎么樣？（更清楚了，在學(xué)生的回答中張貼“有條理”）

　　5.課件出示列表，并指出這樣的整理叫“列表整理”。（張貼：列表）

　　讀表：你能從這張表格中了解到哪些信息？

　　比較：這張表與上面的情境圖相比，哪個(gè)更有條理？

　　6.比較各種整理方法。

　　過渡語：同學(xué)們說了許多整理信息的方法，老師課前也準(zhǔn)備了一下，想看嗎？課件依次呈現(xiàn)預(yù)設(shè)的四種整理：

　　學(xué)生可以邊看，邊將看到的信息或者自己的感受與同桌交流

　　比較：如果讓你選擇，你會(huì)把最喜歡的一票投給誰呢？為什么？

　　先在四人小組內(nèi)交流，再匯報(bào)。

　　引導(dǎo)學(xué)生理解，這幾種整理方法都比較清楚，但列表更簡單些。

　　過渡語：看樣子，列表整理信息既清楚又簡單，那么我們就根據(jù)列表中的數(shù)據(jù)來解答題目吧。

　　7.分析數(shù)量關(guān)系及解答。黑板上

　　（1）學(xué)生根據(jù)表格說一說解答思路。

　　問：要解決這個(gè)問題，根據(jù)表格我們可以怎么想？

　　適時(shí)的明確學(xué)生是“從條件想起”的或“從問題想起”的。并張貼紙片。

　　（2）完成計(jì)算，一生板演。

　　匯報(bào)時(shí)，追問：每一步分別求的是什么？這個(gè)結(jié)果對不對呢？

　　三、明理內(nèi)化，初步運(yùn)用列表的策略解決問題

　　1.解決問題二：五（3）班52元可以買多少本筆記本？你能用列表的方法先整理數(shù)據(jù)后解答嗎？

　　你認(rèn)為表格的第一列應(yīng)該填什么？（五（1）和五（3））課件出示。

　　接下來會(huì)填嗎？同桌商量一下。

　　學(xué)生在訓(xùn)練卡上填表整理，并解答。學(xué)生匯報(bào)做法，課件驗(yàn)證。

　　2.整合、簡化。（課件呈現(xiàn)兩張表格）

　　（1）師：觀察比較兩個(gè)表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　為什么兩個(gè)表格中都有“五（1）買本子的信息”？

　　（討論后匯報(bào)，只有通過這個(gè)信息才能知道本子的單價(jià)）

　　（2）解決這兩個(gè)問題我們用了兩個(gè)表格，多麻煩，能不能將兩個(gè)表格合并成一個(gè)表格呢？需要設(shè)計(jì)幾列幾行？為什么？每一行分別填什么？（課件依次呈現(xiàn)）

　　（3）師講解：如何不考慮班級(jí)，而將研究的注意力放在數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系上，這張表還可以簡化成下面的形式。

　　出示箭頭簡化后的表格。

　　感覺怎么樣？

　　這里面的數(shù)據(jù)會(huì)填寫嗎？

　　觀察這個(gè)表格，你還想說什么？

　　3.小結(jié)全課：回顧一下，剛才我們是怎么解決這兩個(gè)問題的？

　　根據(jù)學(xué)生的回答分別貼出板書：列表整理信息、分析數(shù)量關(guān)系、解答并檢驗(yàn)。

　　四、鞏固提高。

　　1. 完成書本p66頁的第一題。

　　2. 完成書本p67頁的第二題。

　　書本上兩題，視時(shí)間而定，一般只完成第一題（字典摞起之高）。

　　3. 問題三：五（4）班買8支鋼筆一共用去多少元？（有問題，但無條件。）

　　（1）給這一問題補(bǔ)充一個(gè)有用的已知條件。引導(dǎo)學(xué)生自主補(bǔ)充（相對開放），師：還可以怎么提？

　　（2）學(xué)生自主列表整理并解答。

　　（3）展示3位學(xué)生不同的列表及做法。后組內(nèi)四人交流、修正。

　　4.開放題：根據(jù)所求問題自主選擇有用的信息解答并展示。

　　具體設(shè)計(jì)如下：

　　學(xué)校要購買物品，商場里正在播放信息。（課件播放）

　　四人小組，每個(gè)組為學(xué)校解決一個(gè)問題，認(rèn)真讀一讀，想一想你需要哪些信息？等老師播放信息。

　　課件：體育組買6個(gè)足球的錢，可以買幾個(gè)籃球？

　　學(xué)校買7張辦公桌共用去多少元？

　　買來的掃帚每班發(fā)3把，可以發(fā)給24個(gè)班，如果每班發(fā)4把，可以發(fā)給幾個(gè)班？

　　學(xué)校用124元可以買多少個(gè)黑板擦？

　　足球：每個(gè)56元 椅子：3把100元

　　拖把：一把39元 粉筆：20盒46元

　　排球：每個(gè)42元 掃帚：3把10元

　　籃球：每個(gè)48元 辦公桌：2張300元

　　計(jì)算器：一個(gè)24元 黑板擦：10個(gè)20元

　　學(xué)生根據(jù)課件中滾動(dòng)的信息搜集相關(guān)信息列表。生獨(dú)立完成，匯報(bào)。

　　五、全課總結(jié)：

　　（1）通過今天的學(xué)生你有什么收獲？

　　（2）你認(rèn)為用列表的策略來解決問題有什么好處？

　　（3）列表的策略對解決其他問題也同樣有效嗎？

“解決問題的策略”教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

　　教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路，并有效地解決問題。2、使學(xué)生在對自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、直接導(dǎo)入：1.直接出示你知道嗎？“雞兔同籠”問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一。它出自于我國古代的一部算書《孫子算經(jīng)》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？師：你能理解這句話的含義嗎？學(xué)生回答。2.師說明：解答雞兔同籠問題時(shí)，我們會(huì)用到一個(gè)新的解決問題的策略——假設(shè)，同時(shí)要用到以前的策略——畫圖或列表。教師板書：解決問題的策略——假設(shè)。二、以雞兔同籠為例，探究假設(shè)1.教師出示題目：雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條。你知道雞和兔各有多少只？教師邊出示邊說明：為了解答方便，老師適當(dāng)?shù)母牧藥讉�(gè)數(shù)據(jù)。師：看到這個(gè)題目，是否覺得比較難？師：這樣吧，我們用以前的一種策略——畫圖來解決。師讓學(xué)生上臺(tái)畫雞或兔，當(dāng)學(xué)生有疑問時(shí)，問：這樣畫雞或兔是否很麻煩，能否用其他方法來代替？師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用圈來表示雞或兔，用2腳與4腳區(qū)分雞與兔。問：能不能馬上確定雞兔各有幾只？因此，我們畫圖時(shí)不能馬上畫出幾只兔幾只雞。師：這時(shí)我們可以假設(shè)全部是雞或兔了。分別板書：假設(shè)都是雞 假設(shè)都是兔。師：我們先來假設(shè)都是兔，兔有幾條腿？我們就用短線段表示腳，請同學(xué)們把所有的腳都畫上。數(shù)一數(shù)，一共有幾條腿？為什么會(huì)多腿？（要求學(xué)生一定說出因?yàn)榘央u當(dāng)成是兔）了多幾只腿？一只兔比一只雞多幾條腿？師：因?yàn)槊恐浑u比每只兔少2條腿，所以我們每次拿走2條腿。要拿走幾次，你是怎樣算的？師：現(xiàn)在你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？ 現(xiàn)在兔有幾只?雞有幾只了？你能否把剛才的過程表述出來？請同桌互說把剛才的過程表述出來。師：剛才的過程我們還可以用式子表示，誰來說明？教師根據(jù)學(xué)生回答分別板書。8×4=32（條） 表示假設(shè)全部是兔總共有32條腿。32-22=10（條） 表示實(shí)際多畫了10條腿。4-2=2（條） 表示一只兔比一只雞多2條腿。10÷2=5（只） 表示雞有5只。8-5=3（只） 表示兔有3只。教師重點(diǎn)多次提問要求學(xué)生回答出每句話的含義。教師小結(jié)：我們可以首先假設(shè)全部是兔，然后數(shù)出兔的腿與實(shí)際的腿的差距，因?yàn)橐恢煌帽纫恢浑u多2條腿，所以看這個(gè)差距里有幾個(gè)2，所求出的與假設(shè)相反的雞，最后求兔。2、剛才我們假設(shè)了全部是兔，如果假設(shè)全部是雞，應(yīng)該怎樣想？先讓學(xué)生小組內(nèi)交流，然后有能力的學(xué)生獨(dú)立完成，其他學(xué)生畫圖完成或看提示完成。在交流時(shí)分別對每步提問。問：8×2=16表示什么？（假設(shè)全部是雞總共有16條腿）22-16=6表示什么？（實(shí)際少畫了6條腿）4-2=2表示什么？（一只兔比一只雞多2條腿）。10÷2=5表示什么？（雞有5只）8-5=3表示什么？（兔有3只）師：上面的方法有什么共同的特點(diǎn)？3、師：除了全部假設(shè)為雞或兔，我們還可以假設(shè)每種各有一半，可以怎樣假設(shè)？師：如果是總過8只可以假設(shè)雞有4只，兔有4只。如果是11只呢，我們可以怎樣假設(shè)？師：如果是偶數(shù)，我們可以假設(shè)每種各有一半；如果是奇數(shù)，我們可以假設(shè)一種為一半多一點(diǎn)，另一種為一半少一點(diǎn)。而且，此類假設(shè)我們用表格來解決。師出示表格 雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的條數(shù)和22條腿比較 師根據(jù)學(xué)生的回答分別板書。4 4 4×2+4×4=24 多了2條在這里“多了2條”，表明什么？按照剛才的假設(shè)兔4只太多了還是太少了？如何調(diào)整？如果在這里“少了4條”，表明什么？該如何調(diào)整？師小結(jié)：此種方法我們首先假設(shè)各有一半，然后按照這種假設(shè)算出腿的總數(shù)，根據(jù)與題意差距，合理地調(diào)整。4、師：要知道我們所求的答案是否正確，我們還應(yīng)檢驗(yàn)，如何檢驗(yàn)？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書檢驗(yàn)。5、小結(jié)：剛才我們用了三種方法解答了雞兔同籠問題，都是采用的假設(shè)法，可以假設(shè)一種全是，也可以假設(shè)另一種全是，還可以假設(shè)各有一半，在解答時(shí)，可以選擇你比較喜歡的一種來解答。三、以引入題為輔，再次鞏固假設(shè)法。1、師：剛才我們采用假設(shè)法解決雞兔同籠，我們回到剛才的你知道嗎。老師把題目轉(zhuǎn)化了。出示題目。現(xiàn)在你會(huì)解決了嗎？這樣吧，行的話你們可以直接完成，不行的話半分鐘后會(huì)出現(xiàn)提示，還是不行的話一分鐘后可以兩人或四人商量商量。學(xué)生獨(dú)立解決，完成后要求學(xué)生檢驗(yàn)。2、交流時(shí)在實(shí)物轉(zhuǎn)換儀展示學(xué)生作業(yè)，師提問學(xué)生每步的意義。方法一：35×4=140（條） 方法二：35×2=70（條） 140-94=46（條） 94-70=24（條） 4-2=2（條） 4-2=2（條） 雞 46÷2=23（只） 兔 24÷2=12（只） 兔 24÷2=12（只） 雞 46÷2=23（只）方法三： 雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的條數(shù)和94條腿比較181718×2+17×4=104多10條201520×2+15×4=100多6條231223×2+12×4=94正好小結(jié)：對于此類題目，我們可以假設(shè)全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設(shè)兩種量各一半，然后適當(dāng)調(diào)整，到最后與題目相符。 四、以例題為練，提煉假設(shè)方法。1、師：剛才我們解答了兩道雞兔同籠問題，知道了此類題目的方法，接下去老師來考考你。（出示例題）全班51人去公園劃船，一共租了11條船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？學(xué)生獨(dú)立完成，教師幫助有困難的學(xué)生。交流時(shí)要求學(xué)生說明理由。2、師：現(xiàn)在你能歸納這種方法的解答過程嗎？小結(jié)：于此類題目，我們可以假設(shè)全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設(shè)兩種量各一半，然后適當(dāng)調(diào)整，到最后與題目相符。五、總結(jié)。師：你什么收獲？

“解決問題的策略”教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

　　教學(xué)內(nèi)容：五上第63~64頁的例1、例2和練一練。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生在經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。

　　2、讓學(xué)生在對解決簡單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。

　　3、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：能對信息進(jìn)行用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，并進(jìn)行分析

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、表格。

　　教學(xué)過程：

　　一、 游戲?qū)�入、體驗(yàn)列舉

　　摸球游戲

　　袋子中有“紅”、“黃”、“白”三只乒乓球，老師從中任意摸出一只，猜一猜可能會(huì)是什么球？如果從中任意拿出兩只呢？

　　引入：像剛才幾個(gè)同學(xué)把題目里可能出現(xiàn)情況一個(gè)一個(gè)地列舉出來，像這樣一種解題的思考方法，我們數(shù)學(xué)上稱作為一一列舉，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“解決問題的策略”。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)游戲，一方面把學(xué)生從課外吸引進(jìn)課堂上來，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，同時(shí)另一方面，也讓學(xué)生感受到一一列舉的策略在生活中本來就存在，我們只要留心生活，處處皆數(shù)學(xué)。】

　　二、自主探究，運(yùn)用列舉

　　（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

　　1、引發(fā)列舉需要。

　　小華同學(xué)在一些實(shí)際問題上遇了困難，大家來一起幫幫他好嗎？

　　出示例1： “王大叔用18根1米到長的柵欄圍成一個(gè)長方形羊圈,有多少種不同的圍法？”

　　(1)創(chuàng)設(shè)情景：

　　題目中告訴了我們哪些數(shù)學(xué)信息？

　　生1：圍成的圖形是長方形。

　　生2：18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米，我們要找出長和寬各是多少？

　　生3：有多少種不同的圍法？說明圍法不此一種。

　　如果只要找出一種方法，這道題很簡單。但是要想把所有圍法一個(gè)不落的找全,可能還是有點(diǎn)難度了。

　　下面先請大家試一試，借助小棒動(dòng)手?jǐn)[一擺, 所有的符合條件長和寬一一列舉出來。比一比，哪一桌的同桌完成得快。

　　(2)動(dòng)手操作：

　　①匯報(bào)交流：

　　生1：長8，寬1米， 長5，寬4米。……

　　生2：可能是表格。

　　生3：算式：18÷2=9，8+1=9，7+2=9……

　　②反思策略：

　　師:老師發(fā)現(xiàn)大家都很了不起，都能幫小華同學(xué)把符合條件長和寬一一列舉出來。 請大家相互討論一下，你認(rèn)為在剛才列舉時(shí)應(yīng)該注意什么，才能保證結(jié)果不重復(fù)，不遺漏。（在學(xué)生匯報(bào)中，板書：有序）

　　師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)過列表，列表解題的優(yōu)點(diǎn)是什么？（生：更簡潔）所以這類習(xí)題我們也可借助表格來完成，但是不管什么方法，我們在列舉時(shí)要注意什么?。

　　③重點(diǎn)分析列表的方法。

　　下面老師借助列表,把一一列舉的思路給你們重點(diǎn)理一理。

　　(1) 出示表格：

　　長方形的長/米

　　長方形的寬/米

　　(2)師：你們怎樣才能很快地找出長和寬？

　　生：長和寬的和一定是9米。

　　怎么才能使答案不重復(fù)、不遺漏。

　　生：把寬按從大到小、或從小到大的順序排.

　　（師用多媒體展示）

　　④發(fā)現(xiàn)研究規(guī)律：

　　現(xiàn)在老師還想知道這些圖形的面積，你們覺得可在表格上怎樣補(bǔ)充一下？

　　（1） 如果你是工人師傅你會(huì)選擇那種圍法?為什么？

　　（2） 觀察這張表格，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

　　（小組里討論，并讓學(xué)生匯報(bào)）

　　教師說明：在周長不變的前提下，當(dāng)長方形的長和寬的差越大，面積就越小；長方形的長和寬數(shù)據(jù)越接近，面積就越大。

　　2、介紹歐拉：

　　在幾百年來，有個(gè)數(shù)學(xué)家與你們一樣大時(shí)也發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，他獨(dú)立幫助爸爸解決了一個(gè)圍羊圈問題。你們想知道這個(gè)規(guī)律是誰發(fā)現(xiàn)的嗎？生：想。

　　介紹歐拉：“1707年出生于瑞士，在他孩子的時(shí)候,就幫助父親解決了圍羊圈的難題。13歲時(shí)考上大學(xué)，15歲大學(xué)畢業(yè)，16歲獲碩士學(xué)位，26歲時(shí)擔(dān)任了學(xué)院教授，約30歲時(shí)右眼失明，60歲左右完全失明，在失明后，他仍然以口述形式完成了幾本書和400多篇論文，被公認(rèn)為人類歷史上成就最為斐然的數(shù)學(xué)家之一”。

　　師：同學(xué)們，你們覺得歐拉怎么樣？

　　3、鞏固列舉：

　　小華同學(xué)想去圖書館。我們先來幫他看看公交車發(fā)車情況：

　　1路和2路車是同一起點(diǎn)站，1路車上午6時(shí)20開始發(fā)車，以后每隔10分鐘發(fā)一輛車，2路車上午6時(shí)40分開始發(fā)車，以后每隔15分鐘發(fā)一輛車，這兩路車幾時(shí)幾分第二次同時(shí)發(fā)車？

　　師：這道題你打算怎么思考？

　　然后打開課本在p66填空。

　　匯報(bào)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：整個(gè)例1的教學(xué)，分四個(gè)層次。第一層，整理信息。為了防止學(xué)生囫圇吞棗地理解題意，可先讓學(xué)生說說自己的理解。第二層，無序列舉，讓學(xué)生借助動(dòng)手操作完成例題的探索，然后展示學(xué)生的圍法，讓學(xué)生明白只要能把符合要求的長和寬在表格中一一列舉出來都可以。第三層，有序列舉。組織學(xué)生討論剛才解題時(shí)的體會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列舉時(shí)要有條理、有序，體驗(yàn)有序的重要性，增強(qiáng)思維的條理性和嚴(yán)密性。第四層，反思提升。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，再次反思、感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值。其中“歐拉的故事”作為一種數(shù)學(xué)背景材料，增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從中獲得心靈的震憾。】

　　（二）循序漸進(jìn)，深入問題：

　　1、出示例2：

　　小華想從圖書館借幾本書回家，其中他選了：《故事會(huì)》、《科學(xué)家》、《奧數(shù)王》；按照圖書館的規(guī)定：每次最少借一本，最多借三本。小華有幾種不同的借法？

　　2、一一列舉：

　　師：每次最少借一本，最多借三本什么意思?

　　師：怎樣才能保證把答案一個(gè)不落的列舉出來？（進(jìn)步一啟發(fā)：列舉時(shí)，打算分哪幾種情況）

　　生：分三類：借一本、借兩本、借三本。

　　請同學(xué)們各人把自己的想法記下來。

　　教師展示學(xué)生的作品：

　　（有的用文字方式、有點(diǎn)表格的方法……，教師一一評(píng)點(diǎn)。）

　　優(yōu)化方法：

　　師：老師有點(diǎn)同學(xué)用文字的方式來，這樣寫好像煩了點(diǎn)，有沒有更簡潔的辦法？

　　生：可以簡寫、可以用字母代替等。

　　師一一肯定。

　　師：這道題我們也可以用列表的方式展示，只不過表格比前面的復(fù)雜了，下面我們來看看表格怎么設(shè)計(jì)。

　　師：分步出示表頭和三類情況。

　　（1）列舉時(shí)可以用老師提供的表格，在表格里打鉤。

　　書 名 一本 兩本 三本

　　《故事會(huì)》

　　《科學(xué)家》

　　《奧數(shù)王》

　　3、反饋交流：

　　師：你認(rèn)為在本題中,怎樣才能做到有序，不重復(fù)、不遺漏？

　　【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)解決問題策略的多樣性，增強(qiáng)靈活選用策略的能力。讓學(xué)生探索不列表時(shí)怎樣列舉所有可能的借閱情況，能促使學(xué)生多視角、多形式地解決問題，有效預(yù)防學(xué)生把解決具體問題作為學(xué)習(xí)目標(biāo)，或片面地將一一列舉策略理解為通過表格列舉的策略，提高他們靈活選用策略的能力。】

　　三、拓展應(yīng)用，發(fā)展列舉

　　下午，小華同學(xué)與同學(xué)們一起來玩“飛鏢游戲”，下面我們來看看他們的戰(zhàn)況：

　　出示試一試。

　　師：“每人投中兩次”是什么意思？

　　師：小華投中兩次可能有哪些情況？請?jiān)诰毩?xí)紙上自己列舉出所有可能的答案。（注意要有序）

　　匯報(bào)。

　　拓展一下：如果把“小華投中2次”改為“小華投了2次”，結(jié)果怎樣？

　　【設(shè)計(jì)意圖：本題是教材中的試一試，其目的就是讓學(xué)生能不能獨(dú)立有序地把條符合條件的答案一一列舉出來。由于學(xué)生理解題意時(shí)可能出現(xiàn)偏差，所以教者有意地將學(xué)生把“投中”與“投了”作了比較，從而更好的達(dá)到了教學(xué)效果。】

　　四、總結(jié)延伸，發(fā)展列舉

　　1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們獲得了哪些知識(shí)？還有其他的什么收獲？

　　指出：一一列舉是解決問題的重要策略。列舉形式可以多種多樣，可以綜合運(yùn)用以前學(xué)過的畫圖、列表等策略，使列舉的情況清晰、明了、有序，既不重復(fù)又不遺漏地找到所有答案。

　　2、下面老師這還有一個(gè)羊圈問題，請同學(xué)們認(rèn)真思考一下：

　　王大叔用18根1米長的柵欄，一條邊靠墻圍成一個(gè)長方形羊圈，有多少種不同的圍法？

　　【設(shè)計(jì)意圖：每節(jié)課末尾的總結(jié)是十分重要的，它不僅幫學(xué)生梳理了知識(shí)，而且也是對學(xué)生能力的一次回顧。思考題是例題的變式，目的是讓學(xué)生正確理清數(shù)量關(guān)系，而不能一味的以葫蘆畫瓢。】

“解決問題的策略”教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、讓學(xué)生在解決問題的過程中體驗(yàn)列舉的策略，會(huì)用這種策略解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的條理性、有序性，體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題方法的多樣性、靈活性，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教師：多媒體課件；飛鏢2支；鏢盤一只。

　　學(xué)生：小棒；表格。

　　教學(xué)過程：

　　一、談話導(dǎo)入：

　　同學(xué)們，今天是老師第一次到寶應(yīng)來，老師乘車來的時(shí)候發(fā)現(xiàn)：寶應(yīng)的2路公交車是每隔15分鐘發(fā)一班，請大家想一想：如果從早上6點(diǎn)開始發(fā)車，到早上7點(diǎn)，一共發(fā)了幾班車？

　　小結(jié)、揭題：

　　像這樣，把每次發(fā)車的時(shí)刻一個(gè)一個(gè)的列出來，這就是解決問題的一種策略。今天，我們就研究“解決問題的策略” 板書課題：“解決問題的策略”

　　二、探究策略：

　　（一）、教學(xué)例1

　　1、解決：“可以怎樣圍？”

　　（1）王大叔在圍羊圈的時(shí)候遇到了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，同學(xué)們，你們愿意幫幫他嗎？（課件出示: 王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形羊圈）這個(gè)長方形的羊圈可以怎樣圍呢？

　　（2）能用小棒擺出來嗎？1根小棒代表1米，請大家動(dòng)手試一試。

　　（3）交流：誰來說說，你是怎樣圍的？

　　（4）教師問：有跟他不一樣的圍法嗎？

　　2、解決：“有多少不同的圍法？”

　　同學(xué)們說的都不錯(cuò)，那王大叔的羊圈一共有多少種不同的圍法呢？能寫出來嗎？（課件出示表格）

　　3、展示學(xué)生表格

　　（1）展示重復(fù)的8種的表格，問：長8寬1，誰來說說：你是怎樣想的？你們同意他的答案嗎？說說你們的理由。

　　（2）再展示有順序的4種，說：看看這張表格對嗎？

　　（3）展示沒有順序的表格并比較：

　　這張表格呢？ 兩張表格你們認(rèn)為哪一張更好一些？為什么？

　　教師評(píng)價(jià)：對，按順序填表才會(huì)顯得有條理。

　　（4）展示有重復(fù)和遺漏的表格：

　　老師這里有張表格，大家看看，有什么意見？

　　（5）小結(jié)：

　　切換到電腦：教師小結(jié)同時(shí)課件演示：剛才我們在填表的時(shí)候，把不同的圍法一個(gè)一個(gè)排列出來，從而解決了問題，運(yùn)用的就是“一一列舉” 的策略（板書：“一一列舉”）

　　（6）集體訂正

　　現(xiàn)在請同桌互相看看，寫對的請舉手，針對寫錯(cuò)的學(xué)生，讓錯(cuò)誤的學(xué)生訂正，沒按順序?qū)懙恼埬惆错樞驅(qū)懸粚憽！?

　　同學(xué)們，剛才我們在填表的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)重復(fù)了，可能有的同學(xué)遺漏了，想一想，在一一列舉的時(shí)候怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏呢？

　　（7）觀察面積和長、寬的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　在大家的幫助下，王大叔知道羊圈有4種不同的圍法，現(xiàn)在他想圍一個(gè)面積最大的長方形，你們能幫他算出每個(gè)長方形的面積嗎？第一個(gè)長方形的面積是？第2個(gè)呢？第3個(gè)？……

　　你們認(rèn)為王大叔會(huì)選哪一種？

　　比較長方形的長、寬、和面積，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　看看長和寬的和，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

　　小結(jié)：看來有順序的一一列舉，還能幫助我們發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律。

　　（二）、教學(xué)例二

　　（1）王大叔的羊圈圍好了，現(xiàn)在呀他要去買羊。當(dāng)他趕到羊市場的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)壞了，市場里只剩下最后3只羊，而且顏色各不一樣。（課件出示圖片）1只是黑色、1只是白色、1只是灰色，（課件出示：最少買1只羊，最多買3只羊）如果王大叔最少買1只羊，最多買3只羊?qū)W生回答。（課件出示：一共有多少種不同的買羊方案？）一共有多少種不同的買羊方案？

　　（2）最少買1只羊，最多買3只羊，知道這句話什么意思嗎？

　　（3）你準(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問題？列舉時(shí)你打算先考慮買幾只羊的情況？

　　教師引導(dǎo)：買1只羊可以怎樣買呢？買2只羊可以怎樣買呢？買3只羊呢？能把所有的不同方案都寫出來嗎？

　　（4）展示學(xué)生作業(yè)，教師給予評(píng)價(jià)。

　　過渡：剛才同學(xué)們一一列舉的過程還可以用表格來表示：（出示表格）教師演示并講解。

　　（5）小結(jié)：通過列表格我們能很快看出是否有重復(fù)、有遺漏，這是一種科學(xué)有效的整理方法。

　　三、練習(xí)拓展

　　剛才同學(xué)們表現(xiàn)很出色，現(xiàn)在讓我們輕松一下，做個(gè)游戲，好不好？

　　（1）出示飛鏢問：這是什么？有沒有玩過？今天我們就玩投飛鏢的游戲。（出示鏢靶）問：10什么意思？投中紅色部分就是10環(huán)。投中藍(lán)色部分呢？黃色部分呢？你們想投嗎？誰先來？

　　出示：游戲的規(guī)則是投中2次。（教師板書）

　　第一次投中，問：有沒有投中？多少環(huán)？同學(xué)們猜一猜：第2次可能投中幾環(huán)？我們看看，他究竟投中幾環(huán)。（再投）

　　看看，一共得了多少環(huán)？

　　還有誰想投？

　　（2）現(xiàn)在，如果再請一位同學(xué)投，投中2次，可能會(huì)得多少環(huán)？能把所有的答案列舉出來嗎？請同學(xué)們用加法算式在紙上寫出來。

　　展示學(xué)生作業(yè)問：你是按什么順序列舉的？

　　（3）教師：現(xiàn)在如果游戲規(guī)則是：只投兩次（板書）

　　先說說，和投中2次有什么區(qū)別？投不中就是多少環(huán)？只投兩次，除了剛才出現(xiàn)的情況以外，還有可能得到多少環(huán)？

　　（4）老師發(fā)現(xiàn)，我們寶應(yīng)實(shí)小五（ 1 ）班的同學(xué)今天的表現(xiàn)真不錯(cuò)，大家知道寶應(yīng)是個(gè)好地方，有很多特產(chǎn)，你們能向大家介紹介紹嗎？

　　老師覺得這4種不錯(cuò)（課件出示：藕粉 荷葉茶 蓮藕汁 大閘蟹）看看，是什么？

　　如果今天來的客人老師請你推薦其中的一種或兩種，有多少種不同的推薦方法？

　　交流：同學(xué)們，誰來說說，你是怎么推薦的？

　　我相信我們會(huì)場上的客人老師一定會(huì)根據(jù)同學(xué)們的推薦，去選擇自己滿意的特產(chǎn)。

　　四、小結(jié)：

　　同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在用列舉的策略解決問題時(shí)你覺得要注意些什么？

　　五、作業(yè)：

　　練習(xí)十一1-3

“解決問題的策略”教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、進(jìn)一步掌握在具體情境中能用列舉法解決實(shí)際問題。

　　2、進(jìn)一步感受使用列舉法時(shí)的有序性。

　　3、進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決生活問題的意識(shí)，提高解決問題的能力。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　談話：前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？

　　二、指導(dǎo)練習(xí)

　　1、完成練習(xí)十一第6題。

　　先讓學(xué)生說說是怎么想的，然后小結(jié)：我們用列舉法解決問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意些什么？

　　2、完成練習(xí)十一第7題。

　　指名讀題，問：觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　48個(gè)1平方厘米的正方形拼成的長方形周長是多少？你是這樣想的？

　　3、完成練習(xí)十一第八題。

　　指名讀題，問：“只是向東、向北走”是什么 意思？

　　指導(dǎo)學(xué)生完成：我們可以將直線相交的點(diǎn)用字母代替，列舉出所有的路線，并按一定的順序列舉。

　　4、完成路線十一第9題。

　　出示題目，要求仔細(xì)讀題。

　　三、完成思考題。

　　出示思考題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。（可在書上畫一畫）并進(jìn)行集體訂正。

“解決問題的策略”教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、讓學(xué)生繼續(xù)在解決問題的過程中體驗(yàn)并掌握列舉的策略，會(huì)用這種策略解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題。

　　2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的條理性、有序性，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題方法的多樣性、靈活性，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

　　3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、策略意識(shí)和合作意識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教具：2張表格紙，畫好表格的小黑板。

　　學(xué)具：直尺，課堂練習(xí)本。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　提問：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一種新的解決問題的策略，是什么？運(yùn)用這種策略時(shí)要注意什么問題？

　　談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用列舉的策略來解決數(shù)學(xué)問題。（板書課題：解決問題的策略）

　　二、創(chuàng)設(shè)情景，講授新知

　　1、談話：同學(xué)喜歡旅行嗎？有哪些人曾經(jīng)跟隨過旅行團(tuán)出去的？跟旅行團(tuán)旅行經(jīng)常會(huì)碰到安排住宿的問題，既要讓每個(gè)人都有床位，又要節(jié)約經(jīng)費(fèi)，如果導(dǎo)游缺乏解決問題的策略，就不能很好地解決住宿問題。

　　2、教學(xué)例3。

　　題目告訴我們哪些信息？括號(hào)里的話是什么意思？要我們解決什么問題？你打算用什么策略來解決這個(gè)問題？

　　3、這道題很適合用列舉的策略來解決，我們知道列舉要有條理、有順序。想一想，按怎樣的順序列舉會(huì)不重復(fù)不遺漏？在小組里討論一下。

　　4、大家都認(rèn)為，可以按3人間由少到多的順序來列舉，也可以按2人間由少到多的順序來列舉。我們先按3人間由少到多的順序來列舉，為了方便記錄和觀察，我們可以先畫個(gè)表格。（出示表格）

　　從只住1個(gè)3人間想起，還需要多少個(gè)2人間？你是怎樣想的？教師板書：板書算式：23-3=20（人），20/2=10（間），并在表里填寫1和10。

　　接下去，如果住2個(gè)3人間，還需要多少個(gè)2人間？請計(jì)算出來。教師板書：3*2=6（人），23-6=17（人），17/2=8（間）……1（人）

　　提問：這樣2人間怎樣安排？符合題目要求嗎？

　　談話：這種情況是不符合要求的，那么這次列舉的內(nèi)容要否定掉。可以在2人間里對應(yīng)的格子里畫“—“，表示否定。（板書：—）

　　談話：你們會(huì)這樣列舉了嗎？接下去應(yīng)該怎樣想？在小組里討論。注意：組內(nèi)每個(gè)人至少要說一種。指名說答案，教師板書。

“解決問題的策略”教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

　　[教學(xué)內(nèi)容]：

　　教科書第89—90頁的例1、“練一練”、練習(xí)十七第1題

　　[教材分析]：

　　本單元主要教學(xué)用替換和假設(shè)的策略解決實(shí)際問題。本單元共安排了2個(gè)例題，分3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課是其中的第1課時(shí)。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會(huì)替換，充實(shí)思想方法，發(fā)展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的1∕3”這個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動(dòng)，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計(jì)的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說說為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動(dòng)，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個(gè)數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。

　　[教學(xué)意圖]：

　　這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求體現(xiàn)新課程的理念，給學(xué)生自主探索的空間，為學(xué)生營造寬松和諧的氛圍，讓他們學(xué)得更主動(dòng)、更輕松，凸現(xiàn)了內(nèi)容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力、合作精神，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)了過程的活動(dòng)化，達(dá)成了預(yù)定的教學(xué)目的。

　　[教學(xué)目標(biāo)]：

　　1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。

　　2、使學(xué)學(xué)生在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　〔教學(xué)重點(diǎn)〕

　　使學(xué)生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法。

　　〔教學(xué)難點(diǎn)〕

　　使學(xué)生能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價(jià)值。

　　〔教學(xué)過程〕

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、說說圖中兩個(gè)量的關(guān)系可以怎樣表示？

　　追問：還可以怎么說？

　　2、下面每個(gè)條件中兩個(gè)量的關(guān)系還可以怎樣表示？

　　（1）微波爐的容量是洗衣機(jī)的1/10

　　（2）每個(gè)桌面的面積是教室地面面積的1/60

　　指出：兩個(gè)量的關(guān)系，換一個(gè)角度，還可以有另外一種表示方法。

　　3、從圖中你可以知道些什么？

　　（多媒體出示：天平的左邊放上一個(gè)菠蘿，右邊放上三個(gè)香蕉，天平平衡。）

　　提問：現(xiàn)在老師在天平的左邊放上兩個(gè)菠蘿，要使得天平平衡，右邊可以放些什么？

　　追問：還可以怎么放？

　　指出：從這題中，我們可以看出，能把一個(gè)物體換成與之相等的另外一個(gè)物體。

　　4、口答準(zhǔn)備題：

　　（1）小明把720毫升果汁倒入9個(gè)相同的小杯，正好都倒?jié)M，每個(gè)小杯的容量是多少毫升？

　　（2）小明把720毫升果汁倒入3個(gè)相同的大杯，正好都倒?jié)M，每個(gè)大杯的容量是多少毫升？

　　指出：這兩題我們都是用果汁總量去除以杯子總數(shù)，就能得出所要求的問題。

　　二、新授

　　（一）教學(xué)例1

　　1、讀題

　　談話：請同學(xué)們大聲地把題目讀一遍！

　　2、分析探索

　　提問：也同樣是720毫升的果汁要倒入到杯子里，這題與剛才的兩題相比較，有何不同之處？

　　小結(jié)：哦！剛才兩題是把果汁倒入到一種杯子里，而這題是把果汁倒入到兩種不同的杯子里。

　　提問：那么還能像剛才一樣用果汁總量去除以杯子總數(shù)，用720÷（6+1），可以這樣計(jì)算嗎？

　　追問：那該怎么辦？同桌先相互說說自己的想法。

　　3、交流

　　談話：我們一起來交流一下，該怎么辦？

　　追問：還可以怎么辦？

　　小結(jié)：哦！兩位同學(xué)都是把兩種不同的杯子換成相同的一種杯子，這樣就可以解決問題啦！同學(xué)們可真了不起啊，剛才大家的做法中已經(jīng)蘊(yùn)涵了一種新的數(shù)學(xué)思想方法——替換。（板書：替換）

　　4、列式計(jì)算

　　a：把大杯換成小杯

　　提問：把一個(gè)大杯換成三個(gè)小杯（板書），這樣做的依據(jù)是什么？

　　追問：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個(gè)小杯？（板書）能求出每個(gè)小杯的容量嗎？每個(gè)大杯呢？（板書）

　　小結(jié)：在用這種方法解的時(shí)候，我們是把它們都看成了小杯，所以先求出來的也是每個(gè)小杯的容量，然后求出每個(gè)大杯的容量。

　　b：把小杯換成大杯

　　談話：那反過來，把小杯換成大杯呢？（板書）

　　提問：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要幾個(gè)大杯呢？你又是怎么知道的？

　　指出：把三個(gè)小杯換成一個(gè)大杯，再把三個(gè)小杯換成一個(gè)大杯。

　　提問：這樣做的依據(jù)又是什么？

　　指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3個(gè)大杯。（板書）

　　提問：能求出每個(gè)大杯的容量嗎？每個(gè)小杯呢？（板書）

　　5、檢驗(yàn)

　　談話：求出的結(jié)果是否正確，我們還要對它進(jìn)行檢驗(yàn)。想一想可以怎么檢驗(yàn)？

　　指出：哦！把6個(gè)小杯的容量和1個(gè)大杯的容量加起來，看它等不等于720毫升。（板書）除此之外，我們還要檢驗(yàn)大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板書）總之，檢驗(yàn)時(shí)要看求出來的結(jié)果是否符合題目中的兩個(gè)已知條件。

　　6、小結(jié)

　　談話：解這題時(shí)，我們可以把大杯換成小杯來計(jì)算，也可以把小杯換成大杯來計(jì)算，那你覺得這兩種方法之間有何共同之處？

　　指出：解這題的關(guān)鍵就是把兩種杯子看成一種杯子。

　　（二）練習(xí)

　　談話：剛才這題同學(xué)們想的很好，做的也很棒，接下來還有好多題目，等著大家去完成呢！

　　1、填空：

　　（1）用22元錢正好可以買30支鉛筆和5支圓珠筆，每支圓珠筆的價(jià)錢是每支鉛筆的5倍。每支圓珠筆和每支鉛筆各是多少元？

　　想：如果把它們都看成（ ）；把（ ）支（ ）換成（ ）支（ ）。

　　那么用22元錢相當(dāng)于買了（ ）支（ ）。

　　（2）全班40人去公園劃船，一共租了8只大船和4只小船，每只小船坐的人數(shù)是每只大船的1/2。每只大船和每只小船各能做幾人？

　　想：如果把它們都看成（ ）；把（ ）只（ ）換成（ ）只（ ）。

　　那么全班40人相當(dāng)于坐在了（ ）只（ ）上。

　　談話：同桌先相互說說你的答案。

　　提問：可以怎么說？還可以怎么說？

　　指出：解決這樣的應(yīng)用題關(guān)鍵就在于把兩種物體看成一種物體。

　　（三）教學(xué)“練一練”

　　1、出示題目

　　談話：自己先在下面讀一遍題目。

　　2、分析比較

　　提問：這題與剛才的例1相比較有何不同之處？

　　指出：哦！例1中小杯和大杯的關(guān)系是用分?jǐn)?shù)來表示的，而這題已知的是一個(gè)量比另一個(gè)量多多少的差數(shù)關(guān)系。

　　提問：那么這題中的大盒還能把它換成若干個(gè)小盒嗎？那該怎么換？談話：現(xiàn)在你能做了嗎？把它做在草稿本上。

　　3、學(xué)生試做

　　4、評(píng)講

　　談話：說說你是怎么做的？

　　指出：在大盒中取出8個(gè)球，就可以換成小盒；另外一個(gè)大盒也是這樣。

　　提問：現(xiàn)在這7個(gè)小盒中，一共裝了多少個(gè)球？還是100個(gè)嗎？幾個(gè)？指出：算式是100-8×2，所以84÷7算出來的是每個(gè)小盒裝球的個(gè)數(shù)。

　　追問：把小盒換成大盒也能做嗎？把原來的5個(gè)小盒換成5個(gè)大盒，現(xiàn)在這7個(gè)大盒中，一共裝了多少個(gè)球？

　　指出：算式是100+8×5，所以140÷7算出來的是每個(gè)大盒裝球的個(gè)數(shù)。

　　談話：把大盒換成小盒算出結(jié)果的請舉手！把小盒換成大盒算出結(jié)果的也請舉手！看來同學(xué)們還是喜歡把大盒換成小盒來計(jì)算。

　　5、檢驗(yàn)

　　談話：同桌相互檢驗(yàn)一下剛才計(jì)算的結(jié)果是否正確。

　　6、小結(jié)

　　提問：解這題時(shí)你覺得哪一步是關(guān)鍵？

　　指出：哦！還是把兩種不同的盒子換成一種相同的盒子，然后再解題。

　　7、填空

　　（1）用47元錢買了5支圓珠筆和4支鋼筆，每支鋼筆比每支圓珠筆貴5元。求圓珠筆和鋼筆的單價(jià)。

　　想：把（ ）支（ ）筆換成（ ）支（ ）筆，總價(jià)比原來（ ）（“多”或“少”）（ ）元。

　　（2）5個(gè)蘋果和3個(gè)梨共重1350克，1個(gè)蘋果比1個(gè)梨重50克。1個(gè)蘋果多少克？1個(gè)梨呢？

　　想：把（ ）個(gè)（ ）換成（ ）個(gè)（ ），總重量比原來（ ）（“多”或“少”）（ ）克。

　　三、全課總結(jié)

　　談話：今天這節(jié)課老師和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)了解決問題的策略中用替換的方法解決問題。（板書完整課題）

　　指出：哦！當(dāng)把一個(gè)量同時(shí)分配給了兩種物體時(shí)，而且這兩種物體是有一定關(guān)系的時(shí)候，我們就能用替換的方法來解題。

　　追問：那解題時(shí)該怎么替換呢？（那在用替換的方法來解題時(shí)，關(guān)鍵是什么？怎么來替換？）

　　指出：把兩種物體看成同一種物體，（板書）求出一種物體的數(shù)量后，也就能求出另一種物體的數(shù)量。

　　四、拓展應(yīng)用，鞏固策略

　　過渡：同學(xué)們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實(shí)際問題。來我們一起來看一段小廣告

　　1、播放達(dá)能廣告

　　同學(xué)們，從剛才的廣告中你又發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？

　　2、讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)

　　3、是啊！在我們每天的生活中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，只要你做個(gè)有心人，你會(huì)有更多的收獲。課前老師也做了一些調(diào)查：

　　[電腦出示]8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計(jì)500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？

　　（1）要解決這個(gè)問題你準(zhǔn)備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準(zhǔn)備了一張圖在練習(xí)紙二上，畫一畫來嘗試解決這個(gè)問題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成。并說出想的過程。

　　（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？

　　（3）說一說這題該怎樣檢驗(yàn)？

　　（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？

　　學(xué)生交流后小結(jié)：在解決實(shí)際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。

　　五、機(jī)動(dòng)練習(xí)

　　1、 小剛買了4枝鋼筆和2枝鉛筆共52元，鋼筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的6倍。鋼筆和鉛筆的單價(jià)各是多少元？

　　2、師徒兩人一起加工零件。師傅工作3小時(shí)，徒弟工作4小時(shí)，兩人一共加工372個(gè)零件。已知師傅每小時(shí)比徒弟多加工12個(gè)零件。兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？

　　3、學(xué)校買來5個(gè)足球和10個(gè)籃球，共付出700元。每個(gè)足球比每個(gè)籃球便宜10元。足球和籃球的單價(jià)各是多少元？

　　附：板書設(shè)計(jì)

　　解決問題的策略

　　——替換

　　把兩種物體看成同一種物體

　　1、把大杯換成小杯 共需要9個(gè)小杯

　　720÷（6+3）=80（毫升） 驗(yàn)算：240+6×80=720（毫升）

　　80×3=240（毫升） 240÷80=3（倍）

　　2、把小杯換成大杯 共需要3個(gè)大杯

　　720÷（1+2）=240（毫升）

　　240÷3=80（毫升）