《解決問題的策略——一一列舉》教學設計（精選8篇）

《解決問題的策略——一一列舉》教學設計 篇1

　　課題 解決問題的策略 教者 顧麗杰 教學 目標 1.使學生經歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。 2.使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。 3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的信心。 教學 重難點 教學重點：能對信息進行分析并用“一一列舉”的策略解決實際問題。

　　教學難點：能不重復、不遺漏地有條理地一一列舉解決實際問題。 課前準備 課件 小棒或牙簽、表格 教師活動 學生活動 設計意圖或修改 一.談話導入 談話：同學們，在四年級我們曾經兩次學到過解決問題的策略，那么你們還記得我們曾經學過哪些策略嗎？ 引入課題：今天我們就繼續來學習解決問題的策略（板書課題） 二.教學例1 1、師：看看今天都有哪些問題需要我們來解決。 屏幕出示例題及其場景圖。 師：題目給我們提供了哪些信息？它的周長是多少？ 師：拿出你們手上的小棒，每根小棒代替一根1米長的柵欄，動手來圍圍看。 先求出長、寬的和，出示：18÷2=9（米） 誰還有不同的圍法？依據是什么？ 師：究竟王大叔有多少種不同的圍法了？你能把長和寬一一列舉出來，找出一共有多少種不同的擺法嗎？（出示問題） 教師相機揭示有序：不重復，不遺漏。 師：像這樣有序排列的，結果有沒有遺漏？還有什么優點？ 現在知道一共有多少種不同的圍法嗎？ 2、師：請大家回顧一下解決問題的過程，剛才的這個問題有幾種不同的結果，你們是用怎樣的方法把這四種圍法都找出來的？ 小結：像上面這樣把所有的情況一種一種地列舉出來，從而找到有多少種不同的結果，是解決問題的一種策略。這種策略是今天學習的“一一列舉”的策略。“一一列舉”的策略主要解決像今天這樣要求有多少種結果的實際問題。在運用一一列舉的策略時，要有序地列舉，才能不重復不遺漏。 師：如果你是王大叔的話，你會選擇哪一種圍法？ 師：為什么？ 師揭示周長一定時，長和寬越接近，面積就越大；長和寬差的越大，面積就越小。 三.教學例2 師：王大叔的問題解決好了，我們再來看看還有什么問題需要我們來解決。 屏幕出示例2及其場景圖。 師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？   師：要解決什么問題？ 這里也要解決有多少種不同方法的問題，你想用什么策略來解決？   師：拿出我們課前準備的表（教材p64上的），用打“√”表示訂法，動手做一做，完成這個表格。     （教師巡視，對于困難的學生可作適當的指導）     師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎么看？ 師：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。要得到全部答案，你覺得我們需要注意些什么？引導他們說出：要有序，不重復，不遺漏。 小結：用列舉的策略解決問題，有時候還要根據題目的要求把各種不同方法分類，像這道題里就要按1本，2本，3本的方法分成三類，然后有條理、有順序地列舉，才能做到不重復，不遺漏。 五、應用鞏固，深化策略 1.完成“練一練”。 提出問題， 提問：投中兩次的結果可以分為幾種情況？ 可能得到多少環呢？請你用一一列舉的策略，找出所有可能的答案。 2.完成練習十一第3題           3.課堂總結并布置作業。 （1）今天我們學習了解決問題的什么策略？你是怎樣認識這個策略的？一般解決怎樣的實際問題可以用一一列舉策略？ 小結：今天，我們通過解決實際問題，在回顧解決問題的基礎上，感受和了解解決問題一一列舉的策略。這個策略一般可以按要求一共有多少種結果的實際問題。 （2）布置作業：練習十一第1、2題。       （畫圖，列表）           自主讀題       交流：你是怎樣圍的？你是怎樣想的？ 學生填表完成 （一個一個列出來）   生：第4種（長5寬4） 生：因為第4種圍法圍成的長方形羊圈最大，王大叔就能養更多的羊子。 （指名回答。可以訂閱1本，可以訂閱2本，還可以訂閱3本） （一一列舉） 請大家用一一列舉的方法做在紙上。 指名到實物展示臺來完成表格，集體訂正。 豎著看，一列就是一種訂閱方法。 學生思考                   學生閱讀，交流知道了什么。     學生練習后交流列舉方法和結果。 獨立完成。 學生交流自己的列舉方法，得出結果。結合交流出示列表，說明按兩種情況分類后，再一一列舉找出問題的答案。             設計意圖開門見山，復習列舉的策略，強調列舉時的注意點，為本課學習指明方向。]                   讓學生先自主動手操作，再列表，把日常生活問題抽象成數學問題是解決實際問題過程中的一個重要步驟，教師在這一步驟中舍得花時間讓學生探究。列表時，進一步強調“一一列舉”時的 “有序、不遺漏、不重復”。                                                             通過教師的有效引導和比較歸納，凸顯出用列舉方法解決問題，學生印象深刻，提高對有序列舉方法的深刻領會            

《解決問題的策略——一一列舉》教學設計 篇2

　　教學內容：蘇教版五年級數學（上冊）第63-64頁例1、例2和“練一練”。

　　教學目標：1、使學生經歷用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的過程，能有條理的分析數量關系，并獲得問題的答案。2、溝通“一一列舉”和“列表”兩種策略的聯系，通過列表，幫助學生養成有序列舉的習慣。3、在學生感受這一策略的特點和價值的同時，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

　　教學重點：能對信息進行分析并用“一一列舉”的策略解決實際問題。

　　教學難點：能不重復、不遺漏地有條理地一一列舉解決實際問題。

　　教學準備：課件、小棒、表格

　　教學過程：

　　一、復習導入。(2分鐘)

　　1、復習：同學們，我們已經學了長方形的周長和面積的計算方法，回憶一下，長方形的周長怎么求？長方形的面積怎么求？（生答師帖卡片）

　　請大家齊讀一遍。同學們真了不起，學過的知識能記得那么牢！

　　2、導入：同學們，以前我們學了一些策略來解決怎樣求長方形的周長和面積，今天王大叔遇到了新的難題，大家請看。

　　二、教學例1。（18分鐘）

　　1、出示例1：王大叔用18根1米長的柵欄，圍成一個長方形羊圈，有幾種不同的圍法？

　　2、（讀題）：同學們愿意幫王大叔這個忙嗎？

　　王大叔遇到了什么難題？誰來說一說？

　　師：應該怎樣圍呢？老師已經為同學們每桌準備了18根小棒，每一根代表1米，請同桌2人合作用小棒在桌子上圍一圍。在擺之前老師有個說明：（1）每次都要把18根小棒用完。（2）圍成一種后就數長和寬各是多少米，記錄在老師發給的表一中。（3）盡可能少的移動一些小棒讓它變成另一種不同的圍法，再進行記錄。

　　先想想怎樣擺才擺得快，比比看哪一組合作得又快又好。開始動手操作吧！（師巡視，并與生個別交流：還可以怎么擺？不要動太多的小棒。）

　　（有的學生已經完成，要鼓勵沒完成的學生。）

　　注意收集有序和無序兩張表格準備展示。（看中后可拿大筆給學生描大一些）

　　好了，同學們，請停止操作，用很短的時間把小棒收起來。

　　3、到底有多少種不同的圍法呢？老師手上有兩組同學的記錄表。（投影）

　　大家更欣賞哪種記錄方法？為什么？

　　（師相機板書：按順序  ）

　　4、請這位同學說說看，剛才你是怎么想的？（生回答）

　　你怎么知道寬是1米的時候長就是8米呢？你是怎么算出來的？

　　（生答師展示18÷2=9米）

　　大家認為先從寬開始考慮好還是先從長開始考慮好？

　　（從最小的寬開始考慮比較好,順序較明確。）

　　5、下面我們就從寬是1米開始擺一擺。

　　（學生說教師展示圍法）

　　6、我還可以繼續擺。（展示寬5長4）

　　這樣行不行？為什么？大家觀察一下這個長方形實際是前面4個長方形中的哪一個？重復了，因此我們要把它去掉。（單擊鼠標擦掉）

　　同學們發現了沒有？按順序擺有什么好處？

　　（師相機板書：   不重復      不遺漏）

　　這位同學真了不起，掌聲送給他好嗎？

　　哪位同學剛才沒有按順序排列的請改成按順序排列好嗎？

　　7、同學們數數看，一共有多少種不同的圍法？（展示答）

　　8、小結揭示課題：像剛才這樣把事情發生的可能按照一定的順序，有條理的列舉出來，從而找到問題的答案。這就是我們幫王大叔解決問題的一種策略，這種策略叫做一一列舉。（板書：解決問題的策略——一一列舉）齊讀課題。

　　我們在一一列舉時應注意幾點是什么？（按順序、不重復、不遺漏）

　　9、下面我們把每種擺法的面積分別計算出來好嗎？

　　同學們，在這4種不同的圍法當中，你認為王大叔的羊圈用哪種圍法比較合適？為什么？（第四種面積最大，養得羊最多。）

　　10、說得太好了！請繼續觀察這張表，你還有什么發現？（面積越來越大）這跟它的長和寬有什么關系？（在周長不變的前提下，長與寬的長度越接近，面積就越大。）

　　同學們真是太厲害了！沒想到在圍長方形的同時，還有一個意外的發現。

　　11、同學們，剛才我們學了一種新的策略——有序的一一列舉，列舉時應注意什么？下面我們就用這個策略來解決一個實際問題，大家有沒有信心？

　　三、教學例2  （10分鐘）

　　1、出示例2：訂閱下面的雜志：最少訂閱1本，最多訂閱3本。有多少種不同的訂閱方法？（讀題）

　　2、“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？

　　（生答師展示：可以訂閱1本，可以訂閱2本，也可以訂閱3本 ）

　　3、那我們應該從訂幾本開始想起比較好？（從只訂閱1本開始想起）

　　4、下面我們就一起來列舉出來好嗎？（我們可以怎么訂？還可以怎么訂？）

　　（生說師展示）同學們真是太聰明了，一下子就把所有的！法都列舉出來了。！

　　5、其實我們還有更簡單的辦法，那就是列表，用“√”表示訂法，訂哪本就在相對應的格里打“√”，一列就表示一種訂閱方法。同學們能不能利用這張表格，按一定的順序列舉出所有情況呢？請拿出表二試著填一填，不明白的同桌可以討論討論。

　　6、師展示學生作業，有序和無序兩張表格比較。

　　7、集體評：第一張表列舉出所有情況了沒有？再看第二張表列舉出所有情況了沒有？兩位同學都列舉出了所有的情況，大家更欣賞哪張表呢？為什么？

　　請這位同學說說看，剛才你是怎么做的？（生說師課件展示）你真了不起，剛學的知識就能夠運用自如！

　　剛才哪位同學沒按順序列舉的請改成按順序列舉好嗎？

　　8、同學們數數看，一共有多少種不同的訂閱方法？我們一起來答出來吧？（齊答）

　　9、小結：看來同學們已經學會了運用一一列舉的方法，來解決生活中的一些實際問題，想一想：要想得到全部答案，列舉時要注意什么？

　　（按順序、不重復、不遺漏）

　　一一列舉在生活中隨處可見，不經意我們就會遇見它，有時他還會出現在我們的投鏢游戲中。

　　四、拓展運用知識，解決生活問題。（9分鐘）

　　1、出示“練一練”，生齊讀題。

　　2、同學們玩過投鏢游戲嗎？投中兩次是什么意思？（兩鏢都投在靶上）

　　我們來投一次好嗎？（讓學生舉起手來一起做投鏢的動作）你想得到多少環？再投第二鏢，投中多少環？會有幾種情況出現？（可能兩次都投中同一個環數，也可能兩次投中不同的環數。那老師就根據這兩種可能制成一張表。）

　　3、展示表格：畫“√”表示投中，一個“√”表示一鏢。一列就表示一種情況。請同學們拿出表3，按一定的順序列舉出所有情況。

　　4、師展示表，哪位同學愿意上來填這張表？

　　5、集體評：他這樣填可以嗎？為什么？按順序有什么好處？（如果有時間，就讓這位同學說說是怎么想的）

　　剛才哪位同學沒按順序列舉的請改成按順序列舉好嗎？

　　6、請同學們觀察總環數，你有什么發現？（注意：有兩個16環，答題時只寫一次就行了，不要重復。）

　　齊答。

　　五、總結全課（1分鐘）

　　同學們，這節課我們學了什么策略？列舉時需要注意什么？

　　（生答師展示）

　　六、結束語

　　同學們，我們在解決問題的時候，采用一一列舉可以使復雜的問題變得更簡單，老師希望同學們在生活中利用這種方法去為我們的生活排憂解難，這正是我們數學的魅力之所在。

　　好了，這節課我們就上到這里，下課！

　　板書：                             長方形的周長＝（長＋寬）2

　　長方形的面積＝長寬

　　解決問題的策略——一一列舉

　　按順序

　　不重復   

　　不遺漏

《解決問題的策略——一一列舉》教學設計 篇3

　　教學內容：蘇教版五年級上第63頁例1及練習十第1、2題。

　　教學目標：

　　1、學生在經歷解決簡單實際問題的過程中，感知用一一列舉也是一種解決問題的策略，認識列舉法；

　　2、能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行有條理的思考，并按一定的順序一一列舉；

　　3、通過比較，發現長方形的長、寬和面積的關系；

　　4、能積極主動參與教師組織的數學學習活動，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。

　　教學重點：認識列舉法，感受列舉法的特征。

　　教學難點：能有條理的一一列舉，發展思維的條理性和嚴密性。

　　教學準備：多媒體課件、18根等長的小棍、表格。

　　教學過程：

　　一、課前復習：

　　1、師：“長方形的周長怎么計算？面積呢？”

　　（根據回答，出示課件）

　　長方形的周長=（長+寬）×2或長×2+寬×2

　　長方形的面積=長×寬

　　2、師：在四年級的時候，我們已經學習了一些解決問題的策略，回憶一下，我們學習過哪些策略？（生：學習過列表、畫圖等解決問題的策略。）

　　二、在情境探究中，初步感知一一列舉。

　　師談話：

　　“在上新課之前，老師先來和大家玩個游戲，看，這是什么？”（撲克牌）

　　“老師抽去大王和小王之后，你們知道一副撲克牌有幾種不同的花色嗎？”（四種）

　　“老師從中任意抽出一張，猜一猜有可能是什么？”

　　“一共有幾種情況？”（四種）“是哪四種呢？你能一個一個的給大家列舉出來嗎？”（草花，黑桃，紅心，方塊）

　　“剛才同學們將這些花色一個一個列舉了出來了，尋找到問題的最佳答案，這種解決問題的策略，在數學上我們稱作——一一列舉（板書）。這也是一種解決問題的策略，一一列舉這種策略盡管有些麻煩，但卻是一種非常可靠、有用的方法。在解決數學問題時，我們經常需要用到。這不，我們村的王大叔就碰到了一件事：……（課件出示例1）”

　　三、在例題教學中，探究列舉方法。

　　1、情景創設，呈現問題。

　　（課件展示）王大叔打算用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，他可以怎么圍？有多少種不同的圍法？

　　師：“從條件中你獲得了哪些數學信息？”（周長是18米）

　　“你是怎么知道的？”（一共有18根柵欄）

　　2、嘗試操作，尋找方法。

　　師：“大家想不想幫幫王大叔呀？拿出準備好的的小木棍同桌合作圍一個長方形，看看你能圍成一個什么樣的長方形？”

　　（同桌合作動手，老師巡視指導，之后匯報，老師適時板書）

　　長是8米，寬是1米

　　長是6米，寬是3米

　　…… ……

　　3、發現規律，深入探究。

　　師：“真了不起，你能從這些答案中發現長和寬有什么規律嗎？（長＋寬＝9米）

　　（課件出示）友情提醒：羊圈的長和寬長度之和為9米。

　　師：“還可以怎么圍呢？有幾種圍法呢？老師這里有一份表，請同桌再次合作，把可能的情況都記錄在表里。”

　　（學生合作，共同完成，老師巡視指導）

　　4、小組比較，優化策略。

　　各拿一份按順序列舉的和沒有按順序列舉的表在實物展示臺上讓學生去比較。

　　師：“你覺得哪種列舉的方法好？為什么？”

　　（老師適時板書：有條理、有順序）

　　“有條理有順序的一一列舉有什么好處和優點呢？”

　　（老師引導回答，使我們的答案不會出現重復和遺漏，適時板書：不重復、不遺漏）使學生進一步明確列舉時要按照一定的順序和條理。

　　師：通過一一列舉，現在知道了一共有多少種不同的圍法嗎？（齊答）

　　5、觀察結果，發現規律

　　師：一共有四種圍法，到底用哪一種好呢？如果你是王大叔你用哪種圍法？為什么？

　　生：用長5米寬4米的圍法，因為這種圍法圍成的長方形面積最大，王大叔養的羊就多。

　　師：是這樣的嗎？我們一起算一算。（學生口算，老師課件出示）

　　師：看來的確這種圍法面積最大，請同學們仔細觀察這張表，你有什么發現嗎？

　　（課件出示）長方形周長一定的情況下，長和寬的差距越小，面積就越大。

　　四、在習題練習中，獲得鞏固和提高。

　　1、練習十一第1題：課件出示，指名讀題

　　提問：“你得到了那些數學信息？”

　　“你打算用什么策略解決這個問題？”

　　（指名口答，老師演示）

　　2、練習十一第2題：課件出示，女生讀題

　　提問：“你得到了那些數學信息？”

　　“你打算用什么策略解決這個問題？”

　　（獨立完成，集體演示訂正）

　　五、在總結評價中，獲得提升發展。

　　1.這節課你學到了什么？

　　2、誰想告訴大家，運用“一一列舉”這一策略解決解決問題時要注意什么？

　　3、你如何看待“一一列舉”這種策略？

　　教師總結：其實策略沒有好壞，關鍵在于運用。

　　板書設計

　　解決問題的策略

　　畫圖、列表

　　（有條理、有順序的）一一列舉（不重復、不遺漏）

　　長是8m，寬是1m；

　　7m， 2m;

　　…… ……

《解決問題的策略——一一列舉》教學設計 篇4

　　教學內容：蘇教版五年級（上冊）第63-64頁例1、例2

　　教學目標：1、使學生經歷用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的過程，能有條理的分析數量關系，并獲得問題的答案。2、溝通“一一列舉”和“列表”兩種策略的聯系，通過列表，幫助學生養成有序列舉的習慣。3、在學生感受這一策略的特點和價值的同時，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

　　教學過程：

　　一、課堂導入

　　同學們，以前我們曾學過哪些解決問題的策略？好的策略可以幫助我們順利地解決問題，今天這堂課，我們要學習一種新的策略，這種策略和以前學習的策略還有很大的關系呢！

　　二、教學例1

　　1、導語：我們來看看第一個問題。

　　出示：園藝工人用6根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃，他是怎樣圍的？

　　（1） 師：你可以算一算，或者畫一畫。寫好后和你的同桌說說你是怎樣想的？

　　（2）學生匯報 板書：長（m）2

　　寬（m）1

　　師：說說你是怎樣想的？和他想得一樣的同學請舉手。

　　小結：看來這個花圃只有一種圍法。

　　2、導語：我們再來看看另一個花圃：

　　出示：園藝工人準備用10根1米長的柵欄，圍成一個大一些的長方形花圃，有幾種不同的圍法？

　　（1）師：長和寬都有哪些情況？請你思考之后寫在作業紙上。

　　（2）學生匯報 板書：長（m）4 3

　　寬（m）1 2

　　師：你有幾種圍法？你呢？

　　師：還有沒有其他的圍法？看來我們已經找全了答案。（板書：全）

　　小結：第一個花圃，我們找到了1種圍法，第二個花圃，我們找到兩種不同的圍法，像這樣把符合要求的答案一一的找出來，這種方法叫做一一列舉，（板書：一一列舉），“一一列舉”這就是我們今天要學習的新策略。

　　3、導語：下面請同學們用這個策略來解決一個問題。

　　出示例1：王大叔用18根1米長的柵欄，圍成一個長方形羊圈，有幾種不同的圍法？

　　（1）請你思考之后，把不同的圍法一一列舉到第一張表格上。

　　（2）學生匯報（投影展示三張作業紙：不全、全而無序、全而有序）

　　師：這位同學列舉了三種圍法，他找全了嗎？你有幾種圍法？那他缺哪一種？ （教師在三種圍法的表格中，填寫第四種圍法）現在全了嗎？這張表格中剩下的空格還要不要填了？

　　（3）我們來看看，和他列舉的順序不一樣的請舉手，把你的給大家看看，請你介紹一下你是怎樣想的？

　　長方形的長（米）

　　8

　　7

　　6

　　5

　　長方形的寬（米）

　　1

　　2

　　3

　　4

　　（4）說得非常有條理，同學們，和上一張表格相比，這樣列舉有什么特點？按順序列舉有什么好處？

　　小結：說得真好，如果我們按一定的順序進行列舉，可以防止漏寫和重復，從而找全問題的答案。（板書：有序）

　　（5）提問：看看這四種圍法，王大爺會選擇哪一種圍法來修建羊圈呢？請你思考后和同桌交流一下。

　　長方形的長（米）

　　8

　　7

　　6

　　5

　　長方形的寬（米）

　　1

　　2

　　3

　　4

　　生：第4種圍法。師：為什么？生：因為面積最大。

　　師：是最大嗎？我們一起來算一算。（的確是最大，這樣王大爺可以養更多的羊了）

　　（6）提問：現在任選一張表格：觀察長、寬和面積的變化，你有什么發現？把你的發現和同桌說一說。

　　長(米)

　　7

　　5

　　8

　　6

　　寬(米)

　　2

　　4

　　1

　　3

　　面積(平方米)

　　14

　　20

　　8

　　18

　　長(米)

　　8

　　7

　　6

　　5

　　寬(米)

　　1

　　2

　　3

　　4

　　面積(平方米)

　　9

　　14

　　18

　　20

　　師：說說你是選擇的哪張表格，有什么發現？

　　生:長和寬越接近，面積就越大。

　　師：你發現這樣一個規律，來說說你的發現。

　　師：確實有這樣的規律，周長不變時，長和寬越來越接近，長方形的面積就越大。

　　師：你觀察的是哪一張表格，你呢，你呢？

　　師：為什么都選擇第二張？

　　師：也就是說，有序的列舉更容易發現隱藏的規律。（說得真好，你們也都是這樣顯得嗎？）

　　小結：的確，通過有序的列舉，不僅能夠幫助我們找全答案，而且容易發現隱藏的規律。

　　三、教學例2

　　導語：看看下面這個問題又是什么情況？

　　例2：訂閱下面的雜志：《科學世界》、《七彩文學》、《數學樂園》。最少訂閱1本，最多訂閱3本。有多少種不同的訂閱方法呢？

　　1、“最少訂閱1本，最多訂閱3本”什么意思？

　　2、提問：那么一共有多少種不同的訂閱方法呢？請你在作業紙上列舉出所有情況。

　　3、 學生獨立在練習本上完成。

　　4、 要求：同桌互相看看，交流一下。

　　5、 學生舉手回答，投影展示學生的練習。（2個左右：全而有序，順序相同，形式不同）

　　提問：誰上來把你的研究成果給大家看看。

　　(1)來介紹一下你是怎樣列舉的？（寫得很有順序，說得也很有條理）

　　（2）這位同學找到了七種不同的訂閱方法，找全了嗎？

　　（3）我們來看看這位同學的列舉情況，能看懂吧！誰來介紹一下他是怎樣列舉的？

　　（4）剛才這兩個同學在列舉的時候，有什么共同點？（都是分幾種情況去考慮的？）

　　小結：解決問題時，分幾種情況去考慮，也就是分類去思考。（板書：分類）通過分類，我們可以更有序的進行列舉。

　　我們來看看這位同學這樣列舉有什么優點？（他剛才用123表示三種書）還有沒有像他這樣用一些簡潔的符號來列舉的？（用簡潔的符號來表示這么長的書名，真聰明！）

　　6、師：我們也可以使用表格來分類列舉。

　　畫“√”表示訂法

　　訂閱方法

　　只訂1本

　　訂2本

　　訂3本

　　《科學世界》

　　《七彩文學》

　　《數學樂園》

　　答：一共有種不同的訂閱方法。

　　師：仔細看看表格，想一想，應該在哪些空格里畫√？請一位同學上來指一指畫“√”的位置。（學生在屏幕上用教棒指一指。）

　　小結：在解決比較復雜的問題時，我們可以根據問題先進行分類，然后再按類別有序的列舉，從而找全問題的答案。

　　四、鞏固練習：

　　導語：下面來看一道關于公共汽車的問題。

　　（出示：第66頁的練習1）

　　1、 提問：一開始，這兩路車有沒有同時出發？

　　2、 出示問題：這兩路車幾時幾分第一次同時出發？提問：想一想，有沒有好辦法？

　　3、 請你在作業紙的第二張表格上有序的列舉出發車時間，找到問題的答案。

　　4、 學生在練習紙上完成，集體交流。

　　對比：表格全部填完和沒有全部填完。

　　師：你認為那個同學做得更好？

　　五、深化練習：

　　導語：剛才我們用列舉的策略解決了一個又一個問題，方法還真好。我們再看一道關于體育游戲的問題。

　　1、 師：這些同學正在進行一項什么游戲？師：這些學生正在進行一項投靶的游戲。

　　2、 我們來看看這四幅圖，請同學們分別說說這四幅圖的投靶情況。（投中10環、投中7環、投中2環、沒投中）

　　3、 單獨出示小華投靶。師：小華投中了兩次，可能得到多少環呢？（語氣突出“投中”）

　　4、 學生在作業紙的反面完成。（教師巡視：收集不全，全兩種）

　　5、投影顯示，全班交流。（全和不全各一個）

　　師：誰愿意上來把你的研究成果給大家看看。說說你是怎樣列舉的？兩種類型六種情況，找全了嗎？請沒有找全六種情況的同學舉手.說說你漏寫了哪種情況？

　　小結：我們沒有找全的同學以后在分類列舉的時候，要再細心一點。

　　6、小華可能得到多少環，結果是什么？我們一起來算一算：

　　（課件顯示） 10＋7 = 10＋10=

　　10＋2 = 7＋7=

　　7＋2= 2＋2=

　　答：可能得到4、9、12、14、17、20環。

　　六、課堂小結

　　同學們，我們今天學習的解題策略是什么？ 在一一列舉的時候要注意哪些問題？看來大家對這個策略已經相當熟悉了！

　　七、拓展練習

　　小明和小強兩個人玩石頭、剪子、布的游戲：

　　如果兩人比了一次，比賽中會有幾種不同的情況？

　　用○表示石頭，用×表示剪子，用□表示布。

　　小明

　　小強

　　板書：

　　解決問題的策略

　　全

　　一一列舉 有序

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《解決問題的策略——一一列舉》教學設計 篇5

　　《解決問題的策略——一一列舉》這一課時是學生在已經初步掌握了列表、畫圖這些解決問題的策略的基礎上來進行教學的，本課為學生后面的學習進一步積累了解決問題的經驗，增強了解決問題的策略意識。本堂課主要通過動手操作、形成策略；自主探索、體驗策略；比較反思、感悟策略，讓學生學會通過有序、不遺漏、無重復的列舉找到符合要求的所有答案，從而解決一些相關的實際問題。教學重點：會用列舉策略解決一些相關的實際問題。教學難點：有序列舉，做到不重復、不遺漏。

　　一、創設情境，引入策略：

　　愛因斯坦說過：“教育應該是提供的東西，讓學生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務要他負擔”。教學中，我改換書中題材，創設他們喜聞樂見的游樂場——海星島的情境，既貼近學生生活，同時也激發出了學生的興趣和積極思維的動機，從而更有效地引導學生主動地探究。

　　二、合作探索，學習策略

　　1、動手操作，形成策略：

　　先引導學生動手擺出不同擺法，這樣設計，既讓學生在具體的操作中感悟：圍長方形就要考慮長方形的長和寬，由周長=18米，得到長＋寬=18÷2=9米的依據外，也從操作交流中體驗到了擺小棒解決問題的麻煩和片面，為一一列舉策略的提出引發需求。

　　再讓學生在互相評價與自我修改中切實地體會和學會：一一列舉要做到：有序、不重復、無遺漏。適時引導反思：想一想之前用了18根小棒都嫌不夠，現在簡單的列幾個數字就解決了問題，你有什么想說的？從而進一步感悟一一列舉的策略的價值。

　　2、自主探索，體驗策略：

　　出示：射擊，旋轉木馬和過山車。

　　理解：“這三種游樂項目，至少玩一樣，最多玩三樣”是什么意思？

　　在學生列出可以玩1樣，玩2樣，玩3樣時，自然感受面對比較復雜的問題，在列舉之前我們可以先要分一分類。

　　之后指名交流方法，如：文字列舉、符號列舉、標序列舉……

　　最后出示表格列舉，旨在激發學生形式多樣的一一列舉，而不固定一一列舉只有表格一種表現形式，體現策略的靈活多樣。

　　3、比較反思，感悟策略：

　　有序的一一列舉，才能做到不重復，無遺漏。而當情況比較復雜時，我們要先分類，再列舉。當然，列舉時可以列表，也可以用文字、字母等來表示。用盡可能簡潔的方法表示，讓人一看就明白。

　　《新課標》指出：“教師應激發學生的學習積極性，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。” 在課堂上，我積極倡導學生主動參與到學習的全過程中來，從形成策略到體驗策略到感悟策略，都給予充分的時間、空間讓學生“學會學習”、“學會探究”、“學會創新”、“學會合作”，充分發揮學生的主體作用，讓他們置身于海星島的情境中，寓教于玩，在玩中引發解決問題的策略需求，從而促進學生的體驗策略的價值和學習的喜悅。

　　三、解決問題，運用策略：

　　題①（練一練）：對教材原題進行了改編，“投中兩次”旨在練習學生一一列舉做到有序、不重復、無遺漏；“投了兩次”旨在練習學生面對復雜問題時先分類的策略意識。

　　題②（練習十一1）：這里，并沒有馬上出示題目文字，旨在引導學生學會看圖理解題目信息，并通過理解自己組織語言文字，培養學生看圖讀題和語言表達的能力。

　　四、全課小結，內化策略：

　　1、思考：我們又認識了一種新的解決問題的策略 “一一列舉”。我們是怎么做的？在“一一列舉”時，你覺得應注意些什么？

　　2、回顧：其實一一列舉這種策略，我們以前就運用過了，想一想學過的知識哪些地方用到了一一列舉策略？（搭配、組合）

　　讓學生回憶歸納本節課所學內容，幫助學生由感性認識上升到理性認識，并結合已學過的數學知識，連成知識網絡，形成數學體系，培養了概括聯系的能力。

《解決問題的策略——一一列舉》教學設計 篇6

　　一、教學目標分析

　　一一列舉是把事情發生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而找到問題的答案。本課的教學目標為：進一步加深對現實問題中基本數量關系的理解，增強分析問題的有序性；進一步體會解決問題策略的多樣化，增強靈活選用策略的能力。在落實教學目標方面要避免以下問題。

　　不重視一一列舉的有序性。某些教師認為蘇教版教材在教學一一列舉策略之前，每個學期都或多或少地滲透了這個策略，只是沒有提煉出策略名稱而已。特別是四年級下冊學習搭配的規律時，學生已經會不重復、不遺漏地進行搭配，因此本課無須強調有序。蘇教版關于“解決問題的策略”的編排特點是，先將要學習的策略滲透到各部分內容之中，然后從四年級上冊開始安排“解決問題的策略”單元，集中教學解決問題的策略，促進學生掌握一些基本的策略，提高學生解決問題的能力。這就要求教師在教學時正確處理好策略的分散教學和集中教學的關系，喚醒學生已有的一一列舉經驗，引導學生探究一一列舉策略的內涵，學會有序思考。

　　呆板、僵化地理解一一列舉策略。教材中的一一列舉策略主要是借助表格呈現的，因此部分教師錯誤地認為一一列舉策略就是用表格呈現所有可能的策略。事實上，列表策略強調的是用表格呈現信息，一一列舉策略強調的是列出所有的可能情況。用表格列出所有可能的情況只是一一列舉策略的一種具體表現形式，這種形式能較清晰地列出所有的可能，但并不是唯一的形式。教師可引導學生在掌握用列表法進行一一列舉的基礎上思考不用表格如何做到一一列舉。

　　孤立地學習某種策略。蘇教版教材從四年級上冊開始組織學生集中學習列表、畫圖、一一列舉、倒推、假設、替換、轉化等策略。教學時，教師不能孤立地教學其中的某種策略，而應了解編者的意圖，有機地將前后策略聯系起來，提高策略教學的有效性。

　　二、教學過程

　　(一)感受情境，喚醒記憶

　　1.以“寶貝向前沖”為情境，引出3道不同年級的數學題。

　　(1)把7個蘋果分成2堆，有哪幾種分法?

　　(2)有3個木偶娃娃和2頂帽子，最多有多少種不同的搭配方法?

　　(3)用小數點和2、3、4最多可以組成幾個不同的兩位小數?

　　2.引導學生找這3道題的解法的共同特點，并想一想在解題時要注意什么。(要注意有序性，做到不重復、不遺漏。)

　　3.揭題。

　　【用學生已會解決的不同層次的3個實際問題為教學引子，喚醒學生關于有序的經驗，并在反思解題的共同特點和注意點時，讓學生感知本課教學的重點——有序思考。這樣的設計旨在梳理分散在各個年級的與一一列舉有關的內容。】

　　(二)整理信息，感悟策略

　　例l：王大叔用18根l米長的柵欄圍一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法?

　　1.整理信息。提問：從題目中能獲得哪些數學信息?

　　2.出示表格。小組先動手圍一圍，再將不同的圍法填入表格(表格主要包含長、寬、周長、面積等項目)。

　　3.匯報結果。交流所填表格，并思考為什么會出現重復和遺漏的現象。

　　4.整理表格。讓學生結合具體的無序的表格談談怎樣使之有序。

　　5.探尋規律。引導學生結合有序排列的表格，探尋表格中隱含的數學規律，得出：①周長不變。不管怎樣 圍，周長都是18米。②長、寬和面積都在變。長由8米變到5米，寬由1米變到4米，相應的面積由8平方米變到20平方米。③長與寬的差越小，長方形的面積就越大。④從充分利用資源的角度考慮，應選擇面積最大的圍法。

　　6.回顧反思。引導學生回顧幫王大叔解決圍羊圈問題的過程，思考有哪些收獲、有哪些要注意的事項。教師歸納；用一一列舉的策略能列出解決問題的所有可能策略；有序思考不僅能保證列舉時不重復、不遺漏，還有助于發現規律。

　　【本環節旨在促進學生用表格進行一一列舉，并借助表格理解基本的數量關系、發現數量的變化趨勢。教學時要突顯有序思考，可分四個層次展開：第一層，整理信息。為了防止學生囫圇吞棗地理解題意，可先讓學生讀題后說一說自己的理解，再相互交流，認識基本的數量關系。第二層，無序列舉。可故意將表格多設計幾行，設置陷阱，“誘使”學生出現重復或遺漏的情況，還可在學生匯報時有意展示有重復、遺漏現象的表格，讓學生意識到無序會導致遺漏或重復，引發學生的思考。第三層，有序列舉。引導學生思考怎樣才能做到不重復、不遺漏，讓學生認識到列舉時要有條理、有序，體驗有序的重要性，增強思維的條理性和嚴密性。第四層，反思提升。在回顧解決；問題的過程中， 反思、感受一一列舉的特點和價值。】

　　例2：訂閱下面的雜志(圖中雜志為《科學世界》、《數學樂園》、《七彩文學》，圖略)，最少訂閱1種，最多訂閱3種，有多少種不同的訂閱方法?

　　1.學生獨立整理信息，理解“最少訂閱1種，最多訂閱3種”的意思。

　　2.引導學生按獨立思考——同桌交流——全班交流的步驟列出所有可能的訂閱情況，重點交流訂閱2種的可能情況，突出有序思考。

　　3.引導學生思考“如果不列表，還可以怎樣列舉所有可能的訂閱情況”，并嘗試用字母、數字、符號或其他形式表示這3種雜志，列出所有可能的訂閱情況。

　　4.引導學生比較哪種方法簡便，并說說理由。

　　【本環節旨在讓學生進一步體會解決問題策略的多樣性，增強靈活選用策略的能力。讓學生探索不列表時怎樣列舉所有可能的訂閱情況，能促使學生多視角、多形式地解決問題，有效預防學生把解決具體問題作為學習目標，或片面地將一一列舉策略理解為通過表格列舉的策略，提高他們靈活選用策略的能力。】

　　(三)解決問題，鞏固策略

　　1.獨立完成教材第64頁“練一練”：“一張靶紙共3圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環。小華投中2次，可能得到多少環?”

　　2.獨立思考：把“小華投中2次”改為“小華投了2次”，結果怎樣?

　　3.說說生活中哪些地方用到了一一列舉策略，具體是如何應用的。

　　【本環節旨在讓學生獨立應用一一列舉策略解決實際問題，進一步內化一一列舉策略。】

《解決問題的策略——一一列舉》教學設計 篇7

　　各位老師好！

　　我今天說課的題目是《解決問題的策略——一一列舉》。

　　一、說教材。

　　1、教學內容是：小學數學第九冊（蘇教版）第63頁例1、及相關練習。

　　2、教材的分析：這部分內容教學用“一一列舉”的策略解決一些簡單實際問題。通過學習，一方面可以使學生進一步加深對現實問題中基本數量關系的理解，增強分析問題的條理性和嚴密性；另一方面能使學生進一步體會到解決問題的策略常常是多樣的，知道同一個問題可以用不同的策略。進而提高學生分析問題、解決問題的能力。

　　根據教材的編排特點和學生的認知水平，制定了如下教學目標：

　　（1）知識與技能：使學生經歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。

　　（2）過程與方法：使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展學生思維的條理性和嚴密性。

　　（3）情感態度與價值觀：使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的信心。

　　3、教學重、難點：教學重點是能對信息進行分析并用“一一列舉”的策略解決實際問題。

　　教學難點是能不重復、不遺漏地有條理地用一一列舉解決實際問題。

　　二、學情分析。

　　學生已經學習過用列表和畫圖的策略解決問題，列舉的策略學生在三四年級已經初步的接觸，只不過是沒有加深認識。本班學生能自主探究一一列舉的策略，可對信息的分析和策略的“有序”，自己就不能有條理的解決，這時就需要其他的探究方法或老師的引導了。

　　三、說教法和學法。

　　在教學中，教法和學法是不能分割的。教法中包含著學法，學法里體現著教法，二者共處于教學過程之中，在一定條件下又可以互相轉化。根據本班學生的實際情況，本節課我采用了以下的教學方法：

　　1、情境教學法

　　開始上課時我用多媒體課件情境引入。教師加以敘述，把學生帶到情境中去開展學習活動。充分利用了學生的生活經驗，既有利于調動學生學習的主動性和積極性，又使學生自覺進入學習的佳境。

　　2、動手操作，合作交流法

　　讓學生在例題的探究中，通過動手操作、合作交流，自主探究解決問題的策略。在學習例題之后，出示練習讓學生自己動手操作，在練習中加深學生對知識的掌握。這些活動有利于養成學生動手實踐的良好習慣和合作探究的學習精神。

　　3、激趣法

　　根據兒童爭強好勝的心理，本課還設計了在例題的探究過程中“比一比”的活動。讓學生在“比一比”中體驗成功的喜悅，從而激發學生的學習興趣。

　　四、說教學準備。

　　合適的教學準備可以使教學過程事半功倍，效果更佳。所以我為學生準備了每組一個盒子，盒子里有3張表格、一捆小棒，還有一些農遠教育資源的課件。

　　五、說教學流程：

　　我的教學流程大致分為三個板塊：

　　（一）、激趣導入

　　（二）、動手操作、合作探究

　　（三）、鞏固策略理解，靈活解決實際問題。

　　這里先說第一個板塊激趣導入：從學生熟悉的校園著手，通過學校要建設校園、美化校園，激勵學生去參與學校的設計方案。把數學與學生的生活情境相結合，讓數學生活化。這是一張農遠資源上的一張圖片，出示這張圖片能激起學生的學習興趣，使學生主動去探究例一。這樣設計的意圖是：從生活中去引入把學生的注意力集中起來，使學生的思維活起來。

　　第二個板塊是引導學生動手操作、合作探究。

　　學生以小組為單位，合作探究。化抽象為具體，化復雜為簡單。讓每個學生參與到教學過程中，讓學生在動手操作中掌握知識、發展智力。在動手操作中激發創新的潛能，體驗到發現的樂趣，成功的愉悅。

　　1、動手操作

　　讓學生用準備好的小棒擺一擺，交流討論該怎么擺？從中知道圍法的多樣化。讓學生分工合作，邊擺邊填表一。學生在無序的排列中，從中感悟到要想圍出羊圈，就必須要找出長方形的長和寬。（我這樣設計的意圖是：學生先自主動手操作，讓學生整體感知方法的多樣化。填表是把日常生活抽象成數學問題，是解決實際問題中的一個重要步驟，這里我讓學生有充分的時間探究。）教師巡視學生操作情況，及時引導需要幫助的小組。

　　2、比一比

　　學生操作完成后，讓每個小組的代表到黑板上匯報操作以及填表情況。師生互動把表格完成，我使用多媒體把學生匯報的結果一一列舉出來。（出示完整的表格是為了讓學生體會“一一列舉”時的“有序”）。在設計課件時，我還設計了點擊一種圍法就出示相對應的長方形。讓學生初步感悟各種圍法的大小，為后面的教學做好鋪墊。

　　3、提升策略

　　這是一個師生互動的環節。出示表一，讓學生分析表格中的信息。這里老師只是引導，而學生才是發現這種策略的主體。這樣就激發了學生的學習興趣，調動學生學習積極性，讓學生體驗到了成功的喜悅。（這里的設計意圖是：利用表格這一步驟既是加深對“一一列舉” 策略的理解，又是對“一一列舉”形式的優化。）

　　4、通過猜一猜、填一填來優化策略

　　再次應用農遠資源出示王大叔的圖片，讓學生猜一猜填一填，通過填表，學生就能很快的找出答案。讓學生感受到方法是多樣化的，但是我們可以在不同的方法中找到最合適的，達到了真正解決生活中的實際問題。

　　5、發現規律

　　通過表二讓學生去發現規律。這里鼓勵學生多說，當學生有困難時，老師再適時引導。（設計意圖是：通過比較讓學生在發現新的知識，鍛煉學生的觀察能力。）

　　第三個板塊是鞏固策略理解，靈活解決實際問題。（出示課件11）

　　1、 這里再次出示學校的征集設計方案公告，讓學生拿出學具中的表三，小組合作探究完成表三。（設計意圖是：通過再次出示公告，起到首尾呼應的作用。讓學生感受數學問題來源于生活，應用已學知識解決生活中的問題。）把抽象的問題條理化，把生活的問題數學化，真正達到應用知識解決實際問題。如果在這一表格中學生發現了正方形，那么就引導學生發現當周長一定時，圍出的正方形面積最大。（這里設計的意圖是：通過觀察比較發展學生的思維能力，充分挖掘學生的觀察能力，發展學生的空間想象能力。）

　　2、通過一個小小頒獎儀式獎勵學生，使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的信心。

　　3、全課總結

　　這里出示課件總結，讓學生認識到其實策略沒有好壞，關鍵在于運用。找出合適的策略來解決問題才是最重要的。（設計的意圖是：通過教師的有效引導和學生的回憶總結，凸顯出用列舉方法解決問題。學生印象深刻，提高對有序列舉方法的深刻領會以及應用。）

《解決問題的策略——一一列舉》教學設計 篇8

　　《解決問題的策略——一一列舉》教學反思

　　本課是蘇教版五年級上冊的《解決問題的策略—— 一一列舉》。在此之前學生已經學會用列表和畫圖來解決問題，對這兩種策略解決問題的價值已經有了體驗和認識, 而一一列舉也是我們生活中解決問題時常用的策略之一，同時在列舉的時候有序地思考，做到不重復、不遺漏，對發展思維也很有價值。本課的教學重點就是使學生學會用一一列舉的方法解決生活中的實際問題。在本節課教學中，我覺得應緊扣以下三個方面：

　　1、引導學生認真審題，在理解題意后明確列舉的目的。

　　在教學例1“用18根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃”，例2“訂閱下面雜志，最少訂閱1種，最多訂閱3種，有多少種不同的訂法？”后，我均安排了審題的環節，例1問“從這句話中知道了什么數學信息？”，例2問“你是怎樣理解‘最少訂閱1本，最多訂閱3本’的？”引導學生通過認真審題明確例1是要找出長方形所有不同的圍法。例2是要找出訂閱1種或2種或3種雜志的所有不同的訂法。讓學生在理解題意后明確列舉的目的，把每種答案都找出來，就需要一一列舉。

　　2、探尋解決問題的途徑，找突破口以弄清列舉的內容。

　　出示例2后問“想想‘最少訂閱1種，最多訂閱3種’是什么意思？”既是引導學生認真審題，也是幫助學生找到解決問題的突破口，讓學生明確要找出所有不同的訂法，必須知道訂閱1種，訂閱2種，訂閱3種雜志各有幾種不同的訂法。

　　3、借助不同方式列舉，在交流合作中學習列舉的方法。

　　通過例1、例2的教學讓學生展示用文字敘述、字母替代后列舉和列表格幾種不同的列舉方法，通過比較讓學生感受到用列表的方式進行有序的列舉，簡潔明了，答案一目了然。特別是例2這樣需要進行分類列舉的，用列表格的方法操作起來比較簡便，答案一目了然，且不重復也不遺漏。同時在教學中對表格的生成過程也給學生一個完整的印象，讓學生初步學會借助表格進行有序列舉。“練一練”我出示“一張靶紙共三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環。小華投中兩次，可能得到多少環？”這題是一道開放題，可以借助不同的方法進行列舉，而列表并不是最好的方法，我啟發學生：“可以借助列表的方式，也可以想想有沒有其他比較好的方法。” 并讓學生分小組交流合作，使學生在交流合作及教師的引導下最終找到最佳方法——計算列舉，從而使學生感受列舉方法的多樣化。

　　課后，結合評課老師的詳細評價和指導，我回過頭來細細反思了整個教學過程，認識到了這節課中自己存在的許多不足之處。

　　1、我忽略了一個重要的問題，那就是這節課的重點和難點是使學生能有條理的一一列舉，并進行分析，能用“一一列舉”的策略解決實際問題。應該及時帶領學生：“想一想，我們先找寬是幾米？”再讓學生按有序的順序，把書上的表格填寫完整。這樣在解題的過程中，學生就能深刻感受到運用一一列舉這一策略的過程以及價值，達到預期的教學目標和教學效果。

　　一節好的課必須圍繞重難點，有針對性的突破，這樣才會有好的效果，達到事半功倍的效果。

　　2、這節課上，我覺得給學生回顧策略的時間和空間少了點，雖然在教學中我注意發揮了學生的主體性，但是，本課容量較大，在某些環節我還沒有很好地發掘學生的內驅力，導致學生來不及細想。要真正讓學生學得主動，學得扎實，學得愉快，首先還需教師從觀念上轉變過來，多引導，少包辦。

　　學生的數學學習應該是學生自主學習的過程，學生應該在活動中自主探索，發現。教師在課堂中的作用在于對學生進行有效的指導，幫助學生主動參與數學知識的發生﹑發展和形成過程，理解和掌握數學思想﹑知識和方法。

　　3、在今后的教學實踐中，需要進一步加強自己的教學機智和敏銳的洞察力。在這節課中，對于學生在課堂上出現的一些問題，我沒有能夠機智地抓住，把它們作為課堂資源來及時調控課堂教學。

　　有人說，教師的成長就是實踐加反思的過程，就是痛并快樂著的過程，是啊，實踐、反思、再實踐！我體驗著，并實踐著！

　　《解決問題的策略——一一列舉》教學反思

　　雖然在參加數學培訓和數學教研活動時經常聽到專家、名師們談到策略，但對什么是“策略”心里挺沒底的。細看教材，我對“策略”的定位是：在解決問題的教學中，孩子們對數量關系的闡述可以不十分規范，但只要能夠結合具體情境和自身經驗描述出思考過程就可以。不過需要老師有意識地引導孩子對各種方法進行比較，經過一定的數學思考，形成解決問題的策略。

　　思考孩子的知識起點很重要！因此在備課時，我首先思考了五年級孩子的知識起點。我很欣喜地發現，在他們一年級時已經學習了分與合，二三年級時能用數字組數，用列舉方法編口訣，四年級上學期學會了“搭配的規律”等等。原來，孩子們幾乎每個學期都在用“一一列舉”的策略解決一些簡單的問題，而且在不斷的具體的應用過程中，孩子們已經體會著一一列舉的基本思考方法，知道列舉要注意有序，要不重復、不遺漏地進行思考。只是到現在為止，這只是一種無意識的解題行為而已。如何讓這樣的思考更深入、更系統，便是我今天課堂上的任務了。

　　課堂上，孩子們的表現很不錯！我進入例1的教學后，孩子們通過擺小棒、列表等方法很順利地解決了“圍羊圈”的問題，而我則通過實物展示臺展示孩子們填寫的表格，側重讓孩子們在比較自己與同伴的探究成果中，加深“有序、不重復、不遺漏”這三個列舉的關鍵，讓學生感性認識“一一列舉”策略，喚醒他們已有的數學經驗，并通過找共同點聚焦，水到渠成地提煉出一一列舉策略。例1“圍羊圈”突出“找到根據，再有序列舉”，例2“訂雜志”突出“先分類，再有序列舉”等等。通過對比這兩道題，讓孩子們更加感性地認識“一一列舉”策略的特征——有序思考。除了不斷地滲透一一列舉的有序性外，還不斷深化孩子們的數學思考，讓他們對策略有更深的認識。

　　在處理p64頁練一練時，學生對“小華投中兩次，可能得到多少環？”這句話理解不到位，導致其中10+6=16（環），8+8=16（環）這兩種情況未能看出環數是相同的，錯誤的認為是6種環數。當然，我課前備課時已經預料到孩子們會出現這種狀況，經過我的點撥，孩子們很快明白了正確的是5種可能出現的環數，6種中靶情況。數學活動不僅僅呈現在數學課堂上，更要延伸到課后。我的一個問題：如果將“投中兩次”改為“投了兩次”，該怎樣思考呢？將“列舉”延伸到課后。我相信孩子們經過這節課的學習，會很好地解決這一問題。

　　縱觀這一節課，學生始終都在思考：“一一列舉時要注意什么？”我引導學生反思，體會一一列舉的關鍵——有序思考。這樣以學生已有的知識基礎為起點，精確切入，讓學生不是無奈地“跟著重復”，而是生動、高效地在自己已有的基礎上學習、拓展。這樣既突出了教學的重點，又立足了學生的數學現實，自然、簡潔、高效。

　　當然，本節課也還存在一些不足之處：像跟某些孩子沒有有效地溝通，課堂調控能力還有待提高。