五上二單元第二課時《地毯上的圖形面積》
【教學目標】1.能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。
2.能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
3.在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
【教材理解】
本課時安排的“地毯上的圖形面積”是一種特殊的不規則圖形。在解決“地毯上藍色部分的面積是多少”這一問題時，教師可以引導學生觀察藍色圖形的特點（如這個圖形是對稱的；這個圖形相當于大正方形去掉白色圖形），然后探索求藍色圖形面積的方法。體會解決這個問題的方法的多樣性，可以根據提供的方格圖，逐一數數，然后得出所求的面積；也可以通過將圖形“化整為零”，縮小數數的范圍，從而簡便地數出面積；還可以采用“大面積減小面積”的方法，求得圖形的面積。當然，重點是后面的兩種方法。為加強這方面的練習，在“練一練”中，安排了多道類似的習題，由于這些圖形形狀的特殊性，所以學生在數圖形時，將會有較大的興趣。當然，教學時重點是指導學生如何將圖形進行分割，從而讓他們體會到解決問題的多樣性與簡便性。
教學時，可以直接出示情境圖，并提出要解決的問題。至于用什么方法來解決，教師不要過早提示。在學生數面積的過程中，有些學生會提出采用分割的方法。由于本題是一個軸對稱圖形，分割相對容易一些，對分割后1/4圖形的計算，也可以請學生獨立思考。根據1/4圖形的特點，不同學生會有不同的分割方法。對每一種分割的方法，只要學生說得合理，均應給予肯定。同樣，對于“大面積減小面積”，或者學生自主探索的方法，教師都應該給予鼓勵。
對于“練一練”中的面積問題，應重點討論解決問題的方法。如有些學生采用分割的方法，那么就應該請他說一說是如何分割的，以及為什么這樣分割。經常進行這方面的訓練，會對他們今后形成解決問題的策略思想有較大的幫助。
練一練
第1題
本組的3道題都可采用直接數格子的方法（不滿一格的當作半格數），也可以根據圖形所圍部分的基本圖形（左邊的圖形所圍部分是“6×3”,中間的圖形所圍部分是“5×3”，右邊的圖形所圍部分是“5×3”），先數一數其中的空白部分格子，然后從所圍的長方形面積中減去空白部分的面積。
答案：從左到右依次是12.5cm2，10cm2，6.5cm2。
第2題
本組的每一道題都有多種解法，可以先讓學生獨立思考，然后再組織學生進行討論。左邊的圖形可以分為9個小三角形，數出其中一個小三角形的面積后，即可知道整個圖形的面積共18cm2；或者把整個圖形分為3部分，數出每部分的面積后，再乘3。當然，也可以先求點子圖上的總面積，隨后減去空白部分的面積。中間的圖形可以直接數，也可以把最上面的一個三角形作為標準，那么第2個三角形分割后有4個這樣的三角形，第3個三角形分割后有9個，最下面的正方形有4個，每個都是1cm2，共18cm2。同樣，也可以把圖形圍起來，然后數出所圍圖形中的空白部分面積，再從所圍圖形的面積中減去空白部分的面積。右邊的圖形可以根據對稱圖形的特點，先數出一半的圖形，再乘2，共22cm2；也可以數出所圍圖形中的空白部分，再從所圍圖形的面積中減去空白部分的面積。
第3題
學生在解答本組的兩道題后可以有兩個發現：第（1）題的4個圖形面積分別為1，2，3，4的平方數；第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形面積分別是前面一組題的前3個圖形面積的一半。當然，這些發現并不是教師直接提示的，而應讓學生自己在觀察中發現。