第四單元《認識分數》教材分析

四、 認識分數
學生在三年級教材里初步認識了分數，其中三年級（上冊）教材是一個物體（或圖形）的幾分之一、幾分之幾，（下冊）教材是若干個物體組成的整體的幾分之一、幾分之幾。本單元繼續教學分數的意義，涉及的有關知識比較多，大致分成五部分編排。
第36~37頁分數的意義和分數單位。
第38~43頁真分數與假分數，用分數表示兩個數量的關系。
第44~46頁分數與除法的關系，用分數表示除法的商。
第47~50頁帶分數，假分數化成整數或帶分數，分數與小數相互改寫。
第51~54頁全單元內容的整理與練習。
編排的三道思考題都與本單元教學的知識直接有關，對理解分數意義和發展數感十分有益。

1�� 教學分數的定義，重點是建立單位“1”的概念。
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。這是關于分數的描述式定義，單位“1”、平均分、表示一份或幾份的數是定義里的三個主要內涵。相對于后兩個內涵，單位“1”較難理解，是教學分數意義的關鍵，是必須突破的難點。
例1的教學分四步進行： 第一步用分數表示一塊餅、一個長方形、一根表示1米的線條、一個集合的幾分之一或幾分之幾，并結合圖說說寫出的每個分數的含義。引起對已有知識的回憶，感受被平均分的對象是非常廣泛的，為建立單位“1”的概念積累具體的感性材料。第二步告訴學生，被平均分的一個物體、一個計量單位或一個整體都可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。這里把“自然數1”作為建立單位“1”的臺階，出于兩個原因： 首先是被平均分的對象都是“一個”，即一個物體、一個計量單位、一個集合，“一個”用自然數“1”表示，學生容易接受。先理解可以用自然數1表示，再提升成單位“1”，降低了認知的坡度。其次是體現了分數與自然數是有聯系的，有利于后面教學假分數。第三步回答“大象”卡通提出的問題，再認各個分數的單位“1”是什么，使抽象的概念回歸到具體實例中去。第四步揭示分數的意義和分數單位的含義，由于在前三步的教學中建立了單位“1”的概念，這一步的教學就順理成章了。

“練一練”和練習六通過寫分數和解釋分數，進一步體會單位“1”和分數的意義。如“練一練”寫分數時，要看懂每幅圖里把什么看成單位“1”，平均分成幾份，幾份涂了顏色。思考和交流都是圍繞分數意義展開的。又如練習六第2題在三個圖里涂色表示23，從中體會看作單位“1”的對象不同，各次涂色的桃的個數也不同。第3題說分數的意義，是以后分析分數乘、除法實際問題數量關系的基本思路。由第（1）小題作了示范，要求說清楚把什么看作單位“1”，平均分成幾份，另一個數量有這樣的幾份。第5題寫成的兩個分數有相同的單位“1”，由于平均分的份數不同，所以表示1份的分數也不同。通過這些練習，學生對分數意義的三個內涵會有整體的感受。

2�� 以分數單位為新知識的生長點，教學真分數和假分數。
在例2之前，學生接觸的分數都是分子比分母小的分數。例2和例3陸續引出分子和分母相等以及分子比分母大的分數，然后把以前認識的分數和例題里新認識的分數進行比較、分類，得出真分數和假分數。

例2以分數單位為知識生長點，通過推理表示出假分數。先在三個同樣的圓里涂顏色分別表示14、34和44，從已經認識的分數帶出44，并通過說說每個分數各有幾個14，理解44的意義，初步體會幾個14是四分之幾；再在圖形中涂顏色表示5個14，利用“5個14是幾分之幾”這個問題，引導學生結合看圖寫出54，再次體會幾個14是四分之幾。理解1個圓只能表示4個14，表示5個14需要2個圓非常重要，不僅直觀感受54的意義，而且有利于以后認識帶分數以及假分數化成帶分數的方法。