最小公倍數
教學目標
1.掌握公倍數、兩個概念.
2.理解求的算理，掌握用分解質因數求的方法.
教學重點
建立公倍數和的概念，掌握求兩個數的方法.
教學難點
理解求兩個數的算理.
教學步驟
一、鋪墊孕伏.
1.導入 ：這節課我們開始學習有關的知識.
（板書：）
2.復習倍數的概念.
二、探究新知.
教學例1【演示課件】
例1、順次寫出4的幾個倍數和6的幾個倍數.它們公有的倍數是哪幾個？其中最小的是多少？
4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍數有：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍數有：12、24、36……
其中最小的一個是12.
1、學生分組討論總結公倍數、的意義.
2、用集合圖表示4和6的公倍數.
3、質疑：兩個數的公倍數有什么特點？有沒有最大的公倍數？
明確：因為每一個數的倍數的個數都是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的.因此，兩個數沒有最大的倍數.
4、反饋練習.
把6和8的倍數和公倍數不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的是幾.
明確：50以內6和8的公倍數只有2個；如果擴展數的范圍，也就是50以外6和8的公倍數則是無限的.
（二）教學例2【演示課件】
引入：我們用分解質因數的方法求兩個數的.
例2：求18和30的.
1、用短除式分別把18和30分解質因數.
板書： 18＝2×3×3
30＝2×3×5
教師提問：18的倍數必須包含哪些質因數？
（18的倍數包含18的所有質因數）
30的倍數必須包含哪些質因數？
（30的倍數包含30的所有質因數）
18和30的公倍數必須包含哪些質因數？
（既要包含18的所有質因數，又要包含30的所有質因數）
2、觀察集合圖：18和30的應包含哪些質因數？
教師明確：18和30的里，只要包含它們全部公有的質因數（1個2和1個3）以及各自獨有的質因數（3和5）就可以了.2×3×3×5＝90，所以18和30的是90.
3、小組討論：如果少一個或多一個質因數行不行？
教師明確：如果少一個質因數，就不能保證公倍數里包含18和30全部的質因數，因而就不能得到它們的；如果多一個質因數，雖是18和30的公倍數，但不能保證是.
板書：
18和30的是2×3×3×5＝90
4、反饋練習.
（1）先把下面兩個數分解質因數，再求出它們的.
30＝（ ）×（ ）×（ ）
42＝（ ）×（ ）×（ ）
30和42的是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（2）A＝2×2 B＝2×2×3
A和B的是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（3）用分解質因數法求24和18的時，小華得72，小林得144.誰做錯了？
可能錯在哪里？
5、求的一般書寫格式.
①引導學生把兩個短除式合并成一個.
板書：
②明確：綜合短除式中所有除數和商與18和30的90所包含的所有質因數是一一對應的，因此把短除式中所有的除數和商乘起來，就得到18和30的.
③反饋練習：求30和45的.
④總結方法：求兩個數的，先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的除數和最后的兩個商連乘起來.
⑤反饋練習：求下面每組數的
6和8 24和20 28和21 16和72
三、全課小結.
今天這節課我們主要研究了用什么方法求兩個數的，它是為以后學習通分做準備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識.
四、隨堂練習【演示課件】
1.填空.
（1）A＝2×3×5 （2）A＝2×2×5
B＝3×5×7 B＝（ ）×5×（ ）
A和B和是（ ）. A和B的是2×2×5×7＝140.
2.判斷.
（1）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數.（ ）
（2）兩個數的積一定是這兩個數的.（ ）
五、布置作業 .
求下面每組數的.
12和15 30和40 36和54 22和33
六、板書設計 .
例1 順次寫出4的幾個倍數和6的幾個倍數.它們公有的倍數是哪幾個？其中最小的是多少？
4的倍數有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……
6的倍數有：6、12、18、30、30、36……
4和6公有的倍數有： 12、24、36……
其中最小的一個是12.
例2 求18和30的.
18和30的是 2×3×3×5＝90.
探究活動
活動目的
1、理解的意義.
2、培養學生良好的思維品質和科學的思維方法.
活動題目
有兩個自然數，它們的是48，那么這兩個自然數各是多少？
活動過程
1、學生分小組討論.
2、小組匯報.
3、師生共同研究方法，理解求的幾種情況.
參考答案
由題意可知，48是所求兩個自然數的，那么所求兩個自然數一定是48的約數，因此我們可以找出48的所有約數，然后進行兩兩組合，便可找出符合條件的數組.
48的約數有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48經試驗，符合條件的數組有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48.一共有14個數組.
活動說明
學生尋找符合條件的答案的過程，實際上就是培養學生思維有序化的過程.