長方體的表面積

教學目標 

1.通過操作觀察，使學生知道長方體和正方體表面積的含義.

2.初步學會長方體和正方體表面積的計算方法.

3.培養學生的動手操作能力和空間觀念.

教學重點

建立表面積概念，初步學會計算長方體和正方體的表面積.

教學難點 

正確建立表面積的概念.

教學步驟 

一、鋪墊孕伏.

1.長方體的特征是什么？

2.標出自帶長方體紙盒的長、寬、高，并說出右面、上面的長和寬是多少？面積是多少？

二、探究新知.

導入  ：同學們對長方體的每個面的面積都會計算了，那么整個長方體6個面的面積怎么計算呢？這節課我們就來學習這個內容.

（一）建立長方體表面積的概念.

1、教師提問：什么叫做面積？

長方體有幾個面？

（用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍）

2、教師明確：這六個面的總面積叫做它的表面積.

3、學生兩人一組相互說一說什么是.

4、教師板書：長方體6個面的總面積，叫做它的表面積.

（二）長方體表面積的計算方法.【演示課件】

1.學生歸納：

上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的；

前后兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的；

左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的.

2.教學例1.

做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

教師啟發：“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算這個.首先要找出每個面的長和寬.根據長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積，把每個面的面積合在一起就是表面積.

第一種解法：

長方體表面積＝6個面積的和

                         6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5

                       ＝24＋24＋20＋20＋30＋30

                       ＝148（平方厘米）

                答：至少要用148平方厘米硬紙板.

第二種解法：

長方體表面積＝上下面面積＋前后面面積＋左右面面積

                         6×5×2＋6×4×2＋4×5×2

                       ＝60＋48＋40

                       ＝148（平方厘米）

                答：至少要用148平方厘米硬紙板.

第三解法：

長方體表面積＝（下面面積＋前面面積＋右面面積）×2

                       （6×5＋6×4＋5×4）×2

                      ＝74×2

                      ＝148（平方厘米）

                答：至少要用148平方厘米硬紙板.

3.思考：你認為哪種解法簡便？

（根據乘法分配律可以把第一個式子和第二個式子改寫成第三個式子；第三個算式更簡便些）

4.教師小結：

計算長方體表面積的關鍵是找出每個面的長和寬.

5.練習：

一個長方體長4米，寬3米，高2.5米.它的表面積是多少平方米？

三、全課小結.

這節課我們學習了什么知識？我們學習了有什么用?（鋪地磚、粉刷墻壁、計算長方體罐頭商標紙的大小，都要用到這部分知識）

四、隨堂練習.

1.用兩種方法計算自帶.

2.計算下圖的表面積.

①計算.

②有幾種計算方法？

③哪種方法比較簡便？

五、課后作業 .

一個長方體的形狀大小如下圖：

它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？

它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？

它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？

這個是多少平方分米？

六、板書設計 .

長方體6個面的總面積叫做它的表面積.

例1.做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5

＝24＋24＋20＋20＋30＋30

＝148（平方厘米）

＝60＋48＋40

＝148（平方厘米）

6×5×2＋6×4×2＋4×5×2

＝60＋48＋40

＝148（平方厘米）

（6×5＋6×4＋5×4）×2

＝74×2

＝148（平方厘米）

答：至少需要148平方厘米硬紙板.