數學教案－體積和表面積的比較
教學目標正確區分長方體與正方體的表面積和體積的概念，熟練掌握各自的計算方法.
教學重點
區分長、正方體的表面積與體積的概念.
教學難點
進一步建立體積和表面積的空間觀念.
教學步驟
一、鋪墊孕伏.
1、復習長方體體積與表面積的計算方法.
2、列式：
（1）一個長方體的長是3分米，寬是2分米，高是1分米.它的表面積是多少？體積是多少？
（2）一個長方體的長是6分米，寬是4分米，高是2分米.它的表面積是多少？體積是多少？
導入 ：同學們已經學會計算長方體和正方體的表面積和體積，那么，表面積和體積有什么聯系和區別呢？這節課我們就來學習“體積和表面積的比較”的內容.
板書：體積和表面積的比較.
二、探究新知.
（一）體積和表面積的對比.
1、區分體積和表面積這兩個概念.
歸納小結：
長方體的表面積指它的六個面的總面積，而體積則是指它所占空間的大小.
2、區分表面積和體積的計量單位.
歸納小結：
表面積用面積單位來計量，常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米.
體積用體積單位來計量，常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米.
3、區分體積和表面積的計算方法.
在計算表面積和體積時，所需的條件相同，計算方法為什么不同？ 歸納小結：
計算長方體的體積和表面積，所需的條件相同，但因計算內容不同，所以計算方法不相同.
（二）教學例7.
例7、光明紙盒廠生產一種長方體紙箱，長8分米，寬5分米，高6分米.
（1）做一個紙箱至少要多少平方分米硬紙板？
（2）它的體積是多少？
（求做紙箱要用多少紙板，需要計算紙箱的表面積）
表面積：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
體積：長×寬×高.
（1）表面積
（8×5＋5×6＋8×6）×2＝118×2＝236（平方分米）
（2）體積
8×5×6＝240（立方分米）
答：做一個紙箱至少要236平方分米的硬紙板，它的體積是240立方分米.
（三）練習：一個正方體的棱長是12厘米，求它的表面積和體積
區別：正方體的體積和表面積是兩個不同的概念
答：它的表面積是864平方厘米，體積是1728立方厘米.
三、全課小結.
今天這節課我們學習了哪些知識？體積和表面積的主要區別是什么？
四、隨堂練習.
1、計算正方體的表面積和體積.
2、計算長方體的表面積和體積.
3、在（）里填上合適的計量單位.
（1）一個粉筆盒的表面積大約是6（ ）.
（2）一個火柴盒的體積大約是14（ ）.
（3）一個游泳池，它最多可容水3000（ ）.
4、判斷.
（1）一個棱長是6分米的正方體，它的體積和表面積相等.（ ）
（2）表面積是6平方米的正方體，體積是1立方米.（ ）
五、課后作業 .
1、人民革制品廠用合成革做長方體的箱子，長0.9米，寬0.6米，高0.4米.做一個箱子至少要用多少合成革？
2、黎明紙盒廠做正方體的紙盒，棱長0.6米，做一個紙盒至少要用多少硬紙板？紙盒的體積是多少？
3、永豐水泵廠計劃25天制造1575臺水泵，實際每天比原計劃多制造12臺.照這樣計算，完成原定生產任務可少用多少天？
六、板書設計 .
體積和表面積的比較
例7、光明紙盒廠生產一種長方體紙箱，長8分米，寬5分米，高6分米.
（1）做一個紙箱至少要多少平方分米硬紙板？
（2）它的體積是多少？
答：做一個紙箱至少要236平方分米硬紙板，它的體積是240立方分米.