數(shù)學(xué)教案－循環(huán)小數(shù)(二)
教學(xué)目標(biāo)
1.理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念.
2.掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法.
教學(xué)重點(diǎn)
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念.
教學(xué)難點(diǎn)
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念.
教學(xué)過(guò)程
一、鋪墊孕伏
（一）口算
0.8×0.5＝ 4×0.25＝ 1.6＋0.38＝
0.15÷0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝
（二）計(jì)算
21÷3＝ 15÷3＝ 12÷3＝ 10÷3＝
教師提問(wèn)：通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
二、探究新知
（一）教學(xué)例7
例7 10÷3
1.列豎式計(jì)算
教師提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）
使學(xué)生明確：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡.
所以10÷3＝3.33……
（二）教學(xué)例 8
例8 計(jì)算58.6÷11
1.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算
2.因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字2和7，
所以58.6÷11＝5.32727……
3.觀察比較 10÷3＝3.33…… 58.6÷11＝5.32727……
教師提問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（小數(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；有一個(gè)數(shù)字、有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；）
4.一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).
教師板書：循環(huán)小數(shù).像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù).
5.簡(jiǎn)便寫法
3.33……可以寫作 ；
5.32727……可以寫作
6.練習(xí)
把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來(lái)
1.5353…… 0.19292…… 8.4666……
（三）教學(xué)例9
例9 一輛汽車的油箱里原來(lái)有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 .大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
1.學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算
130÷6＝21.666……
≈21.67（十克）
答：小汽車大約裝21.67千克汽油.
2.集體訂正
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可.
3.練習(xí)
計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值.
28÷18 2.29÷1.1 153÷7.2
（四）討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？
1.除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的.也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡.如3÷2＝1.5.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù).
2.除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的.如10÷3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù).
三、課堂練習(xí)
（一）計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7
（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值.
1.29090…… 0.0183838……
0.4444…… 7.275275……
四、布置作業(yè)
（一）計(jì)算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值.
9.4÷6 38.2÷2.7 204÷6.6 6.64÷3.3
（二）一列火車從南京到上海運(yùn)行305千米，用了3.5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？（保留兩位小數(shù)）
九、板書設(shè)計(jì)
循環(huán)小數(shù)
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).
10÷3＝3.33…… 58.6÷11＝5.32727……
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