數學教案－多邊形面積的計算

                1·平行四邊形面積的計算

課題一：平行四邊形面積的計算

教學內容：教科書第70頁一第72頁的內容，完成練習十七的第l～3 題。

教學目的：1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。

          2.使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。

教學難點 ：通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。

教具準備：參照教科書第70頁的方格紙，投影片；

教學過程 ： 一、復習

          1.出示方格紙上畫的平行四邊形。提問:方格紙上面的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？

          2·讓學生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）

           教師：今天我們就來學習平行四邊形面積的計算方法。

板書課題：平行四邊形的面積

          二、新課

         1.用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

         （1）我們在計算長方形的面積時，曾經用數方格的方法來計算它的面積，現在我們學習平行四邊形面積的計算，也先用數方格的方法數一數它的面積是多少。請打開教科書，看第70頁上邊的平行四邊形圖，每一個方格表示一平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？

            請同學們認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，該怎么數呢？（可以都按半格計算。）然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。

         （2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說出計算結果。

         （3）比較平行四邊形和長方形。

提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？

              啟發學生把比較的結果重復說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的黨分別相等，它們的面積也相等。

（4）小結：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來。但數起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數方格的方法求它的面積了。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？

 2.通過操作總結平行四邊形面積的計算公式。

（1）從上面的比較中，你發現平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯系？你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。（學生剪拼時，教師巡視。）然后指名到前面演示。

（2）教師示范把平行四邊形轉化成長方形的過程。

     剛才我發現有的同學把平行四邊形轉化成長方形時，把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。

    ①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

    ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

    ③移動一段后，左手改扶梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

     請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

（3）引導學生比較。（在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個原來的平行四邊形，便于比較）

    ①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

    ②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？

    ③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系，

    教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成～個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。

（4）引導學生總結平行四邊形面積的計算公式。

    這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形下面板書：長方形的面積=長*寬）

    那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底*高）

 （5）教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

    板書：是S=a*h(告知S和h的讀音。)

    教師說明。在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，代表乘號的“·”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=a·h，或者S=ah。

 （ 6）看教科書第71頁中相應的內容，并完成第 71頁中間的“填空”。

3、應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積。

（1）看教科書第72頁的例題，指名讀題后，弓！導學生想，根據什么列式？并提醒學生注意得數保留整數。然后在練習本上列式計算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據什么列式的。

（2）完成教科書第72頁中“做一做”中的第1題和第2題。做完后共同訂正。

（3）讓學生拿出自己準備的平行四邊形，量一星它的底和高是多少厘米，再求出它的面積。

三、鞏固練習

    做練習十七的第1題。

四、小結

    這節課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

五、作業 :練習十七的第2題和第3題。

板書設計                 平行四邊形面積的計算

                 長 方 形 面 積=長*寬

平行四邊形面積=底*高

                     S=a * h

                   S=a h 或S=ah

教學反饋

        課題二：平行四邊形面積的鞏固練習

教學內容：練習十七的第4～9題。

教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉平行四邊形面積的計算公式，能夠比較熟練地計算平行四邊形的面積。

教學重點：進一步熟悉平行四邊形面積的計算公式，熟練地計算平行四邊形的面積。

教學難點 ：熟練地計算平行四邊形的面積。

教具準備：在小黑板上畫出下面復習中的圖，按照練習十七第11“題的要求制成教具。

教學過程 ：一、口算：練習十七的第4題

 二、復習平行四邊形面積公式

   1.出示手行四邊形圖。

     教師：這是一個平行四邊形，要求這個平行四邊形的面積必須知道什么？學生回答后，再請兩名學生到黑板前量出平行四邊形的底和高。提問：“知道了平行四邊形的底和高，怎樣求出它的面積？用哪個公式？學生回答后，教師板書：S=ah

    “這個平行四邊形的面積是多少？”指名口答。

    “想一想，平行四邊形面積的計算公式我們是怎樣推導出來的？”指定幾名學生說一說。教師概括指出：我們是把求平行四邊形的面積問題轉化成了求長方形的面積問題。

    教師拿出一個平行四邊形，邊說邊演示拼擺過程。

    2.用小黑板出示圖。

    “左邊的圖形是什么形？右邊的呢？這兩個圖形的面積有什么關系？為什么？”學生回答后，教師強調指出：如果一個長方形的長和一個平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高也相等，那么這個長方形的面積和這個平行四邊形的面積就相等。

三、做練習十七中的其余題目

四、作業 

    練習十七的第5題和第8題。

板書設計                 平行四邊形面積的鞏固練習課

                     S=ah               練習：

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