數學教案－用字母表示運算定律和公式

教學目標 

1.通過教學使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式.

2.理解用字母表示數的意義.

3.知道一個數的平方的含義及讀寫法，學會在含有字母的式子里簡寫和略寫乘號.

4.使學生學會應用字母公式求值.

教學重點

用字母表示運算定律和公式；根據字母公式求值.

教學難點 

理解一個數的平方的含義，乘號的簡寫和略寫.

教學過程 

一、鋪墊孕伏

（一）在下面的□里填上適當的數，并說明根據什么.

18＋34＝34＋□

（35＋55）＋45＝357＋（□＋□）

35×□＝59×□

（1.2×2.5）×4＝1.2×（□×□）

（4＋8）×□＝□×3.5＋□×□

二、探究新知

（一）教學用字母表示運算定律.

1.學生敘述各運算定律的內容，并用字母公式表示出來.

教師板書
（1）加法交換律：

（2）加法結合律：

（3）乘法交換律：

（4）乘法結合律：

（5）乘法分配律：

2.觀察比較：用字母表示運算定律比用文字敘述有哪些優點？

優點：用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記，也便于應用.

（二）教學用字母表示計算公式.

1.教學用字母表示圖形面積公式（出示圖片：圖形面積公式）

（1） 表示正方形的面積， 表示正方形的邊長.

（2） 表示平行四邊的面積， 、 分別表示平行四邊形的底和高.

（3） 表示三角形的面積， 、 分別表示三角形的底和高.

（4） 表示梯形的面積 、 、 分別表示梯形的下底和高.

2.教學一個數的平方的含義及正方形周長的書寫格式.

（1）讀出下面各式，并說明表示的意義.

（2）把下面各式寫成一個數的平方的形式.

5×5     

（3）省略乘號，寫出下面各式.

（4）根據運算定律在□填上適當的字母或數.

（□＋□）＋□

□·（□·□）

（5）如果用 表示長方形的長， 表示寬，那么

這個長方形的面積 _____________________，

這個長方形的周長 _____________________.

教師小節：在含有字母的式子里，乘號可以省略，但加號、減號、除號都不能省略，如：

不能寫成 ；在兩個數相乘的時候，乘號不能省略不寫，可以改為“· ”，但容易與小數點混淆，所以一般仍記作“×”.
3.教學例1.

例1.已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米.求梯形的面積.

教師說明：在我們計算一個圖形的面積或周長時，實際上是把數值代入有關的公式，算

出的結果就是它的面積或周長.

（1）說出梯形的面積公式.

（2）說出梯形面積公式中每一字母表示的意義.

（3）說出字母所代表的數值.

（4）學生嘗試解答.

教師強調：在利用公式進行計算時，計算的結果不必寫出單位名稱，只在答題時注明就行了.

（5）練習：一個長方形的長是8.4厘米，寬是4.6厘米，它的周長是多少厘米？

三、課堂小結

今天這節課學習了什么知識？

四、課后作業 

（一）已知一個三角形的底是3.8分米，高是1.5分米.求這個三角形的面積.

（二）先寫出下面圖形的周長和面積的計算公式，再把數值代入公式計算.

1.一個長方形，長7.2厘米，寬1.8厘米.

2.一個正方形，邊長24毫米.

五、板書設計 

用字母表示運算定律和計算公式

探究活動

找規律

活動目的

1.能正確用含有字母的式子表示數量.

2.培養學生的抽象思維能力和概括能力.

活動題目

仔細觀察，發現規律，得出結論，然后填空.

35＝3×10＋5          702＝7×100＋0×10＋2

72＝7×10＋2          123＝1×100＋2×10＋3

16＝1×10＋6          564＝5×100＋6×10＋4

……                  ……

1.一個兩位數，十位上的數是a，個位上的數是b，這個兩位數是（   ）.

2.一個三位數，百位上的數是a，十位上的數是b，個位上的數是c，這個三位數是（   ）.

活動過程 

1.學生分小組討論.

2.匯報思考過程和答案.

3.仿照題目類型，每個小組自編一組練習，相互交換解答.

參考答案

1.一個兩位數，十位上的數是a，個位上的數是b，這個兩位數是（10a＋b）.

2.一個三位數，百位上的數是a，十位上的數是b，個位上的數是c，這個三位數是（100 a＋10b＋c）.