數學教案－體積單位間的進率

1、了解并掌握體積單位間的進率.

2、理解并掌握體積高級單位與低級單位間的化和聚.

3、培養學生認真審題的習慣，使學生在解決實際問題時，能準確地運用單位間的化聚

法進行計算.

教學重點

體積單位進率和單位之間的互化.

教學難點 

復名數和單名數之間的轉化.

教學過程 

一、復習準備.

1、教師提問：

（1）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進率是多少？

板書：長度單位

1米＝10分米

1分米＝10厘米

厘米

（2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進率是多少？

板書：面積單位

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

平方厘米

2、口答填空，并說明算法和算理.

（1）4米＝（ ）分米＝（ ）厘米

算法：進率×高級單位的數

（2）500厘米＝（ ）分米＝（ ）米

算法：低級單位的數÷進率

3、談話引入：我們復習了長度單位和面積單位的進率，和高級單位和低級單位之間轉換的方法，今天我們學習常用的體積單位間的進率和單位之間的轉化.（板書課題：體積單位間的進率）

二、學習新課.

（一）認識體積單位間的進率

1、認識立方分米和立方厘米的關系.

（1）指導學生自學.出示自學提綱：

A、棱長是1分米的正方體的體積是多少？

B、棱長是10厘米的正方體的體積是多少？

C、1立方分米與1000立方厘米哪個大？為什么？

（2）學生分組匯報.教師演示動畫“體積單位間的進率1”

因為1分米＝10厘米，所以棱長是1分米的正方體也可看作棱長是10厘米的正方體.

1分米×1分米×1分米＝1（立方分米）

10厘米×10厘米×10厘米＝1000（立方厘米）

（3）板書：1立方分米＝1000立方厘米

2、推導立方米與立方分米的關系.

（1）教師提問：請同學們猜想一下立方米與立方分米之間有什么關系？

用什么方法可以驗證你的想法是否正確呢？

（學生分組討論，匯報）

（2）（演示動畫“體積單位間的進率2”）

棱長是1米的正方體的體積是1立方米.而1米＝10分米，所以棱長是1米的正方體可以劃分成1000個棱長是1分米的小正方體，即1000個體積為1立方分米的正方體.

板書：1立方米＝1000立方分米

（3）思考：1立方米等于多少立方厘米呢？

3、小結：相鄰的兩個體積單位間的進率是1000.

4、比較：長度單位，面積單位和體積單位及進率，比較它們有什么不同處？

（名稱、進率兩方面.）

（二）體積單位的互化.（演示課件“體積單位間的進率”）

1、出示例3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？

8立方米＝（ ）立方分米

0.54立方米＝（ ）立方分米

教師：看一看問題是從高級單位向低級單位轉換，還是低級單位向高級單位轉換？

想：因為1立方米＝1000立方分米，8立方米有8個1000立方分米

列式：1000×8＝8000，填8000

（第2題同上理） 1000×0.54＝540，填540

2、出示例4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？

3400立方厘米＝（ ）立方分米

96立方厘米＝（ ）立方分米

教師：審題時首先要注意什么？試說出這兩道小題的解答過程和算理.

想：因為1000立方厘米為1立方分米， 3400立方厘米中包含有多少個1000立方厘米，就有幾立方分米，列式：3400÷1000＝3.4，填3.4

（第2題同上理）96÷1000＝0.096填0.096

3、教師：請對比例3，例4，說一說這兩道題有什么不同？

板書：

（例3下面）高級單位→低級單位，用進率×高級單位的數.

（例4下面）低級單位→高級單位，用低級單位的數÷進率.

4、教師：想一想，體積單位間的轉化與我們學過的長度單位，面積單位的轉化有什么相同處與不同處？（換算的方法相同，但進率不同.）

（三）練習.

1、2立方米80立方分米＝（ ）立方米

提示：哪部分需要轉化？沒轉化的部分如何辦？

板書：2＋80÷1000＝2＋0.08＝2.08，填2.08

2、5.34立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米

提示：哪部分可以直接填？哪部分需要轉化？

板書：1000×0.34＝340 填5和340.

3、3.09立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米

老師：從上面三道題的解答中，你們有什么體會？

（復名數與單名數的互化，除了要注意是由高級單位向低級單位轉化還是低級單位向高級單位轉化外，還要注意審清題中哪一部分需要轉化.）

（四）練習解決實際問題.

出示例5：一塊長方體鋼板長2.2米，寬1.5米，厚0.01米.它的體積是多少立方分米？

方法一：2.2×1.5×0.01＝0.033（立方米）

0.033立方米＝33立方分米

方法二：2.2米＝22分米 1.5米＝15分米 0.01米＝0.1分米

22×15×0.1＝33（立方分米）

答：這塊鋼板的體積是33立方分米.

三、鞏固反饋.

1、口答填空，說出計算過程.

0.9立方米＝（ ）立方分米 540立方厘米＝（ ）立方分米

38立方分米＝（ ）立方米 4立方分米50立方厘米＝（ ）立方分米

10.35立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米

2、判斷正誤，并說明理由.

0.5立方米＝500立方厘米（ ） 2.6立方分米＝2立方米60立方厘米（ ）

四、課堂總結.

1、體積單位的進率.

2、體積單位的轉化方法.

板書：

五、課后作業 .

1、4平方米＝（ ）平方分米

4立方米＝（ ）立方分米

2.5平方米＝（ ）平方分米

2.5立方米＝（ ）立方分米

2、0.3立方分米＝（ ）立方厘米

1.08立方米＝（ ）立方分米

4600立方分米＝（ ）立方米

3450立方厘米＝（ ）立方分米

六、板書設計