最大公約數

課題一：求兩個數的
教學要求  ①使學生理解公約數、互質數的概念。②使學生初步掌握求兩個數的一般方法。③培養學生抽象、概括的能力和動手實際操作的能力。
教學重點  理解公約數、互質數的概念。
教學難點   理解并掌握求兩個數的的一般方法。
教學用具  投影儀等。
教學過程 
一、創設情境
填空：①12÷3=4，所以12能被4（  ）。4能（   ）12，12是3的（  ），3是12的（  ）。②把18和30分解質因數是 ，它們公有的質因數是（    ）。③10的約數有（       ）。
二、揭示課題
我們已經學會求一個數的約數，現在來看兩個數的約數。
三、探索研究
1.小組合作學習
（1）找出8、12的約數來。
（2）觀察并回答。
①有無相同的約數？各是幾？
②1、2、4是8和12的什么？
③其中最大的一個是幾？知道叫什么嗎？
（3）歸納并板書
①8和12公有的約數是：1、2、4，其中最大的一個是4。
②還可以用下圖來表示。

          8     1    3
               2  4 6  12
 
           8 和12 的公約數
（4）抽象、概括。
①你能說說什么是公約數、嗎？
②指導學生看教材第66頁里有關公約數、的概念。
（5）嘗試練習。
做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。
2.學習互質數的概念
（1）找出下列各組數的公約數來：5和7  8和9  12和25  1和9
（2）這幾組數的公約數有什么特點？
（3）這幾組數中的兩個數叫做什么？（看書67頁）
（4）質數和互質數有什么不同？（使學生明確：質數是一個數，而互質數是兩個數的關系）
3.學習例2
（1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數的方法來求兩個數的。
（2）復習的第2題，我們已將18和30分解質因數（如后） 18=2×3×3    30=2×3×5
（3）觀察、分析。
①從18和30分解質因數的式子中，你能看出18和30各有哪些約數嗎？
②18和30的公約數就必須包含18和30公有的什么？
③18和30公有的質因數有哪些？
④18和30的公約數和是哪些？（1、2、3、6（2×3））
⑤6是怎樣得出來的？
（4）歸納板書。
18和30的6是這兩個數全部公有質因數的乘積。
（5）求的一般書寫格式。
為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如：  18  30
讓學生分組討論合并后該怎樣做？
①每次用什么作除數去除？
②一直除到什么時候為止？
③再怎樣做就可以求出？
④為什么不把商也連乘進去？
（6）嘗試練習。
做教材第68頁的“做一做”，學生獨立解答后點幾名學生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。
（7）抽象概括求的方法。
①誰能說說求的方法。
②引導學生看教材第68頁求兩個數的的方法。
四、課堂實踐
做練習十四的1、2、3題。
五、課堂小結
學生總結今天學習的內容。
六、課堂作業 
1.做練習十四的第4題。
2.做練習十四的12*題。

課題二：兩種特殊情況的
教學要求  在知道兩數特殊關系的基礎上，使學生學會用不同的方法求兩個數的，培養學生的觀察能力。
教學重點  掌握求兩個數的的方法。
教學難點   正確、熟練地求出兩種特殊情況的。
教學過程 
一、創設情境
1、思考并回答：①什么是公約數，什么是？②什么是互質數？質數與互質數有什么區別？（回答后做練習十四的第5題）
2、求30和70的？
3、說說下面每組中的兩個數有什么關系？
7和21      8和15
二、揭示課題
我們已經學會求兩個數的，這節課我們繼續學習求這兩種特殊情況的（板書課題）
三、探索研究
1.教學例3
（1）求出下列幾組數的：7和21  8和15  42和14  17和19
（2）觀察結果：通過求這幾組數的，你發現了什么？
（3）歸納方法：先讓學生講，再指導學生看教材第69頁的結論。
（4）嘗試練習。
做教材第69頁的“做一做”，學生獨立做后由學生講評，集體訂正。
四、課堂實踐
1.做練習十四的第7題，學生獨立觀察看哪幾組數是第一種特殊情況，哪幾組數是第二種特殊情況，再解答出來。
2.做練習十四的第6題，先讓學生獨立作出判斷后再讓學生講明判斷的理由。
3.做練習十四的第9題，學生口答集體訂正。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容、方法。
六、課堂作業 
1、做練習十四的第8、10、11題。
2、有興趣、有余力的同學可做練習十四的第13*題和思考題。