約數和倍數的意義

［作者：佚名轉貼自：910中國教育交流網點擊數：12 更新時間：2005-4-4 文章錄入：云中漫步］

教學內容：
九年義務教育六年制小學數學第十冊P49~50例1；P52  練習十一 1~3
教學要求：
   1.使學生進一步理解整除的意義，知道約數、倍數的含義及它們之間相互依存的關系。
   2.培養學生會進行初步的分析、比較、抽象、概括及對簡單問題進行判斷、推理等能力。
   3.創設寬松的課堂氛圍，通過多種方式，激發學生交流意識，感受成功，從而樹立學習數學的自信心。
教學過程：
一、激趣引入
   1.猜年齡
   還記得四年級時學過的整除嗎？老師用整除說一句話，請同學們根據這句話猜猜老師的年齡。
   請同學也用整除說一句話，讓大家根據這句話來猜猜你的親戚、朋友或家人的年齡。
  （老師根據回答板書相應的算式，說明以上都是一個數能被另一個數整除的算式。）
   2.判斷23÷7=3┈2     0.8÷0.4=2    6÷5=1.2也屬于一個數被另一個數整除嗎？說說理由。
   3.說說在什么情況下，才可以說“一個數能被另一個數整除？”
   4.如果用字母A表示被除數，用字母B（B≠0）表示除數,說說整除的含義。
   5.A能被B整除，也可以說B能整除A。
看算式用上面兩句話說一說   24÷2=12  15÷3＝5

二、知識同化，講解新課
   1.引入課題：這節課我們就運用已經掌握的整除知識來學習約數和倍數。
板書課題：約數和倍數
看著課題你想知道什么？
   2.教學例1，直接提示新概念：
    ①看書找出倍數與約數的意義
    ②如A能被B整除，那么A就叫做B的倍數，B就叫做A的約數
    例1介紹說明：
    15能被3整除，我們就說15是3的倍數，3是15的約數。請同學們跟老師一起說。
    簡化強調：因為15能被3整除，所以15是3 的倍數，3是15的約數。
（指“24÷2=12”）在這里，哪個數是哪個數的約數，哪個數是哪個數的倍數？
（指“0.8÷0.4=2”）能不能說0.8是0.4的倍數，0.4是0.8的約數呢？為什么？（指“23÷7=3┈2   6÷5=1.2”）
    ③引導：我們說一個數是另一個數的倍數或約數時，有什么前提條件？  （建立在整除的前提下）
    判斷：57是3的倍數
     7是63的約數
   （說說為什么？強化因為A能被B整除，所以A是B的倍數，B是A的約數。）
    ④判斷：因為36÷9=4，所以36是倍數，9是約數
引導歸納：
   （1）知道兩個數能整除是建立約數和倍數的必要條件，沒有整除這個條件，就沒有約數和倍數；
   （2）知道了倍數以后，同時也就知道了約數；
   （3）倍數是對約數來說的，反之，約數也是對倍數來說的。
    倍數和約數相互依存

三、鞏固練習，加深理解：

   教師強調：倍數和約數是建立在兩個數能整除的基礎上的，它們之間相互依存，緊密聯系。
   1.從老師給出的一些數中，找出有關系的兩個數，說說它們之間的倍數和約數關系。（讓學生以小組位單位進行。課前老師發給每小組一些數字卡片）
   2.比較“倍數”與“倍”的不同
判斷：24÷2=12 24是2的倍數，2是24的約數（）
6÷5=1.2 6是5的倍數（）
6是5的1.2倍（）
    18是9的2倍（）
   由此可讓學生明白：倍數和幾倍是兩個含義不同的概念。 “24是2的倍數”表示24能被2整除的。每個數必須是整數。而6是5的1.2倍，這個“1.2倍”表示6被5除所得的商，求一個數是另一個數的幾倍，每個數不加以限定，可以是整數，也可以是小數。

四、本課小結
學習了本課后，你有什么收獲，說給同學聽聽，也可以說給老師聽聽。
同學們提到的還有的知識，我們以后進行學習研究。

五、課堂作業
P52 練習十一 1~3

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約數和倍數的意義