長方體和正方體的表面積
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計(jì)算方法.
2.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.
教學(xué)重點(diǎn)
表面積的意義.
教學(xué)難點(diǎn)
長方體表面積的計(jì)算方法.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.
1、說出長方形面積的計(jì)算公式.
2、看圖回答.
（1）指出這個(gè)長方體的長、寬、高各是多少？
（2）哪些面的面積相等？
（3）填空.
這個(gè)長方體上、下兩個(gè)面的長是（ ）寬是（ ）.
左、右兩個(gè)面的長是（ ）寬是（ ）.
前、后兩個(gè)面的長是（ ）寬是（ ）.
3、想一想.
長方體和正方體都有幾個(gè)面？（6個(gè)面）
二、揭示課題.
今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和研究有關(guān)這6個(gè)面的一些知識(shí).
三、教學(xué)新課.
（一）長、正方體表面積的意義.
1.老師和同學(xué)們都拿出準(zhǔn)備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、
“左”、“右”、“前”、“后”標(biāo)在6個(gè)面上.
2.沿著長方體和正方體的棱剪開并展平.（老師先示范，學(xué)生再做）
3.你知道長方體或者正方體6個(gè)面的總面積叫做它的什么嗎？
教師明確：長方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積.
（板書：.）
（二）長方體表面積的計(jì)算方法.
例1.做一個(gè)長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？
1.這題的問題，實(shí)際上就是要我們求什么？
2.長方體的表面積包括幾組面積相等的長方形？每組面積相等的長方形的長、寬各是多少？
3.學(xué)生分組討論.
解法（一）
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
＝ 60＋48＋40
＝ 148（平方厘米）
解法（二）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝ 74×2
＝ 148（平方厘米）
4.比較上面兩種解答方法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？
解法（一）是分別算出上、下面的面積之和；前后面的面積之和；左右面的面積之和，然后算總和.解法（二）是先算出上面、前面、左面這三個(gè)面的面積之和，再乘2，根據(jù)乘法的分配律可將解法（一）改變成解法（二）.
四、鞏固練習(xí).
1.一個(gè)長方體長4米，寬3米，高2.5米.它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計(jì)算）
2.一個(gè)長方體鐵盒，長18厘米，寬15厘米，高12厘米.做這個(gè)鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？
五、課堂小結(jié).
通過解答例1和做一做，你發(fā)現(xiàn)長方體表面積的計(jì)算方法嗎？
結(jié)論：長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2
＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
六、課后作業(yè) .
1.一個(gè)長方體的木箱，長1.2米，寬0.8米，高0.6米，做這個(gè)木箱至少要用多少平方米木板？如果這個(gè)木箱不做上蓋呢？
2.一個(gè)長方體的形狀大小如下圖.
（1）它上、下兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？
（2）它前、后兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？
（3）它左、右兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？
七、板書設(shè)計(jì)
長方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積.
例1、做一個(gè)長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？
答：至少要用148平方厘米的硬紙板.
探究活動(dòng)
小小設(shè)計(jì)師
活動(dòng)目的
1、理解正方體表面積的意義.
2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念.
活動(dòng)形式
每4名學(xué)生為一組，分小組設(shè)計(jì).
活動(dòng)題目
紙箱廠要用硬紙板制作立方體.用下面的六個(gè)正方形連接在一起，組成的平面圖形經(jīng)折疊后正好能構(gòu)成立方體，這樣的圖形我們就叫立方體的表面展開圖.請(qǐng)你設(shè)計(jì)不同的立方體表面展開圖.
參考答案
在立方體展開圖的設(shè)計(jì)中，為了使圖形既不重復(fù)又不遺漏，就需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸?我們稱立方體展開圖中最長的一條為主干，這一條如果由四個(gè)正方形組成，就稱主干為四方連，同樣主干有三方連，二方連等.這樣，我們把展開圖分成以下幾類.
（1）主干為四方連.
（2）主干為三方連.
（3）主干為二方連.
【思考】立方體展開圖中是否有主干為五方連的？