真分數和假分數

課題一：
教學要求  ①使學生理解真分數、假分數的意義，能正確地區分真分數、假分數，學會把假分數化成整數。②培養學生觀察、比較、抽象概括的能力。③滲透集合轉化的數學思想方法。
教學重點  的特征。
教學用具  投影儀，例1、例2的直觀圖。
教學過程 
一、創設情境
1.用分數表示圖中的陰影部分。

       （   ）          （   ）
2.填空。
3÷4= 8÷11=       =（   ）÷（   ） =（  ）÷（  ）
二、探索研究
1.認識真分數。
（1）出示例1，引導學生用分數表示出各圖中的涂色部分。
（2）比較例1中三個分數的分子和分母的大小（ 、 、 的分子都比分母小）。
（3）聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1小？為什么？
（4）指出：像 、 、 這樣的分數都叫做真分數。你能再舉幾個真分數嗎？
提問：什么樣的分數叫做真分數？真分數有什么特點？
板書：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。
2.認識假分數。
（1）出示例2 直觀圖，指點導學生根據分數的意義用分數表示圖中的涂色部分。
（2）聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1小？為什么？（ =1， 和 都大于1）
（3）像 、 、 等都是假分數。誰能說說什么樣的分數叫做假分數？假分數有什么特征？
板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于1或者等于1。
3.練習：教材第99 頁上面的“做一做“。
4.揭示課題。
從上面的直線圖中可以看到，分數可以分為幾類？哪兩類？（板書課題：）
5.練習。
（1）練習二十一第1題。
（2）第2題。練習后要求學生用彩色筆將用線分割開來。
6.認識把假分數化成整數。
（1）觀察上表中的分數，哪些分數的分子是分母的倍數？
板書： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 。
（2）利用分數與除法的關系，算出它們的商是多少？觀察它們的商有什么特點？
結論：當分數的分子是分母的倍數時，這些假分數可以化成整數。
（2） 結合例2直觀圖進一步說明 =1和 =2的算理。
四、課堂實踐
1.教材第99頁的例3下面的“做一做“。
2.判斷。
（1）真分數一定小于假分數。
（2）假分數都大于1。
（3）小于 的真分數只有6個。
3.游戲。
形式：教師出示帶有括號的分數，讓學生舉出手中的數字卡，按要求填數。
（1）使 為真分數。
（2）使 是真分數。
（3） ，組成分母是5的假分數。
（4） ，組成分子是5的假分數。
五、課堂小結
誰能小結本節課的內容？談談你獲得了什么知識？對分數又有哪些新的認識？
六、課堂作業 
練習二十一第3題。
七、思考練習
寫出分母是7的所有真分數和分子是7的所有假分數。

課題二：把假分數化成帶分數
教學要求  ①使學生理解帶分數的意義，會讀、會寫帶分數；能正確地把假分數化成帶分數。②培養學生總閱讀數學材料的能力。③滲透轉化的數學思想。
教學重點  假分數化成帶分數的方法。
教學過程 
一、創設情境
1.判斷下面各數哪些是真分數，哪些是假分數？
                      
2.觀察以上假分數，根據分子能否被分母整除這一特征，假分數可以分成幾類？
             分子是分母倍數的分數——整數
板書：假分數
                 分子不是分母倍數的分數
3.分子是分母倍數的分數化成整數。
學生獨立練習，集體訂正。
二、揭示課題
像這樣分子不是分母倍數的假分數又可以改寫成怎樣的數呢？這節課我們就來學習“把假分數化成帶分數”。（板書課題）
三、探索研究
1、認識帶分數的意義及讀寫方法。
（1）出示例2圖③，向學生指出：這是我們昨天認識的假分數 。從圖上可以看到 是由 （就是2，教師把黑板上的圓片翻一面成2個整圓）和 合成的數，可以寫成2 。2 就是帶分數。
（2）觀察2 ，它是由哪兩部分組成的？
                  2
板書：    整數部分    分數部分
（3）提問：什么是帶分數？
板書：由整數和真分數合成的數叫做帶分數。
（4）認識帶分數的讀法。
①2 讀作：二又五分之一。
②練習。讀出下列各帶分數。
1    5   3   6
2.學習把假分數化成帶分數的方法。
（1）自學例4，把 和 這兩個假分數化成帶分數。
（2）組織學生討論。
①把 和 這兩個假分數化成帶分數的方法是什么？根據分數單位的個數怎樣想？根據分數與除法的關系怎樣化？
②根據分數與除法的關系改寫的方法是什么？
歸納：把假分數化成帶分數，用分母除分子，不能整除的，商就是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。
（3）練一練：把復習題第1題中分子不是分母倍數的假分數化成帶分數。
（4）引導學生總結把假分數化成整數或者帶分數的方法，并讓學生閱讀課本第99頁最后一段話。
四、課堂實踐
1、教材第100頁“做一做”。
2、練習二十一第4、6題。
3、用分數表示下面各題的商，能化成帶分數的就化成帶分數。
16÷19   180÷15   27÷23   104÷5
五、課堂小結
1、什么是帶分數？帶分數有什么特征？
2、帶分數與假分數的關系是怎樣的？
3、把假分數化成帶分數或者整數的方法是什么？
六、課堂作業 
練習二十一第5、7、8、9題。

課題三：把整數或帶分數化成假分數
教學要求  ①使學生理解并掌握把整數或帶分數化成假分數的方法，能夠正確地把整數化成指定分母的假分數及把帶分數化成假分數。②培養學生歸納概括的能力。③培養學生認真仔細的良好習慣。
教學重點  把整數或帶分數化成假分數的方法。
教學過程 
一、創設情境
把下面的假分數化成整數或帶分數。
             
二、揭示課題
這節課我們學習“把整數或帶分數化成假分數”（板書課題）
三、探索研究
1.把1化成指定分母的假分數。
（1）出示例5后，著重幫助學生理解題意。使學生明白“把1化成分母為2、3、4、5……的分數，也就是說把單位”1“平均分成2份、3份、4份……，分別取它們的全部。
（2）直觀演示。把1個圓平均分成2份，每份是 ，這個圓里有2個 ，2個 是 ，1=。
也可以把這個圓平均分成3份，每份是 ，這個圓里有3個 ，3個 是 ，1=。
同樣可以得到1=、1=…
由此可知：1=====…
（3）小結：1可以化成分子、分母（0除外）相同的假分數。
練一練：1====。
想一想：其它整數能不能化成分母是任意自然數的假分數呢？
2、把整數化成指定分母的假分數。
（1）出示已畫好的例6直線圖，讓學生觀察后說說下列整數對應的假分數是幾？
       1=        2=        3=         4=        5=
（2）把2化成分母是3的假分數。
因為1里面有3個 ，所以2里面有（3×2）個 ，即 （在直線上數出6個 ） 。
板書：2==    或2=
（3）把5化成分母是3的假分數。
想一想：1里面有（  ）個 ，5里面有（□×□）個 。
板書：5==或5=
（4）怎樣把2、5分別化成分母是4的假分數？
學生獨立練習，集體訂正。
討論：把整數（0除外）化成假分數的方法是什么？
（5）小結：①和其它整數（0除外）都可以化成分母是任意自然數的假分數。②把整數化成假分數，用指定的分母作分母，用分母和整數相乘的積作分子。
練一練：8==      12==（   ）
3.把帶分數化成假分數。
（1）出示例7直線圖，讓學生圍繞下面的問題進行自學。
①2 這個分數是由哪兩部分合成的？
②怎樣把2化成分母是5的假分數？
③真分數部分是多少個 ？
④把整數部分和真分數部分合在一起一共是多少個 ？
（2）匯報自學情況，教師板書：
2 ==
（3）引導學生歸納出帶分數化成假分數的方法。
練一練：1 ==。4 ==。
四、課堂實踐
教材第104頁第1、2題。
五、課堂小結
1、把整數化成用指定分母作分母的假分數的方法是什么？
2、把帶分數化成假分數的方法是什么？
3、兩者在方法上有什么不相同？有什么不同？
六、課堂作業 
練習二十二第1~3題。
七、思考練習
一個帶分數，它的分數部分分子是5，把它化成假分數后分子是21，這個帶分數是（ ）或（  ）。