能被3整除的數(shù)

教學(xué)目標(biāo) 

(一)通過操作發(fā)現(xiàn)能被3整除數(shù)的特征。

(二)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。

(三)滲透理論來源于實踐的辯證唯物主義觀點。

教學(xué)重點和難點

(一)能被3整除的數(shù)的特征。

(二)特征的歸納過程。

教學(xué)用具

教具：投影片。

學(xué)具：每位同學(xué)準(zhǔn)備15根小棒，數(shù)位順序表。(只到萬級)

教學(xué)過程 設(shè)計

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.下列數(shù)中，哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能同時被2和5整除？(投影片)

85，87，94，32，50，60，102，143，230，540，405，725，819，528。

2.說一說能被2或者5整除的數(shù)的特征？能同時被2和5整除的數(shù)的特征？

3.能被2和能被5整除的數(shù)的共同特點是什么？(都是看個位數(shù)字。)

教師：我們已學(xué)習(xí)了能被2，5整除的數(shù)的特征，并能利用這些特征，很快地對一個數(shù)能否被2或5整除作出判斷。下面我們繼續(xù)研究一些數(shù)的整除特征。

教師板書：12問能否被3整除。逐次把12改為120，121，123，124，126，1263，請學(xué)生口答它們能否被3整除。(豎行排列，能被3整除的畫√)

請學(xué)生任意說出一個數(shù)，老師判斷它能否被3整除。(能整除的畫√)

教師：(指板書)請觀察，能被3整除的數(shù)個位數(shù)字有什么特點嗎？(找不出來。)

教師：能被3整除的數(shù)的個位數(shù)找不出特征，它們具有什么特征呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。板書課題：能被3整除的數(shù)。

(二)學(xué)習(xí)新課

1.請學(xué)生操作擺數(shù)并判斷能否被3整除。

(1)請學(xué)生取出數(shù)位順序表和 3根小棒，按數(shù)位順次表任意擺出一個數(shù)，看它能否被 3整除。(板書：3根。)

學(xué)生口答，老師板書：(橫排排列)

300，120，111，2100，…(都能被3整除。)

(2)請分別用4，5，6，7，9，12，15根小棒擺出一些數(shù)，并看看它們能否被3整除。(板書：4，5，…根。)

學(xué)生口答老師板書：

121， 310， 202， 1111， 12001，…(都不能被 3整除。)

410，1211，230，1112，3011，…(都不能被3整除。)

…

573，134052，912111，8412，…(都能被3整除。)

板書時把用同樣多根小棒擺出的數(shù)排在根數(shù)后面，還可以把能被3整除與不能被3整除的數(shù)分別板書在兩邊。

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納。

(1)教師：請觀察用3根小棒擺成的數(shù)，這些數(shù)有什么共同特點？(各位上數(shù)的和是3。)

教師：請觀察板書能被3整除的數(shù)。分別找出6根，9根，12根，15根小棒擺出的數(shù)各自所共有的特點。

小組討論要求能找出：用6根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是6；用9根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是9；用12根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是12；用15根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是15。

(2)教師： 3， 6， 9， 12， 15這些數(shù)與 3有什么關(guān)系？(這些數(shù)都是 3的倍數(shù)，都能被 3整除。)

教師：請驗證是不是具備這個特點的數(shù)一定能被3整除呢？

學(xué)生舉例驗證。

教師：能說一說能被3整除的數(shù)的特征嗎？

學(xué)生口答后教師板書：一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

練習(xí)：教師給出一個數(shù)，請同學(xué)用反饋牌表示出自己的判斷。能被3整除的用√，不能被3整除的用×。(數(shù)是逐個出示)

3125( ) 4203( ) 1818( )

10515( ) 8219( ) 56789( )

教師：請觀察板書，用4根、5根、7根組成的數(shù)，能分別說一說它們的特征嗎？

要求學(xué)生自己試用前面的方法推出都不能被3整除。

教師：說一說什么樣的數(shù)一定不能被3整除。(一個數(shù)各位上數(shù)的和不能被 3整除，這個數(shù)就一定不能被3整除。)

(3)老師板書：3148782。問：這個數(shù)能否被3整除？說出你的判斷方法。

請學(xué)生報出一個數(shù)，另一位同學(xué)進行判斷。

請兩人一組，一人說數(shù)另一人判斷。(要求說出判斷過程)

3.請看上(3)板書例題，在計算各位上數(shù)的和時，可以簡算，是3的倍數(shù)的可以不算在內(nèi)，口算起來更快。板書示意：

練習(xí)：板書2562913能否被3整除？

口答：解法1：2＋5＋6＋2＋9＋1＋3=28。因為28不能被3整除，所以2562913不能被3整除。

解法2：(如上式)因為2＋5=7，7不能被3整除，所以2562913不能被3整除。

顯然第二種方法更簡便。

教師：請判斷31495621，5923467能否被3整除。說出自己是怎樣想的。

教師：試寫出一個能被2整除，又能被3整除的數(shù)。并說出自己是怎樣想的。

學(xué)生討論后老師歸納：

要能被2整除，個位數(shù)必須是偶數(shù)，又要能被3整除，所以各位上數(shù)的和要是3的倍數(shù)。

教師：能找出能同時被3和5整除的數(shù)的特點嗎？

學(xué)生口答并舉例驗證。

教師：討論一下，什么樣的數(shù)能同時被2，3和5整除。

學(xué)生討論后歸納：

個位上是0，各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)，能同時被2，3和5整除。

(三)鞏固反饋

1.(投影片)判斷下面的數(shù)，哪些能被3整除？

432，1590，7285，61527，5281，1254，32358，13227。

(學(xué)生用反饋牌，請錯誤答案的同學(xué)講判斷過程，使之自我糾正錯誤。)

2.口答：在方框中填上一個數(shù)字，使這個數(shù)能被3整除。

9□31 72□63

3.按要求在括號內(nèi)各填5個數(shù)。(學(xué)生口頭匯報，集體訂正。)

①能同時被2和5整除的數(shù)( )；

②能同時被2和3整除的數(shù)( )；

③能同時被3整和5整除的數(shù)( )；

④能同時被2，3和5整除的( )。

(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè) 

1.能被3整除數(shù)的特征。

2.能同時被2和3整除的數(shù)的特征。能同時被3和5整除的數(shù)的特征。能同時被2，3，5整除數(shù)的特征。

3.作業(yè) ：課本 P55：5，6，7。

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了能被2和5整除數(shù)的特征之后，學(xué)生易產(chǎn)生看一個數(shù)的個位數(shù)字來判斷它能否被3整除的錯誤。因此，在新課前設(shè)置了讓學(xué)生按個位數(shù)尋找能被3整除數(shù)的特征，在此設(shè)疑，可以激發(fā)學(xué)生探求新知識的欲望，提高學(xué)習(xí)興趣。然后再引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作、觀察分析，使他們在充分感知的基礎(chǔ)上歸納出能被3整除的數(shù)的特征。能同時被2和3；3和5；2，3和5整除的數(shù)的特征，都以練習(xí)形式出現(xiàn)，促使學(xué)生積極思考，運用所學(xué)過的知識來解決問題，進而歸納出相應(yīng)的特征。

新課教學(xué)分三部分。

第一部分是讓學(xué)生動手操作，充分感知。

第二部分引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納出能被3整除數(shù)的特征。

第三部分通過練習(xí)讓學(xué)生掌握用各位數(shù)字和進行判斷時較為簡便的方法，認識能同時被兩個或三個數(shù)整除數(shù)的特征。

板書設(shè)計