一個數除以小數
教學目標
(一)理解除數是小數的除法的算理，掌握除數是小數的除法的計算法則。
(二)培養(yǎng)學生的計算能力。
(三)滲透“轉化”的數學思想及事物之間相互聯系的辯證觀點。
教學重點和難點
重點：掌握除數是小數的除法的計算方法。
難點：理解把除數轉化成整數、除數擴大了多少倍，被除數也應擴大多少倍。當被除數的位數不夠時，用“0”補足。
教學過程 設計
(一)復習準備
1.去掉下面各數中的小數點，變成了什么數？各擴大了多少倍？
3.7，0.42，0.001，20.03。
2.把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？
1.342，15，0.5，2.07。
3.填寫下表。
根據上表，說說被除數、除數和商之間有什么變化規(guī)律。(被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。)
根據商不變的性質填空，并說明理由。
(1)5628÷67=84；
(2)56280÷670=( )；
(3)562800÷( )=84；
(4)562.8÷6.7=( )。
(重點、強調(4)的理由。(4)式與(1)式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是84，即562.8÷6.7=5628÷67=84。)
(二)學習新課
1.學習例4：
做一條短褲要用布0.67米，56.28米布可以做多少條短褲？
(1)學生審題列式：56.28÷0.67。
(2)揭示課題：
這個算式與我們以前學習的除法有什么不同？(除數由整數變成了小數。)
今天我們一起來研究。(板書課題：。)
(3)探究算理。
①思考：我們學習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢？
(把除數轉化成整數。)
怎樣把除數轉化成整數呢？
②學生試做：
用投影打出學生做的結果，并由學生講解：
解法1：把單位名稱“米”轉換成厘米來計算。
56.28米÷0.67米=5628厘米÷67厘米=84(條)。
解法2：
答：可以做84條短褲。
講算理：(為什么把被除數、除數分別擴大100倍？)
把除數0.67轉化成整數67，擴大了100倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數56.28也應擴大100倍是5628。
小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數轉化成整數？
(①改寫單位名稱；②利用商不變的性質。)
(4)練習：P20“做一做”第1題。
思考：你用哪種方法轉化？為什么？
同桌互相說說轉化的方法及道理。獨立計算后，訂正。
強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數位數決定？
(由除數的小數位數決定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。)
2.學習例5：
計算：10.44÷0.725。
(1)要把除數0.725變成整數，怎樣轉化？(把除數0.725擴大1000倍轉化成725。要使商不變，被除數也應擴大1000倍。)
(2)被除數10.44擴大1000倍是多少？(10.44擴大1000倍是10440，小數部分位數不夠在末尾補“0”。)
(3)學生試做：
(3)比較例4與例5有什么不同？(被除數在移動小數點時，位數不夠在末尾用“0”補足。)
(4)練習：課本P20“做一做”第2題。
學生獨立完成后，訂正。
3.總結：
思考：除數是小數的除法應怎樣計算？
討論得出(填空)：除數是小數的除法的計算法則是：
除數是小數的除法，先移動( )的小數點，使它變成( )；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也( )移動( )(位數不夠的，在被除數的( )用“0”補足)；然后按照除數是( )的小數除法進行計算。
看書P20，劃出重點詞語。
(三)鞏固反饋
1.把下面各題轉化成除數是整數的除法。P21：1。
2.根據10.44÷0.725=14.4，填空：
(1)104.4÷7.25=( )；
(2)1044÷( )=14.4；
(3)( )÷0.0725=14.4；
(4)10.44÷7.25=( )；
(5)1.044÷0.725=( )；
(6)1.044÷7.25=( )。
3.改錯：P21：3。
4.口算：
1.2÷0.3= 0.24÷0.08= 0.15÷0.01=
2.8÷4= 2.6÷0.2= 4.6÷4.6=
3.8÷0.19= 2.5÷0.05=
5.課后作業(yè) ：課本P21：2，4。
課堂教學設計說明
除數是小數的除法，關鍵在于把除數轉化成整數，這就需要用到商不變的性質及小數點移動的規(guī)律。因此在復習中設計了根據商不變的性質填空，滲透了“轉化”的意識，為學習新知識做好準備。
新授課圍繞轉化過程，精心安排，設計提問，引導學生通過比較異同，發(fā)現聯系，促進遷移，實現轉化，使學生在理解算理的基礎上，概括出除數是小數的除法的計算方法。
練習的設計突出了小數點移動的方法，使學生集中精力解決主要矛盾。為了強化算理，加強口算訓練，培養(yǎng)學生思維的敏捷性，填空練習，簡化純粹的計算，突出了技能的訓練。
板書設計 (略)