《數的奇偶性》教學設計

教學目標 ：

1、在實踐活動中認識奇數和偶數 ，了解奇偶性的規律。

2、探索并掌握數的奇偶性，并能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

3、通過本次活動，讓學生經歷猜想、實驗、驗證的過程，結合學習內容，對學生進行思想教育，使學生體會到生活中處處有數學，增強學好數學的信心和應用數學的意識。

教學重點：

探索并理解數的奇偶性

教學難點 ：

能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題

教學過程 ：

一、游戲導入  ，感受奇偶性

1、游戲：換座位

首先將全班45個學生分成6組，人數分別為5、6、7、8、9、10。我們大家來做個換位置的游戲：要求是只能在本組內交換，而且每人只能與任意一個人交換一次座位。

（游戲后學生發現6人、8人、10人一組的均能按要求換座位，而5人、7人、9人一組的卻有一人無法跟別人換座位）

2、討論：為什么會出現這種情況呢？

學生能很直觀的找出原因，并說清這是由于6、8、10恰好是雙數，都是2的倍數；而5、7、9是單數，不是2的倍數。

（此時學生議論紛紛，正是引出偶數、奇數的最佳時機）

3、小結：交換位置時兩兩交換，剛好都能換位置，像6、8、10……是2的倍數，這樣的數就叫做偶數；而有人不能與別人換位置，像5、7、9……不時的倍數，這樣的數就叫做奇數。

學生相互舉例說說怎樣的數是奇數，怎樣的數是偶數。

二、猜想驗證, 認識奇偶性

1、設置懸念、激發思維

現在我們繼續來考慮六組人數：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些組合起來能夠剛好換完？那些不能？

2、學生猜想、操作驗證

學生獨立猜想，小組內匯報交流，然后統一意見進行驗證（要求：驗證時多選擇幾組進行證明）。

匯報成果：

奇數﹢奇數=偶數     奇數-奇數=偶數      奇數+奇數+……+奇數=奇數

奇數個

偶數+偶數=偶數      偶數-偶數=偶數      奇數+奇數+……+奇數=偶數

偶數個

奇數+偶數=奇數      奇數-偶數=奇數      偶數+偶數+……+偶數=偶數

你能舉幾個例子說明一下嗎？

（學生的舉例可以引導從正反兩個角度進行）

3、深化

請同學們閉上眼睛，想一想：2+4+6+8+……+98+100這么多偶數相加的和是偶數還是奇數？為什么？

三、實踐操作、應用奇偶性

我們已經知道了奇偶數的一些特性，現在要用這些特性解決我們身邊經常發生的問題。

1、一個杯子，杯口朝上放在桌上，翻動一次，杯口朝下。翻動兩次，杯口朝上……翻動10次呢？翻動100次？105次？

學生動手操作，發現規律：奇數次朝下，偶數次朝上。

2、有3個杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的兩只杯子，能否經過若干次翻轉，使得3個杯子全部杯口朝下？

你手上只有一個杯子怎么辦？（學生：小組合作）

學生開始動手操作。

反饋：有一小部分學生說能，但是上臺展示，要么違反規則，要么無法進行下去。

引導感受：如果我們分析一下每次翻轉后杯口朝上的杯子數的奇偶性，就會發現問題的所在。

學生動手操作，嘗試發現

交流：一開始杯口朝上的杯子是3只，是奇數；第一次翻轉后，杯口朝上的變為1只，仍是奇數；再繼續翻轉，因為只能翻轉兩只杯子，即只有兩只杯子改變了上、下方向，所以杯口朝上的杯子數仍是奇數。由此可知：無論翻轉多少次，杯口朝上的杯子數永遠是奇數，不可能是偶數。也就是說，不可能使3只杯子全部杯口朝下。

學生再次操作，感受過程，體驗結論。

3、游戲。

規則如下：用骰子擲一次，

得到一個點數，以A點為起點，

連續走兩次，轉到哪一格，那

一格的獎品就歸你。誰想上來

參加？

學生躍躍欲試……如果繼

續玩下去有中獎的可能嗎？誰

不想參加呢？為什么？

生：骰子始終在偶數區內，不管擲的是幾，加起來總是偶數，不可能得到獎品。

是呀，這是老師在街上看到的一個騙局，他就是利用了數的奇偶性專門騙小孩子上當，現在你有什么想法？

學生自由說。

四、課堂小結，課后延伸。

1、說說我們這節課探索了什么？你發現了什么？

2、那如果是4個杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的3只杯子，能否經過若干次翻轉，使得4個杯子全部杯口朝下？最少幾次？

請同學們課后去嘗試探索這個命題，可以獨立思考，也可以找人合作。