成正比例的量
教學內容：
教科書第54～56頁的例1～例3以及相應的“做一做”，練習十六的第1～3題。
教學目的：
1.使學生通過具體問題認識成正比例的量，理解正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關系，能找出生活中成正比例量的實例，并進行交流。
2.引導學生通過觀察、交流、歸納、推斷等數學活動，感受數學思維過程的合理性，培養學生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活運用知識的能力。
教具、學具準備：
教師準備視頻展示臺，多媒體課件；學生在布店里自己選擇一種布,調查買1米布要多少錢，買2米布要多少錢…，將調查結果記錄好。
教學過程：
一. 復習準備
1. 什么是比例？
2.下面是一列火車行駛的時間和所行的路程，用這個表中的數能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
時間（時）
2
7
路程（千米）
180
630
二.導入新課
教師：在上面的表中，有哪兩種數量？（時間和路程）我們還要遇到許多數量，如單價等。
三.進行新課
用多媒體課件在剛才準備題的表格中增加列和數據，變成例1。
時間（時）
1
2
3
4
5
6
7
8
…
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
…
教師：先獨立思考后再討論、交流、回答以下問題：
（1） 表中有哪兩種量？
（2） 這兩種量是怎樣變化的？
（3） 還可以從表中發現哪些規律？
教師：同學們發現表中有時間和路程這兩種量，并且時間在擴大，路程也在擴大，路程總是隨著時間的變化而變化，我們就說時間和路程這兩種量是相關聯的。
板書:相關聯。
教師：你們還發現哪些規律呢？
引導學生歸納出：
（1）時間和路程是相關聯的兩種量，路程隨著時間的變化而變化；
（2）時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小；
（3）路程和時間的比值都是90；時間和路程的比值都是1/90。
路程和時間的比值是什么？（速度）
在這個表里，作為比值的速度即每小時所走的路程都是一個固定的數，我們就說比值一定。也就是：（板書）路程/時間=速度（一定）
數量（米）
1
2
3
4
5
6
7
…
總價（元）
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
…
先觀察表中有哪兩種量？這兩種量是怎樣變化的？再觀察這兩種量中相對應的兩個數的比值是否一定。
學生分析后引導學生歸納：
（1）表中買布的數量和買布的總價是相關聯的兩種量，總價隨著數量的變化而變化；
（2）數量擴大，總價隨著擴大；數量縮小，總價也隨著縮小；
（3）總價和數量的比值是一定的，每米布的單價都是8.2元，它們之間的關系可以寫成總價/數量=單價（一定）。
教師：引導學生歸納出這兩個問題中都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的比值一定。凡是符合以上規律的兩種量，我們就把它叫做正比例的量，它們之間的關系就是正比例關系，如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用式子表示為x/y=k（一定）。