圓柱體積計算公式的推導
探究目標：1、讓學生經歷觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。
2、在圖形的變換中，培養(yǎng)學生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發(fā)展其空間觀念。
3、引導學生探索和解決問題，體驗轉化及極限的初步思想。
探究重難點：
使學生知道圓柱體積計算的公式推導。
教具、學具準備：
長方體、圓柱形容器若干個；學生準備推導圓柱體積計算公式用學具。
探究過程：
一、激疑引入
1、出示裝了水的圓柱容器。
⑴啟發(fā)下思考：容器里面的水形成了什么形狀？你能用以前學過的辦法求出這些水的體積嗎？
⑵討論后匯報：把它倒入長方體容器中，量出數(shù)據后再計算。
⑶操作中體驗：組織學生分組操作，倒水、測量、計算。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱。
提問：你有辦法求出這個圓柱形橡皮泥的體積嗎？
二、探究新知
1、回顧舊知，幫助遷移。
在學習圓的面積時，是怎樣把圓轉化成已學的圖形，來推導圓面積的計算公式的。
2、小組合作，實踐遷移。
⑴啟發(fā)：現(xiàn)在該怎樣來計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積？
⑵操作：學生操作學具，進行拼組。
讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
⑶討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間有什么聯(lián)系？
⑷匯報：近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。
⑸概括：試著讓學生根據圓柱與近似長方體的關系，推導公式：
長方體的體積＝底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積＝底面積×高
引導學生用字母表示計算公式：v=sh
3、運用新知，嘗試解答例題。
⑴嘗試：學生理解題意后，自己嘗試解答。
⑵展示：將學生可能出現(xiàn)的三種情況展示于平臺上。
①50×2.1＝105（立方厘米）
②2.1米＝210厘米 50×210＝10500（平方厘米）
③2.1米＝210厘米 50×210＝10500（平方厘米）
⑶辨析：解答是完全正確的？為什么？
組織學生討論，明確必須先統(tǒng)一單位后再計算及計算體積應用體積單位。
⑷拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？自己先寫出計算公式，再相互交流。
v=πr2h
如果已知的是底面直徑d和高h呢？
三、鞏固練習
1、完成練習二十一的第1題。
學生先獨立填表，而后全班匯報。
2、提高練習。
要知道這個圓柱形柱子的體積，測量哪些數(shù)據較方便？學生討論后交流。
四、創(chuàng)意作業(yè)
用硬紙自制一個圓柱，測出它的高和底面直徑，計算體積和表面積。