第一單元 認識負數 教材分析
一、教學內容 本單元教學負數的認識，引導學生用正、負數表示生活中一些簡單的、具有相反意義的量。 教材分兩段安排教學內容： 第一段，是例1、例2和練習一的第1～6題，教學用正、負數表示氣溫和海拔高度。 第二段，是例3、例4和練習一的第7～10題，教學用正、負數表示盈虧情況和不同方向的路程。 這部分教材的后面，還安排了一個實踐與綜合應用“面積是多少”，為接下來教學多邊形的面積計算作些準備。 二、教材的編寫特點和教學建議 1.為什么要在系統學習小數的意義和性質之前教學負數的認識？ 認識負數的主要目的是為了拓寬學生對數的認識，激發進一步學習數學的愿望。在系統學習小數的意義和性質之前教學負數的認識，主要有兩點考慮：第一，讓學生聯系認識整數的已有經驗，著重在整數范圍內初步認識負數，把注意力集中于體會量的相反意義，有利于降低學習難度，有利于建立較為合理的有關數的認知結構。第二，希望學生隨著對小數和分數的進一步認識，逐步豐富對負數的感知，從而為第三學段理解有理數的意義以及進行有理數的運算打好基礎。 2.要注意體會教材安排的認識負數的層次。 這部分內容一共安排了四道例題，第一課時教學例1和例2，第二課時教學例3和例4。那么，例1、例2與例3、例4在教學內容和要求上的主要區別是什么呢？例1、例2以及與之配合的練習題，學習素材只涉及氣溫與海拔高度。作為相反意義的量，零上溫度與零下溫度，海平面以上的海拔高度與海平面以下的海拔高度都非常直觀形象，因而用相應的正數和負數表示每一組相反意義的量就顯得很自然，也便于學生理解。例3、例4所涉及的盈虧金額、不同方向的路程等相反意義的量，相對來說，稍微抽象一些，理解的難度也相應大一些。而且，教學例4后的“試一試”中，教材還進一步要求學生根據數軸上的點填出相應的正、負數，從而在更為抽象的層面上引導學生加深對負數的認識。此外，與例3、例4相配合練習題中，涉及的素材也更加寬泛，有升降機上升和下降的米數，有評委評分時的加分與扣分，有存折上的存入與取出，有水庫水位的上升與下降，有汽車上乘客的上車與下車等。這樣的安排有利于學生在建立初步認識的基礎上，逐步豐富對負數含義的認識，并不斷加深體會。 3.如何幫助學生認識正、負數與0的關系？ 0是區分正、負數的標準，正確把握正、負數與0的關系，不僅關乎學生對正、負數含義的直觀認識，而且決定學生能否建立有關數的合理的認知結構，并形成相應的數感。教學例1、例2后，先要引導學生對例題所涉及的正、負數進行分類，通過分類形成對正、負數的初步認識。但分類時最好不涉及0，以免造成學生認識上的混亂。學生分類后，提出：0的正數，還是負數？讓學生借助直觀和交流，認識到：0作為正、負數的分界，既不是正數，也不是負數。教學例3、例4后，要通過在數軸上填數，使學生進一步體會0的獨特性，并明確：正數都大于0，負數都小于0。 事實上，所有相反意義的量，如果拋開具體內容，都可以歸結為一個點在一條指定了方向的直線上移動時所形成的線段的度量。如圖，線段 和 的長度是相同的，但方向卻正好相反。