解決問題的策略——一一列舉
重點難點：
教學重點：讓學生體會策略的價值，并使學生能主動運用策略解決問題。
教學難點：在學習過程中，感受策略帶來的好處，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
目標敘寫：
1、使學生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。
2、使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的信心。
過程設計：
一.談話導入
談話：同學們，在四年級我們曾經(jīng)兩次學到過解決問題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？（指名答：方法）那么你們還記得我們曾經(jīng)學過哪些策略嗎？（畫圖，列表）
引入課題：今天我們就繼續(xù)來學習解決問題的策略（板上課題）
二.教學例1
1、提出問題
屏幕出示例題及其場景圖,
自主讀題：王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？
師：從題目中你能獲得哪些數(shù)學信息？
你是怎么理解18根1米長的柵欄這個信息的？
引導：既然周長18米是固定的，為什么還會有不同的圍法呢？
（生：長8寬1，長7寬2……）
師：哦，雖然周長不變，但只要改變長和寬，就有不同的圍法了。
2、探究方法
你能幫王大叔找出所有不同的圍法嗎？
請同學們把不同的圍法整理在老師發(fā)下來的這張表格中。
長方形的寬（m）
長方形的長（m）
學生嘗試獨立解決問題，教師巡視 （選取典型）
3、組織交流
（1）小組交流
談話：你找到了幾種不同的圍法呢？請跟小組同學介紹一下你找到的圍法。
（2）全班交流
師：老師這里有幾個同學解答的情況，我們一起來看一看。
預設一：解答錯誤的
提問：這位同學找到了這樣幾種圍法，大家認為正確嗎？
誰知道他錯誤的原因是
預設二：思路正確但結(jié)果重復或遺漏的
提問：你能看出他是怎么思考的嗎？這樣思考對不對？
他找到了這么多的圍法，大家同意嗎？
想一想：重復或遺漏的原因可能是什么？
（重復的說明：若4、5 /5、4是擺放位置不同，其實是一種圍法）
預設三：有序
先請該生介紹一下自己的思路
提問：寫到“寬4米長5米”為什么不再繼續(xù)寫下去了？
大家說說他找出所有圍法了嗎？
誰來評價一下他解決問題的過程。（有序）
（如說不出“有序”引導：觀察1-8 2-7 3-6 4-5 還有什么特點）
哪些同學也是像這樣來解決問題的？
指出：有序思考，能使我們找到的結(jié)果既不重復，又不遺漏。
（完整板書：有序思考——既不遺漏、又不重復）
像這樣，把每種長方形的長和寬有序地一一羅列出來，這種解決問題的策略叫一一列舉。（板書完整課題：解決問題的策略——一一列舉）
4、回顧反思
請同學們回憶一下，剛才我們是怎么解決這個問題的？
（先找到長方形長和寬的和是9，然后再一一列舉）