解決問題的策略——一一列舉
教學內容：蘇教版五年級第63--64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習十一的第1--3題。
教學目標：
1、使學生經歷用一一列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。
2、使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。
3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。
教學重點：能對信息進行分析，用“一一列舉”的策略解決實際問題。
教學難點：能有條理的一一列舉，發展思維的條理性和嚴密性。
教學準備：課件、小棒、表格。
教學過程：
一、創設情景，引出問題
我們新橋村有一個農家樂，今天高老師就當回導游帶領大家去看一看有什么新奇的，好玩的等者我們大家，大家想不想去呀？下面我們的游玩開始。
嘗試題：
請看大屏幕：（王大叔有一個農場，他想用“2、3、4”這三個數字給自己的農場編一個三位數的門牌號，這個三位數可能是哪些？）
我們幫王大叔解決了門牌號的問題，請跟高老師進入王大叔的養殖區。下面接著看王大叔遇到了什么新的問題，（課件）王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？
師：圖上有哪些數學信息？（18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米。）
問：你能用18根同樣長的小棒代替柵欄圍出一個長方形來嗎？同桌合作，圍一圍。看哪一組同學圍得最快？
組織全體同學交流圍法
觀察分析：長與寬的和是多少？長與寬的和與周長有什么關系？
也就是說現在我們已經把符合條件的長和寬一個不漏地列舉出來了，我們還可以借助表格來列舉。請你根據剛才的思考在作業紙上填一填這張表格。
交流填表情況。
談話：像剛才這樣，按照一定的順序把問題的答案一個不漏地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉。（板書）
一一列舉時還要注意什么？（有條理、有順序）
過渡：王大叔要是它的羊養的更多的話，應該選擇哪一種圍法？為什么？
周長相等的長方形，面積卻不一樣。請你比一比每個長方形的長和寬，想一想長方形的周長一定，什么時候面積最大？
引導學生歸納：當周長一定時，圍成的長方形的長和寬相差越大，長方形的面積就越小；長和寬越接近，面積就越大。
過渡：（同學們真愛動腦筋，一一列舉后還能發現其中的規律。游玩中的問題很多，下面的問題你會解決嗎？）你是否能用一一列舉的策略來解決。
二、教學例2
（1）呈現問題，理解題意
我們幫王大叔解決了羊圈問題，王大叔想擴大他的養殖業想借閱下面的雜志。
多媒體出示例2：借閱下面的雜志，最少借1本，最多借3本。有多少種不同的借閱方法？指名讀題后提問：“最少借1本，最多借3本”的意思是到底能借幾本？（可能一本、可能兩本、可能三本）你準備用什么策略來解決這個問題？
（2）分組自學
（3）個別展示，集體交流
（4）引導反思，突出關鍵
問：剛才我們是分幾部分來完成列舉的？你認為要得到全部答案，列舉時要注意什么？
小結：有的時候列舉時要先分類，再逐類進行列舉。這樣做就“不重復，也不遺漏”。