解決問題的策略

教學內容：五上第63~64頁的例1、例2和練一練。教學目標：1、使學生經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找出符合要求的所有答案。2、使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。3、增強解決問題的策略意識，提高解決問題的實際能力。教學重點：能對信息進行用“一一列舉”的策略解決實際問題。教學難點：能有條理的一一列舉，并進行分析 教學準備：教學過程：一、創設情景，體驗列舉1、創設情境，回憶策略談話：老師先來和大家玩個游戲，怎么樣？看，這是什么？（撲克牌）你們知道一副撲克牌有幾種不同的花色嗎？（四種）老師從中任意抽出一張，猜一猜有多少種不同的結果？（四種）是哪四種呢？（草花，黑桃，紅心，方塊）剛才同學們將這些花色一個一個列舉了出來（板書：一一列舉），“一一列舉”也是我們解決數學問題時經常要用到的一種策略。今天我們一起學習這種策略解決新的問題問題的策略”（板書課題）。2、談話：在四年級我們曾經兩次學到過解決問題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？（方法）那么你們還記得我們曾經學過哪些策略嗎？（畫圖，列表）你們說到的列表、畫圖這兩種策略都是用來整理問題中的信息的，便于我們分析數量關系，最后還是通過列式計算解決問題。這節課我們學習的策略則不然，運用這種策略就能找到問題的答案，不需要在列式計算。這就是這節課我們要學習的用一一列舉的策略解決問題。二、自主探究，運用列舉1、引發列舉需要。（師：還記得上學期我們游玩了常州恐龍園，還想出去去公元玩嗎？下面我們就一起來看一看三個好朋友是怎么玩的。）小紅、小明和小麗三個好朋友星期天到公園玩，一進公園，他們就遇到問題：公園里工人師傅用18根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃的景點。供游客們休閑和拍照。有多少種不同的圍法?師：題目給我們提供了哪些信息？師： 18根1米長的柵欄圍成的長方形，它的周長是多少？師：你們覺得工人師傅會有多少種不同的圍法？拿出你們手上的牙簽，每根牙簽代替一根1米長的柵欄，動手圍圍看。四人小組合作，教師巡視。指名說說他們圍成了幾種不同的長方形。師：究竟工人師傅有多少種不同的圍法？老師現在也不知道。我們在用牙簽擺的時候，前幾種還能知道是怎么圍得，圍著圍著就記不清這種方法我剛才有沒有圍過？還有什么方法是我沒有圍得？容易產生重復和遺漏。如果采用今天我們所要學習的一一列舉的策略來解決問題，這樣的問題就不會出現了，這種方法神奇吧，想不想學習？2、師：請你想一想，要確定圍成一個什么樣的長方形，主要確定長方形的什么？（長和寬）板書長/米 寬/米 談話：在長方形的長后面畫一道斜線，并寫上“米“字，這是一種新的通用的寫法，表示長方形的長是以米作單位的。你們也畫一張這樣的表。表格畫好了，我們想一想，題目中對長和寬還有什么要求？（長和寬的和是9米）讓學生試著完成表格。3、找學生填寫的表格進行有序和無序的對比，強調有序的好處是不重復、不遺漏。師：如何能一個不落地將所有的圍法都找出來？你們覺得可以從幾開始考慮？學生各自列表后展示如下兩張表： 長方形的長/米8765長方形的寬/米1234 長方形的長/米87654321長方形的寬/米12345678提問：這兩張表有什么相同的地方和不同的地方？要研究有多少種圍法，你認為哪張表是正確的？為什么？學生發表意見后，教師把表示長4米寬5米的長方形紙旋轉90°，讓學生看到長4米寬5米的長方形與長5米寬4米的長方形形狀是一樣的。然后把第二張表中的后4欄擦掉。（3）師：一共列舉出多少種圍法？師：比較學生兩種圍法哪種好? 師：用表格列舉與擺小棒相比有什么好處？生：不重復，不遺漏。 板書: 不重復，不遺漏談話：像這樣把事件發生的可能性有條理地一一列舉出來，從而找到問題的答案，這種策略叫做列舉。在列舉的時候我們要按照一定的順序列舉,這樣答案才能不重復、不遺漏。3、反思列舉方法（1）觀察這張表格，你有什么新的發現？[小組里交流]（2）師:如果你是工人師傅你會選擇那種圍法? 教師說明：在周長不變的前提下，當長方形的長和寬的差越大，面積就越小；長方形的長和寬數據越接近，面積就越大。