圓的面積
圓的面積教學內容：教科書第103~105頁的例7、例8、例9和練一練，練習十九的第一題。
教學目標：1、使學生經歷操作、觀察、天表、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。
教學過程：
一、 導入新課。
1、 談話：關于圓這個圖形，我們已經認識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長 ，今天我們要繼續學習圓的有關知識。那么你們還向學習關于圓的哪些知識呢？（學生回答后揭示課題：圓的面積）
2、 追問：你認為要學習圓的面積，我們需要研究哪些問題？
根據學生的回答重點整理出：（1）圓的面積公式是怎樣的？這樣推倒出圓的面積公式？
二、 教學例7。
1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關？
2、實驗驗證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以開做個實驗。
（1） 出示例題第一幅圖。
提問：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導學生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學生適當說明自己的想法）
出示方格圖后指出：用數方格的方法驗證猜想。
交流數方格的方法。
計算：這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結果記錄下來。
（2） 指出：只用一個圓，還不足驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。
讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。
3、交流歸納：從上面的過程中，你能發現圓的面積和它的半徑之間有什么關系嗎？
學生交流中相機總結：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半徑平方的π倍。
三、 教學例8。
1、 談話：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？我們繼續學習。
2、 2、操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學生用預先已經平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。
提問：拼成的圖形像個什么圖形？
追問：為什么說它像一個平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直。）
3、 初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，品成的圖形與前面的圖形相比竟回有怎樣的變化？用實物或投影演示，驗證或修正學生的想象。
4、 進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份）——也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數的增加，拼成的圖形回越來越接近一個什么圖形？
5、 交流后，教師出示推導圖。
6、 推導公式。
（1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？在小組中討論交流。
交流中借助圖示小結：長方形的面積與員的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。
追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬個應怎樣表示？（重點引導學生理解= ）
（3） 根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？
根據學生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：s=πr.
追問：（1）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？