公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)實錄
公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)目標(biāo)：
1、理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的某些應(yīng)用，體驗解決問題策略的多樣化。
3、滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)重點、難點：理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。
課前談話：做游戲，猜年齡，生日，暑假活動情況等
教學(xué)過程：
一、情境引入
師：暑假期間，小強(qiáng)和小紅去參加游泳訓(xùn)練，小強(qiáng)每訓(xùn)練3天休息一天，小紅每訓(xùn)練5天休息一天，從8月1日一起參加訓(xùn)練，什么時候兩人正好一起休息？
師：要找出兩人正好一起休息的日子，你有什么好辦法嗎？
生：在月歷本上找。
師：請同學(xué)們在月歷卡上找出小強(qiáng)休息的日子，畫上圓圈，找出小紅休息的日子，畫上三角形。
教師板書：小強(qiáng) 小紅
二、感知概念，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義
1、引入公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
請學(xué)生匯報。教師板書寫上日期數(shù)。
師：（觀察）從小強(qiáng)的休息日和小紅的休息日中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：他們共同的休息日是12，24，（學(xué)生回答后，教師圈出來，然后板書：共同的休息日是12，24，）
師：其中最早的共同休息日是什么時候？12
教師板書：最早的共同休息日：12
師：找小強(qiáng)休息的日子就是在找?guī)椎谋稊?shù)？找小紅休息的日子就是在找?guī)椎谋稊?shù)？板書：4的倍數(shù)，6的倍數(shù)，
師：從數(shù)學(xué)的角度看，4的倍數(shù)還有嗎？寫得完嗎？添上省略號
師：找他們共同的休息日就是找什么？板書：4和6的公倍數(shù)
師：找他們最早的共同休息日就是找什么？板書：4和6的最小公倍數(shù)
師：今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”的問題。
揭題并板書：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
2、溝通公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系
師： 4和6的公倍數(shù)還有嗎？
生：36，48……
師：你是怎么知道的？
生：用最小公倍數(shù)12乘以3，乘以4就可以知道了。
師：真是好辦法！看來通過最小公倍數(shù)12乘以1，2，3，4就可以知道4和6的公倍數(shù)。
師：說說看，什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？
3、用集合圖來表示，溝通倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)之間的關(guān)系。
師：我們還可以這樣來表示4的倍數(shù)、6的倍數(shù)。
師：從這里你能找出哪幾個數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)嗎？
生：12、24、36……
師：那你覺得怎樣表示更好呢？
生：移過來，中間寫12、24、36……
師：好的，那我們就把它們移一移。（教師課件演示）
師：現(xiàn)在你能說說你對這個集合圖的理解嗎？
師：為什么三部分里都要添上省略號？有沒有最大的公倍數(shù)？有沒有最小的公倍數(shù)？4和6的最小公倍數(shù)是幾？ 你是從哪里去找的？
師：觀察板書：你還能說說倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)之間的關(guān)系嗎？
師：說說生活中還有哪些地方用到公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識。
三、嘗試應(yīng)用，方法提煉
有一些同學(xué)做早操，排6人一排、9人一排，都沒有剩余。
如果學(xué)生的人數(shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？
反饋，你是怎么想的？
師：想想看，還有沒有更簡單的方法呢？
師：可以通過給大數(shù)翻倍的方法。
這些方法實際都是屬于列舉法，在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。
四、鞏固練習(xí)、總結(jié)提升
1、用你喜歡的方法找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和8 9和12
2、猜生日。
師：顧老師生日的月份數(shù)是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，你認(rèn)為顧老師出生在幾月份？