公因數和最大公因數 教案
教學內容： 教科書第26-27頁的例3、例4和“練一練”，練習五的第1-5題。
教材簡析：
例3教學公因數、最大公因數的含義，也通過“鋪”的活動組織教學。與例1不同的是，例3用2張邊長不同的正方形紙片分別去鋪同一個長方形，是形成公因數概念的需要。例題編寫和練習編排與教學公倍數相似，這里不再重復。
例4求兩個數的最大公因數，教學方法和例2相似。求8和12的最大公因數的幾種方法中，教材呈現的第一種方法比較適宜多數學生。因為一個數的因數的個數是有限的，先寫出兩個數的全部因數，再找出最大公因數，操作不麻煩。第二種方法從小到大依次想較小數的因數，稍不留心就會遺漏某一個因數。練習五編排第3題的意圖就在于此。
教學目標
1.通過解決實際問題的活動，進一步理解公因數，最大公因數和素因數的意義，掌握求兩個數的公因數，最大公因數的基本方法。
2.經歷對問題的分析，觀察，找規律，討論的過程，進一步加深
對公因數，最大公因數和素因數意義的理解，體會選擇適當方法解決問題的優化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。
3.在積極思考、積極參與討論的活動中，自覺改進學習，促進良
好學習習慣的養成和溝通、交流能力的提高。
教學重點：理解公因數，最大公因數和素因數的意義，并會求兩個數的公因數，最大公因數，知道互素和素數有什么區別.
教學難點：理解公因數，最大公因數和素因數的意義，并會求兩個數的公因數，最大公因數，知道互素和素數有什么區別.
教具準備：長18厘米、寬12厘米的長方形紙片；邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。
教學方法：自主探索、觀察發現
方 案 一
教學過程：
一、經歷操作活動，認識公因數
1、操作活動。
⑴先讓學生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。
再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？
⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？
⑶1、2、3、6有什么共同的特征？
⑷4為什么不是12和18的公因數？
揭示：1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。
二、自主探索，用列舉的方法求公因數和最大公因數
1、自主探索。
提問：8和12的公因數有哪些？最大的公因數是幾？你能試著找一找嗎？
學生自主活動，在小組里交流�？赡艿姆椒ㄓ校�
①先找出8的因數，再從8的因數中找出12的因數。
②先找出12的因數，再從12的因數中找出8的因數。
2、明確8和12的公因數中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數。
3、用集合圖表示。
出示相交的集合圈，讓學生把8和12的因數分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各自的想法。
4、完成“練一練”
重點讓學生操作與填空。
三、鞏固練習，加深對公因數和最大公因數的認識
1、練習五第1題：
填好后讓學生看圖說說15和20的因數分別有哪些，公因數有哪些，最大公因數是幾？
2、練習五第2題：
3、練習五第3題。
先讓學生獨立完成，再具體說說找兩個數的公因數和最大公因數的方法。
4、練習五第4題。
先出示第1組數，讓學生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。
5、練習五第5題。
鼓勵學生用自己的方法找出每組數的最大公因數，并說說是怎樣做的，怎樣想的。
四、全課小結