“公因數(shù)”課堂教學(xué)實(shí)錄
教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)公因數(shù)與最大公因數(shù)，感悟求最大公因數(shù)的價(jià)值，能正確求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26－27頁(yè)例3、例4。一、激活記憶，復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)。1.出示乘法算式，再次感悟因數(shù)和倍數(shù)。3×4＝12 3×6＝18例：12是3和4的倍數(shù)，3是12的因數(shù)，4也是12因數(shù)。2.語(yǔ)言轉(zhuǎn)換，進(jìn)入新課。⑴教師談話：3是12的因數(shù)，4也是12因數(shù)，換種說(shuō)法12的因數(shù)中3和4。除3、4以外，12還有哪些因數(shù)？學(xué)生回答，教師板書(shū)：12因數(shù)：1，2，3，4，6，12。。⑵說(shuō)出18的因數(shù)，教師板書(shū)：18的因數(shù)：1，2，3，4，6，9，18。⑶再次感悟找因數(shù)的方法和因數(shù)中的一些規(guī)律。①找因數(shù)的方法。利用乘法和除法算式一對(duì)一對(duì)地找，重點(diǎn)是除法算式。②因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；最小的因數(shù)總是1；最大的因數(shù)就是它本身。③理解質(zhì)因數(shù)（或素因數(shù)）。質(zhì)因數(shù)（或素因數(shù)）在新教材中沒(méi)有出現(xiàn)，由于有學(xué)生看了其他教輔材料，所以他們提出了“質(zhì)因數(shù)”的疑問(wèn)。感悟策略：分類。將一個(gè)數(shù)的因數(shù)分類，其中是素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）的，就是質(zhì)因數(shù)（或素因數(shù)）。例如，12因數(shù)有1，2，3，4，6，12，其中2和3是質(zhì)數(shù)，那么2和3就是12的質(zhì)因數(shù)。⑷感悟公因數(shù)和最大公因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)：12和18的公因數(shù)：1，2，3，6。最大公因數(shù)是6。3.質(zhì)疑，揭示課題。⑴質(zhì)疑：1，2，3，6都是8和12的公因數(shù)嗎？說(shuō)明理由。⑵揭示課題---公因數(shù)⑶找出最大公因數(shù)初步感悟?qū)W最大公因數(shù)的價(jià)值。①最小公因數(shù)一定是1，不用找了，所以要找最大公因數(shù)。②生：6都能被1，2，3都整除。師：（補(bǔ)充）6還能被6整除。4.感悟列舉公倍數(shù)多種書(shū)寫(xiě)形式。⑴出示例3:先找出8和12的公因數(shù)。再找出最大公因數(shù)。⑵感悟列舉公因數(shù)的多種形式。①文字形式。②集合圖形式。③列表形式。注意：具體感悟公因數(shù)就是最大公因數(shù)的因數(shù)。師：18和30的最大公因數(shù)是6，6能被哪些數(shù)整除？生：6能被1、2、3、6整除，也就是6的因數(shù)。總結(jié)規(guī)律：公因數(shù)可以根據(jù)最大公因數(shù)找出來(lái)。（感悟?qū)W習(xí)最大公因數(shù)的價(jià)值）三、鞏固練習(xí)，感悟公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。1.練習(xí)五第2題。⑷8、10和20的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是 。驗(yàn)證：根據(jù)最大公因數(shù)找所有公因數(shù)的正確性。2.⑴分別用邊長(zhǎng)6厘米和4厘米的正方形紙片鋪右邊的長(zhǎng)方形。⑵還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片也能鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？