公因數和最小公因數練習課 教案
教學內容: 教材p29練習五的第6～11題。
教材簡析:
練習五第6題是初步會求兩個數的最大公因數后安排的。左邊色塊里，每組的兩個數之間也有倍數與因數的關系，它們的最大公因數是較小的那個數。右邊色塊里，每組兩個數的最大公因數是1。這些特殊情況，在通分和約分時會經常出現。教學時可以按色塊進行，先分別求出同一色塊四組數的最小公倍數或最大公因數，再找出相同的特點，通過交流內化成求最小公倍數和最大公因數的技能。要注意的是，學生有倍數與因數的知識，能夠理解同組兩個數之間的倍數、因數關系，以及它們的最小公倍數和最大公因數的規律。由于新教材不講互質數，也不教短除法，所以兩個互質數的最小公倍數是它們的乘積、最大公因數是1，這些特殊情況，只能在具體對象中感受，不宜深入研究原因，更不要出結語讓學生記憶。第9題分別寫出1、2、3、4……20這些數與3、2、4、5的最大公因數，在發現有趣規律的同時，也在感受兩個數的最大公因數的兩種特殊情況。
教學目標
1、通過練習與對比，使學生發現與掌握求兩個數最大公因數的一些簡捷方法，進行有條理的思考。
2、通過練習，使學生建立合理的認識結構，形成解決問題的多樣策略。
3、在學生探索與交流的過程中，進一步體會數學知識的內在聯系，感受數形結合的奧妙。
教學重點: 掌握求兩個數的最大公因數的一些簡捷的方法
教學難點: 掌握求兩個數的最大公因數的一些簡捷的方法
教學過程：
一、基礎練習
找出下面每組數的公因數及最大公因數。
8和20 9和21 14和21
學生獨立完成。
師問：你是用什么方法找出和20的公因數的？還可以用什么方法？
二、綜合練習
1、指導完成成練習五第6題：
(1)學生獨立完成找出每組數的最大公因數。
(2)指導匯報結果，集體講評。
(3)指導觀察。
師問：看一看第一組中每題的兩個數有什么特點？(兩個數是倍數關系)
它們的最大公因數有什么特征？(是較小數)
可以得出什么結論？(倍數關系的兩個數的最大公因數是較小數)
觀察一下第二組中的每題，你有什么發現？
在小組中與同伴交流。
指名匯報：每題中的兩個數公因數只有1，它們的最大公因數是1。
2、指導完成練習五第7題：
師指出：可以用已經掌握的規律，直接寫出有特殊特征的兩個數的最大公因數。
學生獨立完成，教師巡視指導。
指名匯報，集體講評。
師問：你是用什么方法找出的？有不同的方法嗎？
3、指導完成練習五第8題：
師問：你能直接說出分子和分母的最大公因數嗎？你是怎樣找出的？
學生在書上獨立寫出答案。
4、指導完成練習五第9題：
(1)理解題意，學生獨立完成表格的填寫。
(2)指導發現。
師問：3和表中這組數各數的最大公因數分別是什么？你發現了什么規律？(1、1、3、1、1、3重復出現)
(3)小組交流
師問：試著寫出2和這些數的最大公因數，看看能發現什么規律？(1、2、1、2重復出現)
4和這些數的最大公因數有什么規律呢？(1、2、1、4重復出出)
5和這些數的最大公因數有什么規律呢？(1、1、1、1、5重復出現)
5、指導完成練習五第10題：
(1)理解題意。
(2)指導解答。
師問：“裁成同樣大，面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余”是什么意思？
(邊長既要是20的因數，也要是12的因數，因此最大的正方形邊長應該是20和12的最大公因數。)學生求出20和12的最大公因數。